Рабочая программа по алгебре 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Володина Наталья Леонидовна

Рабочая программа по алгебре 11 класса по учебнику Колмогорова содержит требования к уровню подготовки, содержание программы, календарно-тематическое планировани. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_progr_algebra_11_kolmogorov.doc108 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9

г. Нижнеудинск»

РАССМОТРЕНО

на заседании МО

Протокол   от«29_августа_2013 г.

№_1____________

Руководитель МО

____________ Кармаз Т.Н.

.СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________(Захарченко Н.И.)

Протокол МС

От «_29__»_августа_2013 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МКУ СОШ № 9

 _________ (Петкевич С.З.)

Приказ

от «_02__»_сентября   2013_г.

                   № 157_                                  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

«Алгебра  и начала анализа»

                                       11 класс

                           Составитель: ВОЛОДИНА                        

                                                      Наталья Леонидовна,

                                                        учитель математики,

                                              квалификационная категория высшая

2013 - 2014  учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа  для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования,  примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа  к учебному комплекту для 10-11 классов (авторы А.Н.Колмогоров и др.,) составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 31-48

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса алгебры и начал анализа  на базовом уровне продолжаются и получают развитие систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение алгебры  в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование

 (3часа в неделю, всего 102часа).

Повторение, изученного в 10 классе (3 часа).

Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных

Применение непрерывности и производной.(7 часов)

Применение производной к исследованию функции.(12 часов)

Первообразная (8 часов)

Определение первообразной. Свойства первообразных.

Интеграл (10 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени (12 часов).

Корень степени n и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Решение иррациональных уравнений.

Показательная и логарифмическая функции (17 часов,).

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной и логарифмической функций (15 часов).

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (8 часов).

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события.

Итоговое повторение (10 часов).

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 11класс (по учебнику Колмогорова, 3 часа в неделю, всего 102 часов)

Тема раздела

Тема урока

Планируемая дата проведения

Фактическая дата проведения

Повторение (2)

1.Определение производной

2.Производные тригонометрических функций

3.Правила вычисления производных

2.09

4.09

5.09

Применение непрерывности и производной (7)

4.Непрерывность функций

5.Применение непрерывности. Метод  интервалов

6.Касательная к графику

7.Уравнение касательной

8.Угловой коэффициент касательной

9.Производная в физике

10.Производная в технике

9.09

11.09

12.09

16.09

18.09

19.09

23.09

Применение производной к исследованию функции (12)

11.Признак возрастания (убывания) функции

12.Промежутки возрастания и убывания функции

13.Исследование функции на возрастание и убывание

14.Критические точки

15.Максимумы и минимумы

16.Нахождение экстремумов

17.Исследование функции

18.Применение производной к исследованию функции

19.Построение графиков функций

20.Наибольшее и наименьшее значения функции

21.Решение задач на нахождение наибольшего  и наименьшего  значений функции

22.Контрольная работа № 1 «Применение производной к исследованию функции»

25.09

26.09

30.09

2.10

3.10

7.10

9.10

10.10

14.10

16.10

17.10

21.10

Первообразная (8)

23.Определение первообразной

24.Определение первообразной

25.Основное свойство первообразной

26.Основное свойство первообразной

27.Три правила нахождения первообразных

28.Нахождение первообразных

29.Правила нахождения первообразных

23.10

24.10

28.10

30.10

31.10

11.11

13.11

30. Контрольная работа № 2 «Первообразная»  (1.7)

14.11

Интеграл (10)

31.Криволинейная трапеция

32.Площадь криволинейной трапеции

33.Формула Ньютона-Лейбница

34. Формула Ньютона-Лейбница

35. Формула Ньютона-Лейбница

36.Применение интеграла

37.Применение интеграла к вычислению площадей

38.Применение интеграла к вычислению объёмов

39.Применение интегралов к вычислению площадей и объёмов

18.11

20.11

21.11

25.11

27.11

28.11

2.12

4.12

5.12

40.Контрольная работа № 2 «Интеграл» (1.8)

9.12

Обобщение понятия степени (12)

41.Корень n-ой степени

42.Свойства корня n-ой степени

43. Свойства корня n-ой степени

44. Свойства корня n-ой степени

45.Иррациональные уравнения

46.Решение иррациональных уравнений

47.Решение иррациональных уравнений через равносильный переход

48.Степень с рациональным показателем

49.Степень с рациональным показателем

50.Свойства степени с рациональным показателем

51.Применение свойств  степени

11.12

12.12

16.12

18.12

19.12

23.12

25.12

26.12

13.01

15.01

16.01

52.Контрольная работа № 3 «Обобщение понятие степени» (1.9)

20.01

Показательная и логарифмическая функции (17)

53.Показательная функция

54.Свойства показательной функции

55.Простейшие показательные уравнения

56.Решение показательных уравнений

57.Показательные неравенства

58.Решение показательных неравенств

59.Определение логарифма

60.Свойства логарифма

61.Логарифмы

62.Логарифмическая функция

63.Свойства логарифмической функции

64.Понятие обратной функции

65.Простейшие логарифмические уравнения

66.Решение логарифмических уравнений

67.Логарифмические неравенства

68.Решение логарифмических неравенств

22.01

23.01

27.01

29.01

30.01

3.02

5.02

6.02

10.02

12.02

13.02

17.02

19.02

20.02

24.02

26.02

69.Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функции» (1.10)

27.02

Производная показательной и логарифмической функций (15)

70.Производная показательной функции.

71.Производная показательной функции

72.Число e

73.Число е

74.Производная логарифмической функции

75.Производная логарифмической функции

76.Производная логарифмической функции

77.Степенная функция

78.Степенная функция

79.Степенная функция

80.Понятие о дифференциальных уравнениях

81.Дифференциальные уравнения

82.Решение дифференциальных уравнений

83. Решение дифференциальных уравнений

3.03

5.03

6.03

10.03

12.03

13.03

17.03

19.03

20.03

2.04

3.04

7.04

9.04

10.04

84.Контрольная работа № 5 «Производная показательной и логарифмической функций» (1.11)

14.04

Элементы теории вероятностей (8)

85.Перестановки

86.Перестановки

87.Размещения

88.Размещения

89.Сочетания

90.Сочетания

91.Понятие вероятности события

92.Вероятность события

16.04

17.04

21.04

23.04

24.04

28.04

30.04

5.05

Повторение (10)

Решение вариантов ЕГЭ

93.Основные тригонометрические формулы

94.Тригонометрические уравнения и неравенства

95.Производная. Применение производной к исследованию функции

96.Иррациональные уравнения

97.Степень с рациональным показателем

98.Показательные уравнения  и неравенства

99.Логарифмы

100.Решение логарифмических уравнений и неравенств

101.Решение текстовых задач

102.Годовая контрольная работа

7.05

8.05

12.05

14.05

15.05

19.05

21.05

22.05

24.05

25.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера;

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  •  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  •  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.

4.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

5.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

6.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...