ЕГЭ. Тренировочная работа 13
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

ЕГЭ           Работа 13   

В 1. Для того чтобы сварить варенье из клубники на 1 кг ягод берут 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 6 кг клубники?

В 2. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). Определите по рисунку, чему (в кгс) равна сила натяжения транспортерной ленты при угле наклона ?

В 3. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 15 и 10, а угол между ними равен

30 °.

В 4. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 40000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

В 5. Решите уравнение .

В 6. В треугольнике , . Найдите .

В 7. Найдите значение выражения  при .

В 8. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

В 9. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке .

Площадь треугольника равна 13, . Найдите объем пирамиды.

В 10. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

В 11. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 192. Найдите его диагональ.

В 12. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение в вольтах,

R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

В 13. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 168 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

В 14. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке .