Урок 10 класс "Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений"
материал по алгебре (10 класс) по теме

Применение  тригонометрических формул к преобразованию выражений

Цели:

1. Повторить формулы тригонометрии и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;
2. Развивать навыки самоконтроля, умения работать с компьютерной презентацией.
3. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Оборудование: компьютерная презентация.

Ожидаемый результат:

1. Каждый ученик должен знать формулы тригонометрии и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений на уровне обязательных результатов.
2. Знать вывод этих формул и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений.
3. Знать формулы тригонометрии, уметь выводить эти формулы и применять их для более сложных тригонометрических выражений.

План урока: 

1. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.
2. Устный счёт
3. Повторение формул тригонометрии с помощью компьютерной презентации
4. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений
5. Выполнение теста
6. Подведение итогов урока
7. Постановка задания на дом

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности

II. Устная работа (презентация):

Ш. Работа с формулами

“Формулы тригонометрии”

• Основные тригонометрические тождества.
• Формулы сложения.
• Формулы приведения
• Формулы суммы и разности синусов (косинусов).
• Формулы двойного аргумента.

IV. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

№1. Вычислите: (комментируем с места)

1)   2sin 30 – tg 45 + ctg 30;      2) .

№2. Преобразуйте следующие выражения: (у доски цепочкой)

 1) (1 – sin23) tg23;           2) tg2 – sin2 – tg2 sin2;                 3) ctg2(cos2 – 1) + 1.

№3. Упростите выражение: (у доски цепочкой)

1)   2 cos 72 sin 72;        2)   cos2 22,5 – sin2 22,5;

3)   3 sin  cos  cos 2;        4)   cos2 5 – sin2 5;

№4. Вычислите:             .

№5. Преобразуйте произведение в сумму:             2 sin 18 sin 22

VI. Выполнение теста

ВАРИАНТ 1.

ВАРИАНТ 2.

VIII. Домашнее задание: раздаются зачетные карточки (кроме 5, 7, 10)