Конспект к уроку "Решение задач с помощью уравнений"
план-конспект занятия по алгебре (6 класс) по теме

Решение задач с помощью уравнений
Урок математики в 6 классе
Учитель ГБОУ Школы № 14
Путрова М.Н.

Цели урока: 

1). дидактическая –формировать умение решать текстовые задачи при помощи  математической модели (уравнения); ;

2). развивающая  –  развивать умение анализировать условие задачи, развивать интерес к учебе, радость познания;

3). воспитывающая – воспитывать навыки самоконтроля, внимания и аккуратности.

Устная работа:

  Задание 1.

Упростите:

1. 2х+4х
2. -6х+5х
3. -4х-5х
4. 6х-7х
5. 6х+7х
6. -6х+7х
7. 6×(-2) ×(-3)
8. 2×(-3) ×5х

Назовите коэффициент.

Задание 2.

При решении уравнения ax=b,

где x – неизвестное число, коэффициент a  оказался стертым. Восстановите его.

1. …х = -15, x = -3
2. …x = -28, x = 4
3. …x = 18, x = -2
4. …x= 48, x =6.

Задание 3.

 Что называется корнем уравнения? Что значит решить  уравнение?

Найти корень уравнения:

1. -3x + 4 = 22 + 3x
2. 2x – 5 = 3x + 9
3. 7x + 4 = 6x -10
4. 2x - (4 – 5x) = -(6 – 3x).

Задача 1.

Девочка собрала в лесу 24 белых гриба и подосиновика. Подосиновиков она собрала в 3 раза больше, чем белых. Сколько белых грибов и сколько подосиновиков собрала девочка?

При анализе условия задачи задаются вопросы:

1. О каких величинах идет речь в задаче?
2. Не связаны ли они между собой?
3. Результатом какого действия являются эти величины?

Когда в задаче две величины неизвестны, но связаны между собой, то одну из них можно обозначить за х.

Составляем схемы и модели к каждой схеме:

Получили четыре различные модели, выбираем из них ту, с которой работать проще (то уравнение, которое умеем решать). На первых уроках к каждой задаче составляем все возможные модели.   Проверку задачи можно осуществить арифметическим способом, решив данную задачу, как задачу на части.

Задача 2

Дано уравнение 4х + х  = 30.

Придумайте задачу по данному уравнению.

Задача 3

Лодка может проплыть расстояние между двумя пристанями А и Б за 4 часа по течению и за 8 часов против течения реки. Найдите расстояние между пристанями, если собственная скорость лодки 2 км/ч.

Изобразим условие задачи схематически. Здесь связь между величинами задана неявно ( расстояние от А до Б равно расстоянию от Б до А).

Получаем модель 4(х + 2) = 8( х – 2).

Далее процесс составления модели надо описать словами или составить таблицу.

Составить уравнения для задачи № 1323.

Решить наиболее «удобное» уравнение.

Подведение итогов урока. Выдача домашнего задания.

Домашнее задание:
§ 42, №№ 1593, 1321

Литература:

1. Виленкин Н.Я. Математика. 6кл. – М.; Мнемозина, 2011

Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы. 6кл. - М.; Мнемозина, 2011

2. Жохов В.И., Митяева И.М., Математические диктанты. 6 кл. - М.; Мнемозина, 2011

3. Жохов В.И., Погодин. В.Н. Математический тренажер  6 кл. - М.; Мнемозина, 2011

4. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Метод. рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина,  2011.

5. Т.В. Введнская «Учимся решать задачи», Спб, «Дидактика», 1996.

Интернет – ресурсы:

1. Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru   
2. Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
3. Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main 
4. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru 
5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 
6. Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru 
7. сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/
8. Сайт  http://festival.1 september.ru

Ссылки на изображения

Сова http://nachalka373.ucoz.ru/_tbkp/sova.jpg

Автобус http://www.mbus.ru/public/Image/42191_01_cat.jpg

Грибы https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcShu4PhU_oIQn1s3EcEed1gNIogMLY_bT--H-EPnDuVgKD2dTB4

http://grib.forest.ru/mushr/podberez.jpg

Книги http://demotivatorium.ru/sstorage/3/2011/12/1712111430204497.jpg