Элементы статистики и теории вероятности
элективный курс (алгебра, 10 класс) на тему

Департамент образования и науки Кемеровской области

ГБУ ОШИ «Губернаторская женская гимназия-интернат»

«СОГЛАСОВАНО»

 Методист кафедры

естественнонаучных и

 математических дисциплин

 КРИПКиПРО

____________________

               Т.П. Трушкина

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ

«Элементы статистики и теории вероятностей»

Для воспитанниц 9 классов

ГБУ ОШИ «Губернаторская женская гимназия-интернат»

Составитель:

С.А.Семесько, учитель математики

ГБУ ОШИ «Губернаторская   женская    гимназия-интернат»

Программа рассмотрена и утверждена

на заседании педагогического совета

ГБУ ОШИ «Губернаторская женская гимназия-интернат»

«___» _____________ 2011г.

Кемерово, 2011

Программа элективного  курса

«Элементы статистики и теории вероятностей»

Пояснительная записка.

Курс "Элементы статистики и теории вероятностей" предназначен для изучения и  подготовки к экзамену в 9 классе. Программа включает материал о понятиях случайности и статистики, которые относятся к числу основных принципов, присущих современной естественнонаучной картине мира. Вероятностные законы в той или иной степени определяют ход почти всех природных процессов и лежат в основе многих явлений, с которыми мы встречаемся в повседневной жизни. Вероятностное поведение характерно для молекулярно-кинетических явлений в физике, с вероятностью тесно связаны законы генетики и т.д. Случайность играет значительную роль не только в природных, но и общественных, социальных и экономических процессах. В школьном курсе математики разделы теории вероятности и статистики только начинают появляться, поэтому актуальность разработки  курса, посвященного вопросам случайности несомненна.

Задачи курса:

-    расширить кругозор учащихся;

-    дать представление о комбинаторных задачах;

- показать возможность использования математических методов и технологии статистической обработки в различных исследованиях.

Обязательный минимум содержания образования для базового уровня изучения по теме «Элементы статистики и теории вероятностей»

1.      Размещения и сочетания. Формулы размещений и сочетаний .

2.      Поле событий. Классическая модель вероятности.

3.      Случайная величина.

4.      Требования к уровню подготовки выпускников по теме.

Изучение темы  «Элементы статистики и теории вероятностей» должно предоставить учащимся возможность:  

-  усвоить основные формулы комбинаторики;

- развить представления о классической модели вероятностей и ее применении;

- получить представления о случайных величинах и их характеристиках, о законах распределения случайных величин.

1.      Таблицы и диаграммы (3ч).

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Обратить внимание к заданиям исследовательского характера. Учащиеся совместно собирают и обрабатывают данные, заносят их в таблицу или изображают на диаграмме, обсуждают полученные результаты.

2.      Комбинаторика. Основные понятия (3 ч).

Основные понятия комбинаторики; термины и символы; историю развития комбинаторики;

решать простейшие комбинаторные задачи.

3.      Основные методы решения комбинаторных задач (4ч).

Правило умножения; правило сложения; дерево вариантов; табличный метод решения задач, метод графа. Развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением

Сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления, освоить словарь.

4.       Основные формулы комбинаторики (5ч). 

Ознакомить с основными формулами комбинаторики, выработать умение решать простейшие задачи с применением формул.

Знать понятия: факториала; перестановки без повторений; перестановки с повторениями; размещение без повторений; размещение с повторениями; сочетания без повторений. сочетания с повторениями. 

Уметь: правильно употреблять термины и формулы;

Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.

5.      Случайные события и вероятность (6 ч).

 Ознакомить с понятием вероятности  и его интерпретациями; с основными понятиями теории вероятностей; выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики.   Дать определение частоты и вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события. Научить понимать вероятностный характер случайного события. Развивать умения решать задачи. Способствовать удовлетворению потребностей и запросов учащихся, проявляющих интерес и способности к изучению математики. Выработать умение решать задачи на определение частоты, статистической вероятности (с использованием основных формул комбинаторики). Дать геометрическое определение вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события.  

6.      Основные понятия математической статистики (13ч).

Дать начальное представление о трех этапах любого статистического исследования: сборе, систематизации и анализе статистических данных.

Литература

1. Мордкович, А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Учебное пособие 7 – 9 кл. / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов.- М.: Мнемозина,2006.  
2. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для учащихся 7-9 классов. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. -  М.: Просвещение, 2005.
3. Мордкович, А.Г. События. Вероятности. Дополнительные параграфы по курсу 7-9 классов. / А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. -  М.: Мнемозина, 2008.
4. Ткачёва, M.B. Элементы статистики и вероятность. / М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. – М.: Просвещение, 2005.
5. Материалы ЕГЭ  2010, 2011.