презентация к уроку "определенный интеграл и его свойства"
презентация к уроку по алгебре на тему
Данный материал можно использовать как в старших классах, так и в техникумах и училищах
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 презентация к уроку "Определенный интеграл и его свойства" | 577.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
До 17 века: a b a a b
0 x y С появлением дифференциального и интегрального исчисления: S S
Задача о площади криволинейной трапеции. a b x y 0
a b x y 0 1. Разобьем [a, b] на n равных отрезков точками В результате получим промежутки: 2. На каждом выберем произвольную точку 3. Найдем … = = (1) формула интегральной суммы
Опр : Если при любом разбиении отрезка [a, b] на части и при любом выборе точек на каждой части интегральная сумма стремится к одному и тому же пределу, то его называют определенным интегралом и обозначают: (2)
Теорема : Если функция непрерывна на отрезке [a, b] , а функция является первообразной для на этом отрезке, то справедлива формула: (3) формула Ньютона-Лейбница
И. Ньютон Г. Лейбниц
Свойства определенного интеграла: 1) 2) 3) 4) 5)
a b x 0 с y
a b y x 0
Пример: