Конспект урока геометрии по теме "Теорема Пифагора"
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) по теме

Категории знаний

Формулировка цели

Знание

1)имеет информацию об истоках возникновения знания о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике;

2)формулирует теорему Пифагора;

3)воспроизводит алгоритм решения задач с помощью теоремы Пифагора

Понимание

Приводит примеры задач (в том числе практических и старинных) на применение теоремы Пифагора

Применение

Демонстрирует решение

Анализ и синтез

Находит и исправляет ошибки

Оценка

Делает проверку по эталону, осуществляет взаимопроверку, заполняет Лист самооценки

Этапы

занятия

Задачи

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

Показатели реального результата решения задачи.

Формы и методы контроля.

Организация начала занятия.

«Включить» учащихся в деловой ритм.

1.Приветствие.

2.Фиксация отсутствующих.

3.Проверка подготовленности учащихся к уроку, раздача материалов к уроку, организация внимания.

1.Ответное приветствие.

2.Называют отсутствующих.

Кратковременность этапа (2 мин), полная готовность класса к работе

Проблематизация,

актуализация, мотивация знаний.

Вовлечь учащихся в целенаправленное действие, помочь им

сформулировать тему урока, цели, ознакомить учащихся с Информационными и Оценочными листами , обеспечить мотивацию учения, принятие учащимися целей учебно-познавательной деятельности.

1.Итак, внимание на экран: старинная задача.

Слайды 1,2

2.? Какой геометрической фигуре будет посвящен сегодняшний урок?

3.?Как называются стороны прямоугольного треугольника?

?Зависит ли длина гипотенузы от длин катетов?

?Верно ли, что сумма катетов равна гипотенузе?

?.Соотношение каких элементов прямоугольного треугольника мы будем рассматривать?

4.А теперь небольшая экскурсия в историю.

Слайды 4,5

5.? Почему я подготовила вам информацию о Пифагоре?

6.Это утверждение - известная всему миру -теорема Пифагора. Давайте сформулируем тему и цель сегодняшнего урока.

Слайд 6

У вас на столах лежат Информационные листы (Приложение 1), ознакомьтесь с основной целью занятия. Продуктивно поработать на уроке также вам поможет Оценочный лист (Приложение 2), на котором указаны виды работы и критерии оценок, оценки за первый вид работы вы можете уже выставить.

6.Понятны ли вам цели урока?

7.Толерантно относиться к человеку - это значит принимать его таким, какой он есть.

Если цель нашего занятия всем понятна, давайте перейдем к основному этапу занятия.

1.Смотрят слайды, ищут информацию.

2.Отвечают: «Прямоугольному треугольнику»

3.Отвечают.Последний вопрос вызывает затруднение. Разные мнения.

4.Смотрят слайды

5.Отвечают: «Наверное, именно он установил зависимость между сторонами прямоугольного треугольника»

6.Учащиеся отвечают: «Тема урока -Теорема Пифагора»

Цель : доказать теорему, научиться использовать ее в практических задачах.

Записывают тему урока.

Знакомятся с содержанием «Информационного листа» и «Оценочного листа».

Учащийся задает вопрос :

«Что такое толерантность?»

Активная работа учащихся, верные ответы на вопросы, желание поддерживать диалог с учителем

Самоконтроль с помощью учителя.

Изучение новых знаний  и способов деятельности.

Обеспечить усвоение  новых знаний учащимися,

продолжить формирование умений выделять главное.

1.Сегодня мы будем проводить исследование по новой теме, для этого я предлагаю вам объединиться в 4 группы по 3 человека

(группы формируются в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся)

Предлагается 4 задания. 

(Приложение 3)

1.Из отрезков составить прямоугольные треугольники, выполнить необходимые измерения и заполнить таблицу.

2.Работа с историческим материалом.

3.Исследование - доказательство теоремы Пифагора  ( по заданному плану)

4.Рассмотреть доказательство теоремы Пифагора (стр. 130 учебника)

Каждая группа получит карточку с заданием, а также необходимый материал для работы (средства обучения –учебник, план исследования, презентация на ноутбуке). Алгоритм вашей работы есть в Информационном листе.

Результат вашей работы  вы продемонстрируете через 10 минут.

Наблюдение за работой учащихся, ответы на возникшие вопросы, координация действий по необходимости.

1.Объединяются в группы, знакомятся с алгоритмом работы и предложенными материалами.

(Приложение 3,

презентация)

Активная самостоятельная деятельность учащихся с предложенными средствами обучения по плану.

Активные действия учащихся, максимальное использование самостоятельности в добывании знаний, овладение способами действий, толерантное и культурное общение в группах, распределение «ролей» в соответствии с индивидуальными особенностями.

Первичная проверка понимания изученного

Отработка и закрепление.

Проверить

понимание учащимися основного содержания усваиваемых знаний, сущности новых понятий.

«Включить» учащихся в тренировочную деятельность»

1.Время, отведенное на работу в группах, подошло к концу, давайте проверим, что у вас получилось. Вы серьезно и напряженно трудились, и вам предстоит еще представить результат своей работы.

2.Итак, начнем с исторического материала.

(время на ответ -2 минуты)

Спасибо за ответ.

Теперь очередь отвечать представителю группы, которая работала с раздаточным материалом и заполняла таблицу.

Сейчас вы, даже не подозревая об этом,  подобно древним исследователям, практически пытались выяснить соотношение для сторон прямоугольного треугольника и весьма успешно с этим справились.

Мы все ближе подходим к доказательству теоремы Пифагора, и я предоставляю слово представителю исследовательской группы.

(задание проецируется на экран)

Итак, мы на пороге очень важного события - сейчас мы докажем, пожалуй, самую знаменитую теорему.

3.Давайте подведем предварительные результаты, подсчитайте количество баллов, которое вы набрали за урок.

Рассмотрим алгоритм решения задач с помощью теоремы Пифагора и примеры на ее использование. Начнем со старинных задач, предложенных в начале урока.

Слайд 1,2

Учитель проговаривает алгоритм решения, отрабатывает его на примерах.

Слайд 7-11

У вас на столах приготовлены материалы для самостоятельной работы. Это задания разного уровня сложности. Чем сложнее задание, тем больше баллов оно «стоит». В течение 10 минут вы работаете самостоятельно с заданиями,

закрепляя полученные знания. Если у вас возникнут затруднения, то я буду вам помогать.

Ответы   групп.

Учащиеся слушают историческую справку.

Учащиеся рассказывают о результатах работы, проецируют с помощью документ - камеры заполненную таблицу.

Делают вывод о соотношении сторон в прямоугольном треугольнике.

Представитель группы отвечает на поставленные вопросы, делает вывод.

Представитель группы рассказывает формулировку и доказательство теоремы Пифагора. Учащиеся записывают в тетрадь.

Учащиеся заполняют оценочный лист.

Учащиеся решают вместе с учителем, записывают решение в тетрадь.

Учащиеся выбирают задания, выполняют их, задают вопросы учителю.

Большинство

учащиеся демонстрируют правильность и осознанность основного содержания нового материала.

Большинство учащихся активно включаются в самостоятельную деятельность, задают вопросы учителю.

Первичный контроль.

Контроль

применения знаний

Корректировка полученных результатов.

Помочь слабоуспевающим учащимся.

Время самостоятельной работы истекло, давайте проверим ответы. (Ответы с помощью документ - камеры проецируются на экран)

 А теперь вернемся к оценочным листам.

Учитель выявляет учащихся, набравших наибольшее количество баллов, назначает их консультантами.

Учащиеся проверяют ответы и заполняют Оценочный лист.

Учащиеся возвращаются к вопросам, которые вызвали у них затруднение и с помощью консультантов и учителя рассматривают их.

Слабоуспевающие учащиеся задают вопросы консультантам и учителю, заполняя пробелы в знаниях, консультанты активно и правильно отвечают.

Подведение итогов.

Систематизация знаний.

Что вы узнали сегодня нового?

Сформулируйте теорему Пифагора?

Как полученные на уроке знания вы можете применить в жизни?

Учащиеся рассказывают исторические сведения, формулируют теорему Пифагора. Приводят примеры ее практического применения.

Большинство учащихся верно отвечают на вопросы.

Домашнее задание.

Организовать закрепление полученных знаний.

Я предлагаю вам 2 вида заданий.

1.№493,495

2.Найти и рассказать на следующем уроке другие доказательства теоремы Пифагора. (демонстрируется фрагмент из фильма «Приключения электроника»

Выбирают вид задания.

Большинство учащихся выбрали творческое задание.

Контроль осуществляется

учителем.

Рефлексия.

Развивать способности учащихся анализировать свои действия, поступки, знания.

Вопросы учителя:

- Вернитесь к Информационному листу сегодняшнего занятия и проанализируйте, все ли знания и умения у вас сформировались?

-Что не получилось? Почему? Как можно восполнить пробелы в знаниях?

-Как вы думаете, почему нам удалось рассмотреть такой широкий спектр вопросов?

-Довольны ли вы своими результатами?

Отвечают на вопросы.

Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценке.

Прогнозирование способов саморегуляции и сотрудничества

Я говорю вам «спасибо» за работу на уроке и прежде чем расстаться, предлагаю запомнить и осмыслить слова: «Ни один человек еще не научился думать, читая в готовом виде записанные мысли другого человека. Научиться думать можно, лишь размышляя самостоятельно» М.Эминеску

 (Слайд 12 презентации)

Благодарят учителя за урок.