Главные вкладки

    Элективный курс по математике "Решение задач повышенной трудности" для 9 класса
    элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

    Ганицева Галина Николаевна

    Элективный курс «Решение задач повышенной трудности» по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен основным понятиям  современной математики – функциональной зависимости, уравнения  и неравенства. Изучение поведения числовых функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.

    Логическим продолжением в курсе «Решение задач повышенной трудности»  является углубление  изучаемого предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики и методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений и математическая культура учащихся. В то же время, решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении данного профильного элективного курса. Элективный курс знакомит учащихся с функционально-графическими методами решения алгебраических задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Решение уравнений, неравенств и систем с параметрами и модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.  Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Рабочая программа элективного курса

    « Решение задач повышенной трудности»

    Для учащихся 9 класс (19часов.)

    Пояснительная записка.

       Элективный курс «Решение задач повышенной трудности» по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен основным понятиям  современной математики – функциональной зависимости, уравнения  и неравенства. Изучение поведения числовых функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.

    Логическим продолжением в курсе «Решение задач повышенной трудности»  является углубление  изучаемого предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики и методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений и математическая культура учащихся. В то же время, решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении данного профильного элективного курса. Элективный курс знакомит учащихся с функционально-графическими методами решения алгебраических задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Решение уравнений, неравенств и систем с параметрами и модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.  Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.

    Цель элективного курса – прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и построение их графиков, решение неравенств, уравнений. На изучение всего курса отводится 19 ч, по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 2 ч в виде контрольной или тестовой работы, возможны также другие, комбинированные формы диагностики (защита проектов и презентаций творческих и исследовательских работ учащихся).

    ЗАДАЧИ КУРСА:

    1)     Расширить область применения неравенств, уравнений, функций.

    2)     Показать, различные методы решения уравнений.

    3)     Составить свою, индивидуальную математическую модель реальной ситуации.

    4)     Стремиться к тому, чтобы урок стал результатом творчества не только учителя, но и учащихся.

       При составлении данного элективного курса учтены дидактические принципы организации учебно-воспитательного процесса предпрофильной подготовке:

                1. Принцип деятельности. -   В процессе предпрофильной подготовки учащийся является не объектом, а субъектом деятельности.

                2. Принцип вариативности.-  Самостоятельный выбор учащимися вариантов своего профиля.

                3. Принцип минимакса- Разведение уровня подачи материала и уровня требований к его освоению. Разно уровневое содержание курсов по выбору.

                4. Принцип психологической комфортности.  -       Снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.

                5. Принцип творчества.   -        Максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

    Используемые педагогические  технологии:

    • расширение деятельностных коллективных форм обучения, предполагающих приоритетное развитие учебной деятельности, творческой и поисковой активности во всех сферах школьной жизни, в том числе, и в учении;
    • построение образовательного процесса и использованием коммуникативных технологий, технологий развивающего обучения и педагогики сотрудничества – существенное расширение видов совместной работы учащихся, расширение групповых форм работы, коммуникативного опыта учащихся в совместной учебной деятельности;
    • использование игровых методик, способствующих решению основных задач на уроке.

    Методы обучения: словесные, наглядные, практические, проблемно-поисковый, самостоятельные работы, стимулирования, контроль и самоконтроль (обратная связь),  репродуктивные (лекции), индуктивный (от частного к общему), дедуктивный (от общего к частному). Методы освоения работы с  планом.

    Планируемые результаты освоения элективного курса «Решение задач повышенной трудности»:

    – система конкретных показателей достижений обучающихся во всех видах учебной и внеучебной деятельности, обеспечивающих их успешную подготовку к обучению в старших классах, последующую адаптацию к требованиям динамично меняющегося мира на основе овладения навыками самообразования, самовоспитания, самоорганизации, самоопределения.

    Формы текущего и итогового контроля

    При работе по данной программе предусмотрены такие формы текущего контроля: фронтальная беседа, фронтальный опрос заполнение таблиц,  практическая работа, различные тесты (открытые тесты на опознание, на дополнение, закрытый тест на исключение и т.д.)

    Формы итогового контроля: тест,  зачет.

    Ожидаемые результаты (характеристика компетенций, которыми должны владеть учащиеся).

    1. Ценностно-смысловые компетенции.Ориентация развивающегося ребенка на современную, экономическую сторону решения проблемы, связанной  с развитием общества.

    2. Социальные компетенции.Это совокупность компетенции ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включает в овладение креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

    3. Информационные компетенции. Использование информационных технологий (Интернет), умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

    4. Компетенции личностного самосовершенствования. Включают навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, задать вопрос, вести дискуссию, работать как индивидуально, так и в группе и др.

     Краткая характеристика некоторых  групп  формирования  межпредметных компетенций в процессе  преподавания математики:

    1.Организация учебной деятельности. Это оформление рабочего места ученика, обучение приемов рационального расположения необходимого  оборудования.

    2.Коммуникативные компетенции.: умение осуществлять различного вида контакты между участниками совместной деятельности приорганизация коллективной образовательной деятельности (умения работать в группе, коллективное выполнение одного задания, взаимопомощь, организация ответственной зависимости).

    3.Учебно-информационные умения развиваются в процессе введения новой информации через инструкции, алгоритмы, правила: что, для чего и как делать.

    4.Учебно-управленческие умения: умение ставить цель, планировать действия, осуществлять контроль и анализ учебной деятельности.

    5.Учебно-логические умения: формирование четкой последовательности содержания познавательной деятельности через постановку и решение учебных задач.

    6.Контрольно-оценочные компетенции: формирование умений самооценки по предложенным критериям, умение сравнить свою работу с образцом, сделать вывод о правильности выполнения задания.

    Направленность на развитие базовых компетентностей современного человека:

    1.информационной (умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем);

    2.коммуникативной (умение эффективно сотрудничать с другими людьми);

    3.самоорганизация (умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы);

    4.самообразование(готовность конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность).

    Учебно-тематический план по элективному курсу «Решение задач повышенной трудности». 9 класс

    Раздел

    Тема раздела

    Коли

    чество часов

    Из них

    Изучение нового и закрепление

    Контроль

    1

    Неравенства

    Линейные, квадратные, рациональные неравенства,

    5

    4

    1

    2

    Уравнения

    Математические модели. Системы уравнений, Уравнения с параметрами.

    8

    5

    1

    3

    Функции

    Числовые функции, их исследование и построение графиков различной сложности.

    4

    3

    1

    4

    Итоговое занятие в формате ЕГЭ

    2

    2

    Литература

    Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 – 9кл. – М.: Просвещение, 1995.

    Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике.– М.: Просвещение, 1983.

    Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.

    Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому Государственному экзамену. М.: Айрис-пресс, 2008.

    Мерзляк А.Г. и др. Алгебраический тренажер. – М.: Илекса, 2007.

    Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл. – М.: Мнемозина, 2005.

    Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 8-9кл. – М.: Дрофа, 1995.

    Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10 – 11кл. – М.: Просвещение, 1989.

    Электронный учебник «Алгебра 7 – 11».

    Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение, 1986.

    Темы творческих работ

    -  Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Графики уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак модуля».

    -   Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с модулем.

    -   Простейшие функции, заданные явно и неявно, аналитическое выражение которых содержит знак модуля, и их графики.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Элективный курс "Решение математических задач повышенной сложности"

    Элективный курс "Решение математических задач повышенной сложности " является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 11 класса универсальн...

    ПРОГРАММА Элективного курса «математика в задачах» (10-11 классы)

    I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.Эта программа рассчитана для гуманитарных и общеобразовательных классов средней школы.Настоящая программа предусматривает наиболее полное развитие целостной математической сос...

    Рабочая программа элективного курса «Физика в задачах» для 11 класса

    Рабочая программа по физике для 11 класса составлена на основе авторской программы курса по выбору «Методы решения задач по физике» (авторы: В. А. Орлов, профессор ИСМО РАО, г. Москва, Ю. А. Сау...

    Элективный курс Решение генетических задач повышенной сложности, 10 класс

    Элективный курс Решение генетических задач повышенной сложности, 10 класс...

    Элективный курс Решение генетических задач повышенной сложности, 10 класс

    Элективный курс Решение генетических задач повышенной сложности, 10 класс...

    Программа элективного курса биологии "Решение задач повышенной сложности по генетике"

    Элективный курс по генетике предназначен для учащихся 11 класса, занимающихся подготовкой к ЕГЭ....

    (Элективный курс) «Методы решения задач повышенной сложности» 11 класс на 2018-2019 учебный год»

        (Элективный курс) «Методы решения задач повышенной      сложности»   11 класс на 2018-2019 учебный год»...


     

    Комментарии

    Ганицева Галина Николаевна

    Курс расчитан для учащихся 9 классов, служит для подготовки к ГИА и как прдпрофильная подготовка. Курс опробован в 9 классах 2009-2013годах, материал пересматривался и редактировался в соответствии с новыми требованиями общего образования. Представлена последняя версия.