Рабочая программа курса "Решение нестандартных задач по математике" для 8-9 классов.
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

Рабочая программа

курса

«Решение нестандартных задач по математике»

8-9 классы

2013-2014г. г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Стратегия модернизации содержания общего образования России одним из направлений обновления образования называет «компетентностный подход».

Центральным моментом в организации обучения в духе компетентностного подхода является поиск и освоение таких форм обучения, в которых акцент ставится на самостоятельной и ответственной учебной деятельности самих учащихся.

Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов задач прикладного характера, формируется в течение первых восьми лет обучения учащихся в школе. Однако, статистические данные анализа результатов государственной итоговой аттестации за курс основной школы и ЕГЭ говорят о том, что решаемость текстовых задач прикладного характера составляет очень малый процент. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач прикладной направленности и не умеет за их нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого раздела математики.

Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач прикладного характера обусловлена тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся. С помощью текстовой задачи формируются важные обще учебные умения решения, проверки полученного результата и, наконец, развитие речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи прикладного характера формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений, неравенств, их систем, графических образов, т.е. составлять математическую модель. Решение задач способствует развитию логического и образного мышления, повышает эффективность обучения математике и смежным дисциплинам.

Научить решать текстовые задачи прикладного характера – значит, научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект математического моделирования.  Умение производить процентные расчёты в настоящее время становится необходимым в силу неоднозначности в восприятии различных проблем, часто им необходимо дать оценку с точки зрения математических знаний. Прикладное значение этой темы затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Учебный материал курса будет способствовать успешному похождению аттестации учащихся за курс основной школы. Этот предметный курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности.

 Курс рассчитан на 32 часа.

Цели курса:

• формирование понимания необходимости усвоения спектра текстовых задач прикладной направленности, показав широту применения расчётов в реальной жизни;
• развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики;
• воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира;
• формирование коммуникативной компетентности;
• осуществление интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, которые позволят им быть успешными на следующей ступени обучения, для решения практических проблем.

Задачи курса:

• развивать систему ранее приобретённых программных знаний темы «Решение текстовых задач» до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, экономика, основы информатики и др.),
• познакомить учащихся с разными типами задач прикладной направленности, особенностями методики и различными способами их решения;
• привить учащимся основы экономической грамотности;
• создать условия, способствующие самоопределению учащихся;
• развивать ключевые компетенции, обеспечивающие успешность в будущей профессиональной деятельности.

Требования к подготовке учащихся по результатам изучения курса:

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

знать:

• основные методы и приёмы решения текстовой задачи;
• классифицировать текстовые задачи прикладной направленности и основные методы их решения;
• особенности их решения;
• знать применение текстовых задач прикладной направленности в жизни, решать задачи на движение, работу, процентные расчёты, смеси и сплавы;

уметь:

•  определять тип текстовой задачи прикладной направленности;
•  правильно употреблять термины, связанные с различными видами задач;
•  производить прикидку результатов вычислений;
• применять полученные математические знания в решении нестандартных и жизненных задач;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приёмы, применять компьютерные технологии;
• использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Ожидаемые результаты

После изучения курса, учащиеся смогут:

• определять тип текстовой задачи, знать особенности её решения, использовать при решении разные подходы;
• самостоятельно производить процентные расчёты, а также поделиться с одноклассниками своими знаниями.
• применять математический аппарат к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Формы итогового контроля

В качестве основной формы выявления результатов работы по курсу предлагается самостоятельная итоговая работа.

На занятиях учащимся предлагаются задания для самостоятельного решения нестандартных задач с последующим разбором вариантов решения.

Распределение часов курса по темам 8 класса.

Всего на проведение занятий отводится 32 часа.

• методы решения типовых задачи прикладной направленности с помощью линейных уравнений и неравенств - 4 часа.
• с помощью квадратных уравнений и неравенств-5 часов.
• Линейные и квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль-5 часов.
• Понятие функции, способы ее задания, основные свойства-5 часов.
• задачи на проценты, на концентрацию и процентное содержание –5 часов;
• задачи на движение, работу и производительность труда –6 часов;
• вводный урок и итоговое обобщение – 2 часа.

Содержание занятий

1. Вводное занятие. Освещение основных тем и идей курса.

    Понятие текстовой задачи.

•  понятие текстовой задачи
• этапы решения текстовой задачи
•  наглядные образы как средство решения математических задач
•  рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач
•  арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи
•  оформление решения задач

2. Линейные уравнения и неравенства, решение задач.

      -     методы решения и свойства линейных уравнений и неравенств

      -     задачи, решаемые с их помощью

      -     задачи с параметром

3. Квадратные уравнения и неравенства, решение задач.

      -     методы решения и свойства квадратных уравнений и неравенств

      -     задачи, решаемые с их помощью

      -     задачи с параметром

      -     реальные задания ГИА прошлых лет и открытого банка задач

4.Линейные и квадратные уравнения и неравенства, содержащие модуль

     -      геометрический смысл модуля, алгебраическое определение модуля

     -      решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

     -       задания с параметром

     -      реальные задания ГИА прошлых лет и открытого банка задач

5. Понятие функции, способы ее задания, основные свойства функций.

     -       построение графиков основных функций

     -       чтение графиков

     -       решение задач по графику

     -       реальные задания ГИА прошлых лет, открытого банка задач

6. Задачи на проценты, процентное отношение, концентрацию

     ­           типы задач на проценты

     ­        процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы,

            банковские операции, голосования)

     ­        задачи на смеси и сплавы

     ­        основные допущения при решении задач на смеси и сплавы

     ­        задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание»

     ­        объёмная концентрация

     ­        процентное содержание

     -      реальные задания ГИА прошлых лет и открытого банка задач

7. Задачи на движение и работу.

• движение навстречу друг другу
• движение в противоположных направлениях из одной точки.
• движение в одном направлении
• движение по реке (движение по течению и против течения).
• движение по кольцевым дорогам.
• относительность движения.
• чтение графиков движения.
• графический способ решения задач на движение

­        алгоритм решения задач на работу

      -    вычисление неизвестного времени работы

      -    путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа

      -        задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами

      ­        задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы

      ­        задачи, в которых требуется найти производительность труда

      ­        задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение

      ­        предусмотренного объёма работы

      ­        система задач, подводящих к составной задаче

      -     реальные задания ГИА прошлых лет и открытого банка задач

7. Итоговое занятие

Распределение часов курса по темам 9 класса.

Всего на проведение занятий отводится 32 часа.

­        исследование функций элементарными способами-5 часов

­        решение уравнений степени выше 2, уравнений с модулем-5 часов.

­        техника решений неравенств с модулем-5 часов

­        текстовые задачи на прогрессии-5 часов.

­        текстовые задачи на проценты, сплавы, растворы –2 часа;

­        текстовые задачи на движение и работу–2 часа;

-          геометрические задачи и задачи ГИА прошлых лет, задачи открытого банка

            задач  ГИА

­        вводный урок и итоговое обобщение – 2 часа.

Содержание занятий

1. Вводное занятие. Освещение основных тем и идей курса.

    Понятие текстовой задачи.

­         понятие текстовой задачи

­        этапы решения текстовой задачи

­         наглядные образы как средство решения математических задач

­         рисунки, схемы, таблицы, чертежи при решении задач

­         арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи

­         оформление решения задач

2.  Исследование функций элементарными способами

      -     основные функции, их свойства и графики

      -      упрощение данных функций до вида основных, применение области определения

      -     задачи, решаемые с их помощью

      -     задачи с параметром

3. Решение уравнений степени выше 2, уравнений с модулем.

      -     методы решения и свойства уравнений

      -     задачи, решаемые с их помощью

      -     задачи с параметром

      -     реальные задания ГИА прошлых лет и открытого банка задач

4. Техника решений неравенств с модулем

     -      геометрический смысл модуля, алгебраическое определение модуля

     -      решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

     -       задания с параметром

     -      реальные задания ГИА прошлых лет и открытого банка задач

5. Текстовые задачи на прогрессии     

    -       определение и характеристические свойства арифметической и геометрической

            прогрессий, основные формулы

     -       применение формул прогрессий для решения задач

     -       реальные задания ГИА прошлых лет, открытого банка задач

6. Текстовые задачи на проценты, сплавы, растворы

     ­        типы задач на проценты

     ­        процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы,

            банковские операции, голосования)

     ­        задачи на смеси и сплавы

     ­        основные допущения при решении задач на смеси и сплавы

     ­        задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание»

     ­        объёмная концентрация

     ­        процентное содержание

     -      реальные задания ГИА прошлых лет и открытого банка задач

7. Текстовые задачи на движение и работу.

­        движение навстречу друг другу

­        движение в противоположных направлениях из одной точки.

­        движение в одном направлении

­        движение по реке (движение по течению и против течения).

­        движение по кольцевым дорогам.

­        относительность движения.

­        чтение графиков движения.

­        графический способ решения задач на движение

­        алгоритм решения задач на работу

      -    вычисление неизвестного времени работы

      -    путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа

      -        задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами

      ­        задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы

      ­        задачи, в которых требуется найти производительность труда

      ­        задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение

      ­        предусмотренного объёма работы

      ­        система задач, подводящих к составной задаче

      -     реальные задания ГИА прошлых лет и открытого банка задач

8. Геометрические задачи, задачи ГИА прошлых лет и открытого банка задач ГИА

     -     основные понятия и формулы курса геометрии 7-9 классов

     -     краткое решение задач типа первой части ГИА

     -     оформление решения задач второй части ГИА

7. Итоговое занятие

Календарно-тематическое планирование уроков

 «Решение нестандартных задач по математике»    8 класс

Календарно-тематическое планирование уроков

«Решение нестандартных задач по математике»  9 класс

Литература

1.  И.Н. Петрова. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск. Южно-Уральское
2. А.Е. Захарова. Несколько задач «про цены». М.М. Фирсова. Урок решения задач с экономическим содержанием. – Журнал «Математика в школе» №8/2002. Стр. 34 –38.
3. Начала финансовой математики. Башарин Г.П.–М,; Математика (Прилож. к газете «1 сентября»). –№27.-1995.
4. А.С.  Симонов Сложные проценты // Математика в школе. – 1998. – №5
5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. – М.: Дрофа, 1996-1999.
6. Н.А. Канашева О решении задач на проценты // Математика в школе .- №5. -1995. – стр.24
7. А.В. Шевкин Текстовые задачи. – М.; Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. – 60 с.
8.  Практикум по решению текстовых задач. Пособие для учащихся. / Авт.- сост. Т.И. Антонова, Т.Г. Плотникова. – Хабаровск: ХКИППК, 2002. –96с.
9.  В. Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач. –Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005г.
10. С.А. Шестаков, Д.Д. Гущин. / Шестаков С.А., Гущин Д.Д. Математика.Задача В 12. рабочая тетрадь под ред. Семенова А.Л. и Ященко И.В. – М.: МЦНМО, 2010.
11. Д.А. Мальцев Математика 9 класс ГИА 2014.-учебно-методическое пособие.-М.:Народное образование, 2013.
12. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, и др.ГИА_2014 экзамен в новой форме Математика 9 класс, ФИПИ, М.:АСТ Астрель,2013.
13. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухов,Математика, учебно-тренировочные тесты,Ростов-на-Дону, Легион, 2014
14. Интернет-ресурсы:

http://gia.edu.ru/ 

      http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1 

      http://www.edu.ru/moodle/ 

http://uztest.ru/logout   

 http://sdamgia.ru/