Тематические тесты по курсу алгебры и начала анализа 11 класса.
тест по алгебре (11 класс) по теме

Тест 1

Диагностика пробелов знаний

Вариант  1

А1. Найдите значение выражения    

     1) 16;                   2) 12;                   3) 6;                         4) 24.

А2. Найдите значение выражения    

      1) 0;                     2) 1,2;                  3) 2;                        4) –1,2.  

А3. Укажите значение выражения    log484 + log4(21)-1.

       1) log43;             2) 1;                    3) 2;                          4) 0.

A4. Вычислите  sin(-6900).

       1) ;                    2) ;                   3) –;                     4)  .          

А5. Найдите сумму корней уравнения    х3 –3х2 -4х +12 = 0.

       1) -3;                         2) 7;                        3) -7;                      4) 3.

А6. Найдите корни уравнения     .  

       1) –8 и 3;                    2) -3 и 8;                  3) -3;                     4)8.

А7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения  5х ·5х+5 = 1.

       1) [-4;-2];                 2) (-2;0);                    3) [0;2];                 4) (2;4).    

A8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(х –1)3=6

       1) (0;6);                    2) [-6;0);                    3) [18;26];             4) (26; 30).    

А9.Найдите сумму корней уравнения   х2-4х+|x -3|+3= 0.

      1)  3;                       2) 2;                           3) 5;                      4) -1.

А10. При каком значении параметра  а  уравнение  ах2 – х+3=0  имеет один корень?

      1)  ;                       2)  ;                           3) ;                      4) -1.

А11. Сколько корней имеет уравнение    ?

      1) 1;                          2) 2;                         3) 3;                          4) ни одного.

А12. Пусть (хо; уо) - решение системы уравнений  

         Найдите разность   хо- уо.

       1) 8;                    2) -12;                  3) -8;                4) 12. 

А13. На рисунке изображен график функции  у =f(x)                             у 

         Укажите сумму корней уравнения     f(x)= 0.                                  1         у=f(x)  

                                                                                                                       0   1           х

        1) 3;         2) -4;       3) -5;         4) -3.    

А14. Решите неравенство         

        1) (-¥;-3]È(0;4);    2) (-3;0)È(4; +¥);    3) [-3;0]È[4; +¥);    4) [-3;0)È(4; +¥).  

А15. Укажите наименьшее целое решение неравенства  

      1) 0;                          2) 2;                         3) 10;                          4) 9.  

А16. Решите неравенство   

        1) (-¥; 0);               2) (0; +¥);               3) (-¥;-4];                4) [-4; +¥).

А17. Найдите число целых решений неравенства    log5 (5 –2x) < 1.

        1) 2;                        2) 3;                          3) 1;                          4) 4.

А18. На каком графике изображена функция  у= 2-х ?

1)           у                     2)            у                    3)            у                   4)              у            

                     1                                    1                                     1                                  1

                  0  1           х                      0   1         х                        0 1        х                    0  1         х                

А19. Найдите область определения функции  f(x)= .

        1) (-¥; 1)È(1; +¥);   2) [1; +¥);           3) (-¥;1];          4) [0;1].

А20. Найдите область значений функции     .                                              

 1)(0;+);                 2) (-; +);            3) [4; 2];            4) [4; +).

А21. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.

1)              y                 2)               y                 3)             y                4)              y 

                        1                                        1                                        1                                      1

                  0  1         x                          0   1            x                    0   1          x                     0   1          x

А22.Функция задана на промежутке [-6;4] (см. рисунок).                        у

       Укажите промежуток, на котором функция не убывает.

                                                                                                                             1

        1) [-5;-3];       2) [2;3];           3) [0;4];          4)[1;2].                                                           

                       у

А23.                                      Функция у=f(x) задана на промежутке [-6;5]. 

                                              Найдите наименьший промежуток, которому

                        1   1                принадлежат все точки экстремумов функции.

                         0              х     

                                                      1) [-5;3];       2) [-6;5];           3) [-4;3];          4)[-5;5]. 

 А24. На рисунке изображен график функции  у =f(x).                   у

         Пользуясь графиком, найдите все значения

         аргумента, при которых функция принимает                          1

         отрицательные значения .                                                         0    1             х

      1) (2;+);                       2) (-;-2)È (0;2);  

     3) (-2;0)È (2;+);             4) (-2;0).

Тест 1.

Диагностика пробелов знаний

Вариант 2

А1. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел,   0 < m < 1 .

     1)                   2)                3)                 4)    

А2. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел.

     1) (-0,2)4;                  2) (-0,2)3;               3) (-0,2)5;             4) (-0,2)-6.

А3. Найдите значение выражения: loge,  если   ln10=k.

    1) kp;                         2) ;                      3) ;                 4) .

А4. Упростите выражение    

   1) 1;                          2) -100;                     3) 100;                      4) -10.

А5. При каких значениях  с  уравнение  сх2+2х+1=0  имеет два корня ?

     1) [-1;1];                2) (-¥; 0)È(0; -1);    3) (-¥; -1);    4) (-¥; 1).

А6. Найдите корни уравнения     .  

       1) 3;                    2) -3 и 8;                        3) -3;                4)8.

А7. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения  

       1) (-¥; -1);        2) (-2; +¥);        3) [-2; -1]        4) нет действительных корней.

А8. Какому промежутку принадлежит произведение всех различных корней      уравнения   log2(x+3)=log25x+log27 ?       

      1) (-¥; -0,5);          2) [-0,5; 0,5);                3) [0,5; e);         4) [e; +¥).  

А9. Найдите сумму корней уравнения  |x-3| - |x+8| =5.

      1) -5;                    2) 0;                  3) 8;                  4) 5.

А10. Назовите наибольшее целое положительное значение параметра  а, при    котором уравнение  4 х2 – ах +1=0  не имеет корней. 

       1) 1;                    2) 4;                  3) 15;                4) 3. 

А11. Укажите число корней уравнения    

      1) 1;                          2) 2;                         3) 3;                          4) ни одного.

А12. Пусть (хо; уо) - решение системы уравнений  

         Найдите разность   хо- уо.

       1) 5;                    2) 3;                  3) -5;                4) -1. 

А13. На рисунке изображен график функции  у =f(x)                             у 

         Укажите больший корень уравнения     f(x)= 0.                                          у=f(x)  

                                                                                                                      1

                                                                                                                      0    1           х

        1) 0;         2) 4;       3) 5;         4) -3.    

А14.Укажите множество решений неравенства  

      1) (-3;-2]È[8;+¥);   2) (-3;2)È(8; +¥);   3) [-3;-2]È[8; +¥);   4) [-3;-2)È(8; +¥).

А15.Укажите наименьшее целое решение неравенства  

       1) 3;                    2) -1;                        3) 0;                   4) 1.

А16.Найдите сумму всех целых решений неравенства   0,3(х+1)(х-5) -1≥ 0.

       1) 14;                 2) 8;                        3)-14;                   4) 12.

А17.Решите неравенство  log0,5(1-0,5x) >-3.

      1)(-¥; 2);                 2) [-14; 2];            3) (-14;2);            4) (-14; +¥).

А18. На каком графике изображена функция  у=х 4?

1)                                2)                              3)                                 4)                                    

                  у                                     у                                    у                                    у

                  1                                     1                                    1                                   1

                    0    1          х                   0   1          х                   0   1          х                      0 1        х        

А19.Найдите область определения функции у =f(x),

        заданной графиком на рисунке.                                                   у 

         1) [-2; 1];      2) [-5;4);    3) (-5;4);   4) (-2; 1).

                                                                                                                 0  1           х

А20.Найдите множество значений функции   

      1)(0;+¥];                 2) ;            3);            4) .

А21. Укажите рисунок, на котором изображен график четной функции.

1)              y                 2)               y                 3)             y                4)              y 

                        1                                        1                                        1                                      1

                  0  1         x                          0   1            x                    0   1          x                     0   1          x

А22.Укажите функцию, убывающую на промежутке  [-2;0] и возрастающую на     промежутке [0;3]:

  1)            у                 2)             у                3)             у                  4)            у

                                                            1                                      1                                   1

                     0   1           х                   0  1            х                   0   1           х                  0  1           х

А23 Найдите наибольшее значение функции  у= -2х2+8х -7.                                                                                                              

   1) -2;                             2) 7;                              3) 1;                                    4) 2.                                                                                                                        

А24. Найдите нули функции  

    1) 5;                             2) 1;                            3)  0;                                   4) 5 и 1.

Ответы: