Тригонометрия на ладони
занимательные факты по алгебре (10 класс) по теме

Конспект урока.

Предмет: Алгебра и начала анализа                                                              

Тема урока: Тригонометрические функции углового аргумента.

Цели урока:

Образовательные цели: изучение свойств углового аргумента, формирование навыков вычисления, развитие умений сравнивать значения функций.

Развивающие цели: развитие абстрактного мышления, интуиции, развитие познавательного интереса и интереса к поисково-исследовательской деятельности.

Воспитательные цели: развитие навыков коллективной работы, создание атмосферы доброжелательности на уроке.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор. 

Ход урока

1. Организационный момент.

Сегодня у нас с Вами необычный урок. Сегодня на уроке вы узнаете, как находить значения синуса и косинуса, не заглядывая в таблицы. Тема нашего урока «Тригонометрические функции числового аргумента».

2. Актуализация знаний 

Как вы понимаете значения синуса и косинуса табличных углов надо знать наизусть, но иногда правило, которое мы изучим на уроке, может помочь вам в трудную минуту. Итак, начинаем… Этап сопровождается показом слайдовой презентации

Слайд 2. Оказывается, значения синусов и косинусов углов находятся на вашей ладони.

                 Посмотрите на свою руку (любую), и разведите как можно сильнее пальцы.

Слайд 3. Сейчас мы с вами измерим углы между вашими пальцами.

1. Находим на ладони «Бугор Луны» (на продолжении мизинца и большого пальца)

2. Возьмите прямоугольный треугольник с углами 30  и 45.

    Приложите угол 30 вершиной к Бугру Луны…

    Оказывается, это угол между мизинцем и безымянным пальцами.

3. Далее самостоятельно…

Слайд 4. Посмотрим, что же у вас получилось:

•  между мизинцем и безымянным – 30о;

•  между мизинцем и средним – 45о;

•  между мизинцем и указательным – 60о;

•  между мизинцем и большим – 90о.

И это у всех людей без исключения!

Слайд 5. Обратите внимание:

                мы начинаем считать от мизинца и если пальцы

                считать лучами, то направление мизинца

                соответствует началу отсчёта, то есть 0 .

                А теперь давайте введём нумерацию пальцев:

•  мизинец          № 0 – соответствует 0о;
•  безымянный   № 1 – соответствует 30о;
•  средний          № 2 – соответствует 45о;
•  указательный № 3 – соответствует 60о;
•  большой          № 4 – соответствует 90о.

Слайд 6.  Запомните формулу:

                                                               т.е.  половина  квадратного  корня из  номера  (n)  пальца!

Слайд 7. 

Слайд 8. А теперь ответьте на такой вопрос:

                 Что будет, если пальцы пронумеровать с большого, а начало отсчёта углов оставить

                 по-прежнему, от мизинца?

                 Что будет показывать значение  ?                                        (cos x)

3. Практическое применение теоретических знаний.

Следующим шагом в нашей работе будет этап выполнение упражнений.

Работа с задачником: самостоятельная, парами, выполнение упражнений у доски.

4. Заключительный этап урока. Выводы. Подведение итогов.

Фронтальная беседа с учащимися.

5. Задание на дом.