Свойства функций. Применение функции к решению физических задач
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная  школа №18» ЭМР Саратовской области.

Открытый урок в 9 классе по теме:

 «Свойства функций. Применение функции к решению физических задач».

(межшкольное методическое объединение учителей математики)

.

Провела учитель математики МБОУ СОШ №18

Клюева Т.И.

г.ЭНГЕЛЬС – 2011

Цели урока:

Образовательная цель: сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению графических задач по физике.

Развивающая цель: развивать математические способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства, развивать исследовательские способности умение применять теоретические знания на практике, развивать память, внимание, наблюдательность.

Воспитательная цель: воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей, воспитывать взаимопомощь и объективность оценки знаний; стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Оборудование: ноутбук, экран, доска;

                            мультимедийный проектор;

                            справочный материал по математике и физике;

                            лист самоконтроля;

                            карточки для фронтальной и самостоятельной работы.

Средства: учебник «Алгебра. 9 класс». А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина, 2011; учебник «Физика. 9 класс». А.В. Перышкин, М.: Дрофа, 2009.

Ход урока:

Слайд на экране: Все сведения о природных телах и их свойствах должны содержать точные указания на вес, число, объем, размеры. Практика рождается только из тесного соединения физики и математики.

Запись на доске: Задача.

                              Дано: математика и физика.

                              Доказать: С физикой в жизнь, в суть с математикой.

Ход урока.

1. Организационный момент: Взаимное приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

            Сообщение темы и целей урока и его основных этапов:

а) проверка домашнего задания;

б) повторение теоретического материала;

в) решение задач;

г) диагностический тест;

д) просмотр презентации учащихся;

и) итог урока.

2. Проверка домашнего задания:

на доске: № 5.2(2), №15.2(2) – сборник подготовки е экзамену, №8.15(б)- учебник.

Одновременно по карточке на доске: построить график функции и перечислить свойства.

На местах по карточкам: №10.4(в, №8.15(а) )-учебник

3. Повторение теоретического материала фронтально:

- Дайте определение функции.

- Как называются переменные х и у?

- Что называют значениями аргумента, функции?

- Какие способы задания функции нам известны?

- Что значит прочитать график функции?

- Дайте определение графика функции, области определения функции.

Работа с графиками  на слайдах из электронного сопровождения к учебнику «Алгебра, 8» Мордкович.

Перечислить свойства: название функции, название графика, область определения, монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции , непрерывность, область значений, выпуклость.

4. Работа с классом.

Записывается тема урока.

Учитель: Напомню, что наша задача учиться использовать свойства функций при решении физических задач.

1. Лабораторная работа №6 содержит таблицу, полученную экспериментально, и как результат ваших исследований, построен график зависимости между величинами. Рассмотрим эту зависимость.

- Какая физическая величина была постоянной?

- Между какими физическими величинами

установлена связь?

-  Как сила тока зависит от сопротивления на концах проводника?

- Какой закон физики выражает эта зависимость?

- Так как функция – это зависимость между двумя величинами, то какая из них играет роль аргумента, какая роль функции? Что является областью определения?

Задайте эту зависимость на математическом языке, как называется график, и достройте график, заменив R на х, I на у, на всей области определения этой функции.

2. Проведем еще одну аналогию между понятиями физики и математики на примере прямолинейного движения. ( у учащихся справочный материал, приложение).

- Какие виды прямолинейного движения вам известны?

- Заполним таблицу на магнитной доске, выражающую аналогию между физическими зависимостями в этих видах движения и математическими формулами.

а) Какой вид движения описывает эта формула, какую зависимость она устанавливает? С какой функцией ассоциируется эта формула?

б)

в) Основной закон кинематики выражает формула: .

зависимость каких величин здесь выражена, какой вид движения? Какая функция в математике описывает эту зависимость?

г) Какой вид движения описывают эти формулы, К какому виду функции относятся?  

Задача 1.

По данному графику скорости: а) описать характер движения на каждом участке;

б) Как изменяется ускорение на каждом участке; в) Составить уравнение зависимости a(t), v(t),s(t). г) построить график ускорения; д) построить график зависимости s(t) на участках AB и CD.

Решение.

а) АВ – ускоренное, BC – равномерное, CD – ускоренное, DE – равномерное.

б) a > 0,                            a = 0,                       a < 0,                    a = 0.

                   в)                              

5. Диагностический тест

Ответы на доске: 1а, 2а, 3б, 4б, 5а.

6. Домашнее задание: раб.№3 в.2, часть 1, №6.37, часть 2. №10.15(а)-учебник.

7. Рефлексия.  С каким лицом я покину класс (смайлики).

Приложения.