Педагогический проект"Решение прикладных задач в свете деятельностного подхода к обучению математики и биологии в колледже»
проект по алгебре по теме

Новые стандарты ФГОС включают в себя не только требования к знаниям, но и к уровню воспитанности, развития личности, а также к условиям образования. Вот почему перед  колледжем   остро встала  и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения студентами   новых знаний, умений и компетенций, включая  умение учиться. В настоящее время колледж пока ещё  продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и готового к самостоятельным действиям и принятию решений.

Таким образом, в последние годы в обществе сложилось новое понимание главной цели образования: формирование готовности к саморазвитию, обеспечивающей интеграцию личности в национальную культуру.

Скачать:


Предварительный просмотр:

департамент образования города Москвы

Государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

Технологический колледж №28

Педагогический проект

«Решение прикладных задач

в свете деятельностного

подхода к обучению математики и биологии в колледже»

Авторы : Соколова Л.А.- преподаватель математики

                 Снопко Н.М.- преподаватель биологии

Москва 2014г

                                                                     

                                                                  «Теория без практики- пустое место»

(народная мудрость)

Содержание

1.Вступление

2.   Обоснование необходимости проекта

3.   Цели и задачи проекта

4.   Участники проекта

5.   Описание проекта: стратегия и механизмы достижения поставленных целей

6.Прогнозируемые результаты

7. Оценка риска

8. Тренинг

Новые стандарты ФГОС включают в себя не только требования к знаниям, но и к уровню воспитанности, развития личности, а также к условиям образования. Вот почему перед  колледжем   остро встала  и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения студентами   новых знаний, умений и компетенций, включая  умение учиться. В настоящее время колледж пока ещё  продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и готового к самостоятельным действиям и принятию решений.

Таким образом, в последние годы в обществе сложилось новое понимание главной цели образования: формирование готовности к саморазвитию, обеспечивающей интеграцию личности в национальную культуру.

Реализация этой цели требует выполнения целого комплекса задач, среди которых основными являются:

1) обучение деятельности — умению ставить цели, организовывать свою деятельность для их достижения и оценивать результаты своих действий;

2) формирование личностных качеств — ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

3) формирование картины мира, адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы.

Формирование личности обучающегося и динамики  в его развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает готовое, «разжёванное» преподавателем знание, а в процессе его собственной деятельности, направленной на “открытие” им нового знания. В данном случае работает принцип Марии Монтессори:  «Научи меня это делать самому»

Таким образом, включая студента в учебно- познавательную деятельность, мы реализуем  один из основных принципов современного обучения: готовность личности к саморазвитию применяя тем самым деятельностный подход к обучению. Основная цель деятельностного подхода в обучении: научить не знаниям, а работе с максимальным использованием полученных знаний в своей деятельности.

Актуальность разработки данного проекта обусловлена следующими обстоятельствами:

- в рамках деятельностного подхода значительно повышается эффективность обучения благодаря повышению личностного статуса студента и практико-ориентированному содержанию изучаемого материала;

 -проект развивает интерес студентов к самостоятельности и  творчеству, позволяет им познать радость самостоятельной творческой деятельности.

Решение практико-ориентированных заданий в соответствии с идеей гуманизации образования позволяет преодолеть оторванность науки от повседневной жизни, раскрывает связи между знаниями и повседневной жизнью людей, проблемами, возникающими перед ними в процессе жизнедеятельности. Наряду с последовательным и логичным изложением основ наук на всех этапах обучения математики  в рассматриваемых в данном проекте темах содержится материал, отражающий ее значение, место того или иного закона или функции или иной природной закономерности в повседневной жизни. Обучающийся на примере решённых задач понимает место и роль математики в своей будущей работе.

Самым важным для преподавателя всегда считался вопрос как?

-    как вызвать интерес к учебе?

-    -    как повысить мотивацию?

-    как добиться активности на уроке и одновременно обеспечить усвоение материала?

-    как эффективно использовать в работе новые методы и новые педагогические технологии, способствующие повышению качества образования?

Ответы на эти вопросы  можно получить применяя данный проект на практике.

Цель проекта:

  • научить студентов применять полученные знания по математике и биологии для решения прикладных  задач, показать как  с помощью математических методов (например, математическим моделированием) решаются многие задачи из физики, биологии, термодинамики, электротехники и т. д.

Задачи проекта

  • образовательные: изучить технологию решения задач методом математического моделирования;
  • воспитательные : формировать алгоритмическую культуру студента, развивать творческое отношение к изучаемому материалу, показать межпредметные связи,  формировать интерес к изучаемым предметам;
  • социальные : формировать положительный образ математики и биологии, развивать воображение и интуицию; прививать взаимоподдержку, уважение к чужому мнению, умение вести дискуссию, работать в малых группах, самоконтролю.

Данный проект реализуется в группах первого курса специальностей технического и социально- экономического цикла.

Основные мероприятия по реализации данного проекта – это уроки.

Урок №1 «Решение физических задач с помощью производной »

Урок №2  «Решение задач на оптимизацию»

Конкурс по результатам  развивающего домашнего задания к урокам №1 и №2

Тренинг на тему: « Применение данного проекта в других  темах и по другим дисциплинам комиссии»

Прогнозируемые результаты:

1. Выпуск методических указаний к урокам ( подробные разработки уроков)

2. Новая методика: технология создания математической модели прикладной задачи.

3. Получатели услуг - участники тренинга и студенты 1 курса.

4.Создание дорожной карты развития студента.(анализ «входного» мониторинга и динамика развития естественно-научной грамотности студента)

5. Формирование портфолио студента.

Оценка эффективности проекта:

1. Отзывы участников тренинга.

2. Отзывы посетивших уроки.

3. Анкетирование студентов.

4. Повышение посещаемости занятий.

Оценка риска

1. Задачи сложные, есть вероятность неуспеха – минимизируется работой в группе.

2. Отсутствие некоторых  элементарных знаний из основной школы  мешает вести занятия в должном темпе.

3. Сильная дифференциация студентов по уровню подготовки мешает продуктивно использовать методику системно- деятельностного подхода.

Тренинг

« Внедрение элементов системно- деятельностного подхода в учебный процесс»

Цели

Отработать основные приёмы системно- деятельностного подхода в обучении:

  • создание технологической карты  урока
  • учёт особенностей подготовки студентов конкретной группы
  • выделение опорных знаний и умений, используемых на данном занятии
  • создание логических последовательностей действий для самостоятельной работы студента

Результаты

Внедрение  в учебный процесс ( в отдельные уроки) элементов системно- деятельностного подхода

Программа тренинга

1.Посещение  представленных в проекте уроков. (по плану)

2. Анализ посещённых уроков.(открытое обсуждение уроков)

Индивидуальные отзывы об уроках (в письменном или электронном виде)(1занятие 60мин.)

3. Разработка стратегии построения технологической карты урока и студента для урока с элементами системно – деятельностного подхода.

Подведение итогов  тренинга. ( 1занятие 60мин)

После реализации данного проекта  мы собрали отзывы коллег о целесообразности внедрения  его в нашем колледже. Провели анализ этих отзывов и сделали вывод о пользе подобных проектов в учебных заведениях среднего профессионального образования.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Решение задач на оптимизацию методами математического анализа Преподаватель математики ГАОУ СПО ТК № 28 Плотникова И.А. Математика — это язык, на котором написана книга природы. Галилео Галилей

Слайд 2

Задание 1 Найдите производные предложенных функций

Слайд 3

Задание 2 Составьте алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке 1.Найти 2. Найти точки, в которых 3. Выбрать среди них те, что 4. Определить вид точки и найти значение функции в этой точке.

Слайд 4

Р ассказ Л.Н. Толстого Много ли человеку земли надо

Слайд 5

Задача 1 Каким должен быть прямоугольник, чтобы его площадь при заданном периметре Р была максимальной. Этапы решения практических задач 1) Математическое моделирование ; 2) Работа с составленной моделью; 3) Критическое осмысление полученных результатов.

Слайд 6

Составление технологической карты решения задач на оптимизацию Задача 1. Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольник с периметром 40 км? Действия Задача 1 Задача 2 Задача 3 Этап 1 .Составление математической модели задачи. 1. 2. 3. 4. 5. Этап 2. Работа с составленной моделью. 1. 2. 3. Этап 3. Анализ решения.

Слайд 7

Составление технологической карты решения задач на оптимизацию Задача 1. Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольник с периметром 40 км? ширина д лина Действия Задача 1 Задача 2 Задача 3 Этап 1 .Составление математической модели задачи. 1. Периметр= (длина +ширина) *2

Слайд 8

Этап 1. Действия Задача 1 Этап 1 .Составление математической модели задачи. 1. Выделим оптимизируемую величину Оптимизируемая величина – площадь. Обозначим ее у . Будем искать наибольшее значение площади. 2. Одну из участвующих в задаче неизвестных примите за независимую переменную . За примем ширину участка , тогда длина участка равна 2. Одну из участвующих в задаче неизвестных примите за независимую переменную . 3. Установите реальные границы 3. Установите реальные границы 4. Выразите оптимизируемую величину у через х. 4. Выразите оптимизируемую величину у через х. 5. Математическая модель задачи представляет собой функцию у=f(х) с областью определения Х. Найти максимум функции на интервале 5. Математическая модель задачи представляет собой функцию у=f(х) с областью определения Х.

Слайд 9

Этап 2. 2. Находим точки экстремума 2. Находим точки экстремума 3. Определяем вид точки и находим соответствующее значение функции Данная точка является точкой максимума. 3. Определяем вид точки и находим соответствующее значение функции Действия Задача 1 Этап 2. Работа с составленной моделью. 1. Находим производную функции 1. Находим производную функции

Слайд 10

Этап 3 Этап 3. Анализ решения. 1. Конкретный ответ на вопрос задачи с учетом условий Ответ. Это квадрат со стороной 10 км. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н. Крылов



Предварительный просмотр:

Государственное автономное образовательное учреждение СПО ТК №28

Технологическая карта учебного занятия по математике.

Урок№2

Группа

12Х

Тема

Дифференцирование функции

Тема урока,

Решение задач на оптимизацию с помощью производной

Вид урока

Урок-обобщение

Цели урока:

- сформировать у учащихся представление о задачах, решаемых методами математического анализа;

- закрепить умения вычислять производную, находить максимум и минимум функции;

- обучить составлению математической модели практической задачи на оптимизацию;

- отработать решение задач по составленному алгоритму.

Компетенции, формируемые на уроке

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

Оборудование

Справочные таблицы, раздаточный материал, тексты с заданиями для самостоятельной работы.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

ЭТАП 1

Организация начала занятия, обеспечение полной готовности к работе

Цель

Сообщение темы урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока

Длительность этапа

3 мин

Форма организации деятельности учащихся

Фронтальная

Содержание

1. Дежурные, раздать тетради.

2. Проверить наличие.

3. Сформулировать тему урока

Решение задач на оптимизацию методами математического анализа.

ЭТАП 2

Актуализация  опорных  знаний 

Цель

Повторить основные понятия.  Проверить готовность к работе с изученными понятиями. Закрепить изученный материал.

Длительность этапа

5 минут

Форма организации деятельности учащихся

Индивидуальная (при выполнении проверочной работы), коллективная (при проверке)

Функции преподавателя на данном этапе

Организационная

Основные виды деятельности преподавателя

Координатор действий

Основные виды деятельности студента

Заполнение индивидуального листа-самоконтроля (бумажный вариант). Проверка результатов по образцу.

Содержание

Сегодня нам на занятии понадобятся знания по вычислению  производной элементарных функций и  алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке с помощью производной.

Заполнить таблицы в Приложении 1

ЭТАП 3

Мотивация

Цель

Настроить учащихся на формулировку целей и организацию своей деятельности

Длительность этапа

7мин

Форма организации деятельности учащихся

Фронтальная

Функции преподавателя на данном этапе

Организует беседу, обобщает

Основные виды деятельности преподавателя

Ставит проблемную задачу

Основные виды деятельности студента

Внимательно слушают, обсуждают предложенное задание, формулируют цель.

Содержание

1. В рассказе Л.Н. Толстого “Много ли человеку земли надо” крестьянин Пахом мечтает о собственной земле. Когда он, наконец, собрал желаемую сумму и предстал перед барином, тот ответил ему: “Сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за тысячу рублей. Но если к заходу солнца не вернешься на место, с которого вышел, пропали твои деньги”. Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств….

Скажите, какую геометрическую фигуру должен был обойти Пахом, чтобы получить максимальную площадь земли? Ведь возможности Пахома не безграничны.

Возможные ответы студентов:

 2. Несколько упростим задачу: каким должен быть прямоугольник, чтобы его площадь при заданном периметре была максимальной. Задачи такого типа, называемые задачами на оптимизацию, хорошо решаются методами математического анализа с помощью производной.При решении таких задач выделяют три этапа

1) моделирование;

2) решение внутри математической проблемы;

3) критическое осмысление полученных результатов.

ЭТАП 4

Изучение и закрепление нового материала

Цель

- Создать технологическую карту решения задач данного типа при решении задачи-образца

- решить с использованием данной карты предложенные задачи (фронтально)

Длительность этапа

50 минут

Форма организации деятельности учащихся

Смотрят  презентацию, слушают учителя, записывают в тетрадь

Функции преподавателя на данном этапе

Объясняет новый материал

Основные виды деятельности преподавателя

Организует беседу, обобщает

Основные виды деятельности студента

Запись определений, отметка о выполнении в индивидуальном листе- самоконтроле.

Содержание

1. Условие задачи. Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольник периметром 40 км?

Заполнение таблицы в Приложение 2.

2. Решение задачи 2.Заполнение таблицы.

3. Решение задачи 3. Заполнение таблицы.

ЭТАП 5

Закрепление полученных знаний

Цель

Закрепить полученные знания, начать вырабатывать умения по их применению.Работа по парам. Формирование умений и навыков применять полученные знания в ходе решения типичных задач.

Длительность этапа

15

Форма организации деятельности учащихся

Работают в парах: выполняют задания по учебнику

Функции преподавателя на данном этапе

Консультирование, контроль

Основные виды деятельности преподавателя

Отвечает на вопросы учащихся, возникших в ходе выполнения самостоятельной работы

Основные виды деятельности студента

Заполнение индивидуального листа-самоконтроля (бумажный вариант)

Содержание

Задание 4.

Выбрать из предложенных задач ту, что решается с помощью данного метода и решить ее.

ЭТАП 6

Подведение итогов занятия. Объяснение домашнего задания

Цель

Разбор сложных заданий. Обобщение знаний, полученных на уроке. Дать анализ и оценку успешности достижения цели.Объяснение домашнего задания

Длительность этапа

5 минут

Форма организации деятельности учащихся

Записывают домашнее задание:

Придумать аналогичную задачу, записать ее и решить в соответствии с данной схемой.

Функции преподавателя на данном этапе

Координатор

Основные виды деятельности преподавателя

Выполняет инструктаж по домашнему заданию

Основные виды деятельности студента

Заполнение индивидуального листа-самоконтроля (бумажный вариант).

ЭТАП 7

Окончание урока

Цель

Отметить ответы учащихся. Рефлексия занятия, Поблагодарить за сотрудничество и успешную работу.

Длительность этапа

5 мин

Приложение 1.

Задание 1. Вычислите производные предложенных функций

Задание 2. Составьте алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значения функции  на отрезке

1.Найти

2.Найти точки, в которых

3. Выбрать среди них те, что

4.Найти значения функции и выбрать среди них нужные .

Приложение 2.

Технологическая карта решения задач на оптимизацию.

Классификационный признак решаемых задач

Действия

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Этап 1 .Составление математической модели задачи.

1.

2.

3.

4.

5.

Этап 2. Работа с составленной моделью.

1.

2.

3.

Этап 3. Анализ решения.

Задание 3.

1.Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольник с периметром 40 км?

2. Нужно огородить прямоугольный участок площадью 144 м2. Какой наименьшей длины потребуется забор? Какая получится экономия денежных средств при стоимости забора 3000 руб/м, если первоначальная длина забора предполагалась 80 метров?

3. Стоимость кафельной плитки для бассейна составляет 440 у.е. за м2. Планируется постройка бассейна шириной 10 метров, длиной 40 метров и глубиной 2 метра. Насколько можно уменьшить затраты на кафельную плитку, если построить бассейн той же площади и глубиной 2 метра?

Задание 4.

Выбрать из предложенных задач ту, что решается с помощью данного метода и решить ее.

1. На постройку забора выделено 100 000 у.е., что соответствует 50 метрам забора. Какую наибольшую площадь можно огородить, используя этот забор?

2. Найдите производительность труда, если объем выпуска Vпродукции рабочим в течении дня задается в виде функции от времени и имеет вид .

3. Специализированное рабочее помещение космической станции имеет форму параллелепипеда и покрыто специальным материалом плотностью 11 300 кг/м3. Толщина покрытия 0,2 метра. Какие должны быть размеры данного помещения при заданных

высоте 2 метра и объеме 32 м3 , чтобы уменьшить массу этого покрытия? Сколько понадобится этого материала?

Технологическая карта решения задач на оптимизацию.

Классификационный признак решаемых задач

Действия

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Этап 1 .Составление математической модели задачи.

1.Проанализировав условия задачи, выделить оптимизируемую величину, т.е. величину, о наибольшем или наименьшем значении которой идет речь.

Обозначьте ее буквой у (или S, R, V - в зависимости от фабулы).

В данной задаче оптимизируемая величина – площадь.  Обозначим ее у. Будем искать наибольшее значение площади.

2.        Одну из участвующих в задаче неизвестных величин, через которую сравнительно нетрудно выразить О. В., примите за независимую переменную и обозначьте ее буквой х (или какой-либо другой буквой).

За  примем ширину участка, тогда длина участка равна ,

3.Установите реальные границы изменения независимой переменной в соответствии с условиями задачи.        

4. Исходя из условия задачи, выразите оптимизируемую величину у через х.

Площадь тогда

5. Математическая модель задачи представляет собой функцию у=f(х) с областью определения Х, которую нашли на втором шаге. Надо найти точку максимума этой функции на данном интервале.

Найти максимум функции на интервале

Этап 2. Работа с составленной моделью.

 На этом этапе для функции у=f(х), х єХ найдите унаимили унаибв зависимости от того, что требуется в условии задачи. При этом используются теоретические установки, которые мы рассмотрели при определении наибольшего и наименьшего значений функции.

1.Находим производную функции

2. Находим точки экстремума

3.Определяем вид точки и находим соответствующее значение функции

Данная точка является точкой максимума.

Соответственно, наибольше значение функции на интервале

Этап 3. Анализ решения.

1.Здесь следует получить конкретный ответ на вопрос задачи, опираясь на результаты, полученные на этапе работы с моделью.

Ответ. Это квадрат со стороной 10 метров.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Педагогический проект по теме " Деятельностный подход в обучении математики- путь повышения качества знаний учащихся основной школы"

Проблема , выдвинутая автором в рамках педагогического проекта, является высоко актуальной и значимой, поскольку в условиях всеобщего нарастания объемов учебной информации без развития умений и ...

Сообщение на РМО учителей биологии и химии "СИстемно-деятельностный подход в обучении химии и биологии в условиях реализации стандартов второго поколения"

Сообщение содержит материал о внедрении ФГОС основного общего образования , теоретические основы данного вопроса и конкретные примеры из опыта работы. Сообщение сопровождается презентацией. Сообщение ...

Обобщение педагогического опыта по теме «Развитие познавательных интересов учащихся через деятельностный подход в обучении математике».

Познавательный интерес - интерес к учебно-познавательнойдеятельности является мощным двигателем в обучении. Это один из самых значимых мотивов учения. Развитие познавательного интереса способствует ро...

Интеллектуальные игры как деятельностный подход в обучении математике. Выступление на городском семинаре учителей математики.

В содержании дано значение и место интеллектуальных игр в обучении и воспитании учащихся, о возможности этих игр при подготовке к ЕГЭ, приведена технология  математической  игры "Домино"....

Обобщение опыта работы по теме самообразования "Проблемное обучение как механизм реализации системно-деятельностного подхода в обучении математики"

В основе ФГОС  лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;проектирование и конструирование социальной среды разви...

Тема проекта «Решение прикладных задач по математике как средство активизации учебной деятельности»

Проект «Решение прикладных задач по математике как средство активизации учебной деятельности» направлен на решение проблемы реализации новых образовательных стандартов средствами системно – деятельнос...

Выступление по теме "«Системно-деятельностный подход в обучении географии и биологии в свете требований ФГОС»

Собственная учебная деятельность школьников, важнейшая составляющая системно-деятельностного подхода, реализуется как личностно-деятельностный подход в обучении. Его можно выразить формулой «дея...