Арифметическая и геометрическая прогрессия
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме

Арифметическая и геометрическая прогрессии (задания открытого банка фипи)

1. (bn) — геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен, b1=250 . Найдите сумму первых 6 её членов.

2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,4; 7; 35; … Найдите сумму первых 5 её членов.

3. Геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 1; –2; 4; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

4. В геометрической прогрессии (bn)   b3=−,  b4=6 . Найдите знаменатель прогрессии.

5. В геометрической прогрессии (bn)   b5=−15, b8=−405 . Найдите знаменатель прогрессии.

6. Арифметическая прогрессия задана условиями a1=23 , an+1=an−15 . Найдите сумму первых 8 её членов.

7. Дана арифметическая прогрессия: −3; 1; 5; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.

8. Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−5 , an+1=an+12 . Найдите сумму первых 9 её членов.

9. Геометрическая прогрессия задана условиями b1=−2 , bn+1=2bn . Найдите сумму первых 7 её членов.

10. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

11. В арифметической прогрессии (an)   a10=−10,  a16=−19 . Найдите разность прогрессии.

12. В арифметической прогрессии (an)   a6=−5,4,  a15=−12,6 . Найдите разность прогрессии.

13. Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,1 , an+1=an+1,2 . Найдите сумму первых 10 её членов.

14. Арифметическая прогрессия задана условием an=−7,6−1,5n . Найдите сумму первых 12  её членов.

15. Геометрическая прогрессия задана условием bn=40⋅(−2)n . Найдите сумму первых её 5  членов.

16. Геометрическая прогрессия задана условием bn=51,5⋅(−2)n . Найдите b4 .

17. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1029; −147; 21; … Найдите сумму первых 4 её членов.

18. Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−1,5 , an+1=an−0,1 . Найдите сумму первых 19 её членов.

19. Геометрическая прогрессия задана условиями b1=7, bn+1=2bn. Найдите b4.

20. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; −12; x; −3; 1,5; …  Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

21. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -3; x; 1; 3; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

22. Арифметическая прогрессия задана условием an=1,9−0,3n . Найдите сумму первых 15  её членов.

23. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 72. Найдите первые три члена этой прогрессии.

24. В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?

25. В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду?

26. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,9, a1=3,9. Найдите a8.

27. Арифметическая прогрессия задана условием an=−0,3+3,6n . Найдите a11 .

28. В геометрической прогрессии (bn)   b4=−7, b7=2401 . Найдите знаменатель прогрессии.

29. Дана арифметическая прогрессия:   −26; −20; −14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

30. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 2 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 39-й строке?

31. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 6 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 27-й строке?

32. Дана геометрическая прогрессия −196 , 392 , −784 , ... Какое число стоит в этой последовательности на 5 -м месте?

33. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.

34. (bn) — геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 5, b1= . Найдите сумму первых 6 её членов.

35.Последовательность задана формулой an=. Сколько членов этой последовательности больше 8?

36. В арифметической прогрессии (an)   a3=6,9, a16=26,4 . Найдите разность прогрессии.

37. Дана геометрическая прогрессия −84 , 42 , −21 , ... Какое число стоит в этой последовательности на 5 -м месте?

38. Последовательность задана формулой an= . Сколько членов этой последовательности больше 3?

39. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 150, а сумма второго и третьего членов равна 75. Найдите первые три члена этой прогрессии.

40. В геометрической прогрессии (bn)   b5=21, b6= −147 . Найдите знаменатель прогрессии.

41. В арифметической прогрессии (an)   a9=−96, a20= −162 . Найдите разность прогрессии.

42. В геометрической прогрессии (bn)   b5=−36, b7=−1296 . Найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он отрицательный.

43. В арифметической прогрессии (an)   a4=18, a17=213 . Найдите разность прогрессии.