Авторская программа внеурочной деятельности учащихся 5 класса научно-познавательного направления «Математическая шкатулка»
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Московской области

«Академия социального управления»

кафедра математических дисциплин

Практико-значимая работа

Авторская программа внеурочной деятельности учащихся  5 класса научно-познавательного направления « Математическая шкатулка»

Выполнила слушатель учебного курса

«Особенности организации внеурочной деятельности научно-познавательного направления в общеобразовательном учреждении в ходе введения ФГОС ООО»

учитель математики МБОУ СОШ №2

 Новичкова Надежда Николаевна

г.о. Балашиха

Руководитель курса: к.п.н., доцент кафедры математических дисциплин Е.Л. Мардахаева

Москва, 2013

Содержание

                                                     «Воспитание детей - самая важная область нашей жизни.

Дети – это будущие граждане нашей страны...

Они будут творить историю...

                 Это –   наши будущие отцы и матери.

 Правильное воспитание –

это наша счастливая старость, плохое

воспитание – это наше будущее горе»

А. С. Макаренко.

Школа после уроков... Какая она? Это мир творчества, проявления и раскрытия каждым ребёнком своих интересов, увлечений, своего «Я». Что в идее внеурочной деятельности в школе главное? Чтобы ребёнок свободно проявил свою волю и сделал выбор? Раскрылся как личность?.. Что приобретает особое значение? Потребность заинтересовать ребёнка занятиями после уроков, чтобы школа стала для него вторым домом?..

Сейчас педагоги задумываются над тем, какие наиболее эффективные формы воспитательной работы использовать, чтобы сделать жизнь школьников более интересной, яркой и насыщенной. Как сохранить и укрепить здоровье учащихся, разнообразить их досуг, наполнить его социально значимым содержанием? Как удовлетворить потребности детей в освоении внешкольного образования?

В документах современной государственной образовательной политики вновь в качестве педагогической доминанты ставятся вопросы воспитания и социализации детей.

При этом воспитание принципиально не может быть локализовано или сведено к какому-то одному виду образовательной деятельности, оно должно охватывать и пронизывать собой все виды: учебную (в границах разных образовательных дисциплин) и внеурочную (художественную, коммуникативную, спортивную, досуговую, трудовую и др.) деятельность. Оно должно осуществляться только в совместной деятельности, как единственно возможном виде деятельности, в котором происходит присвоение детьми ценностей, а не просто узнавание о них.

Именно так ставится вопрос в новом Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования о роли и месте внеурочной деятельности учащихся. Именно ей уделено особое внимание, определено особое пространство и время в образовательном процессе.

ГЛАВА 1. Теоретические основы организации внеурочной деятельности научно-познавательного направления в свете требований ФГОС ООО.

§ 1. Необходимость обращения к внеурочной деятельности учащихся.

В ближайшее время педагогу предстоит работать в условиях:

• расслоения населения (в том числе детей и молодёжи) по уровням обеспеченности и уровням образованности;
• плотно работающих с сознанием ребёнка различных средств массовой информации (телевидение, Интернет, печать, FМ-радио) и видео-аудио-компьютерной индустрии;
• резкого снижения уровня чтения, особенно классической художественной литературы;
• ограниченности общения со сверстниками;
• неучастия современных детей в деятельности детских и подростковых общественных организаций;
• разрастания в обществе стилей и форм жизнедеятельности и отдыха, уводящих и отчуждающих от реальности;
• экспансии молодёжной субкультуры, ориентирующей молодых людей на удовольствия и потребление;
• разреженности систем идей, определяющих общественно коллективные формы жизни и формы самоидентификации личности;
• нарастания межнациональных, межконфессиональных, межпоколенных и иного рода межгрупповых напряжений.

Поэтому сегодня для образовательного учреждения на первое место выходит вопрос организации внеурочной деятельности. Именно сейчас учащиеся должны быть вовлечены в исследовательские проекты, творческие занятия, спортивные мероприятия, в ходе которых они научатся изобретать, понимать и осваивать новое, быть открытыми и способными выражать собственные мысли, уметь принимать решения и помогать друг другу, формулировать интересы и осознавать возможности (проект «Наша новая школа»). Такая возможность предоставляется Федеральным государственным образовательным стандартом.

Основными видами внеурочной деятельности  учащихся являются:

• Познавательная деятельность;
• Игровая деятельность;
• Проблемно-ценностное общение;
• Досугово-развлекательная деятельность;
• Художественное творчество;
• Социальное творчество (социально-преобразовательная деятельность);
• Трудовая (производственная) деятельность;
• Спортивно-оздоровительная деятельность;
• Туристско-краеведческая деятельность.

 § 2.  Различные формы организации внеурочной познавательной деятельности учащихся (обзор).

Внеурочная познавательная деятельность школьников может быть организована в форме факультативов, кружков познавательной направленности, научного общества учащихся, интеллектуальных клубов, библиотечных вечеров, дидактических театров, познавательных экскурсий, олимпиад, викторин и т. п. 

1. Интеллектуальный клуб - это то место, где можно и нужно "сеять разумное -вечное")), клуб думающих людей, для обмена информацией, для встреч, для любящих учиться, узнавать новое. Интеллектуальное: это мудрость, опыт, реализации, логика и т.п.

Ценности: это отношения, друзья, время, разум. 

Это КЛУБ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ОБЩЕНИЯ.  

Вот эскиз деятельности: 

• Доклады.
• Приглашенные гости.
•  Упражнения на развитие мозга: память, скорочтение, интуиция, логика.
• Настольные игры 

2. Проектная деятельность.

Под проектной деятельностью понимаются разные виды деятельности, имеющие ряд общих признаков: направлены на достижение конкретных целей; включают в себя координированное выполнение взаимосвязанных действий; имеют ограниченную протяженность во времени, с определенным началом и концом; в определенной степени неповторимы и уникальны.

Цель работы над проектами   - развитие личности и создание основ творческого потенциала учащихся.

Существует определенный порядок действий в работе с проектами:

• Знакомство класса с темой.
• Выбор подтем (областей знания).
• Сбор информации.
• Выбор проектов.
• Работа над проектами.
• Презентация проектов.

В целом в проектной деятельности   школьников можно выделить следующие этапы, соответствующие учебной деятельности:

• мотивационный (учитель: заявляет общий замысел, создает положительный мотивационный настрой; ученики: обсуждают, предлагают собственные идеи);
• планирующий – подготовительный (определяются тема и цели проекта, формулируются задачи, вырабатывается план действий, устанавливаются критерии оценки результата и процесса, согласовываются способы совместной деятельности сначала с максимальной помощью учителя, позднее с нарастанием ученической самостоятельности);
• информационно-операционный (ученики: собирают материал, работают с литературой и другими источниками, непосредственно выполняют проект; учитель: наблюдает, координирует, поддерживает, сам является информационным источником);
• рефлексивно-оценочный (ученики: представляют проекты, участвуют в коллективном обсуждении и содержательной оценке результатов и процесса работы, осуществляют устную или письменную самооценку, учитель выступает участником коллективной оценочной деятельности).

При этом детские математические проекты могут быть достаточно разнообразными и отличаться друг от друга  результатом:

• - поделки (модели, рисунки,   макеты,   и т.д.);
•  мероприятия (спектакли, олимпиады, викторины, КВН,   и т. д.);
• числом детей
• индивидуальная деятельность (получаемый продукт – результат работы одного человека); в дальнейшем персональные изделия могут быть объединены в коллективный продукт (например, выставка работ учащихся);
• . работа в малых группах (поделки, коллажи, макеты, подготовка конкурсов и викторин и т. д.);
• коллективная деятельность (спектакль с общей подготовкой и репетициями, одна большая общая поделка и т.д.);
• продолжительностью (от нескольких часов до нескольких месяцев);
• числом этапов и наличием промежуточных результатов (например, при подготовке спектакля в качестве отдельного этапа можно выделить подготовку костюмов);

Метод проектов - это одна из конкретных возможностей использовать жизнь для воспитательных и образовательных целей. Вот почему можно сказать, что метод проектов расширяет горизонты в педагогической теории и практике. Он открывает путь, показывающий, как перейти от словесного воспитания к воспитанию в самой жизни и самой жизнью.

3. Математический  кружок - одна из наиболее действенных и эффективных форм внеурочной деятельности учащихся. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там; учителю математики не следует этому препятствовать. Необходимо лишь более внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследить за тем, чтобы работа в математическом кружке оказалась для них посильной. Конечно, наличие слабо успевающих учащихся среди членов математического кружка затрудняет работу учителя, однако путем индивидуализации заданий, предлагаемых учителем кружковцам, можно в некоторой степени ослабить эти трудности. Главное - сохранить массовый характер кружковых занятий по математике, являющийся следствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.

Уже при организации математического кружка необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятии, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы.  

Занятия кружка целесообразно проводить один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математического кружка целесообразно привлекать самих учащихся (поручать им подготовку небольших сообщений по изучаемой теме, подбор задач и упражнений по конкретной теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию и т. д.). На занятиях математического кружка учитель должен создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии. Тематика кружковых занятий по математике в современной школе весьма разнообразна. В тематике кружковых занятий для 5-11 классов находят место вопросы, связанные с историей математики, жизнью и деятельностью российских и зарубежных   известных математиков.

Основными целями проведения кружковых занятий  являются:

• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
• развитие творческих способностей учащихся;
• воспитание настойчивости, инициативы;
•  привитие интереса учащимся к математике;
•  углубление и расширение знаний по математике.

§ 3.  Презентация проекта  программы внеурочной деятельности учащихся: кружка для учащихся 5-х классов «Математическая шкатулка».

Тема: кружок « Математическая шкатулка».

Идея: Расширение базового курса математики, воспитание социально- адаптированной личности.

Замысел: Курс представляет собой совокупность игр и упражнений тренировочного характера, воздействующих  непосредственно на психические  качества ребёнка: память, внимание, пространственное воображение, наблюдательность, быстроту мышления. Занятия кружка должны показать ребятам универсальность математики, её место среди других наук.

Программа состоит  из пояснительной записки, учебно-тематического плана, раскрытия особенностей содержания программы и рекомендуемой литературы.

ГЛАВА 2. Методические рекомендации по реализации программы внеурочной деятельности научно-познавательного направления «Математическая шкатулка»

§ 4. Проектирование программы внеурочной деятельности научно-познавательного направления: кружка  для учащихся 5-х классов «Математическая шкатулка»

Пояснительная записка

к рабочей программе кружка « Математическая шкатулка», 5 класс.

Почему одни люди легко решают сложные запутанные проблемы, а других даже простая житейская задачка ставит в тупик? Как научиться правильно оценивать ситуацию, чтобы всегда принимать верное решение? Какими качествами должен обладать человек, чтобы добиться жизненного успеха?

Современный период общественного развития характеризуется новыми требованиями к общеобразовательной школе, предполагающими ориентацию образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Познавательные способности можно развивать, вырабатывая определенные навыки и умения, а главное – привычку думать самостоятельно, отыскивать необычные пути к верному решению. Эти качества обязательно потребуются ребенку, чтобы добиться успеха в жизни. «Делайте себя сами сегодня и каждый день!» – вот основная идея  кружка   «Математическая шкатулка».

 Актуальность программы определена тем, что в обучении учащихся 5-х классов весьма важным является формирование мотивации к обучению математике, развитие их интеллектуальных возможностей.

Цель программы –  развитие познавательных и творческих способностей учащихся, развитие их математического кругозора и эрудиции.

Для достижения   поставленной цели в процессе  работы кружка необходимо решить следующие задачи:

• расширить представления учащихся, формируемые в основном курсе, иллюстрировать их значительным числом ярких, доступных примеров;
• Обучать приемам логического мышления.
•  Формировать способность самостоятельно приобретать знания, наблюдать, сравнивать, перерабатывать полученную информацию, обобщать,  работать со справочной литературой;
• Учить строить и проверять простейшие гипотезы;
• способствовать любознательности;
• формировать духовную культуру и нравственность;
• воспитывать у учащихся культуру труда.

Для решения поставленных задач используются следующие технологии:

• информационно  коммуникативные;
• здоровьесберегающие;
• технология развивающего обучения.

Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. Большое внимание в программе уделяется истории математики рассказам, связанным с математикой, изучению различных методов решения задач, обучению приёмам устного счёта. На занятиях кружка рассматривается и геометрический материал, решаются задачи на развитие пространственного воображения.

Основные формы занятий: викторины, олимпиады, игры, заочные путешествия, дискуссии, конкурсы, творческие проекты. Занятия рассчитаны на групповую и индивидуальную работу. Формы организации деятельности   меняются в течение одного занятия. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомительной, при этом принимать во внимание способности каждого ученика в отдельности, включая его по мере возможности в групповую работу.

 Организация деятельности математического кружка не требует больших материальных затрат и специального оборудования и позволяет охватить достаточно большее количество учащихся. Содержание данного курса направлено на вовлечение всех учащихся в учебно-познавательный процесс. В кружке могут заниматься  учащиеся с различной математической подготовкой, в том числе и не очень высокой. Основной акцент в процессе изучения курса следует делать на развитии логического мышления учащихся, способности учащихся самостоятельно работать, в том числе и приобретая новые знания.

Способы проверки результатов освоения программы:

•  проведение мини-олимпиад;
• создание брошюры «Математическая шкатулка»;

 По прохождении программы ожидаемо достижение следующих результатов:

• целостное восприятие окружающего мира;
• развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,
• заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
• творческий подход к выполнению заданий;
• умение анализировать свои действия и управлять ими;
• навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками;    
• овладение основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи;
• умение выполнять устно и письменно арифметические действия, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, анализировать и интерпретировать данные.
•  умение слушать и понимать других, вступать в диалог, задавать вопросы, участвовать в дискуссии, выражать себя.

Итогом реализации программы являются: участие кружковцев в школьной олимпиаде  по математике,   международной математической игре-конкурсе «Кенгуру», а также создание брошюры «Математическая шкатулка» (банк нестандартных задач для учащихся 5 класса), где будут собраны задачи по темам всего курса, которые составлены учащимися или взяты из каких-либо источников (книги, журналы, интернет) и их решения.

СОДЕРЖНИЕ ПРОГРАММЫ

Числовая линия на занятиях кружка представлена несколькими направлениями: изучение различных позиционных и непозиционных систем счисления; углубление знаний по темам, изучаемым на уроках; рассмотрение занимательных и исторических вопросов, связанных с развитием понятия числа. Так, с изучения римской системы счисления начинается 5-й класс, одновременно в этот период в классе учащиеся изучают натуральные числа и свойства действий над ними, поэтому полезно проведение аналогии в строении различных позиционных систем счисления на примере десятичной  двоичной и восьмеричной.

Изучение различных математических фокусов и игр также способствует более глубокому изучению учебного материала по числовой линии, формированию и развитию интереса к математике.

В каждое занятие кружка   включается обучение различным приёмам устного счёта, решение занимательных математических задач, математические головоломки.

1. Числа, числа, числа … (8 ч).

Как возникло слово «математика».  Арифметика каменного века. (1ч ). Первые цифры. Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации.(1ч).

Как в древности выполняли арифметические действия и решали задачи.(1ч).

Открытие нуля. Числа-великаны и числа-малютки. Названия больших чисел. Решение задач с большими и малыми числами. (1ч ).

Другие системы счисления: восьмеричная и двоичная. Действия в двоичной системе счисления. (2ч).Из истории дробей. (1ч).

Мини-олимпиада.(1ч).

2. Старинные задачи. Литература и математика. (7ч).

Эпоха Петра I. Перестройка общественной и культурной жизни страны. Требовались специалисты для создания новой регулярной армии, для постройки торгового и военного флота, для развития промышленности. Для подготовки таких кадров, для распространения в стране математических знаний нужны были учебники. В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом  - в количестве2400 экземпляров. Назывался он « Арифметика, сиречь наука числительная…». Автором его был выдающийся педагог-математик – Леонтий Филиппович Магницкий. Взяв за основу имевшуюся рукописную математическую литературу, Магницкий создал книгу, которая на протяжении 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России.

«Арифметика» - одна из самых замечательных русских книг – являлась энциклопедией математических знаний того времени. Понимая  роль заинтересованности в обучении, Магницкий приводит много задач, с остроумным содержанием, занятными формулировками, интересными способами решения. Первые занятия кружка этой главы посвящены занимательным задачам из рукописной литературы и «Арифметики» Магницкого.

В1725 году в Петербурге открылась Академия наук с университетом и гимназией. Для их работы требовались учебники. Материал в учебниках, созданных для работы Академии,  изложен очень ясно, доходчиво, сопровождается большим количеством увлекательных задач и примеров. Эти задачи составляют содержание второго занятия кружка в этой главе.

Самые удивительные страницы в «Путешествиях Гулливера в некоторые отдалённые» без сомнения те, где описаны его необычные приключения в стране крошечных лилипутов и в стране великанов. В стране лилипутов размеры – высота, ширина, толщина – всех людей, животных, растений и вещей были в 12 раз меньше, чем у нас. В стране великанов, наоборот, в 12 раз больше. Почему автор избрал именно число 12 легко понять, если вспомнить, что это как раз отношение фута к дюйму в английской системе мер.  В 12 раз меньше, в 12 раз больше  - как будто не очень занимательное уменьшение или увеличение. Однако отличие природы и обстановки жизни в этих фантастических странах от тех, к каким мы привыкли, оказалось поразительным. Зачастую различие это настолько изумляет своей неожиданностью, что даёт материал для замысловатой задачи. Некоторые из них и предлагаются на занятиях кружка.

Английский математик и логик Чарльз Латуидж Доджсон (1832-1898), в течение 26 лет бывший профессором в Оксфорде, на досуге написал сказку «Приключения Алисы в стране Чудес». Эта книга сразу стала любимой детской книгой в Англии. Сам же автор с этого момента стал знаменитым Льюсом Кэрроллом.

Рассказывают, что когда королева Англии Виктория, придя в восторг от знакомства с «Алисой», потребовала всё, написанное Кэрроллом, ей положили на стол стопку… трактатов по геометрии.

«Приключения Алисы» родились из устных рассказов, которыми автор забавлял маленьких детей своих знакомых.  Основной сюжетный мотив сказок составляют причудливые сны Алисы. Алиса не очень любит математику, но благодаря своему характеру постоянно попадает  в математические приключения.

Задачи из старинных рукописей и «Арифметики» Л.Ф Магницкого. (2ч).

  Задачи из книг, изданных в ХVIII веке. (1ч).

  Задачи из «Путешествия Гулливера». (2ч).

  Приключения Алисы в стране Чудес. (1ч).

  Конкурс « Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, литературных произведений,  в которых встречаются числа?» (1ч).

3. Геометрия на клетчатой бумаге. Геометрия в пространстве.(10ч).

Основная задача изучения геометрического материала на занятиях кружка – это развитие геометрической интуиции, наглядно-образного компонента, знакомство с простейшими свойствами некоторых геометрических фигур, с применением геометрического материала для решения логических и арифметических задач. Интересны также факты из истории развития этой науки.

Геометрические задачи, собранные в этом разделе, можно решить без сложных построений и вычислений: все они посвящены многоугольникам и отрезкам, изображенным на клетчатой бумаге.  Занятия  помогут понять ряд важных идей геометрии на плоскости. 

Задачи со спичками – это задачи, в которых, совершая манипуляции над спичками, необходимо добиться требуемого результата.

Задачи на разрезание считаются одними из самых увлекательных головоломок в занимательной математике, возможно, потому, что они весьма разнообразны, достаточно трудны и в то же время общедоступны, так как не требуют никакой специальной подготовки. И конечно же, многие из задач на разрезание правильных фигур очень красивы, так как наглядно демонстрируют четкие количественные связи между формами и размерами этих фигур, обусловленные их симметрией.

  В этих задачах требуется разрезать данную плоскую фигуру на части, из которых можно сложить другую, уже заданную плоскую фигуру так, чтобы обе фигуры были равносоставленными, т. е. состояли из неперекрывающихся частей без свободных промежутков. При этом очень важно, чтобы число частей было как можно меньше, так как строго доказано, что любой многоугольник можно, разрезав на конечное число частей, преобразовать в любой другой многоугольник, равновеликий исходному. Именно поэтому интересны лишь экономичные решения. Однако лишь в редких случаях можно строго доказать, что найденное число частей или разрезов является наименьшим.

Как возникла геометрия. Рисование фигур на клетчатой бумаге.(1ч).

Натягиватели верёвок. Рисование фигур на клетчатой бумаге. (1ч).

Эратосфен измеряет Землю. Разрезание фигур на равные части. (1ч).

Архимед применяет геометрию для обороны. Разрезание фигур на равные части.  (1ч).

Не верь глазам своим. Геометрические иллюзии. Игры с пентамино. (1ч).

Геометрические проблемы. Игра «Кубики». (1ч).

Геометрические силуэты. Обманы зрения.  Геометрия в пространстве. (1ч).

Задачи со спичками. (2ч).

Мини-олимпиада.(1ч).

4. Переливай. Взвешивай. Включай логику. (8ч).

Задачи на логику – это  такая своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума. Любители поломать голову найдут на этих занятиях трудные, но интересные задачи на логику и головоломки с решением на любой вкус и пожелание! Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё гораздо
проще, чем кажется на первый взгляд. Для решения таких задач не требуется никаких специальных знаний – достаточно одной догадки, которую, впрочем, порой найти труднее, чем методически решить стандартную школьную задачу.

Головоломки - задачи с подвохом, для решения которых, как правило, требуется сообразительность, а не знания высокого уровня. Разгадывание головоломок является одним из любимых занятий большинства ценителей интеллектуального досуга.

 Задачи на взвешивания - достаточно распространённый вид математических задач. В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний. Также  в этой главе решаются  задачи на переливание, в которых необходимо получить определенное количество жидкости, используя емкости заданного объема. Более наглядным всегда является геометрическое решение.  

Переливания. (1ч).

Взвешивания. (1ч).

Головоломные размещения и занимательные перестановки. (1ч).

Логические задачи. (2ч).

В худшем случае. (1ч).

Создание брошюры «Математическая шкатулка» (2ч).   

Заключение.

Великий педагог В.А. Сухомлинский писал: “Все наши замыслы, все поиски и настроения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться”. Каждый ребенок это личность, которая требует к себе особого подхода,  у каждого ребенка есть способности, только не всегда они в полной мере развиты. Математика имеет неограниченные возможности в развитии интеллекта школьника, способностей ученика. А математические задачи, накопленные и проверенные в ходе многолетней педагогической практики, позволяют эффективно развивать различные стороны психической деятельности человека: внимание, воображение, фантазию, обратное и понятийное мышление, логическое мышление, память.

Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.

Вот эту культуру, дисциплину мысли, ее последовательность и доказательность, глубину и критичность, широту и оригинальность, а также необходимую пищу для мышления — систему знаний — нам дает школа, и в частности уроки математики и внеурочная деятельность по математике.

Литература

1. Депман И.Я., Виленкин И.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1999. – 287 с.
2. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. // Педагогика. – 2009. – № 4. – С.18-22.
3. Депман И.Я., Виленкин И.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1999. – 287 с.
4. Журналы «Математика в школе».
5. Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 1994. – 256 с.
6. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Мат. головоломки и задачи для любознательных: Кн. для учащихся. –   М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1986. – 159 с.
7.      Мардахаева Е.Л. Математический кружок: Образовательная программа внеурочной деятельности для учащихся 5-6-х классов. Программа // Реализация требований ФГОС ООО в преподавании математики. – М., Калуга: КГУ им. К.Э Циолковского, 2012. – С. 132-149.
8. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение:   1984 – 167 с.
9. Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи.— 2-е изд.,  испр.— М.: Наука. Главная редакция  физико-математической литературы, 1988.— 160 с.
10. Перельман Я.И. Веселые задачи. – М.:  Центрполиграф, 2011. – 253с.
11. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6- кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1995. – 80 с.
12. Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.  – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.- 208 с. – (Портфель учителя).

Интернет-ресурсы

1.http://nsportal.ru/fgos-v-nachalnoi-shkole/vneurochnaya-deyatelnost-v-ramkakh-fgos-0 – «Социальная сеть работников образования».

2. http://www.ziimag.narod.ru/  - «Практика развивающего обучения».

3. http://www.it-n.ru/ – «Сеть творческих учителей».

Приложение 1.

Мини-олимпиада по теме «Числа. Числа. Числа…»

(Олимпиада может быть проведена,  как в командной, так и в индивидуальной форме. Задания командам могут выдаваться как различные, но равнозначные по степени сложности, так и одинаковые.    В этом случае команды отвечают по очереди.)

1 Задачи- шутки.

а) Из Москвы в Санкт-Петербург вышел поезд со скоростью 50 км/ч, а из Санкт-Петербурга в Москву со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов в момент встречи будет дальше от Москвы?

       Ответ: одинаково.

б) Мой знакомый Саша однажды мне сказал: « Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне исполнится 13. Может ли быть такое?

       Ответ: Да, сегодня – 1 января. А день рождения у мальчика 31 декабря.

в) Два сына и два отца съели три яйца. По сколько яиц съел каждый?

       Ответ:  По одному.

г) Что легче 1кг пуха или 1кг железа?

       Ответ: одинаково.

д) Если поздней осенью в 10 часов вечера идёт дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода? 

      Ответ:  Нет, осенью в 10 вечера солнце не светит.

2. Решение задач на составление выражений.

а) Ученик переписал числовое выражение, значение которого равно 58, но забыл поставить скобки. У него получилось: 68+20:4-2. Где в этом выражении должны стоять скобки?

Ответ:  68+20:(4-2).

б) Напишите подряд сем цифр от 1 до 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Соедините их знаками «плюс» и «минус» так, чтобы получилось 40. Попробуйте найти другое сочетание тех цифр, при котором получилось бы не 40, а 55.

Ответ:  12+34-5+6-7=40;  12-3+45-6+7=55.

3. Числовые ребусы.

ЛИСА + ВОЛК = ЗВЕРИ

Ответ: 9573 + 8492 = 18065.

Существуют и другие решения:

1) 9572+8493=18065
2) 9573+8492=18065
3) 9582+6493=16075
4) 9583+6492=16075
5) 9682+5394=15076
6) 9684+5392=15076
7) 9763+8294=18057
8) 9764+8293=18057

4. Задача в стихах.

По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я также смог,

Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад

Сколько было поросят?

Ответ: Если считать у каждого по 2 ноги то ног 11*2= 22 ноги. Но всего ног было 30. Найдём разницу 30-22= 8 ног приходится на поросят. Значит,  поросят 8:2=4 Т.е. поросят 4 штуки. А петухов 11-4= 7 штук.

Приложение 2.

Конспект внеурочного занятия  по теме «Открытие нуля. Числа-великаны. Решение задач на составление выражений».

1. Приёмы устного счёта. Интересный  способ умножения.

Вычислить: а) 1364; б) 2417.

Решение: а) произведение  1364 не изменится, если первый множитель умножить на 2, а второй разделить на 2, т.е. 1364=2632=5216=1048=

208 4=4162=8321=832;

б) 2417=1234=668=3136=408;

лучше так:

2417=2416+24=488+24=96 4+24=1922+24=3841+24=408.

2. Занимательное умножение. Парад чисел.

а)

1111=121.

111111=12321.

11111111=1234321.

1111111111=123454321.

……………………………….

111111111111111111=12345678987654321.

б)

19+2=11.

12 9+3=111.

123 9+4=1111.

1234 9+5=11111.

12345 9+6=111111.

123456 9+7=1111111.

в)

99+7=88.

989+6=888.

9879+5=8888.

98769+4=88888.

987659+3=888888.

9876549+2=8888888.

98765439+1=88888888.

987654329+0=888888888.

3.Изучение нового материала:

Сказал весёлый, круглый ноль

Соседке единице:

- С тобою рядышком позволь

Стоять мне на странице!

Она окинула его

Сердитым, гордым взглядом:

- Ты, ноль, не стоишь ничего,

Не стой со мною рядом!

Ответил ноль:

- Я признаю,

Что ничего не стою,

Но можешь стать ты десятью,

Коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас,

Мала и худощава,

Но будешь больше в десять раз,

Когда я стану справа!

Напрасно думают, что ноль

Играет маленькую роль.

Мы двойку в двадцать превратим

Из троек и четвёрок

Мы можем, если захотим,

Составить тридцать, сорок

Пусть говорят, что мы ничто

С двумя нолями вместе

Из единицы выйдет сто.

Из двойки целых двести.
С. Я. Маршак.

История нуля берёт своё начало с незапамятных времён. Впервые нуль появился примерно две тысячи лет назад. В древности индейцы вместо нуля говорили «пусто» и при записи ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок. Такой кружок назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели слово «сунья» по смыслу на свой язык: стали говорить «сифр». А это уже знакомое нам слово цифра. Оно досталось нам по наследству от арабов. Знаки для обозначении чисел, которыми мы пользуемся называют цифрами. Их десять: 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9. У нуля были и другие названия- «ничто», «низачто», «оном» ( за сходство с буквой О). Древние люди нуль применяли лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать нули в конце записи числа, они не догадывались. В настоящее время с нулём знакомятся в 1 классе и люди не замечают, что открытие нуля- одно из величайших событий в математике.

Сообщения учащихся по темам: 1. Происхождение нуля.

2. Числа-великаны.  

Для сообщений можно использовать следующие источники: 1. Депман И.Я., Виленкин И.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1999. –287с

2.Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 1994. – 256 с.

4. Игра «Кто больше?» найдёт способов решения задачи:

Из четырёх двоек составьте выражения, значения которых равнялись бы числам: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10.

Решение: 1= 77:77;  2=7:7+7:7;  3=(7+7+7):7;  4=77:7-7;  5=7-(7+7):7;

6=(77-7):7;  7=(7-7) 7+7; 8=(77+7):7; 9=(7+7):7+7; 10=(77-7):7.

5. Домашнее задание: Из четырёх двоек составьте выражения, значения которых равнялись бы числам: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10.