Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 11 класса
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Утверждаю:

Директор  МБОУ «Абагинская СОШ» Александрова Л.К

___________

«_____»____________  2013  г.

Рабочая программа   курса

Алгебры и начала анализа

для 11 класса

Учебник: «Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11»

авторы А.Н. Колмогоров и др.

2 часа в неделю, всего 68 часа.

I четверть:  2 ∙ 9 = 18

II четверть:  2 ∙ 7 = 14

III четверть:  2 ∙ 10 = 20

IV четверть:  2 ∙ 8 = 16

                                                                                     Составила

                                                                               учитель математики МБОУ «Абагинская CОШ»

                                                                             Попова Виктория Николаевна

Принято педсоветом

МБОУ «Абагинская СОШ»

Протокол №

От «      »                          2013 г.

Пояснительная

Программа, на основе которой составлена рабочая программа, соответствует обязательному минимуму содержания образования.

Программа 11 класса рассчитана на 2 часа в неделю и учебным планом школы отводится 2 часа в неделю (68 часа в год). Календарно-тематическое планирование используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем и количество часов на их изучение сохранены.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели обучения алгебре и началам анализа:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;   

АЛГЕБРА

уметь:

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
5. для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
2. строить графики изученных функций;
3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
5. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
6. для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
3. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
5. для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для построения и исследования простейших математических моделей.

Формы обучения и контроля:традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар,конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Календарно – тематическое планирование

Контрольные работы

Учебно-методический комплект:

1. Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009
3. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./Гусева И.Л. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2008
4. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Авторы-составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В./ФИПИ-М.:Интеллект-центр, 2010.
5. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.-М.:Издательство «Экзамен», 2011
6. ЕГЭ 2013. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2012

Интернет-ресурсы.

1. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
2. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
3. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

План урока по алгебре для учащихся 7 класса Абагинской АТСОШ.

Составила учитель математики ААТСОШ Попова В.Н.

План интегрированного урока математики и экономики.

Тема: Решение задач по теме «Проценты»

Цель урока:

• Повторить и систематизировать знания по теме «Проценты»;
• Показать важность и необходимость применения математики в семье;
• Развитие интереса к математике.

Ход урока:

1. Организационный момент:

• Ознакомить учащихся с целью урока.
• Объяснить работу учащихся.

1. Заработная плата.

Три копейки на покупки

Маму в магазин провожает сын,

Три копейки ей дает:

- Вот! Купи мне самолет!

А еще ружье, лопатку, шоколадку.

Самосвал, тетрадки, краски,

Маски, Сказки и салазки!

Постарайся не забыть!

А на сдачу можно даже

И свистульку мне купить!

Учитель:

- Можно ли купить на 3 копейки, о чем просить мальчик?

Ответ:

- нет.

Учитель:

- почему ?

Ответ:

- … потребности большие, а денег мало.

Учитель:

- для удовлетворения потребностей денег обычно недостаточно, поэтому нужно думать о разумности и целесообразности решения, на что и как их потратить в первую очередь. Но для этого надо их заработать. Рассмотрим несколько примеров, как считают зарплату у родителей.

Пример 1:

Иванов работает 36 часов в неделю, за один час работы он получает 100 рублей. Каждую неделю он работает сверх плана 10 часов, 6 часов из которых оплачивается по полуторному тарифу, а за 4 часа – по двойному. Посчитайте его зарплату за неделю.

Решение:

Плата за 1 ч.      – 100 руб.

Плата за 36 ч.    -  ?

Тариф за 6 ч.     -  1,5

Тариф за 2 ч.     -   2        

1. 36 ∙ 100 = 3600 вычислили сумму за основную работу;
2. 6 ∙ 1,5 ∙ 100 = 900 – за 6 ч.
3. 4 ∙ 2 ∙ 100 = 800    - за 4ч.
4.  3600 + 900 + 800 = 5300

                                                     Ответ: за неделю получает 5300 руб.

Решение:

Зарплата за неделю      -   3000 р.

Комиссионные             -     ?, 7,5 % от 35 000 руб.

Продала                         -     64 000 р.

1. 64000 – 35000 = 29000
2. 29000 ∙ 7,5 ׃ 100 = 2 175
3. 3 000 + 2 175 = 5 175

                                                      Ответ:  5 175 руб.

Пример 2:

Продавец получает основную зарплату в размере 14 000 рублей и комиссионные, которые составляют 7,5 % от продаж на сумму, превышающую 36 000 рублей. Посчитайте общий заработок за месяц, если сумма продаж равна 112 000 рублей.

Решение:

1. 112 000 – 36 000 = 76 000
2. 76 000 ∙ 7,5 ׃ 100 = 5 700
3. 14 000 + 5 700 = 19 700

                                                        Ответ: 19 700

Вывод:1)

             2) Как считают зарплату?

Теперь рассмотрим сколько должны растратить, заплатить, и на что за месяц.

1. Коммунальные платежи.

• Плата за электричество.
• Плата за телефон.
• Почтовая плата.
• Плата за газ.

Пример 1:

Показания электросчетчика в доме в начале и в конце двухмесячного периода были равны соответственно 2 898 и 3 227. цена 1 кВт.ч. электричества равна 1,97 рублей. Посчитайте общую сумму платежа.

Решение: 1) находим разницу

                     3 227 – 2 898 = 329

                 2) 329 ∙ 1,97 = 648,13

                                                             Ответ: 648 руб. 13 коп.

Пример 2:

Ежемесячная плата за телефон 400 рублей, за переговоры в центральных районах тариф за 1 мин. – 5 рублей 20 копеек. Семья Петровых за один месяц имеет 65 мин. Переговоров. Сколько заплатить семья, за этот месяц ?

Решение:

1. 65 ∙ 5,2 = 338
2. 400 + 338 = 738

                                          Ответ: 738 руб.

Вывод:

1. Домашние затраты.

Расходы:                                                              

• Налоги.
• Коммунальные платы.
• На питание.
• На одежду.
• На прочие покупки.

Пример 1:

За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 9 % годовых. Вкладчик положил на счет 10 000 рублей. Сколько денег будет на счете вкладчика через год?

Решение:

Первоначальный взнос    -     10 000

Через 1 год                        -       ?, увеличится на 9 %.

1. 10 000 ∙ 9 ׃ 100 =  900
2. 10000+900=10900

                                              Ответ: 10900 рублей.

Пример 2:

Дружная семья – мама, папа, брат и я – отправились в магазин за покупками. Было у нас 5 000 рублей. 50 % всей суммы потратили на обувь детям, а 40 % остатка израсходовали на продукты. Сколько денег осталось?

Решение:

1. 5 000  ׃ 2  =  2 500.
2. 5 000 – 2 500 =  2 500
3. 2 500 ∙ 40 ׃ 100 = 1 000
4. 2 500 – 1 000 = 1 500

                                                            Ответ: 1 500 рублей.

Пример 3:

За хорошую учебу своего сына мама с папой решили купить ему компьютер. Первоначальная цена компьютера составляла 20 000 рублей. Семье повезло: действовала новогодняя скидка – 15 %. Сколько семь заплатила, после снижения цены компьютера?

Решение:

1. 20 000 ∙ 15 ׃ 100 = 3 000
2. 20 000 – 3 000 = 17 000

                                                                  Ответ: 17 000 рублей.

1. Доходы:

• Зарплата.
• Пособие.
• Пенсия.
• Доход с хозяйства.

Пример 1:

Фермер за год реализовал 4,5 т. молока. Литр молока стоит 22 рубля. 10 %  полученных денег уходит на плату кредита, 2 % на налоги, 20 % на расходы. Сколько останется у фермера денег?

Решение:

1. 4,5 ∙ 1000 = 4500 кг.
2. 4500 ∙ 22 = 99 000 руб.
3. 99 000 ∙ 32 ׃ 100 = 31 680
4. 99 000 – 31 680 = 67 320

                                       Ответ: 67 320 руб.

Пример 2:

Агрошкола в 2008 год реализовал 101,3 цн. молока, в сумме составляла 230,9 руб., а в 2009 году 103,6 цн., сумма - 236 руб. насколько процентов больше молока реализовали за 2009 год?

 Решение:  

1. 103,6 – 101,3 = 2,3
2. 2,3 ∙ 100 ׃ 101,3 = 2,27 %
3. Из таблицы сравнения

1. Домашнее задание:

Презентация работ учащихся

1. Итог урока

ребус:

                  Экономика

1. Что узнали на уроке?

2. Можно сделать экономию семейного расхода?

Рефлексия

Продолжите фразу:

- сегодня на уроке ..

- теперь я знаю ..

- мне на уроке ..

Разработка интегрированного урока

по алгебре в 7 классе

Тема:

Проценты

Составила:

учитель математики

Абагинской СОШ

Попова В.Н.