Последовательности
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме
Презентация к уроку алгебры в 9 классе «Последовательность» состоит из 12 слайдов и содержит в себе задания на нахождение членов последовательностей, заданных аналитическим способом. Задания подобраны после тщательного изучения материалов тренировочных работ и демоверсий по подготовке к государственной итоговой аттестации учеников 9 классов 2014 года выпуска. Презентация поможет учителю составить план занятия и заметно сэкономить время по подготовке к уроку, а также сделать урок более интересным. Материал слайдов минимален и красочен, а, следовательно, доступен для восприятия всех учащихся, разных уровней подготовки.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 457 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Дни недели Названия месяцев Список учащихся Номер счёта в банке Дома на улице Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать!
Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастания положительные нечетные числа 10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 Увеличение на 3 Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1
Рассмотренные числовые ряды – примеры числовых последовательностей Обозначают члены последовательности так а 1 ; а 2 ; а 3 ; а 4 ; … а n 1, 2, 3, 4, … , n - порядковый номер члена последовательности. (а n ) - последовательность, (а n ) - последовательность, а n − n -ый член последовательности (а n ) - последовательность, а n − n -ый член последовательности а n -1 − предыдущий член последовательности (а n ) - последовательность, а n − n -ый член последовательности а n -1 − предыдущий член последовательности а n +1 − последующий член последовательности
Понятие числовой последовательности возникло и развилось задолго до создания учения о функции. Вот примеры бесконечных числовых последовательностей, известных еще в древности: 1, 2, 3, 4, 5,… - последовательность натуральных чисел; 2, 4, 6, 8, 10,… - последовательность четных чисел; 1, 3, 5, 7, 9, … - последовательность нечетных чисел; 1, 4, 9, 16, 25, … - последовательность квадратов натуральных чисел; 2, 3, 5, 7, 11, … - последовательность простых чисел; - последовательность чисел, обратных натуральным.
Способы задания последовательностей АНАЛИТИЧЕСКИЙ С помощью формулы n -ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером РЕККУРЕНТНЫЙ от слова recursio - возвращаться х 1 = 1; х n+1 = (n+1)x n n = 1 ; 2; 3; … СЛОВЕСНЫЙ С помощью описания Например: Записать последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны -10, а с чётными номерами равны 10. X 5 = 3 . 5 + 2 = 17 х 2 = ( 1 +1)x 1 = 2·1=2 АНАЛИТИЧЕСКИЙ С помощью формулы n -ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номером Х n = 3 n + 2 СЛОВЕСНЫЙ С помощью описания Например: Записать последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны -10, а с чётными номерами равны 10. -10; 10; -10; 10; -10; 10; … х 2 = ( 1 +1)x 1 = 2·1=2 х 3 = ( 2 +1)x 2 = 3·2=6 х 2 = ( 1 +1)x 1 = 2·1=2 х 3 = ( 2 +1)x 2 = 3·2=6 х 4 = ( 3 +1)x 3 = 4·6=24 х 2 = ( 1 +1)x 1 = 2·1=2 х 3 = ( 2 +1)x 2 = 3·2=6 х 4 = ( 3 +1)x 3 = 4·6=24 х 5 = ( 4 +1)x 4 = 5·24=120 х 2 = ( 1 +1)x 1 = 2·1=2 х 3 = ( 2 +1)x 2 = 3·2=6 х 4 = ( 3 +1)x 3 = 4·6=24 х 5 = ( 4 +1)x 4 = 5·24=120 х 6 = ( 5 +1)x 5 = 6·120=720 X 5 = 3 . 5 + 2 = 17 Х 45 = 3 . 45 + 2 = 137
Последовательность задана формулой: а n = n 4 Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___ ; 625; … 16 256
Последовательность задана формулой: Впишите пропущенные члены последовательности: а n = n + 4 5; ___; ___; ___; 9; … 6 7 8
Последовательность задана формулой: Впишите пропущенные члены последовательности: а n = 2 n - 5 ___; __; 3; 11; __; … - 3 -1 27
Последовательность задана формулой: Впишите пропущенные члены последовательности: а n = 3 n - 1 2; 8; ___; ___; ___; … 26 80 242
Дано: (а n ) а n = (-1) n n 2 Найти: а 4 , а 6 , а 9 Решение: а 4 = (-1) 4 . 4 2 = 1 . 16 = 16 а 6 = (-1) 6 . 6 2 = 1 . 36 = 36 а 9 = (-1) 9 . 9 2 = −1 . 81 = − 81
Дано: (а n ) Найти: а 3 , а 4 , а 5 Решение: , а 6 а n +2 = + а n +1 а n + а 2 а 1 = а 3 + 1 = 2 = 1 а 1 = 1 а 2 = 1 + а 3 а 2 = а 4 + 2 = 3 = 1 + а 4 а 3 = а 5 + 3 = 5 = 2 + а 5 а 4 = а 6 + 5 = 8 = 3
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация. Задачи. Сумма и произведение последовательных натуральных чисел( Qbasic)
Презентации по решению задач в Qbasic на тему "Сумма и прозведение натуральных чисел"...

Презентация. Последовательность заполнения энергетических уровней и подуровней в атомах ХЭ малых периодов
Данная презентация может быть полезна в качестве иллюстрации при изучении строения атома. В презентации показана последовательность заполнения энергетических уровней и подуровней в атомах химических э...
Разработки уроков потеме: "Числовая последовательность"
Разработки уроков с использованием разноуровневых заданий для самостоятельной работы учащихся...
Конспект урока по физике для 8 класса по теме «Последовательное и параллельное соединение. Закономерности последовательного и параллельного соединения проводников»
Конспект урока по физике для 8 класса по теме «Последовательное и параллельное соединение. Закономерности последовательного и параллельного соединения проводников»...
Методическая разработка теоретического занятия для преподавателя ТЕМА: «ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ»
Данная методическая разработка предназначена для преподавателей СПО работающих на 1 курсе....
Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия...

Числовые последовательности. Пределы функций и последовательностей.
Числовые последовательности. Пределы функций и последовательностей....