Нахождение числа по его дроби
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2 с углубленным изучением отдельных предметов                        п.г.т. Усть – Кинельский городского округа  Кинель Самарской области

Урок математики в 6 классе по теме:

 «НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ»

Автор:   Старостина Ольга Евгеньевна

г.о Кинель 2014

«НАХОЖДЕНТИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ»

Цели урока: 

• обучающие:  закрепление умения учащихся находить дробь и процент от числа, находить число по данной величине дроби, число по его процентам, изучение методов и этапов решения задач на проценты формирование образовательной компетентности.
• развивающие:  развитие умений анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для решения задач на проценты, расширение представлений учащихся о XXII Олимпийских зимних играх.
• воспитывающие:осознание практического значения материала; воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Планируемые  результаты учебного занятия:                                                                 Предметные:

• умение работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации);
• умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• умение переводить процент в десятичную дробь и обратно;
• умение решать текстовые задачи на проценты;
• умение совершенствовать вычислительные навыки;
• умение применять изученный материал в повседневной жизни.

           Метапредметные :

Регулятивные УУД:          

• умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель;
• умение выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;
• умение выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• умение составлять план решения задачи и действовать по плану;
• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

  КоммуникативныеУУД :

• умение организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

• умение в дискуссии выдвигать аргументы и контраргументы.

Познавательные УУД:

• умение осуществление выбора наиболее эффективных способов решения задач на проценты;
• умение анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты, давать определения понятия;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Личностные:

• формирование ответственного отношения к учению;
• формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
• формирование позитивной осознанной самооценки и взаимооценки;
• формирование логического и критического мышления;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

          Образовательные технологии обучения:

• технологии обучения в сотрудничестве;
• технологии здоровьесбережения;
• информационно-коммуникационные технологии;
• технологии проблемного обучения;

Информационно-технологические ресурсы : 

1. Бурмистрова Т.А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей  общеобрзоват. учреждений.М.: Просвещение, 2012.
2. ВиленкинН.Я., Жохов В.И., ЧесноковА.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.

Интернет — источники:

1. сайт НОК России. olympiady.ru
2. openclass.ru›Элементы Единой коллекции ЦОР
3. le-savchen.ucoz.ru                                                                                                                 Оборудование: доска, экран, проектор, компьютер; презентация по теме «Нахождение числа по его дроби. Проценты», индивидуальный раздаточный материал для учащихся.

Ход урока.

I. Организационный этап.

  Здравствуйте ребята. Открывайте тетради. Запишите число и тему урока «Нахождение числа по его дроби».  У каждого из вас на столах лежат карточки с заданиями и бланки для ответов. Подпишите и положите на угол парты, в конце  урока мы с вами будем выполнять самостоятельную работу и ответы  вы будете записывать  в бланки,  каждый из вас сможет оценить свою работу на уроке.

 II. Этап актуализации опорных знаний.  Давайте вспомним, какие задачи на дроби мы свами изучили. Учащиеся отвечают.

• Сформулируйте правило нахождения дроби от числа (Ответ учащихся).
• Сформулируйте правило нахождения числа по его дроби. ( Ответ учащихся) . Теперь открывайте учебник на странице 105.

 Задача № 648. Устная работа. Определяем тип задачи, обсуждаем решение задачи, с последующей демонстрацией слайда. Слайд 3.

Свая возвышалась над водой на 1,5 м, что составляет           длины всей сваи. Какова длина всей сваи ?

Решение: 1,5:   

Ответ: 8 м.

Ребята, давайте вспомним определение процента. Учащиеся отвечают на поставленный вопрос. Один ученик рассказывает о происхождении знака %. (Учитель на предыдущем уроке даёт задание ученику подготовить сообщение о происхождении знака %. ) « Слово «процент» происходит от латинских слов «pro centum», что буквально означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.
Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «pro centum» часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращённо «cto». В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо «cto»  набрал %.
После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

Учитель: Как перевести проценты в дробь?

Устная работа (Интерактивная доска, интернетресурсы  le-savchen.ucoz.ru Методическая копилка Проценты - десятичные дроби - обыкновенные дроби)

Задание. Заполните пустые места в таблице. Для этого из банка ответов, который расположен над таблицей, перенесите ответы и поместите в нужную клетку. Сначала найди десятичную дробь, затем обыкновенную дробь. Образец показан в первой строке для 1% десятичная дробь 0,01 и обыкновенная дробь . Правильные ответы будут выделены зелёным цветом. Один ученик ( средний уровень знаний) работает у доски, остальные учащиеся проверяют его и дополняют, отвечающий около доски переносит неправильные  варианты ответа из одной ячейки в другую. Ученик получает оценку.

III.    Постановка учебной задачи. Мотивация учебной деятельности учащихся

 (4-5 минут)

Ребята, а какое международное грандиозное событие нас ожидает в феврале 2014 году?  Ответы учащихся.  XXII зимние Олимпийские игры в Сочи. Слайд 5.

Учитель:  Игры в Сочи получили свои символы — впервые в истории Олимпийского движения их выбирала вся страна!

А вы знаете, какие животные стали символами Олимпиады 2014г?    По результатам голосования было принято решение, что победителями конкурса по олимпийскому принципу станут вошедшие в первую тройку при народном голосовании. Это Белый мишка, Зайка и Леопард, На Олимпиаде будет 15 олимпийских дисциплин, они объединены в 7 олимпийских видов спорта: биатлон, бобслей, кёрлинг, лыжные виды спорта, санный спорт, хоккей, коньковые виды спорта. Эстафета Олимпийского огня начнётся в Москве 7 октября 2013 года и закончится в Сочи в феврале 2014 года. По словам представителей Оргкомитета Олимпийских игр, эстафета станет самой продолжительной за всю историю — 123 дня и самой протяжённой — более 40 тысяч километров. Олимпийский огонь будет пронесён через столицы всех 83-х субъектов Российской Федерации.  Олимпийский стадион « Фишт», на арене которого пройдут церемонии открытия и закрытия олимпиады 2014 года, вмещает  40 тыс. зрителей. А сейчас мы с вами узнаем, какие ещё построены стадионы в Сочи и какое количество зрителей они вмещают.

IV. .      «Открытие нового знания» (построение проекта выхода из затруднения)

 На слайде записаны задачи. Определите, к какому типу задач они относятся, и  решите их. Учитель демонстрирует слайды, задаёт вопросы, учащиеся отвечают. Слайд 6. Ответ появляется на слайде после обсуждения задачи. Устная работа.

1). Олимпийский стадион « Фишт», на арене которого пройдут церемонии открытия и закрытия олимпиады 2014 года, вмещает  40 тыс. зрителей. «Адлер-Арена» (конькобежный спорт) вмещает 20% количества зрителей стадиона « Фишт». Сколько зрителей вмещает «Адлер-Арена»?               ( 1 тип, 8 тыс.).

• Какого типа данная задача?
• Как найти процент от числа?
• В какую дробь надо  перевести 20%,  в десятичную или обыкновенную?
• Сформулируйте правило нахождения процента от числа.
• Сколько зрителей вмещает «Адлер-Арена»?              

2) Кёрлинговый центр «Ледяной куб» вмещает  3 тыс. зрителей это составляет 25% количества зрителей Дворца зимнего спорта «Айсберг» (фигурное катание). Сколько зрителей вмещает Дворец спорта «Айсберг»? ( 2тип, 12 тыс. зрителей).

• Что известно по условию задачи? На какие слова надо обратить внимание?

3 тыс. зрителей – 25 % =  

• Что требуется найти?

 Количества зрителей Дворца зимнего спорта «Айсберг- 100%

• Какого типа данная задача?
•  Давайте вместе сформулируем правило нахождения числа по данному значению его процентов
•  Запишите правило нахождения числа по данному значению его процентов. Слайд 7
• Сколько зрителей вмещает Дворец спорта «Айсберг»?

Нахождению всего количества ( всего неизвестного числа) по данному значению его процентов посвящена тема нашего урока.

3)  Слайд 8. Комплекс для соревнований по лыжным гонкам и биатлону «Лаура» вмещает 7,5 тыс. зрителей, что составляет 150% количества зрителей Центра санного спорта «Санки» (бобслей, скелетон, санный спорт).  Сколько зрителей вмещает Центр санного спорта «Санки» . ( 2 тип, 5 тыс. зрителей)

4). Радиус Земли – 6400 км. Средняя высота полёта станции над поверхностью Земли  составляет 5% радиуса Земли. Какова средняя высота полёта станции над поверхностью Земли?    (1тип, 320 км)

V. Разминка для глаз. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную и зрительную разгрузку учащихся. Слайд 9 . Учитель выключает проектор.

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Учебник, задача № 651. Один ученик (повышенный уровень знаний) решает задачу на доске, проговаривает, записывает вопрос, решение задачи. Остальные учащиеся записывают в тетрадях.

Учебник, задача № 661. Работа в парах. С последующим обсуждением и проверкой.                   Слайд 10.

В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день – 53% всех тетрадей, а в третий – остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

1. Сколько процентов всех тетрадей было продано  в третий день?

100% - 40% - 53% = 7 % (тетрадей)

2. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

7 % = 0,07

847 : 0,07 = 84700:7 = 12100 (тетрадей)

Ответ: 12100 тетрадей.

VII. Самостоятельная работа с проверкой по эталону. (4-5 минут)

У учащихся на столах лежат карточки с заданиями, и бланки  для ответов. Ребята вы должны прочитать текст задачи, определить тип задачи и на бланке ответов, в строке ( тип задачи), записать номера задач  данного типа. Приложение 2.

После выполнения работы учащиеся оценивают свою работу,  используя таблицу ответов на слайде,  каждое задание оценивается в 1 балл. Слайд 11.

VIII. Домашнее задание.  Слайд12.                                                                                                                                             Учитель задаёт домашнее задание: из учебника   -18    № 680, №689, № 691 (а)    

Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни встречаются проценты?    Желающие могут к следующему  уроку подготовить сообщения по темам:                          

 1)«Задачи на проценты. Готовимся к ЕГЭ с 6 класса";                                        

 2) «Проценты вокруг нас»;                                            

  3)«Проценты и экономика

IX. Рефлексия Слайд 13.

Учитель:Наш урок подходит к концу.                                                                                    Удовлетворены ли вы результатом своей работы?  Ребята, на бланке ответов дана таблица с изображением смайликов, галочкой отметьте смайл, который выражает сейчас ваше настроение( радость, удивление, грусть).  Бланки передайте на первую парту.
Что получалось?
Над чем надо ещё работать? 
Что надо повторить?

Учитель называет учеников,  и они по очереди отвечают на данные вопросы. Урок окончен. Спасибо за урок

Приложение 1.

Приложение 2.

Самостоятельная работа 9. Вариант 1.

1. Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу медвежонка, если белый медведь весит 120 кг.
2. Рыбак поймал 14 лещей, что составляет 28% всего улова. Сколько всего рыб поймал рыбак?                   
3. Рабочий по плану должен изготовить 250 деталей, но он перевыполнил план на 12%.Сколько деталей он сделал? 
4. В школе 400 учащихся, 52% этого числа составляют девочки. Сколько мальчиков в школе?
5. На клумбе посадили 36 луковиц тюльпанов, это 48% всех купленных луковиц. Сколько всего луковиц купили?   

Самостоятельная работа 9. Вариант 2.

1. Надо окрасить 60 м2 поверхности стены. 75% работы уже сделали. Какую площадь осталось окрасить?
2. Масса сушеной малины составляет 15% массы свежей малины. Сколько взяли свежей малины, если получили 3 кг сухой? 
3. Сколько учеников в классе, если 1 ученик составляет 4% всех учащихся класса?
4. Масса сушёных груш составляет 20% массы свежих. Сколько сушёных груш получится из 350 кг свежих?    
5.  60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек на выставку. Сколько учащихся в классе?                                                                                                                                                    

Приложение 3.

Бланк ответов

Приложение 4.