Главные вкладки

    Методы решения тригонометрических уравнений, урок алгебры в 10 классе
    презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

    Зелинский Руслан Владимирович

    Тема урока - Методы решения тригонометрических уравнений. 

    Представлены презентация урока, ход урока, раздаточный материал.

    Скачать:

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:



    Предварительный просмотр:

    Урок алгебры и начал анализа, 10-й класс,

    "Методы решения тригонометрических уравнений"

    Цели урока:

    1. Образовательные:

    • сформировать у учащихся умения и закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;
    • сформировать умения классифицировать по методам решений, применять эти методы в новой ситуации.

    2. Развивающие:

    • развитие умения самостоятельного решения типовых задач, связанных с применением методов решения тригонометрических уравнений;
    • развитие устойчивого интереса к математике, мыслительных и творческих способностей, а также творческой активности;
    • содействовать развитию логического, математического мышления учащихся.

    3. Воспитательные:

    • воспитывать чувство ответственности в связи с преодолением трудностей в процессе умственной деятельности, формировать навыки самооценки;
    • содействовать повышению грамотности устной и письменной речи учащихся в ходе проговаривания алгоритмов решения тригонометрических уравнений.

    Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков решения тригонометрических уравнений.

    Методы обучения: репродуктивныйчастично-поисковый.

    Форма организации учебной деятельности:

    1. Фронтальная;
    2. Индивидуальная;
    3. Самопроверка, взаимопроверка.

    Оборудование: экран, проектор, карточки для самостоятельной работы, доска, мел, оценочные листы.

    Подготовка к уроку:

    Всем учащимся даются задания:   1. Записать в тетради решения простейших тригонометрических уравнений вида: sin x = a; cos x = a; tg x = a; ctg x = a;

    Учащиеся прорабатывают соответствующие разделы учебника, получают консультацию учителя. Учитель внимательно следит за речью учащихся, в случае необходимости поправляет.

    План урока:

    1. Организационный момент. Постановка цели, мотивация (1 мин.);
    2. Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой (9 мин.):

      2.1. Метод подстановки;

      2.2. Решение тригонометрических уравнений, приводящихся к предыдущему типу, по формулам:
      sin
      2x + cos2x = 1; 
      ctg x * tg x = 1; 
      cos 2x = 1– 2 sin
      2x; 
      cos 2x = 2cos
      2x -1; 

    2.3. Метод разложения на множители;

    2.4. Решение однородных уравнений первой степени;

    2.5. Решение однородных уравнений второй степени;

    2.6. Метод использования условия равенства одноименных тригонометрических функций;

    2.7. Метод использования свойства ограниченности функции;

    2.8. Различные способы решения одного тригонометрического уравнения вида a sin x + b cos x = с, а, b, с – любые действительные числа;

    1. Дифференцированная самостоятельная работа (7 мин.);
    2. Подведение итогов урока. Рефлексия (2 мин.);
    3. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении (1 мин.).

    Ход урока

    1. Организационный момент. Постановка цели, мотивация. Рефлексия.

    Учитель: Сегодня на уроке рассмотрим различные методы решения тригонометрических уравнений. Правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные методы стоит держать в зоне своего внимания. Повторим, приведем в систему изученные виды, типы тригонометрических уравнений, рассмотрим методы решения тригонометрических уравнений. Знания, умения, навыки полученные в процессе работы гарантируют успешное выполнение соответствующих заданий ЕГЭ.

    2. Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой; проведение проверочных упражнений.

    2.1 Повторить формулы для решения тригонометрических уравнений

    2.2 Повторить частные случаи решения тригонометрических уравнений

    2.3 Устное решение простейших тригонометрических уравнений

    3. Повторение методов решения тригонометрических уравнений ; проведение проверочных упражнений.

    3.1 К уравнениям указать способы их решения

    4. Дифференцированная самостоятельная работа (на карточках разного цвета):

    • тренировочные упражнения по образцу, алгоритму;

    Условие самостоятельной работы:

     Решите уравнения:   Уровень А

    1.  
    2.    

    Решите уравнение:    Уровень В

    Решите уравнение:     Уровень С

    Провести классификацию уравнений по методам решения и решить

    5. Подведение итогов. Рефлексия.  Учитель: Итак, подведем итоги урока.

    Какими методами можно решать тригонометрические уравнения?

    Ответы учащихся:

    1. Разложение на множители;
    2. Метод замены переменной:
    • сведение к квадратному уравнению;
    • введение вспомогательного аргумента (метод Ибн Юниса)
    • универсальная тригонометрическая подстановка.
    1. Сведение к однородному уравнению;
    2. Использование свойств функций, входящих в уравнение:
    • обращение к условию равенства тригонометрических функций;
    • использование свойства ограниченности функции.

    Рефлексия. 

    6. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении

    Дифференцированное домашнее задание (на карточках разного цвета).



    Предварительный просмотр:

    Методы решения тригонометрических уравнений

    Фамилия,Имя_______________________________________________________

    Решение уравнений:

    1. 6sin²x+5cosx-2=0
    2. sin²x-sin2x=0
    3. cos6x+cos2x=0
    4. 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0

    Самостоятельная работа:        уровень А

    1.    


    Мое настроение

    Начало урока

    Конец урока



    Предварительный просмотр:

    Методы решения тригонометрических уравнений

    Фамилия,Имя_______________________________________________________

    Решение уравнений:

    1. 6sin²x+5cosx-2=0
    2. sin²x-sin2x=0
    3. cos6x+cos2x=0
    4. 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0

    Самостоятельная работа:        уровень В


    Мое настроение

    Начало урока

    Конец урока


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Общие методы решения тригонометрических уравнений"

    Урок систематизации знаний по теме "Решение тригонометрических уравнений" можно проводить как в 10 классе ( при изучении соответствующего материала), так и в 11 класе (при подготовке к ЕГЭ)....

    «Решение тригонометрических уравнений» урок алгебры в 10 классе

    Тип урока:  обобщение и систематизация знаний по теме «Решение тригонометрических уравнений»....

    Конспект урок алгебры в 10 классе "Основные методы решения тригонометрических уравнений"

    Урок, согласно тематического планирования 11 из 14. По дидактической цели это урок первичного закрепления изученного материала. Целью которого являлась: актуализация, проверка выбора метода решения тр...

    Методы решения тригонометрических уравнений 10 класс. Алгебра и начала анализа

    МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе" Методы решения тригонометрических уравнений"Урок по теме "Методы решения тригонометрических уравнений" явля...

    Методы решения тригонометрических уравнений 10 класс. Алгебра и начала анализа

    МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА урока по алгебре и началам математического анализа в 10 классе" Методы решения тригонометрических уравнений"Урок по теме "Методы решения тригонометрических уравнений" явля...

    Презентация урока по алгебре 10 класс "Два основных метода решения тригонометрических уравнений"

    Презентация к уроку по алгебре 10 класс "Два основных метода решения тригонометрических уравнений"...