№ | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности | Виды контроля, измерители | Планируемые результаты освоения материала |
Дата проведения |
|
|
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. 20 ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
| 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа | Входной контроль (основные понятия планиметрии) | Знать основные понятия стереометрии(точка,прямая, плоскость, пространство) Уметь распознавать на чертежах и моделях прост ранственные формы. |
|
|
|
2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | Комбинирован ный урок | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа | Устный опрос | Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь описывать взаимное расположение точек, пря мых, плоскостей с по мощью аксиом стереометрии. |
|
|
|
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 | Урок закрепления изученногоматериала | Устная и письмен ная работа | Самостоятельная работа | Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь применять аксиомы при решении задач. |
|
|
|
4 | Параллельные прямые в пространстве
| 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Экспресс контроль (5мин) | Знать определение параллельных прямых в пространстве. Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя оп ределение параллельных прямых. |
|
|
|
5 |
Параллелньость 3-х прямых | 1 | Комбинирован ный урок | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа | Фронтальный опрос | Знать признак параллель ности прямой и плоскости; их свойства. Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. |
|
|
|
6 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | Урок закрепления изученногоматериала | Устная и письмен ная работа | Текущий | Знать признак параллель ности прямой и плоскости; .Уметь применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости. |
|
|
|
7 | Скрещивающие прямые | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Графическая работа (10 мин) | Знать определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. |
|
|
|
8 | Угол между прямыми в пространстве | 1 | Комбинирован ный урок | Устная , письмен ная и практичес кая работа | Текущий | Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямы ми в пространстве. Уметь находить угол меж ду прямыми в пространстве на модели куба. |
|
|
|
9 | Угол между прямыми | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная , письмен ная и практичес кая работа | Текущий | Знатькак определяется угол между прямыми. Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми. |
|
|
|
10 | Самостоятельная работа “Параллельность прямой и плоскости” | 1 | Урок применения знаний и умений. | Письменная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий | Знать определение и признак параллельности прямой и плоскости Уметь находить на моделях параллелепипеда параллель ные, скрещивающиеся и пересекающиесяпрямые,определять взаимное расположение прямой и плоскости. |
|
|
|
11 | Параллельные плоскости | 1 | Комбинирован ный урок | Устная , письмен ная и практичес кая работа | Текущий | Знать определение, приз нак параллельности плос костей, параллельных плоскостей. Уметь решать задачи на до казательствопараллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей. |
|
|
|
12 | Свойства параллельных плоскостей.
| 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Тест № 11 (10 мин) | Знать свойства параллель ных плоскостей. Уметь применять признак и свойства при решении задач. |
|
|
|
13 | Решение задач на применение свойств параллельных плоскостей.
| 1 | Урок применения знаний и умений. | Устная и письмен ная работа | Математичес кий диктант | Знать определение,признак, свойства параллельных плоскостей. Уметь выполнять чертёж по условию задачи. |
|
|
|
14 | Тетраэдр. Параллелепипед. | 1 | Комбинирован ный урок | Устная , письмен ная и практичес кая работа | Экспресс контроль
| Знать элементы тетраэдра и параллелепипеда (вершины, ребра, грани); свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изобра жать на плоскости. |
|
|
|
15 | Алгоритм построение сечений | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Графическая работа | Знать понятие секущей плоскости, сечения тетраэдра и параллелепипеда, 3 случая построения сечений. Уметь выполнять различные построения сечений. |
|
|
|
16 | Задачи на построение сечений | 1 | Урок закрепления изученногоматериала | Устная и письмен ная работа | Дидактические материалы |
|
|
|
|
17 | Решение задач по теме «Тетраэдр, параллелепипед. Построение сечений» | 1 | Урок применения знаний и умений. | Устная , письмен ная и практичес кая работа | Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски | Знать определение и приз наки параллельности плос кости. Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сече ния плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда. |
|
|
|
18 | Решение задач по теме «Построение сечений тетраэдра, параллелепипеда » | 1 | Урок применения знаний и умений. | Устная , письмен ная и практичес кая работа | Фронтальный опрос. Индивидуаль ная работа у доски |
|
|
|
|
19 | Задачи на построение сечений
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и письмен ная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
20 | Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Урок применения знаний и умений. | Письменная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий | Знать определение и приз наки параллельности плоскости. Уметь строить сечение па раллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при решении задач.. |
|
|
|
Действительные числа.19 ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 | Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел. | 1 | Урок систематизации знаний | Устная и письмен ная работа | Прил.№7 | Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел. |
|
|
|
22 | Признаки делимости. Простые и составные числа. | 1 | Урок систематизации знаний | Устная и письмен ная работа | Прил.№7 | Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел. |
|
|
|
23-24 | Деление с остатком. НОД НОК нескольких натуральных чисел. | 2 | Урок систематизации знаний | Устная и письмен ная работа | Прил.№7 взаимоконтроль | Знать и уметь применять свойства делимости. |
|
|
|
25-26 | Рациональные числа. | 2 | Урок систематизации знаний | Устная и письмен ная работа | Прил.№7 Самостоятельная работа 10
| Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными. |
|
|
|
27-28 | Иррациональные числа | 2 | Урок систематизации знаний | Работа по вариантам | Прил.№7 Математический диктант 5' | Уметь доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке. |
|
|
|
29-30 | Действительные числа и числовая прямая. Числовые промежутки. | 2 | Урок систематизации знаний | Устная и письмен ная работа | Прил. №7 | Зная свойства числовых неравенств уметь решать неравенства, определять промежутки знакопостоянства функции, решать уравнения с целой частью числа. |
|
|
|
31-32 | Аксиоматика действительных чисел | 2 |
|
|
|
|
|
|
|
33-34 | Модуль действительного числа. | 2 | Урок систематизации знаний | Письменная рабо та по вариантам | Прил.№7 Самостоятельная работа 10' | Зная свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем. |
|
|
|
35 | Контрольная работа по теме: «Действительные числа» | 1 | Урок проверки знаний и умений учащихся. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа | Контрольная работа |
|
|
|
|
36 | Метод математической индукции. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Устная и письмен ная работа |
| Иметь представление о методе математической индукции. |
|
|
|
37 | Принцип математической индукции. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа по вариантам |
| Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции. |
|
|
|
38 | Примеры на доказательство с помощью метода математической индукции | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа |
| Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции. |
|
|
|
39 | Доказательство утверждений | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа |
| Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции. |
|
|
|
40 | Доказательство с помощью неравенства Бернулли | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа |
| Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции. |
|
|
|
41 | Примеры на нахождение суммы ряда | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа |
| Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции. |
|
|
|
Числовые функции.12 ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 | Определение числовой функции способы задания числовой функции | 1 | комбинированный | Устная и письмен ная работа | фронтальный | Уметь строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа |
|
|
|
43 | Способы задания числовой функции | 1 | проблемный | Устная и письмен ная работа | математический диктант |
|
|
|
|
44 | Область определения и область значения функции | 1 | поисковый | Устная и письмен ная работа | взаимообмен | Уметь находить область определения и область значения функции |
|
|
|
45 | Монотонность и ограниченность функции. Четность функции | 1 | Комбинированный | Устная и письмен ная работа | математический диктант | Уметь использовать свойства функции при построении графика функций |
|
|
|
46 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | Урок изучения нового материала | Работа по вариантам | индивидуальная карточка | Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции |
|
|
|
47 | Периодичность функции | 1 | Урок изучения нового материала | Устная и письмен ная работа | самостоятельная работа | Уметь находить период функции, строить графики периодических функций |
|
|
|
48 | Обратная функция | 1 | Урок изучения нового материала | Письменная рабо та по вариантам | фронтальный | Уметь находить обратную функцию |
|
|
|
49 | График обратной функции | 1 | комбинированный | Устная и письмен ная работа | взаимоконтроль | Уметь строить график обратной функции |
|
|
|
50 | График функции в одной системе координат | 1 | комбинированный | Устная и письмен ная работа | взаимоконтроль | Уметь строить график обратной функции |
|
|
|
51-52 | Контрольная работа №2 «Числовые функции»
| 2 | Урок контроля знаний и умений | Устная и письмен ная работа | Контрольная работа |
|
|
|
|
53 | Повторение темы «Числовая функция» | 1 | Комбинированный | Устная и письмен ная работа | математический диктант | Уметь использовать свойства функции при построении графика функций |
|
|
|
Перпендикулярность прямой и плоскости 11ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Фронтальный опрос | Знать определение перпендикулярных прямых, тео рему о параллельных пря мых, перпендикулярных к третьей прямой ;определение прямой, перпендикуляр ной к плоскости Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. |
|
|
|
55 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Работа по вариантам | Экспресс контроль | Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь применять признак при решении задач на дока зательство перпендикуляр ности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. |
|
|
|
56 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Устный опрос | Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плос кости. Уметь применять теорему для решения стереометрических задач |
|
|
|
57 | Расстояние от точки до плоскости. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Математичес кий диктант | Иметь представление о наклонной и её проекции на плоскость Знать определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора. |
|
|
|
58 | Теорема о трех перпендикулярах (ТТП) | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Фронтальный опрос | Знать теорему о трех пер пендикулярах; определение угла между прямой и плос костью. Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на дока зательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах. |
|
|
|
59 | Двугранный угол. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Фронтальный опрос | Знать определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градус ные меры двугранного уг ла; признак перпендикуляр ности двух плоскостей. Уметь строить линейный угол двугранного угла; доказывать признак перпендикулярности двух плос костей, использовать при решении задач. |
|
|
|
60 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | Урок применения знаний и умений | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Графическая работа | Знать признак параллель ности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в прост ранстве, выполнять чертеж по условию задачи.. |
|
|
|
61 | Прямоугольный параллелепипед, куб. | 1 | Комбинирован ный урок | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Самостоятельная работа | Знать определение прямо угольного параллелепипе да, куба, свойства прямо угольного параллелепипе да , куба. Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. |
|
|
|
62 | Свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Графическая работа | Знать основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, па раллельных отрезков. Уметь строить параллель ную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапе ции. |
|
|
|
63 | Задачи на перпендикулярность прямой к плоскости | 1 | Урок закрепления изученногоматериала | Устная и письменная работа | Работа по карточкам | Знать определение куба, параллелепипеда. Уметь находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней, находить угол между гранью и диагональным сечением прямо угольного параллелепипе да, куба. |
|
|
|
64 | Контрольная работа «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | Проверка знаний и умений | Письменная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь находить наклонную или её проекцию, используя соотношения в прямоуголь ном треугольнике; находить угол между диагональю пря моугольногопараллелепипеда и одной из его граней. |
|
|
|
Тригонометрические функции 23ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 | Введение. Длина дуги окружности.
| 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Устная и письмен ная работа |
| Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента |
|
|
|
66 | Числовая окружность | 1 | Комбинированный урок. | Устная и письмен ная работа |
| Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента
|
|
|
|
67 | Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точек числовой окружности.
| 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Письменная рабо та по вариантам | Прил. №2. Математический диктант 5 | уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот; |
|
|
|
68 | Синус и косинус
| 1 | Урок изучения нового материала. | Устная и письмен ная работа |
| знать основные тригонометрические тождества и применять их при преобразовании тригонометрических выражений.
|
|
|
|
69 | Свойства синуса и косинуса. | 1 | Урок изучения нового материала. | Устная и письмен ная работа |
| Вычислять значения функции по значению аргумента |
|
|
|
70 | Тангенс и котангенс. | 1 | Урок изучения нового материала.
| Письменная рабо та по вариантам |
| Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений. |
|
|
|
71 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | Комбинированный урок. | Устная и письмен ная работа | Самост. работа 10′ Прил. №2 |
|
|
|
|
72 | Основные тригонометрические тождества | 1 | Урок-практикум | Устная и письмен ная работа | Самост. работа |
|
|
|
|
73 | Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 | Комбинированный урок. | Устная и письмен ная работа | Самост. работа 10′ Прил. №2 |
|
|
|
|
74 | Функция y = sinx, её свойства и график | 1 | Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного. | Письменная рабо та по вариантам | Прил. №3 | Уметь строить график функции y = sinx и y = соsx, описывать свойства функции. |
|
|
|
75 | Функция y = соsx, её свойства и график. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного. | Устная и письмен ная работа | Прил.№3 | Уметь строить график функции y = соsx, описывать свойства функции. |
|
|
|
76 | Решение тригонометрических уравнений с помощью графиков.
| 1 | Урок-практикум | Устная и письмен ная работа | Прил.№3 | Уметь решать уравнения, используя графики функций. |
|
|
|
77 | Контрольная работа «Определение тригонометрических функций». | 1 | Урок проверки знаний и умений учащихся. | Письменная рабо та по вариантам | Контрольная работа |
|
|
|
|
78 | Построение графика функции y = mf (x). | 1 | Комбинированный урок | Устная и письмен ная работа | Прил.№3 |
Выполнять преобразования графиков функций. |
|
|
|
79 | Построение графиков тригонометрических функций | 1 | Урок-практикум | Устная и письмен ная работа | взаимоконтроль | Уметь строить график функции y=mf(x) |
|
|
|
80 | Построение графика функции y = f (kx) | 1 | Комбинированный урок | Устная и письмен ная работа | Прил.№3 |
|
|
|
|
81 | Преобразование графиков тригонометрических функций. | 1 | Комбинированный урок | Письменная рабо та по вариантам | Самостоятельная работа 30′ |
|
|
|
|
82 | График гармонического колебания. | 1 | Комбинированный урок | Устная и письмен ная работа | Прил.№3 |
|
|
|
|
83 | Функция y = tgx Свойства функции и её график. | 1 | Урок по технологической карте. | Устная и письмен ная работа | Самостоятельная работа 10′ Прил.№3 | Уметь строить график функции y = tgx
|
|
|
|
84 | Функция y = сtgx, Свойства функции и её график. | 1 | Урок по технологической карте. | Устная и письмен ная работа | Самоконтроль | Уметь строить график функции y = сtgx и знать её свойства
|
|
|
|
85 | Функции y = arсsinx, y = arсcosx, их свойства и их графики. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Письменная рабо та по вариантам | Прил.№3 | Уметь строить графики функций y = arсsinx, y = arсcos x, y = arсtg x, y = arсctgx, определять область определения и множество значений функций, обратных данным. |
|
|
|
86 | Функции y = arсtgx, y = arсctgx, свойства и их графики. | 1 | Комбинированный урок. | Устная и письмен ная работа | Прил.№3 |
|
|
|
|
87 | Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные тригонометрические функции. | 1 | Урок -практикум
| Практическая работа | Самостоятельная работа 15′ Прил.№3 |
|
|
|
|
Многогранники 12 ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
88 | Многоугольник. Призма | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письменная работа | Фронтальный опрос Практическая работа | Иметь представление о многограннике. Знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Иметь представление о призме как о пространст венной фигуре. Знать формулу площади полной поверхности пря мой призмы. Уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи. | 19 |
|
|
89 | Площадь боковой поверхности призмы | 1 | Урок применения знаний и умений | Устная и письменная работа | Самостоятельная работа | Знать определение правиль ной призмы.
Уметь изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую по верхности правильной n- угольной призмы, при n=3,4,6 |
|
|
|
90 | Решение задач на нахождение площади поверхности призмы | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и письменная работа | Работа по карточкам |
|
|
|
|
91 | Пирамида, ее элементы | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Экспресс контроль- повторение | Знать определение пирами ды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, её элементов. Уметь изображать пирами ду на чертежах, |
|
|
|
92 | Решение задач по теме «Пирамида» | 1 | Урок закрепления изученного материала | Устная и письмен ная работа | Текущий | Знать элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной, усиченной пирамиды. |
|
|
|
93 | Задачи на тему пирамида | 1 | Урок применения знаний и умений | Устная и письмен ная работа | Работа по карточкам |
|
|
|
|
94 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | 1 | Урок применения знаний и умений | Письменная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
95 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Устный опрос. Практическая работа. | Знать понятие симметрич ных точек относительно точек, прямой и плоскости; представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь называть централь ную симметрию осевую симметрию распознавать на чертежах и моделях пра вильные многогранник и. Выполнять практическое задание: склеить правильные многогранники |
|
|
|
96 | Решение задач на определение центров и осей симметрии | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Текущий | Знать элементы симметрии многогранников. Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии пра вильных многогранников. |
|
|
|
97 | Решение задач на тему “Параллелепипед, призма, куб” | 1 | Урок закрепления изученного материала | Устная и письменная работа | Фронтальный опрос | Знать основные многогранники. Уметь распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи. |
|
|
|
98 | Решение задач натему “Пирамида” | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и письменная работа | Самостоятельная работа |
|
|
|
|
99 | Контрольная работа “Многогранники” | 1 | Проверка знаний и умений | Письменная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий | Уметь строить сечения призмы, пирамиды плос костью, параллельной грани; находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4);находить площадь боковой поверх ности пирамиды, призмы, основания которых- равно бедренный или прямоугольный треугольник. |
|
|
|
Тригонометрические уравнения. 10 ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 | Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
| 1 | Урок применения знаний и умений. | Устная и письмен ная работа | Прил.№4 | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
|
101 | Арккосинус и решение уравнения cosx = a | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Прил.№4 | Уметь решать уравнения типа cosx = a |
|
|
|
102 | Арксинус и решение уравнения sinx = a | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Письменная рабо та по вариантам | Прил.№4 | Уметь решать уравнения типа sinx = a |
|
|
|
103 | Арктангенс и решение уравнения tgx = a Арккотангенс и решение уравнения ctgx = a | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письмен ная работа | Прил.№4 | Уметь решать уравнения типа tgx = a; и типа ctgx = a |
|
|
|
104 | Решение простейших тригонометрических неравенств
| 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Письменная работа | Прил.№4 | Уметь решать неравенства типа sinxa, tgx ctgx>a |
|
|
|
105 | Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения. | 1 | Комбинированный урок. | Устная и письмен ная работа | Прил.№4 | Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены переменной и методом разложения на множители. |
|
|
|
106 | Решение однородных тригонометрических уравнений | 1 | Комбинированный урок. | Устная и письмен ная работа | Прил.№4 | Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. |
|
|
|
107 | Решение тригонометрических неравенств. | 1 | Урок применения знаний и умений учащихся. | Письменная рабо та по вариантам | Прил.№4
| Уметь решать тригонометрические неравенства. |
|
|
|
108-109 | Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» | 2 | Урок проверки знаний и умений учащихся. | Устная и письмен ная работа | Контрольная работа №3
|
|
|
|
|
Преобразование тригонометрических выражений. 21 ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 | «Синус и косинус суммы аргументов» | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа по вариантам |
Прил.№5
|
Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений. |
|
|
|
111 | Синус и косинус разности аргументов. | 1 | Комбинированный урок. |
|
|
|
|
|
|
112 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | Комбинированный урок. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа | Математический диктант. Прил.№5 |
|
|
|
|
113 | Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.
| 1 | Урок - практикум. | Письменная рабо та по вариантам | Прил.№5 | Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. |
|
|
|
114 | Решение тригонометрических неравенств с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов. | 1 | Комбинированный урок. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа |
| Уметь решать неравенства, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. |
|
|
|
115 | Формулы приведения | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Работа по вариантам | математический диктант | Уметь применятьформулы приведения |
|
|
|
116 | Решение тригонометрических уравнений с применением формул приведения | 1 | Комбинированный урок | Устная и письмен ная работа | самостоятельная работа | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. |
|
|
|
117 | Формулы двойного аргумента. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа | Прил.№6 | Уметь использовать тригонометрические формулы двойного аргумента при преобразовании выражений. |
|
|
|
118 | Решение уравнений с применением формул двойного аргумента. | 1 | Комбинированный урок. | Работа по вариантам | Прил.№6 | Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла. |
|
|
|
119 | Формула понижения степени. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком. Устная и письменная работа | Самостоятельная работа 10′ Прил.№6 | Уметь использовать тригонометрические формулы понижения степени при преобразовании выражений.
|
|
|
|
120 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом КСО. | Устная и письмен ная работа | Самостоятельная работа 10′ Прил.№6 | Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
|
|
|
|
121 | Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение. | 1 | Урок-практикум КСО | Устная и письмен ная работа | Прил.№6 Взаимообмен заданиями. | Уметь решать тригонометрические уравнения с преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение. |
|
|
|
122 | Решение тригонометрических неравенств с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение. | 1 | Урок-практикум | Письменная рабо та по вариантам | Взимообмен заданиями | Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства |
|
|
|
123 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Устная и письмен ная работа | Прил.№6 | Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования тригонометрических функций в сумму. |
|
|
|
124 | Решение тригонометрических уравнений с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму. | 1 | Урок-практикум | Письменная работа | Прил.№6 | Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму. |
|
|
|
125 | Преобразование выражения Asinx + Bcosx к виду Sin (x+t) | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Устная и письмен ная работа | Прил.№6 | Уметь преобразовывать тригонометрические выражения. |
|
|
|
126 | Методы решения тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью подстановки. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом КСО | Устная и письмен ная работа | Прил.№6 | Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки. |
|
|
|
127 | Решение тригонометрич. уравнений, сведя его к однородному уравнению второй степени относительно половинного аргумента. | 1 | Комбинированный урок | Письменная рабо та по вариантам | Самостоятельная работа 10' Прил.№6 |
|
|
|
|
128 | Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | Урок - соревнование | Устная и письмен ная работа |
|
|
|
|
|
129-130 | Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 2 | Урок контроля знаний и умений учащихся. | Письменная работа | Контрольная работа |
|
|
|
|
Векторы в пространстве 8 ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
131 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Комбинирован ный урок | Устная и письменная работа | Экспресс-контроль-повторение | Знать определение вектора в пространстве, его длины. Уметь на модели параллелепипеда находить сонаправ ленные, противоположно на правленные,равные векторы. Решать различные задачи на нахождение длин векто ров в параллелепипеде. |
|
|
|
132 | Действия над векторами | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письменная работа | Практическая работа | Знать правило сложения и вычитания векторов. Уметь находить сумму и раз ность векторов с по мощью правила треугольника и многоугольника. |
|
|
|
133 | Решение задач по теме «Действия над векторами» | 1 | Комбинирован ный урок | Устная и письменная работа | Самостоятельная работа | Знать как определяется умножение вектора на число. Уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой. |
|
|
|
134 | Компланарные векторы | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Устная и письменная работа | Фронтальный опрос | Знать определение компланарных векторов.
Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. |
|
|
|
135 | Правило параллелепипеда | 1 | Комбинирован ный урок | Устная и письменная работа | Дидактические материалы | Знать правило параллелепипеда. Уметь выполнять сложение трех некомпланарных век торов с помощью правила параллелепипеда. |
|
|
|
136 | Разложение любого вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Комбинирован ный урок | Устная и письменная работа | Устный опрос | Знать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь выполнять разложе ние вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда. |
|
|
|
137 | Решение задач на тему векторы | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Работа в группах | Фронтальный опрос. Индивидуальное решение у доски | Уметь на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправ ленные, противоположно направленные, равные век торы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на моде ли тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. |
|
|
|
138 | Контрольная работа «Векторы в пространстве» | 1 | Проверка знаний и умений | Письменная работа | Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
|
|
|
Комплексные числа 9ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
139 | Комплексные числа | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Устная и письмен ная работа | Прил.№8 | Зная свойства комплексных чисел, уметь выполнять действия с комплексными числами. |
|
|
|
140 | Арифметические операции над комплексными числами. | 1 | Комбинированный урок. | Устная и письмен ная работа | Прил.№8 Взаимоконтроль |
|
|
|
|
141 | Комплексные числа и координатная плоскость. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа по вариантам | Прил.№8 Тест 10' | Уметь пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел. |
|
|
|
142 | Тригонометрическая форма записи числа. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом, смешанный урок. | Устная и письмен ная работа | Прил.№8 | Уметь пользоваться тригонометрической формой записи комплексного числа. |
|
|
|
143 | Комплексные числа и квадратные уравнения | 1 | Комбинированный урок | Устная и письмен ная работа | Прил.№8 Тест 10' | Уметь находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами |
|
|
|
144 | Возведение комплексного числа в степень. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Устная и письмен ная работа | Прил.№8 | Уметь возводить комплексное число в степень. |
|
|
|
145 | Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 1 | Комбинированный урок. | Работа по вариантам | Прил.№8 математический диктант 10' | Уметь извлекать кубический корень из комплексного числа. |
|
|
|
146 | Решение задач по теме «Комплексные числа» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Работа по вариантам | СР |
|
|
|
|
147 | Контрольная работа по теме «Комплексные числа» | 1 | Урок проверки знаний и умений учащихся. |
| Контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
148 | Определение числовой последовательности и способы её задания | 1 | Комбинированный урок | Устная и письмен ная работа | Прил.№9 взаимоконтроль. | Уметь определять последовательности, вычислять ее члены, строить графики последовательностей. |
|
|
|
149 | Свойства числовых последовательностей | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Устная и письмен ная работа | Прил.№9 | Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности.
|
|
|
|
150 | Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа по вариантам | Прил.№9 |
|
|
|
|
151 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Самостоятельная работа 10′ Прил.№9 | Уметь находить элементы бесконечно убывающей прогрессии и ее сумму. |
|
|
|
152 | Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Устная и письмен ная работа | Взаимоконтроль Прил.№9 | Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке. |
|
|
|
153 | Приращение аргумента. Приращение функции. | 1 | Комбинированный урок. | Работа по вариантам | Прил.№9 | Уметь находить приращение функции. |
|
|
|
154 | Задачи, приводящие к понятию производной. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Прил.№9 | Знать физический и геометрический смысл производной. |
|
|
|
155 | Алгоритм нахождения производной. | 1 | Урок закрепления знаний и умений учащихся. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Прил.№9 | Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента. |
|
|
|
156 | Формулы дифференцирования | 1 | Комбинированный урок | Работа по вариантам | Прил.№9 | Уметь вычислять производные элементарных функций. |
|
|
|
157 | Правила дифференцирования. | 1 | Комбинированный урок | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Прил.№9 | Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования. |
|
|
|
158 | Понятие и вычисление производной n-го порядка. | 1 | Комбинированный урок | Устная и письмен ная работа | Прил.№9 Самост. работа 20′ | Уметь вычислять производные n-го порядка. |
|
|
|
159 | Дифференцирование сложной функции. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа по вариантам | Прил.№9 | Уметь вычислять производную сложной функции. |
|
|
|
160 | Дифференцирование обратной функции | 1 | Комбинированный урок. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Прил.№9 | Уметь вычислять производные сложных функций. |
|
|
|
161 | Уравнение касательной к графику функции. | 1 | Урок ознакомления с новым материалом. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Самостоятельная работа 20′ Прил.№9 | Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции. |
|
|
|
162 | Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции. | 1 | Урок применения знаний и умений | Устная и письмен ная работа | Прил.№9 |
|
|
|
|
163 | Решение задач по теме «Правила и формулы отыскания производных» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа |
|
|
|
|
|
164-165 | Контрольная работа №8 «Правила и формулы отыскания производных». | 2 | Урок контроля знаний и умений учащихся. | Устная и письмен ная работа | Контрольная работа 40′
|
|
|
|
|
166 | Исследование функции на монотонность. | 1 | Урок изучения нового материала. | Устная и письмен ная работа | Прил.№9 | Исследовать функции и строить их графики с помощью производной. |
|
|
|
167 | Отыскание точек экстремума. | 1 | Урок изучения нового материала. | Устная и письмен ная работа | Прил.№9 |
|
|
|
|
168 | Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. | 1 | Комбинированный урок. | Работа по вариантам | Прил.№9 | Уметь доказывать неравенства и тождества, используя теорему об условии постоянства функции. |
|
|
|
169 | Построение графиков функций. | 1 | Урок применения знаний и умений. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Прил.№9 | Уметь строить графики функций. |
|
|
|
170 | Исследование функции и построение графика функции. | 1 | Урок применения знаний и умений уч-ся. | Устная и письмен ная работа | Прил.№9 Самост. работа 15′ |
|
|
|
|
171 | Связь между графиком функции и графиком производной данной функции. | 1 | Урок применения знаний и умений учащихся. | Работа по вариантам | Прил.№9 Тест | Уметь исследовать функцию по графику производной данной функции. |
|
|
|
172 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | 1 | Урок изучения нового материала. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Прил.№9 | Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции, используя производную функцию. |
|
|
|
173 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. | 1 | Комбинированный урок. | Работа с учебни ком, устная и письменная работа | Прил.№9 Самостоятельная работа 10′ | Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений. |
|
|
|
174 | Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и письмен ная работа |
|
|
|
|
|
175-176 | Контрольная работа №9 «Применение производной к исследованию функции» | 2 | Урок контроля знаний и умений учащихся. |
| Контрольная работа №9 |
|
|
|
|
|
|
|
| Контрольная работа |
|
|
|
|
|
Повторение 19 ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
177-179 | Решение задач по теме «Угол между прямыми» | 3 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и Письменная работа | Задания из ОБЗ ЕГЭ | Знать основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плос костей в пространстве ,ос новные пространственные формы. Уметь решать планиметрии ческие и простейшие стерео метрические задачи на на хождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить дока зательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники , вклю чая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации. |
|
|
|
180-182 | Решение задач по теме «Угол между плоскостями» | 3 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и письменная работа |
|
|
|
|
|
183-185 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 3 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и Письменная работа |
|
|
|
|
|
186-187 | Решение задач по теме «Многогранники» | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и Письменная работа |
|
|
|
|
|
188-189 | Решение задач по теме «Пирамида » | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и Письменная работа | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
190-191 | Решение задач по теме «Параллелепипед» | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и Письменная работа | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
192-193 | Решение задач по теме «Призма » | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и Письменная работа | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
194-195 | Решение задач по теме «Векторы » | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний | Устная и Письменная работа | Фронтальный опрос |
|
|
|
|
Комбинаторика и вероятность.7 ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
196 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. | 1 | Урок систематизации знаний. | Устная и Письменная работа | Прил. №10 |
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи. |
|
|
|
197 | Перестановка и факториалы. | 1 | Урок систематизации знаний. | Устная и письменная работа | Прил.№10 |
|
|
|
|
198 | Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона. | 1 | Урок изучения нового материала. | Устная и Письменная работа | Прил.№10 Взаимоконтроль. | Уметь вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле. |
|
|
|
199 | Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. | 1 | Урок изучения нового материала. | Устная и Письменная работа | Взаимоконтроль. Прил.№10 | Уметь решать комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля. |
|
|
|
200 | Случайные события. | 1 | Урок изучения нового материала. | Устная и Письменная работа | Тест 10′ Прил.№10 | Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. |
|
|
|
201 | Вероятность суммы несовместных событий. | 1 | Урок изучения нового материала. | Устная и Письменная работа |
|
|
|
|
|
202 | Вероятность противоположного события. | 1 | Урок закрепления знаний и умений уч-ся. | Устная и Письменная работа | Прил.№10 Самост. работа 30′ | Уметь вычислять вероятность противоположного события |
|
|
|
Повторение 11 ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
203 | Свойства тригонометрических функций. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний учащихся. | Устная и Письменная работа | Задания из ОБЗ ЕГЭ | Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. Уметь решать неравенства, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. Уметь применять формулы приведения. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла. Уметь использовать тригонометрические формулы понижения степени при преобразовании выражений.
|
|
|
|
204-205 | Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной. | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний учащихся. | Устная и Письменная работа |
|
|
|
|
|
206-207 | Решение однородных тригонометрических уравнений. | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний учащихся. | Устная и Письменная работа |
|
|
|
|
|
208-209 | Преобразование тригонометрических выражений. | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний учащихся. | Устная и Письменная работа |
|
|
|
|
|
210 | Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения. | 2 | Урок обобщения и систематизации знаний учащихся. | Устная и Письменная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочая программа по математике для 10 класса на профильном уровне
