Главные вкладки

    Элективный курс по математике 9 класс. "Введение элементов комбинаторики и теории вероятностей"
    рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

    Матюнькова Зульфия Искандаровна

    «Приходилось слышать, что теория сочетаний и бином Ньютона предлагаются иногда как отделы, которые можно сократить. Соглашаясь на другие сокращения, выскажусь решительно против сокращения теории сочетаний. Теория эта по особенному значению своему принадлежит к таким отделам, преподавание которых в гимназии следует непременно сохранить и поставить в лучшие условия. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума- способности представлять явления в разных комбинациях. Эта способность нужна в жизни всякому…» - П.А. Некрасов, профессор Московского учебного округа в 1899 г.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл elektivnyy_kurs_po_matematike.docx21.19 КБ

    Предварительный просмотр:

    Введение элементов комбинаторики и теории вероятностей

     

    Пояснительная записка.

    Появление стохастической линии изучения в школе вызвано велением времени, поскольку является следствием многих социально- экономических причин.

    О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и комбинаторики речь идет очень давно.

    Приведем, например, цитату более, чем столетней давности: «Приходилось слышать, что теория сочетаний и бином Ньютона предлагаются иногда как отделы, которые можно сократить. Соглашаясь на другие сокращения, выскажусь решительно против сокращения теории сочетаний. Теория эта по особенному значению своему принадлежит к таким отделам, преподавание которых в гимназии следует непременно сохранить и поставить в лучшие условия. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума- способности представлять явления в разных комбинациях. Эта способность нужна в жизни всякому…» - П.А. Некрасов, профессор Московского учебного округа в 1899 г.

            Целесообразность развития комбинаторных возможностей интеллекта учащихся очевидна и с общих позиций теорий развитие личности, и с точки зрения различного рода практических приложений: развитие представлений о статистических закономерностях, формирование информационной культуры, оценка возможностей наступления событий и так далее. В общем, «эта способность нужна в жизни всякому».

            Представленный элективный курс как раз и посвящен изложению тех понятий, фактов, задач и обстоятельств, с которых, собственно, берет свое начало стохастическая линия. Рассчитан курс на 35 часов. Если в высшей школе основной акцент делается на изучение математического аппарата для исследования вероятных моделей, то в школе, прежде всего, необходимо ознакомить учащихся с процессом построения модели, учить их анализировать, проверять адекватность построенной модели реальным ситуациям, развивать вероятностную интуицию.

            Программа элективного курса предназначена учащимся 9 классов.

    Цели курса:

    • Углубление знаний учащихся с учетом их интересов и склонностей, развитие математического мышления, воспитание у учащихся глубокого интереса к математике и ее приложению, воспитание и развитие учащихся инициативы и творчества;
    • Овладение конкретным математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
    • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

    Задачи курса:

    Расширение и развитие математики в общеобразовательной школе, сближение элективного курса с современной математикой как наукой дополнение отдельных разделов из курса математики.

    Требования  к уровню подготовки:

    Учащиеся должны знать и уметь:

    • Правильно употреблять термины и формулы;
    • Решать задачи подсчетов вариантов, использовать правило произведения;
    • Применять формулы перестановок, размещений и сочетаний;
    • Правильно различать достоверные, невозможные и случайные события, равновозможные события;
    • Понимать классическую, геометрическую и статистическую модели вероятности.

    Развитие мышления учащихся, то есть формирование у них умений и навыков применения различных приемов мыслительной деятельности, осуществляется следующим этапами:

    • Ознакомление учащихся с отдельными мыслительными приемами;
    • Совместное формулирование вывода по результатам изучения новой темы или решения задачи;
    • Выбор того или иного мыслительными приема.

    Формирование у учащихся навыка работы с литературой осуществляется через формирование у них умений применения мыслительных приемов. Читая учебник или дополнительную литературу, учащиеся должны выделить главное из прочитанного, хорошо усвоить его и прочно запомнить. Этого они могут добиться только в том случае, если, изучая материал, выполняют активную мыслительную деятельность.

    План проведения уроков:

    1. Организационный момент;
    2. Проверка выполнения домашнего задания;
    3. Изложение нового материала;
    4. Закрепление изученного;
    5. Домашнее задание;
    6. Итоги урока.

    Формы проведения: поурочная, тестовая, зачетная, лекционная.

    Предполагаемые результаты.

    В результате посещения курса у учащихся целенаправленно формируется постоянный интерес и изменение отношения к предмету, непосредственно ориентированного на подготовку продолжения образования по избранному предмету.

    Учебно- тематический план.

    Тема  урока

    Кол-во часов

    Дата

    Кор-ка

    Исторический обзор

    6

     1

    Основные понятия комбинаторики. Термины и символы

    1

    2

    Развитие комбинаторики

    1

    3

    Магические квадраты

    1

    4

    Понятие вероятности и зарождение науки о закономерностях случайных вещей

    1

    5

    Исторические задачи.1 часть

    1

    6

    Исторические задачи.2 часть

    1

    Введение в комбинаторику

    20

    7

    Комбинаторные задачи. Правило умножения

    1

    8

    Решение задач на правило умножения

    1

    9

    Дерево вариантов

    1

    10

    Решение задач с помощью дерева вариантов

    1

    11

    Факториалы

    1

    12

    Решение задач с факториалами

    1

    13

    Обобщающий урок. Самостоятельная работа

    1

    14

    Перестановки без повторений

    1

    15

    Перестановки с повторениями

    1

    16

    Решение задач на перестановки

    1

    17

    Размещения с повторениями

    1

    18

    Размещения без повторений

    1

    19

    Решение задач на размещения

    1

    20

    Сочетания с повторениями

    1

    21

    Сочетания без повторений

    1

    22

    Решение задач на сочетания

    1

    23

    Бином Ньютона

    1

    24

    Решение задач

    1

    25

    Решение задач.

    1

    26

    Проверочная работа

    1

    Случайные события и их вероятности

    9

    27

    События достоверные, невозможные, случайные

    1

    28

    Классические понятия вероятных событий

    1

    29

    Статистическое понятие вероятности события

    1

    30

    Статистическое понятие вероятности события.

    1

    31

    Геометрическое понятие вероятности

    1

    32

    Формула Бернулли

    1

    33

    Решение задач

    1

    34

    Решение задач

    1

    35

    Проверочная работа

    1

    Содержание программы.

    Тема  №1. Исторический обзор.

    Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики. Магические квадраты. Понятие вероятности и зарождение науки о закономерностях случайных вещей. Решение исторических задач.

    Тема №2. Введение в комбинаторику.

    Комбинаторные задачи. Правило умножения. Дерево вариантов. Факториалы. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Сочетания с повторениями. Сочетания без повторений. Бином Ньютона.

    Тема №3. Случайные события и их вероятности.

    События достоверные, невозможные, случайные. Классические понятия вероятных событий. Статистическое понятие вероятности события. Геометрическое понятие вероятности. Формула Бернулли.

    Литература:

    1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События, вероятности, статистическая обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений.- М.:Мнемозина, 2003.
    2. Крестова А.П., Шпаргалка по теории вероятностей и математической статистике/ - М.: Издательство «Экзамен»,2008

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Тесты по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"

    В материале предлагается 10 вариантов тестов по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей". Тесты можно использовать с использованием любого учебника, рекомендованного или допущенного Ф...

    Методическая разработка "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"

    Методическая разработка раздела программы по математике...

    Работа по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"

    Особенности преподавания темы "Элементы комбинаторики и теории вероятностей" в 9 классе...

    Программа элективного курса по алгебре «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

    Элективный курс «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» предназначен для учащихся 9 классов и носит предметно-ориентированный характер.  При решении многих практических задач приходится вы...

    Методические рекомендации для обучающихся по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"

    Методические рекомендации содержат теоретический материал,примеры решения,задания для самостоятельной работы....

    Методическая разработка. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Для студентов 1 курса колледжа.

    Данная разработка содержит основные теоретические сведения по комбинаторике и теории вероятностей, необходимые для усвоения этих тем студентам СПО. А также здесь есть набор упражнений - задач и две ко...

    Программа курса "Элементы комбинаторики и теории вероятности"

    Данная программа составлена для учащихся 9 класса. Курс основан на программе повышенного изучения данного предмета и помогает учащимся при подготовке к Единому Государственному Экзамену, где предъявля...