Решение линейных уравнений, содержащих знак модуля
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Тема «Решения линейных уравнений, содержащих знак модуля»

Слайд 2

Модулем действительного числа а называется само это число, если а≥0, и противоположное ему число –а, если а<0. Модуль числа а обозначается ­ |а|. Геометрически |а| обозначает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число а, до начала отсчета. Модуль 0 равен 0 |0|=0 Если а≠0, то на координатной прямой существуют 2 точки а и –а, равноудаленные от 0, модули которых равны.

Слайд 3

Примеры |х|=11 2) |х|=0 3) |х|=–3 х=11 и х=–11 х=0 решений нет т.к. –3<0. Ответ: х=11 и х=–11 Ответ: х=0 Ответ: решений нет 4) 2*|х|=7,2 5) |–2х|=2,8 |х|=7,2:2 –2х=2,8 и –2х=–2,8 |х|=3,6 х=–1,4 х=1,4 х=3,6 и х=–3,6 Ответ: х=–3,6; х=3,6 Ответ: х=–1,4; х=1,4 6) –|х|=3 7) |2х–3|=1 |х|=–3 2х–3=1 и 2х–3=–1 Решений нет т.к. –3<0 2х=1+3 2х=–1+3 2х=4 2х=2 х=2 х=1

Слайд 4

Примеры 8) |1001х+14|=–1 9) ||х|–1|=0 Решений нет т.к. –1<0 |х|–1=0 |х|=1 х=1 х=–1 10) ||х–1|–4|=3 |х–1|–4=3 |х–1|–4=–3 |х–1|=3+4 |х–1|=–3+4 |х–1|=7 |х–1|=1 х–1=7 х–1=–7 х–1=1 х–1=–1 х=8 х=–6 х=2 х=0 11) 3|х|+1=|х| 12) |х|=|–3,6| 3|х|–|х|=–1 |х|=3,6 2|х|=–1 х=3,6 х=–3,6 |х|=–0,5 Решений нет т.к. –0,5<0