Урок алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Квадратные уравнения».

Цель:

1.Обобщить и систематизировать теоретические знания и практические навыки и умения по теме «Квадратное уравнение», проверить в игровой форме уровень усвоения темы;

2. Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре, развивать творческое отношение к делу, самостоятельность.

Прививать интерес к математике, желание познавать новое, неизведанное, воспитывать честность в оценке своих знаний и знаний товарища, воспитывать чувство патриотизма.

Н.П. и Т.С.О. Самодеятельные пособия, портрет Ф.Виета, кодоскоп, магнитофон, карточки, карточки - путеводители.

План урока.

1. Из истории математики.
2. Теоретические вопросы
3. Математический диктант.
4. Устная работа.
5. Повторение.
6. Занимательная минута.
7. Практическая работа.
8. Самостоятельная работа.

  9. Домашнее задание.

  10.Итог урока.

Ход урока

(Мотивация).

Почему же этой теме мы уделяем большое внимание? - Да потому что многие задачи в геометрии, в физике решаются именно с помощью квадратного уравнения. Сегодня мы с вами должны будем покорить вершину знаний и умений, которая называется Квадратное уравнение. На пути у нас будет много привалов и на каждом из них - препятствия. Итак, вперед на пик квадратного уравнения.

 Привал 1. «Исторический».

Девизом на этом привале мы возьмём слова

Г.В. Лейбница.

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт».

Итак, домашнее задание было повторить небольшой материал об истории возникновения квадратного уравнения и рассказать о творчестве Франсуа Виета.

Небольшие сообщения учащихся. (Портрет Виета).

Привал 2. «Разминка».

А сейчас, теоретическая разминка

Вопросы:

1.Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2.Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

3.Какое уравнение называют приведённым квадратным уравнением?

4.Что называют дискриминантом квадратного уравнения?

5.Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

а)        когда квадратное уравнение имеет один корень;

б)        два;

в)        не имеет корней.

6.Сформулируйте теорему Виета.

7.Сформулируйте обратную теорему Виета.

Привал 3.«Математический диктант». 

Девиз: «Торопись, да не ошибись».

(Один человек у доски).

1. Назовите коэффициенты квадратного уравнения: 2х2 - 4х + 3 = 0.
2. Запишите общий вид неполных квадратных уравнений:
3. Запишите любое приведенное квадратное уравнение.
4. Запишите формулу для нахождения дискриминанта.
5. Корни квадратного уравнения находятся по формуле?
6. Если коэффициент Ъ- чётный, то ^ можно найти по формуле.
7. Х1, Х2, если в - чётное находятся по формуле:
8. Запишите теорему Виета.

(Взаимоконтроль).

Привал 4. «Разминка ума».

Ну-ка в сторону карандаши.

Ни микрокалькуляторов! Ни ручек! Ни мела!

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Числа сходятся где - то во тьме

 И глаза начинают светиться

 И кругом только умные лица!

Потому что считаем в уме!

             (Звучит аудиозапись).

             Минздрав предупреждает:

«Вовремя находя, не полные корни, вы сможете поддерживать отличную форму».

              Учитель: Да всем нам надо беречь своё здоровье особенно в этой сложной экологической обстановке. Не забудьте посетить стоматологический кабинет, чтобы предупредить неблагополучные корни.

А сейчас вместе с доктором Айболитом найдём эти не полные корни ... зубов крокодила.

А чтобы они лучше были видны, мы их высветим на экран, (на кодоскопе).

1. х2 + 2х = 0;
2. х2~3 х =0;
3. х2 - 16 = 0;
4. х2 -25 = 0;
5. 1/2 х2 = 50;
6. у2 - 1/9 = 0;
7. х2 +4 = 0;
8. 2 х2 = 0;
9. 5х2-10=0;
10. (х - 2) • (х + 1) = 0.

Привал 5. «Волшебства».

(Вывешивается рисунок короля с королевой).

• Дорогие ребята, каждый человек может быть хотя бы немного волшебником.
• А вы, хотите сейчас стать волшебниками?
• Тогда давайте оживим картину.

(все дуют вперёд, на картину).

Инсценировка.

Король. Найдите дискриминант (приказал король и наклонившись к королеве прошептал:) «Может быть хоть это позволит найти корни моего не решённого уравнения, тогда я, наконец, разберусь с ними в нашем королевстве и установлю порядок». «Выделите квадрат двучлена», - сказала королева и обратилась к королю: «Ты же видишь, что уравнение в таком состоянии, что нужно выделить квадрат двучлена, а затем найти корни».

Учитель: выполните же то, что задумали их королевские Величества. -Решаем у доски.

1. х2 + 12 х + 36 = 0;
2. х2 - 4 х+ 4 = 0;
3. х2 - 4х + 11 = 0.

Привал 6. «Сюрприз».

Математическая пауза. Отдохни, и перейди на привал 7.

Привал 7. «Практический».

Работа с учебником. С помощью квадратных уравнений решаются многие задачи

в математике, физике, технике.

Одну из таких задач мы сейчас решим. № 558.

Ответ: 32 см.

Привал № 8. «Космический». 

Работа в парах.

Зашифрована дата. 12 апреля.

Задание: Работа по карточкам.

1. Абсцисса вершины параболы, (вывешивается на доске).
2. Точка, координаты которой (8; 4).
3. Точка, координаты которой (16; 4).
4. Точка, ордината которой равна 0.
5. Точка, координата которой равна (6; 12)
6. Точка, координаты которой равны (18; 12).
7. Точка, ордината которой равна 8.

Получаем 12 апреля.

• Ребята, вам эта дата не о чём не говорит?

-С каким именем связана эта дата?

• С именем Юрия Алексеевича Гагарина.

С особой гордостью мы говорим, что первопроходцем космоса стала наша Родина.

   А если вы спросите наших космонавтов, с чего у них начиналась дорога в космос, мы непременно услышим ответ: «С мечты».

                    Мечта становится былью, если человек трудолюбив, любознателен и настойчив. Я желаю вам всех этих качеств.

Привал № 9 «Трудолюбия».

                   На котором, мы самостоятельно решим следующие квадратные уравнения и выполним проверку с помощью теоремы Виета. (2 учащихся работают у доски).

1 вариант.                 2 вариант

х2 +5х - 6=0               х2 +х – 90=0

слабым учащимся карточки-путеводители:

Привал № 10. «Финиш».

Домашнее задание.

И здесь басня на размышление. №561

№ 565 (из учебника).

Мартышка - апельсинов продавщица,

Приехав как - то раз к себе на дачу

Нашла там с уравненьями задачи.

Но вот решить не в силах стройный ряд,

Разбрасывать их стала все подряд. И молвила:

«Что толку в той задаче, коль из неё не слепишь новой дачи!»

Я верю всё же, что мартышки мненье –

Не истина для тех, кто знает толк в ученье.

 И прошу вас, девочки и мальчики,

Решить задачу на хвосте мартышки».

Итог урока:

а)        Выставление оценок, анализ их.

-Итак, ребята, что же мы с вами сегодня делали на уроке? -Что мы повторили?

б)        - Понравился ли вам урок? Чем он вам понравился?

в) Экран настроения.

Спасибо за урок!

(не забудьте подать дневники).