открытый урок в 9 классе Числовые функции их свойства и графики
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Опубликовано 04.04.2014 - 13:29 - Молоканова Галина Павловна

Данный материал составлен по ФГОС

урок математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича.

Урок развивающего контроля и открытия нового знания
приложение к уроку и презентация.
 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл презентация652.41 КБ
Microsoft Office document icon технологическая карта66.5 КБ
Файл приложение124.62 КБ
Файл приложение 229.88 КБ
Файл приложение 2а23.72 КБ
Файл приложение 315.14 КБ
Файл приложение 4573.21 КБ
Файл приложение 526.67 КБ
Файл приложение 619.95 КБ
Файл приложение 714.89 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Числовые функции, их свойства и Графики. Урок математики в 9 классе на итоговой аттестации ИДПО подгруппа №9 Заводской район г. Саратова 25.10.2013

Слайд 2

Эпиграф «Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность». Бернард Шоу

Слайд 3

Творческая работа Придумать « кусочную » функцию, построить график и прочитать его. Решение у =

Слайд 4

Устная работа Назвать функцию и задать её аналитически

Слайд 7

Теоретический опрос Сформулируйте определение числовой функции. Что называют областью определения функции. Что называют графиком функции. Перечислите способы задания функции. Какую функцию называют возрастающей (убывающей). Какую функцию называют четной (нечетной). Какое число называют наименьшим (наибольшим) значением функции. Какая функция называется ограниченной.

Слайд 8

Тесты в формате ГИА (базовый уровень)

Слайд 9

ответы Вариант № 5 Вариант № 6 4 3 3142 132 2 4 3 3 2 1 3 3

Слайд 10

Выполнение упражнений гиа № 1. Постройте график функции у = х 2 - 4 +3 , пользуясь графиком, найдите промежутки монотонности. При каких значениях a прямая у=а имеет две общие точки с графиком данной функции? Ответ: а>3, а = -1

Слайд 11

№ 2. Решите графически неравенство х -2 ≤ -х 3 Ответ: х≤ -1

Слайд 12

Я узнал Я научился Я повторил Я закрепил Сегодня на уроке



Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича.

Урок развивающего контроля и открытия нового знания.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Организационный Самоопределение к учебной деятельности (1)

Создать благоприятный

психологический

настрой на работу

Приветствие, мобилизация

внимания детей.

Сообщают об отсутствующих, включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоопределение

Регулятивные: оценка готовности к уроку

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (3)

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

Сообщает тему и цель урока, дату записывает на доске Сегодня на уроке мы подведем итоги изучения главы «Числовые функции». Продолжим отрабатывать навыки построения и чтения графиков изученных функций и посмотрим, насколько глубоко изученная тема представлена в экзаменационных тестах.

Делают запись в тетради

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: подготовка к рефлексии

3. Актуализация  знаний (12)

Актуализация опорных знаний и способов деятельности с целью подготовки к контрольному уроку.

К уроку вам было предложено придумать «кусочную» функцию, построить график и прочитать его. Посмотрим ваше творчество.

1.Вызывает по желанию 2 учащихся к доске.

2.Проводит параллельно слайд-шоу графиков всех изученных числовых функций. (Приложение№2).

3.Проводит фронтальную беседу по теоретическим вопросам (Приложение№3)

4.Выставляет оценки за д/з, за устную работу с учётом д/з.

1. Два человека работают у доски. (Приложение№1)

2.Остальные учащиеся с места называют изображенную функцию,  задают её аналитически.

3.Учащиеся принимают активное участие в устном опросе.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей  аргументация своего мнения

Познавательные:  умение применять знания для практических задач

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

4.Обобщение и систематизация знаний.(8)

Промежуточная рефлексия

Мы изучили и повторили свойства числовых функций. Проведем небольшое тестирование и убедимся в прочности ваших знаний. Предлагаемые тесты соответствуют базовому уровню сложности, у вас 7минут.  Желаю успеха!

1. Раздает тесты (Приложение№4)

2.Собирает листочки после окончания времени, записывает на доске правильные ответы

Вариант№5

Вариант№6

4

3

3142

132

2

4

3

3

2

1

3

3

3. Многие выполнили тест хорошо, некоторые поняли, что необходимо повторить.

Решают тест, делая запись в тетради, если необходимо. После окончания времени сдают листочки.

 Проверяют свои ответы.

Регулятивные: осознать качество и уровень усвоения знаний

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля

5. Применение знаний и умений в новой ситуации. (15)

Развитие исследовательских навыков, самодиагностики и само коррекции результатов

Выполнение упражнений (ГИА)

№1Постройте график функции

 y = x2-4+3 пользуясь графиком, найдите промежутки монотонности. При каких значениях a прямая у=а имеет две общие точки с графиком данной функции?

(Приложение№5)

Кратко записывает задание на доске, вызывает ученика для решения, следит за грамотным решением задания. Оценивает.

№2. Решите графически неравенство х-2≤ -х3 (Приложение№6)

Вызывает учащихся для построения графиков функций, объясняет как с помощью пробных точек по графику определить решение неравенства (штриховка)

Два человека работают по карточкам на боковой доске индивидуально, остальные выполняют в тетради решение задания №1.

На интерактивной доске изображают графики функций. Предлагают решить неравенство подбором или алгебраическим путем.

Завершают решение неравенства, пишут ответ.

Личностные: формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Коммуникативные: организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

6.Информация о домашнем задании (2)

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

1 уровень: повторить п7, №27,29

2 уровень :повторить п.7, №30,33

Записывают домашнее задание

7.Рефлексия.(4)

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

1. Предлагает продолжить предложение

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …»

2. Предлагает отметить в карточке то высказывание, которое больше всего подходит к  работе на уроке

3. Выставляет оценки

1. Отвечают на вопросы

2. Отмечают в карточках

(приложение №7)

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация



Предварительный просмотр:

Приложение 1.

(проерка домашнего задания)

Прочитать график функции у= f(х), заданной графически и записать её аналитически.

Решение

  1. Данная функция кусочная вида у =
  2. Перечислим её свойства:
  • D(f) = [-4;
  • Ни четная, ни нечетная.
  • Убывает на отрезках [-4;-2]; [-1;1] и на луче [3;),   возрастает на отрезке [-2;-1] и полуинтервале [1;).
  • Ограничена сверху.
  • Наибольшее значение равно5, наименьшего не существует.
  • Непрерывна на промежутках [-4;3) и [3; претерпевает разрыв в точке х= 3.
  • Е(f) = (-;5).



Предварительный просмотр:

Приложение 2

Устная работа

Назвать функцию и задать её аналитически



Предварительный просмотр:



Предварительный просмотр:

Приложение 3

Теоретический опрос

  1. Сформулируйте определение числовой функции.
  2. Что называют областью определения функции.
  3. Что называют графиком функции.
  4. Перечислите способы задания функции.
  5. Какую функцию называют возрастающей (убывающей).
  6. Какую функцию называют четной (нечетной).
  7. Какое число называют наименьшим (наибольшим) значением функции.
  8. Какая функция называется ограниченной.



Предварительный просмотр:

Приложение 4

Раздаточный материал

Тесты базового уровня сложности



Предварительный просмотр:

Приложение 5

Выполнение упражнений ГИА

№1  Постройте график функции у=х2 - 4+3, пользуясь графиком, найдите промежутки монотонности. При каких значениях a прямая у=а имеет две общие точки с графиком данной функции?

Решение. Рассмотрим два случая

  1. х≥0, у=х2 – 4х+3
  2. х<0, у= х2 + 4х+3  преобразуем правые части равенств, выделив квадрат двучлена. Получим равенства   х2 – 4х+3= (х2 – 4х+4) - 4+3=(х – 2)2 – 1

х2 + 4х+3=(х2+4х+4) – 4 +3= (х+2)2 – 1. Итак, это параболы ветви которых направлены вверх, вершины в точках (2;-1) и (-2; -1)  

Промежутки монотонности: функция убывает на промежутках (;-2]; [0;2] и возрастает на промежутках [-2;0]; [2;

Исследовать при каких а прямая у=а имеет с графиком данной функции две общие точки.

Ответ: а>3, а = -1



Предварительный просмотр:

Приложение 6

Выполнение упражнений ГИА

№2 Решите графически неравенство х-2 ≤ -х3

Решение. Построим в одной системе координат графики функций у = х-2 и

 у = -х3 их точка пересечения имеет координаты (-1; 1). С помощью пробных точек х =-2, и х = 1 по графику определяем решение неравенства, выделяем его штриховкой.

Ответ: х≤ -1



Предварительный просмотр:

Приложение 7

Карточки для учащихся (выбрать  предложение)

  1. Все понял, могу помочь другим.
  2. Запомню надолго.
  3. Все понял
  4. Могу решать, но нужна помощь.
  5. Ничего не понял.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе "Линейная функция, ее свойство и график"

Тип урока – урок изучения нового материала, в котором я использую методику моделирования математического мышления учащихся.     При изучении нового материа...

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики».

Используемые технологии: дифференцированного обучения, критического мышления, коммуникативного общения, развивающее обучение. ...

разработка урока по алгебре в 8 классе "Квадратичная функция, её свойства и график"

Конспект урока,раздаточный материал, презентация к уроку "Квадратичная функция,её свойства и график"...

Урок математики в 11 классе "Степенные функции, их свойства и графики".

Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний по теме "Степенные функции, их свойства и графики"....

Числовые функции, их свойства и графики

Урок алгебры для 9 класса по теме "Числовые функции, их свойства и графики" повторение и обобщение....

Открытый урок по теме "Квадратичная функция у= кх2 , ее график и свойства"

Методическая разработка по теме "Квадратичная функция у = кх2, ее график и свойства". Урок с использованием интерактивной доски IQBoard....

ОТКРЫТЫЙ УРОК по математике «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

СОГБОУ СПО «Ельнинский сельскохозяйственный техникум»          ОТКРЫТЫЙ УРОКпо математике «Логарифмическая функция, ее свойства...