Рабочая программа по элективному курсу "Алгебра плюс"
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 elektiv_2013.docx | 28.23 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Тростенецкая средняя общеобразовательная школа Новооскольского района Белгородской области»
«Согласовано» Руководитель МО ___________Ерошенко И.В. Протокол № ___ от «____»____________2013 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УР МБОУ «Тростенецкая СОШ» ___________Голубина С.И. «____»____________2013 г. | «Утверждаю» Директор МБОУ«Тростенецкая СОШ» __________Терехова Т.В. Приказ № ___ от «___»____2013 г. |
Рабочая программа
элективного учебного курса
«Алгебра плюс: элементарная алгебра
с точки зрения высшей математики»
Класс: 10
Учитель: Беседина Антонина Николаевна
2013 г.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по элективному курсу курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа кандидата педагогических наук ведущего научного сотрудника лаборатории дифференциации образования ЦЭПД РАО А.Н. Землякова.
2.Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
Данная программа элективного курса по математике даёт широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе разбирается большое количество сложных задач, которые понадобятся учащимся как при учёбе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ. Темы, предложенные этой программой, значительно расширяют и углубляют уровень знаний, предусмотренных базовым уровнем общеобразовательной программы по алгебре и началам анализа в 10 – 11 классе.
Цель курса:
- повторение и обобщение курса алгебры и основ анализа, знакомство учащихся с материалом, не предусмотренным государственной программой, но который необходимо знать абитуриенту, желающему поступить в ВУЗ. В курсе предусмотрено решение большого числа сложных задач, многие из которых понадобятся как при учебе в высших учебных заведениях, так и при подготовке к Единому государственному экзамену.
- сформировать у учащихся навыки решения заданий повышенной сложности уравнений высших степеней разными способами (умение выбрать наиболее рациональный из них); уравнений и неравенств, содержащих модули; уравнений и неравенств, содержащих радикалы; искусственные приемы решения уравнений.
Задачи курса:
- знакомство учащихся с разнообразными методами решения задач как соответствующих программному материалу, так и более сложных задач, выходящих за рамки программного материала, в частности рассматриваются методы решения уравнений высших степеней, решение неравенств и уравнений, содержащих модули, решения задач с параметрами;
- помочь самоопределению учащихся путем погружения в ситуацию самостоятельного выбора индивидуальной образовательной траектории;
- активизировать познавательную деятельность школьников;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
- подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
- интеграция знаний по разнообразию методов решения уравнений и неравенств;
- обеспечить педагогические условия для расцвета личности школьника, его творческого потенциала.
Элективный курс «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» направлен на углубленное изучение отдельных разделов основного курса математики и предусматривает изучение современных нестандартных методов решения, а также составления задач путем применения исследовательской деятельности. Программа курса основывается преимущественно на методах активного обучения (творческих, исследовательских, проектных), предусматривает полноту и завершенность содержательных линий.
Содержание курса 10 класс, 70 ч
Тема 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. (17 ч)
Решение уравнений и неравенств с использованием разложения на множители. Числа Ферма.
Метод неопределенных коэффициентов при решении алгебраических уравнений.
Метод введения параметров.
Комбинирование различных способов решения. Неопределенные уравнения.
Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями.
Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений:
угадывание корня уравнения с последующим обоснованием;
использование симметричности уравнений.
Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений:
использование суперпозиции функции;
исследование уравнений на промежутках действительной оси.
Решение алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов
Тема 2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (18ч)
Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными. |
Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем. Однородные системы уравнений с двумя переменными. Замена переменных в системах уравнений. |
Метод разложения при решении систем уравнений. Оценка значений переменных. Сведение уравнений к системам. |
Системы с тремя переменными. Основные методы. |
Тема 3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. (15 ч)
Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам. Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам. Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений. Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений. «Дробно-иррациональные» неравенства. Сведение к совокупностям систем. «Дробно-иррациональные» неравенства. Сведение к совокупностям систем. Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства непрерывных функций. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства непрерывных функций. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. Замена при решении иррациональных неравенств. Уравнение с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей. Уравнение с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей. Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах. |
.
Тема 4. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ. (20 ч)
Что такое задачи с параметрами. Аналитический подход. Выписывание отчета (описание множеств решений) в задачах с параметрами. Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. Иррациональные задачи с параметрами. «Собрание» ответов. Иррациональные задачи с параметрами. «Собрание» ответов. Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. |
Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. Метод интервалов в неравенствах с параметрами. Метод интервалов в неравенствах с параметрами. Замена в задачах с параметрами. Система с параметрами. Система с параметрами. Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. Задачи с модулями и параметрами. Задачи с модулями и параметрами. Итоговый зачет
|
Для реализации содержания программы используется литература:
1. С.Н. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. Алгебра и начала анализа. Учебник 10 класс. Москва «Просвещение» 2008 г.
2.Олехпик С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. - М.: Изд-во Московского университета, 1991.
3.Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа (для углубленного изучения).
4.Звавич Л.И., Шляпочкин Л.Я. Алгебра и начала анализа, 8-11 классы (для углубленного изучения).
5.Виленкин Н.Я., Игибасов Л.П. За страницами учебника математики, 10-11 классы.
6.Петраков И.С. Математика для любознательных, -М.: Дрофа, 2010.
7. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач», 10 кл
Литература для учащихся
1.Московский интеллектуальный марафон. - М., 2011.
2.ЕГЭ по математике 2010-2013 г
3.Комплексные упражнения и варианты тренировочных заданий к ЕГЭ по математике. Ростов-на-Дону: Феникс, 2011.
4.Калинин СИ., Канин Е.С.
Задачи и упражнения по началам математического анализа (пособие для углубленного изучения). - М.: Московский лицей, 2003.
5.Евсюк С.Л. Решение задач повышенной сложности. -Минск: Мисанта, 2003.
6.Понтрягин Л.С. Математический анализ для
школьников. - М.: Наука, 1988.
7.Игнатьев В.И. Хрестоматия по математике. - Ростов-на-Дону: Ростовское книжное издательство, 1995
Календарно-тематическое планирование
элективных курсов: Алгебра плюс: элементарная
алгебра с точки зрения высшей математики
№ п/п | Содержание программного материала | Количество часов | Календарные сроки |
РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. | 17 | ||
1 | Представление о рациональных алгебраических выражениях. Симметрические, кососимметрические и возвратные многочлены и уравнения. | 1 | |
2 | Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. | 1 | |
3 | Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. | 1 | |
4 | Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. | 1 | |
5 | Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений. | 1 | |
6 | Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений. | 1 | |
7 | Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем. | 1 | |
8 | Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем. | 1 | |
9 | Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем. | 1 | |
10 | Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств. | 1 | |
11 | Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств. | 1 | |
12 | Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств. | 1 | |
13 | Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств. | 1 | |
14 | Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств. | 1 | |
15 | Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства. | 1 | |
16 | Неравенства с двумя переменными. Множества решений на координатной плоскости. Стандартные неравенства. | 1 | |
17 | Зачет | 1 | |
РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ. | 18 | ||
18 | Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными. | 1 | |
19 | Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными. | 1 | |
20 | Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными. | 1 | |
21 | Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем. | 1 | |
22 | Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем. | 1 | |
23 | Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем. | 1 | |
24 | Однородные системы уравнений с двумя переменными. | 1 | |
25 | Однородные системы уравнений с двумя переменными. | 1 | |
26 | Замена переменных в системах уравнений. | 1 | |
27 | Замена переменных в системах уравнений. | 1 | |
28 | Замена переменных в системах уравнений. | 1 | |
29 | Метод разложения при решении систем уравнений. | 1 | |
30 | Оценка значений переменных. | 1 | |
31 | Сведение уравнений к системам. | 1 | |
32 | Сведение уравнений к системам. | 1 | |
33 | Системы с тремя переменными. Основные методы. | 1 | |
34 | Системы с тремя переменными. Основные методы. | 1 | |
35 | Зачет | 1 |
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. | 15 | ||
36 | Представление об иррациональных алгебраических функциях. Понятия арифметических и алгебраических корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. | 1 | |
37 | Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. | 1 | |
38 | Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. | 1 | |
39 | Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам. | 1 | |
40 | Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам. | 1 | |
41 | Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений. | 1 | |
42 | Иррациональные алгебраические неравенства. Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений. | 1 | |
43 | «Дробно-иррациональные» неравенства. Сведение к совокупностям систем. | 1 | |
44 | «Дробно-иррациональные» неравенства. Сведение к совокупностям систем. | 1 | |
45 | Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства непрерывных функций. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. | 1 | |
46 | Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства непрерывных функций. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. | 1 | |
47 | Замена при решении иррациональных неравенств. | 1 | |
48 | Уравнение с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей. | 1 | |
49 | Уравнение с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей. | 1 | |
50 | Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах. | 1 | |
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ. | 20 | ||
51 | Что такое задачи с параметрами. Аналитический подход. Выписывание отчета (описание множеств решений) в задачах с параметрами. | 1 | |
52 | Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. | 1 | |
53 | Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов. | 1 | |
54 | Иррациональные задачи с параметрами. «Собрание» ответов. | 1 | |
55 | Иррациональные задачи с параметрами. «Собрание» ответов. | 1 | |
56 | Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. | 1 | |
57 | Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. | 1 | |
58 | Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. | 1 | |
59 | Метод интервалов в неравенствах с параметрами. | 1 | |
60 | Метод интервалов в неравенствах с параметрами. | 1 | |
61 | Замена в задачах с параметрами. | 1 | |
62 | Система с параметрами. | 1 | |
63 | Система с параметрами. | 1 | |
64 | Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. | 1 | |
65 | Задачи с модулями и параметром. Критические значения параметра. | 1 | |
66 | Задачи с модулями и параметрами. | 1 | |
67 | Задачи с модулями и параметрами. | 1 | |
68 | Задачи с модулями и параметрами. | 1 | |
69-70 | Зачет | 2 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по элективному курсу "Создай свой бизнес"
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет Элективный курс «Создай свой бизнес» Класс 9 Часов 34 Б...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «Процентные расчеты на каждый день»
Данный элективный курс рассматривает один из разделов математики, связанный с темой «Проценты». Проведение данного курса обусловлено непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основно...
Рабочая программа к элективному курсу "Массовая культура"
Данная рабочая программа составлена на основе авторской программы Лазебниковой А.Ю. «Массовая культура» 10 – 11 классы. (Москва «Русское слово», 2005).Массовая культура – важнейший феномен...
рабочая программа по элективному курсу Люби и знай свой край"
Школьное краеведение - это всестороннее изучение природных, исторических, социально-экономических условий родного края. Таким образом, выстраивается целостная картина "Малой Родины", своего края, мест...
Рабочие программы по литературе и русскому языку для 11 кл. Рабочая программа по элективному курсу «Открытие тайны слова»
Представлены рабочие программы по литературе к учебнику под ред. В.П.Журавлёва и русскому языку к учебнику В.Ф.Грекова, а также рабочая программа по элективному курсу «Открытие тайны слова»...
Рабочая программа учебного элективного курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» (10-11 класс, профильный уровень)
Рабочая программа элективного учебного курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для учащихся 10-11 класса составлена на основе авторской программы А.Н. Землякова, ка...
Рабочая программа на уровень Биболетова плюс ктп 6 класс
Рабочая программа по английскому языку для 5-9 классов разработана на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений М. 3. Биболетовой, Н. Н. Трубаневой (Программа курса английского язы...