Элективный курс по математике "Решение задач повышенной трудности" для 9 класса
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме
Элективный курс «Решение задач повышенной трудности» по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен основным понятиям современной математики – функциональной зависимости, уравнения и неравенства. Изучение поведения числовых функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.
Логическим продолжением в курсе «Решение задач повышенной трудности» является углубление изучаемого предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики и методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений и математическая культура учащихся. В то же время, решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении данного профильного элективного курса. Элективный курс знакомит учащихся с функционально-графическими методами решения алгебраических задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Решение уравнений, неравенств и систем с параметрами и модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа элективного курса
« Решение задач повышенной трудности»
Для учащихся 9 класс (19часов.)
Пояснительная записка.
Элективный курс «Решение задач повышенной трудности» по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен основным понятиям современной математики – функциональной зависимости, уравнения и неравенства. Изучение поведения числовых функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.
Логическим продолжением в курсе «Решение задач повышенной трудности» является углубление изучаемого предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики и методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений и математическая культура учащихся. В то же время, решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении данного профильного элективного курса. Элективный курс знакомит учащихся с функционально-графическими методами решения алгебраических задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Решение уравнений, неравенств и систем с параметрами и модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.
Цель элективного курса – прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и построение их графиков, решение неравенств, уравнений. На изучение всего курса отводится 19 ч, по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 2 ч в виде контрольной или тестовой работы, возможны также другие, комбинированные формы диагностики (защита проектов и презентаций творческих и исследовательских работ учащихся).
ЗАДАЧИ КУРСА:
1) Расширить область применения неравенств, уравнений, функций.
2) Показать, различные методы решения уравнений.
3) Составить свою, индивидуальную математическую модель реальной ситуации.
4) Стремиться к тому, чтобы урок стал результатом творчества не только учителя, но и учащихся.
При составлении данного элективного курса учтены дидактические принципы организации учебно-воспитательного процесса предпрофильной подготовке:
1. Принцип деятельности. - В процессе предпрофильной подготовки учащийся является не объектом, а субъектом деятельности.
2. Принцип вариативности.- Самостоятельный выбор учащимися вариантов своего профиля.
3. Принцип минимакса- Разведение уровня подачи материала и уровня требований к его освоению. Разно уровневое содержание курсов по выбору.
4. Принцип психологической комфортности. - Снятие стрессообразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества.
5. Принцип творчества. - Максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
Используемые педагогические технологии:
- расширение деятельностных коллективных форм обучения, предполагающих приоритетное развитие учебной деятельности, творческой и поисковой активности во всех сферах школьной жизни, в том числе, и в учении;
- построение образовательного процесса и использованием коммуникативных технологий, технологий развивающего обучения и педагогики сотрудничества – существенное расширение видов совместной работы учащихся, расширение групповых форм работы, коммуникативного опыта учащихся в совместной учебной деятельности;
- использование игровых методик, способствующих решению основных задач на уроке.
Методы обучения: словесные, наглядные, практические, проблемно-поисковый, самостоятельные работы, стимулирования, контроль и самоконтроль (обратная связь), репродуктивные (лекции), индуктивный (от частного к общему), дедуктивный (от общего к частному). Методы освоения работы с планом.
Планируемые результаты освоения элективного курса «Решение задач повышенной трудности»:
– система конкретных показателей достижений обучающихся во всех видах учебной и внеучебной деятельности, обеспечивающих их успешную подготовку к обучению в старших классах, последующую адаптацию к требованиям динамично меняющегося мира на основе овладения навыками самообразования, самовоспитания, самоорганизации, самоопределения.
Формы текущего и итогового контроля
При работе по данной программе предусмотрены такие формы текущего контроля: фронтальная беседа, фронтальный опрос заполнение таблиц, практическая работа, различные тесты (открытые тесты на опознание, на дополнение, закрытый тест на исключение и т.д.)
Формы итогового контроля: тест, зачет.
Ожидаемые результаты (характеристика компетенций, которыми должны владеть учащиеся).
1. Ценностно-смысловые компетенции.Ориентация развивающегося ребенка на современную, экономическую сторону решения проблемы, связанной с развитием общества.
2. Социальные компетенции.Это совокупность компетенции ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включает в овладение креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.
3. Информационные компетенции. Использование информационных технологий (Интернет), умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
4. Компетенции личностного самосовершенствования. Включают навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик должен уметь представить себя, задать вопрос, вести дискуссию, работать как индивидуально, так и в группе и др.
Краткая характеристика некоторых групп формирования межпредметных компетенций в процессе преподавания математики:
1.Организация учебной деятельности. Это оформление рабочего места ученика, обучение приемов рационального расположения необходимого оборудования.
2.Коммуникативные компетенции.: умение осуществлять различного вида контакты между участниками совместной деятельности приорганизация коллективной образовательной деятельности (умения работать в группе, коллективное выполнение одного задания, взаимопомощь, организация ответственной зависимости).
3.Учебно-информационные умения развиваются в процессе введения новой информации через инструкции, алгоритмы, правила: что, для чего и как делать.
4.Учебно-управленческие умения: умение ставить цель, планировать действия, осуществлять контроль и анализ учебной деятельности.
5.Учебно-логические умения: формирование четкой последовательности содержания познавательной деятельности через постановку и решение учебных задач.
6.Контрольно-оценочные компетенции: формирование умений самооценки по предложенным критериям, умение сравнить свою работу с образцом, сделать вывод о правильности выполнения задания.
Направленность на развитие базовых компетентностей современного человека:
1.информационной (умение искать, анализировать, преобразовывать, применять информацию для решения проблем);
2.коммуникативной (умение эффективно сотрудничать с другими людьми);
3.самоорганизация (умение ставить цели, планировать, ответственно относиться к здоровью, полноценно использовать личностные ресурсы);
4.самообразование(готовность конструировать и осуществлять собственную образовательную траекторию на протяжении всей жизни, обеспечивая успешность и конкурентоспособность).
Учебно-тематический план по элективному курсу «Решение задач повышенной трудности». 9 класс
№ | Раздел | Тема раздела | Коли чество часов | Из них | |
Изучение нового и закрепление | Контроль | ||||
1 | Неравенства | Линейные, квадратные, рациональные неравенства, | 5 | 4 | 1 |
2 | Уравнения | Математические модели. Системы уравнений, Уравнения с параметрами. | 8 | 5 | 1 |
3 | Функции | Числовые функции, их исследование и построение графиков различной сложности. | 4 | 3 | 1 |
4 | Итоговое занятие в формате ЕГЭ | 2 | 2 |
Литература
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 – 9кл. – М.: Просвещение, 1995.
Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике.– М.: Просвещение, 1983.
Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.
Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому Государственному экзамену. М.: Айрис-пресс, 2008.
Мерзляк А.Г. и др. Алгебраический тренажер. – М.: Илекса, 2007.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл. – М.: Мнемозина, 2005.
Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 8-9кл. – М.: Дрофа, 1995.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10 – 11кл. – М.: Просвещение, 1989.
Электронный учебник «Алгебра 7 – 11».
Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение, 1986.
Темы творческих работ
- Изготовление игры «Математическое лото» по теме «Графики уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак модуля».
- Проект опорных сигналов по способам решения уравнений и неравенств с модулем.
- Простейшие функции, заданные явно и неявно, аналитическое выражение которых содержит знак модуля, и их графики.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/30/picture-112360.jpg)
Элективный курс "Решение математических задач повышенной сложности"
Элективный курс "Решение математических задач повышенной сложности " является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 11 класса универсальн...
![](/sites/default/files/pictures/2021/04/11/picture-191532-1618146550.jpg)
ПРОГРАММА Элективного курса «математика в задачах» (10-11 классы)
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.Эта программа рассчитана для гуманитарных и общеобразовательных классов средней школы.Настоящая программа предусматривает наиболее полное развитие целостной математической сос...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/10/picture-522237-1415612098.png)
Элективный курс Решение генетических задач повышенной сложности, 10 класс
Элективный курс Решение генетических задач повышенной сложности, 10 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/10/picture-522237-1415612098.png)
Элективный курс Решение генетических задач повышенной сложности, 10 класс
Элективный курс Решение генетических задач повышенной сложности, 10 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/31/picture-351594-1422725068.jpg)
Программа элективного курса биологии "Решение задач повышенной сложности по генетике"
Элективный курс по генетике предназначен для учащихся 11 класса, занимающихся подготовкой к ЕГЭ....
(Элективный курс) «Методы решения задач повышенной сложности» 11 класс на 2018-2019 учебный год»
(Элективный курс) «Методы решения задач повышенной сложности» 11 класс на 2018-2019 учебный год»...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/28/picture-1223235-1582870850.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Методика решения задач повышенного уровня"
Рабочая программа элективного курса "Методика решения задач повышенного уровня"...
Комментарии
Элективный курс "Решение задач повышенной трудности"
Курс расчитан для учащихся 9 классов, служит для подготовки к ГИА и как прдпрофильная подготовка. Курс опробован в 9 классах 2009-2013годах, материал пересматривался и редактировался в соответствии с новыми требованиями общего образования. Представлена последняя версия.