Рабочая программа учебного курса для учащихся 11 класса «Практикум по математике»
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

РЕЦЕНЗИЯ

На программу учебного курса для учащихся 11 класса «Практикум по математике», разработанную учителем математики МБОУ СОШ №14 администрации муници-пального образования Тимашевский район Федорчук Светланой Николаевной

В пояснительной записке программы практикума сформулированы цели и задачи, обоснованна актуальность и регулярность проводимых занятий по темам. Так же выделены умения учащихся, которые необходимо сформировать к концу прохождения всего курса по указанной теме.

Содержание курса в программе разбито на семь основных блоков: «Вычисления и преобразования» (12 часов);  «Уравнения, неравенства, системы» (22 часа); «Таблицы и графики» (4 часа); «Производная» (8 часов); «Первообразная и ее применение» (3 часа); «Элементы теории вероятностей и математической статистики» (4 часа); «Геометрические задачи» (15 часов).

Календарно-тематические планирования по программе ориентировано на подготовку учащихся по темам за курс математики основной (полной) школы, по которым недостаточно отводиться времени в выпускных классах, или не предусмотрено вообще.

Включение данных тем в содержание разработанного курса позволяет успешно подготовить учащихся выпускного класса к итоговой аттестации. В учебно-тематическом плане разумно и обоснованно произведено распределение учебных часов по темам. Составленный календарно-тематический план занятий демонстрирует владение автором не только темами изучения, но и особенностями методики подачи самого учебного материала. Содержание занятий отражает решение актуальных вопросов методики подготовки к заданиям ЕГЭ, согласно новой демоверсии (2013-14 гг.) . Попеременное изучение тем курса алгебры и геометрии, согласно программным темам позволяет учителю своевременно обращаться к практикоориентированным заданиям на основе теоретических знаний по каждой пройденной теме, что способствует подготовке учащихся к решению задач как базового уровня, так и повышенного уровня сложности ЕГЭ.

Список рекомендуемой литературы содержит как специальную литературу по теме, так и сборники по подготовке к вступительным и выпускным экзаменам. 

Данная программа практикума может быть использована учителями школ района в проведении элективных, учебных курсов при подготовке к итоговой аттестации.

Руководитель МО учителей математики                                    

                                           Пояснительная записка

   Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного)  общего образования по математике;

• авторской  программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев  Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (автор- составитель Е.А. Семенко).

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год;

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

• авторского тематического планирования учебного материала.

                Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. К ним относятся:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения. Осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированной в стандарте образования, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время, каждый учащийся имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Для таких школьников следует разрабатывать индивидуальные программы и задания, их необходимо привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях, рекомендовать дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Критерием успешной работы учителя служит качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода, приема или средства обучения.                               

           Включена  тема по геометрии: «Геометрические задачи».  Это  связано с тем, что решение геометрических задач на ЕГЭ вызывает затруднения  у выпускников.  

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Базовый уровень

Требования к уровню математической подготовки

выпускников 11 класса

В результате изучения курса практикума по математике 11 класса учащиеся должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

●     решать геометрические задачи, используя понятия: Треугольник. Признаки      равенства и подобия.  Линии в треугольнике и их свойства. Решение треу-гольников (сумма углов, теорема Пифагора, теорема синусов, теорема коси-нусов, основные формулы площадей треугольников). Параллелограмм, его виды. Площадь параллелограмма. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Касательная к окружности и её свойства. Центральный и вписанный угол. Длина окружности и площадь круга. Окружность, описанная около треугольника, окружность, вписанная в треугольник.

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Призма. Наклонная призма. Решение задач на призму. Площадь поверхности призмы. Объём призмы. Пирамида. Усечённая пирамида. Решение задач на пирамиду. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус площадь поверхности и объём. Площадь поверхности шара, объём шара и его частей. Векторы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

                               Содержание обучения

Вычисления и преобразования. 12 часов

Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений.

Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.

  Уравнения, неравенства,  системы. 22 часа.

Решение рациональных, иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений (в том числе, содержащие модули и параметры).

Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений (в том числе, содержащие модули и параметры).

Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений (в том числе, содержащие модули и параметры).

Таблицы и графики. 4 часа

Задачи, заданные таблицей,  графически.

 Производная. 8 часов.

Задачи на вычисление производной по данным приводимого в условии рисунка. Задачи о касательной к данной кривой. Задачи на нахождение интервалов монотонности и экстремумов функции. Решение задач на оптимизацию с помощью производной.

Первообразная и ее применение. 3 часа

Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур.

Элементы теории вероятностей и математической статистики. 4 часа.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.  Элементарные и сложные события. Понятие о вероятности события. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрические задачи. 15 часов

Треугольник. Признаки      равенства и подобия.  Линии в треугольнике и их свойства. Решение треугольников (сумма углов, теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов, основные формулы площадей треугольников). Параллелограмм, его виды. Площадь параллелограмма. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Касательная к окружности и её свойства. Центральный и вписанный угол. Длина окружности и площадь круга. Окружность, описанная около треугольника, окружность, вписанная в треугольник.

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Призма. Наклонная призма. Решение задач на призму. Площадь поверхности призмы. Объём призмы. Пирамида. Усечённая пирамида. Решение задач на пирамиду. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус площадь поверхности и объём. Площадь поверхности шара, объём шара и его частей. Векторы.

                          Список учебно-методической литературы.

1. Авторская программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Краснодарского края:  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (автор – составитель Е.АСеменко).

2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Часть 1. Учебник.— М.: Мнемозина, 2009.

3. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник.— М .: Мнемозина, 2009.

4. А.Г. Мордкович, Е .Е .Тульчинская.  Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, базовое обучение.— М.: Мнемозина, 2008.

5. В.В.Локоть. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие.— М.: Аркти, 2007.

6. Г.И. Ковалева. Математика. Тренировочные  математические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов—Волгоград: Учитель,2006.

7. А.Г. Клово,  Д.А. Мальцев, Л.И. Абзелилова.  Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010.—М.: НИИ школьных технологий, 2010.

8. Е.А.Семенко, С.Л. Крупецкий и др.Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ-2010. / Под ред. Е.А.Семенко.- Краснодар: Просвещение-Юг, 2010.