Рабочая программа по элективному курсу "Алгебра плюс"
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Беседина Антонина Николаевна
Рабочая программа по элективному курсу курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл elektiv_2013.docx28.23 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение «Тростенецкая средняя общеобразовательная школа Новооскольского района Белгородской области»

«Согласовано»

Руководитель МО

___________Ерошенко И.В.

Протокол № ___ от

«____»____________2013 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МБОУ «Тростенецкая СОШ»

___________Голубина С.И.

«____»____________2013 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ«Тростенецкая СОШ»

 __________Терехова Т.В.

Приказ № ___ от «___»____2013 г.

Рабочая программа

элективного учебного курса

«Алгебра плюс: элементарная алгебра

 с точки зрения высшей математики»

Класс: 10

Учитель: Беседина Антонина Николаевна

2013 г.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по элективному  курсу курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа кандидата  педагогических наук ведущего научного сотрудника лаборатории дифференциации образования ЦЭПД РАО А.Н. Землякова.

2.Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

            Данная программа элективного курса по математике даёт широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе разбирается большое количество сложных задач, которые понадобятся учащимся как при учёбе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ. Темы, предложенные этой программой, значительно расширяют и углубляют уровень знаний, предусмотренных базовым уровнем общеобразовательной программы по алгебре и началам анализа в 10 – 11 классе.

           Цель курса:

- повторение и обобщение курса алгебры и основ анализа, знакомство учащихся с материалом, не предусмотренным государственной программой, но который необходимо знать абитуриенту, желающему поступить в ВУЗ. В курсе предусмотрено решение большого числа сложных задач, многие из которых понадобятся  как при учебе в высших учебных заведениях, так и при подготовке к Единому государственному экзамену.

- сформировать у учащихся навыки решения заданий повышенной сложности уравнений высших степеней разными способами (умение выбрать наиболее рациональный из них); уравнений и неравенств, содержащих модули; уравнений и неравенств, содержащих радикалы; искусственные приемы решения уравнений.

             Задачи курса:

- знакомство учащихся с разнообразными методами решения задач как соответствующих программному материалу, так и более сложных задач, выходящих за рамки программного материала,  в частности рассматриваются методы решения уравнений высших степеней, решение неравенств и уравнений, содержащих модули, решения задач с параметрами;

- помочь самоопределению учащихся путем погружения в ситуацию самостоятельного выбора индивидуальной образовательной траектории;

- активизировать познавательную деятельность школьников;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

- подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

- интеграция знаний по разнообразию методов решения уравнений и неравенств;

- обеспечить педагогические условия для расцвета личности школьника, его творческого потенциала.

Элективный курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» направлен на углубленное изучение отдельных разделов основного курса математики и предусматривает изучение современных нестандартных методов решения, а также составления задач путем применения исследовательской деятельности. Программа курса основывается преимущественно на методах активного обучения (творческих, исследовательских, проектных), предусматривает полноту и завершенность содержательных линий.

Содержание курса 10 класс, 70 ч

Тема 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. (17 ч)

Решение уравнений и неравенств с использованием разложения на множители. Числа Ферма.

Метод неопределенных коэффициентов при решении алгебраических уравнений.

Метод введения параметров.

Комбинирование различных способов решения. Неопределенные уравнения.

Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями.

Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений:

угадывание корня уравнения с последующим обоснованием;

использование симметричности уравнений.

Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений:

использование суперпозиции функции;

исследование уравнений на промежутках действительной оси.

Решение алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов

Тема 2.   РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (18ч)

        

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.

Однородные системы уравнений с двумя переменными.

Замена переменных в системах уравнений.

Метод разложения при решении систем уравнений.

Оценка значений переменных.

Сведение уравнений к системам.

Системы с тремя переменными. Основные методы.


Тема 3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. (15 ч)

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений.

Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений.

«Дробно-иррациональные» неравенства. Сведение к совокупностям систем.

«Дробно-иррациональные» неравенства. Сведение к совокупностям систем.

Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства   непрерывных функций. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств.

Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства   непрерывных функций. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств.

Замена при решении иррациональных неравенств.

Уравнение с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.

Уравнение с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.

Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

.

Тема 4. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ.  (20 ч)

Что такое задачи с параметрами. Аналитический подход. Выписывание отчета (описание множеств решений) в задачах с параметрами.

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.

Иррациональные задачи с параметрами. «Собрание» ответов.

Иррациональные задачи с параметрами. «Собрание» ответов.

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

Метод интервалов в неравенствах с параметрами.

Метод интервалов в неравенствах с параметрами.

Замена в задачах с параметрами.

Система с параметрами.

Система с параметрами.

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

Задачи с модулями и параметрами.

Задачи с модулями и параметрами.

Итоговый зачет

             

Для реализации содержания программы используется литература:

1.  С.Н. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Алгебра и     начала  анализа. Учебник 10 класс. Москва «Просвещение» 2008 г.

2.Олехпик С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. - М.: Изд-во Московского университета, 1991.

3.Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа (для углубленного изучения).

4.Звавич Л.И., Шляпочкин Л.Я. Алгебра и начала анализа, 8-11 классы (для углубленного изучения).

5.Виленкин Н.Я., Игибасов Л.П. За страницами учебника математики, 10-11 классы.

6.Петраков И.С. Математика для любознательных, -М.: Дрофа, 2010.

7. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач», 10  кл

Литература для учащихся

1.Московский интеллектуальный марафон. - М., 2011.

2.ЕГЭ  по  математике 2010-2013 г

3.Комплексные упражнения и варианты тренировочных заданий к ЕГЭ по математике. Ростов-на-Дону: Феникс, 2011.

4.Калинин СИ., Канин Е.С.

Задачи и упражнения по началам математического анализа (пособие для углубленного изучения). - М.: Московский лицей, 2003.

5.Евсюк С.Л. Решение задач повышенной сложности. -Минск: Мисанта, 2003.

6.Понтрягин Л.С. Математический анализ для

школьников. - М.: Наука, 1988.

7.Игнатьев В.И. Хрестоматия по математике. - Ростов-на-Дону: Ростовское книжное издательство, 1995

Календарно-тематическое планирование

элективных курсов: Алгебра плюс: элементарная

алгебра с точки зрения высшей математики

№ п/п

Содержание программного материала

Количество часов

Календарные сроки

РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

17

1

Представление о рациональных алгебраических выражениях.

Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения.

1

2

Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.

1

3

Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.

1

4

Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения.

1

5

Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений.

1

6

Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений.

1

7

Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.

1

8

Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.

1

9

Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.

1

10

Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

1

11

Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

1

12

Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

1

13

Метод оценки. Использование  монотонности. Метод замены при решении неравенств.

1

14

Метод оценки. Использование  монотонности. Метод замены при решении неравенств.

1

15

Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства.

1

16

Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства.

1

17

Зачет

1

РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.

18

18

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

1

19

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

1

20

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

1

21

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.

1

22

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.

1

23

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.

1

24

Однородные системы уравнений с двумя переменными.

1

25

Однородные системы уравнений с двумя переменными.

1

26

Замена переменных в системах уравнений.

1

27

Замена переменных в системах уравнений.

1

28

Замена переменных в системах уравнений.

1

29

Метод разложения при решении систем уравнений.

1

30

Оценка значений переменных.

1

31

Сведение уравнений к системам.

1

32

Сведение уравнений к системам.

1

33

Системы с тремя переменными. Основные методы.

1

34

Системы с тремя переменными. Основные методы.

1

35

Зачет

1

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

15

36

Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятия арифметических и алгебраических корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.

1

37

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.

1

38

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.

1

39

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

1

40

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

1

41

Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений.

1

42

Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений.

1

43

«Дробно-иррациональные» неравенства. Сведение к совокупностям систем.

1

44

«Дробно-иррациональные» неравенства. Сведение к совокупностям систем.

1

45

Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства   непрерывных функций. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств.

1

46

Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства   непрерывных функций. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств.

1

47

Замена при решении иррациональных неравенств.

1

48

Уравнение с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.

1

49

Уравнение с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.

1

50

Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

1

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ.

20

51

Что такое задачи с параметрами. Аналитический подход. Выписывание отчета (описание множеств решений) в задачах с параметрами.

1

52

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.

1

53

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.

1

54

Иррациональные задачи с параметрами. «Собрание» ответов.

1

55

Иррациональные задачи с параметрами. «Собрание» ответов.

1

56

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

1

57

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

1

58

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

1

59

Метод интервалов в неравенствах с параметрами.

1

60

Метод интервалов в неравенствах с параметрами.

1

61

Замена в задачах с параметрами.

1

62

Система с параметрами.

1

63

Система с параметрами.

1

64

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

1

65

Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра.

1

66

Задачи с модулями и параметрами.

1

67

Задачи с модулями и параметрами.

1

68

Задачи с модулями и параметрами.

1

69-70

Зачет

2


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по элективному курсу "Создай свой бизнес"

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА    Предмет      Элективный курс «Создай свой бизнес»    Класс 9    Часов   34   Б...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «Процентные расчеты на каждый день»

Данный элективный курс рассматривает один из разделов математики, связанный с темой «Проценты». Проведение данного курса обусловлено непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основно...

Рабочая программа к элективному курсу "Массовая культура"

Данная рабочая программа составлена на основе авторской программы Лазебниковой А.Ю. «Массовая культура» 10 – 11 классы. (Москва «Русское слово», 2005).Массовая культура – важнейший феномен...

Рабочие программы по литературе и русскому языку для 11 кл. Рабочая программа по элективному курсу «Открытие тайны слова»

Представлены рабочие программы по литературе к учебнику под ред. В.П.Журавлёва и русскому языку к учебнику В.Ф.Грекова, а также  рабочая программа по элективному курсу «Открытие тайны слова»...

Рабочая программа учебного элективного курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» (10-11 класс, профильный уровень)

Рабочая программа элективного учебного курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для учащихся 10-11 класса составлена на основе авторской программы А.Н. Землякова, ка...

Рабочая программа на уровень Биболетова плюс ктп 6 класс

Рабочая программа по английскому языку для 5-9 классов разработана на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений М. 3. Биболетовой, Н. Н. Трубаневой (Программа курса английского язы...

Рабочая программа по элективному курсу «Грамматика английского языка» (компилятивная программа),10-11 класс,1 час в неделю (69 часов)

Рабочая программа элективного курса по английскому языку для 10-11 классов.Программа элективного курса «Грамматика английского языка» ориентирована на использование учебного пособия «...