Урок по теме : «Решение тригонометрических и комбинированных уравнений. Задания С1 ЕГЭ.» (11-й класс)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему
На уроке учащиеся 11 класса с помощью математических игр: математическое домино, матбой закрепляют решение тригонометрических и комбинированных уравнений уравнений типа С1 ЕГЭ.Готовятся к ЕГЭ. На уроке используется презентация, документ-камера.Учащиеся решают задания егэ режиме онлайн.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_algebry_11_klass_kozlyakovskaya_-_kopiya.docx | 57 КБ |
k_uroku_trigonometrii.pptx | 1.83 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме :
«Решение тригонометрических и комбинированных уравнений. Задания С1 ЕГЭ.» (11-й класс)
Учитель математики МБОУ СОШ №2 имени Луначарского
станицы Медведовской Тимашевский район Краснодарский край
Козляковская Лидия Сергеевна
Цели урока:
Образовательные: Систематизировать и обобщить умения и навыки решения тригонометрических и комбинированных уравнений типа; проводить отбор корней разными способами.
Развивающие: развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля.
Воспитательные: воспитывать трудолюбие, аккуратность при выполнении вычислений, прививать интерес к математике
Задачи урока: проверить знания учащихся по освоению основных приемов решения тригонометрических и комбинированных уравнений; научить творчески применять свои знания при решении заданий типа С1 ЕГЭ.
Тип урока: закрепление и систематизация знаний по теме. Подготовка к ЕГЭ.
Формы урока: коллективная, индивидуальная, групповая.
Оборудование:
мультимедийный проектор, ноутбук, презентация, карточки с заданиями, документ-камера.
Ход урока:
1.Организационный вопрос. Накануне были выбраны 2 команды учеников по 6 человек. Они получили все задание на дом: решить 3 уравнения повышенной сложности. Класс разбит на 3 группы: 2 команды игроков и 1 команда болельщиков.
Учитель: Добрый день, ребята. До экзаменов осталось совсем немного времени. Мы сегодня подведем итоги, чему научились в течение учебного года. А решать мы будем задания, связанные с тригонометрическими, показательными и логарифмическими уравнениями. Мы с вами поиграем в математические игры, но самое главное начнется в середине урока, когда команды покажут свое искусство и изящество в решении задач.
2.Устный счет. От каждой команды вызываются к доске по ученику и ваша задача: Собрать математическое домино из формул. (Выдаются 14 карточек на знание формул тригонометрии) (слайд3)
2 болельщиков в режиме онлайн решают задания ЕГЭ на ноутбуках.(20мин)
В это же время все остальные учащиеся работают с учителем. Решают устно.
1. Может ли синус угла быть равным:
а) -3,7; б) 3,7; в) ; г) ?
2. Может ли косинус угла быть равным:
а) 0,75; б) ; в) -0,35; г) ?
3. При каких значениях а и b справедливы следующие равенства:
cos sin tg
sin ctg cos
4. Является ли число π корнем уравнения:
а) ; б) ?
3.Мозговой штурм. Кто первым начнет рассказывать решение задач - зависит от капитанов команд. Капитаны получают задание на доске. Решить уравнения:
Ответы:1) πn,nϵZ; 2)±+2πn, nϵZ; 3)+ πn,nϵZ; | Ответы:1)+2πn, nϵZ; 2)+ πn,nϵZ; |
4)+ πn,nϵZ; 5)π+ πn,nϵZ. | 3)+ πn,nϵZ; 4)+ πn,nϵZ; 5) ±+2πn, nϵ Z; |
Кто из капитанов быстрее и правильно решит пять уравнений, та команда начнет первый ход.
4.Математический бой. Решение уравнений С1.Команда может предложить противнику показать решение одной из 3 задач.(правила матбоя в приложении).
Решить уравнения:
- а) Решите уравнение соs2x=sin(x+).
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π; -π]
Решение.
а) Преобразуем уравнение, применим формулы двойного аргумента и формулы приведения, получим 2cos2x-1=cosx
2cos2x-cosx-1=0
Пусть cosx=t, где -1≤ t ≤1, тогда уравнение примет вид
2 t2-t-1=0
D=(-1)2-4*2*(-1)=9
t1 = 1 или t2 = -.
Значит, соsx=1 , х=2πn, nϵZ;
или cosx= -, х=+ πn,nϵZ.
б)Отберем с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
[-2π; -π]: -2π; -.
2. а) Решите уравнение - -1=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π; ].
Решение. Учитывая, что соsx≠0 и sinx≠0, получаем
== - 1
Уравнение примет вид -2=0
Пусть , тогда t2-t-2=0, D=(-1)2-4*1*2=9 , t= =-1; t= =2.
Получим, или , откуда
не удовлетворяет условию соsx≠0, отсюда ;
х =.
б)Отберем с помощью единичной окружности корни, принадлежащие промежутку [-3π; ].
х=- .
Ответ :а) х =. ;б) х=- .
3.а)Решите уравнение =
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-;- π].
Решение.
а) Преобразуем исходное уравнение =
*=; >0;
=;
;
=-1;
х=.
б) Отберем корни, принадлежащие промежутку [-;- π].
Получим числа - ;-.
Ответ: а) х=; б) - ;-.
5.Физкультминутка.
6.Блиц-турнир. Учитель: Обе команды и болельщики получают задание .Время 10 минут. Проверка решения с помощью документ - камеры.
Решите уравнение ( + 5 -4) =0
(ответ : х=+πn, nϵZ,x=+2πk, kϵZ)
7.Подведение итогов. Выставление оценок.
8.Рефлексия. 1. Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Меня удивило
5. Урок дал мне для жизни…
9. Задание на дом : Из открытого банка заданий найти задание С1 , решить и оформить на листе А4.Приготовиться к защите работы.
Литература :
- Открытый банк задач ЕГЭ по математике http:// www.mathege.ru
- Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ. reshuege.ru
- ЕГЭ и ГИА 2014 Математика Материалы для подготовки ЕГЭ. alexlarin.net
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тип урока: закрепление и систематизация знаний по теме. Подготовка к единому государствен -ному экзамену.
Устный счет
Математическое домино Задание: Собрать математическое домино из формул .
а) -3,7; б) 3,7; в) ; г) ? Ответ : нет, нет, да, да 1.Может ли синус угла быть равным:
а) 0,75; б) ; в) -0,35; г) ? Ответ: да, да, да, нет 2.Может ли косинус угла быть равным:
3.При каких значениях а и в справедливы равенства
a) =0 ; b) =0 . 4. Является ли число π корнем уравнения?
Мозговой штурм Конкурс капитанов
Решите уравнения:
Математический бой
Задание 1. Решить уравнения: а) Решите уравнение соs2x= sin (x+π/2). б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π; -π]
Задание 2 2 . а) Решите уравнение - -1=0 б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π; ].
Задание 3 3 .а)Решите уравнение = б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [- ;- π].
физкультминутка
Решите уравнение ( + 5 - 4 ) =0 Блиц-турнир
1 . Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Меня удивило 5. Урок дал мне для жизни… Рефлексия
Из открытого банка заданий ЕГЭ найти задание С1 , решить и оформить на листе А4.Приготовиться к защите работы. Задание на дом :
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока алгебры в 10 классе по теме Решение тригонометрических уравнений"
Обобщающий урок по алгебре в 10 классе по теме "Решение тригонометричкских уравнений". Одна из задач урока:развитие навыка применять знания в нестандартных ситуациях, нацеливание на решение задания С1...
Урок по алгебре в 10 классе по теме: "Решение тригонометрических уравнений (классификация)"
Комбинированный урок с дифференцированным подходом к опросу учащихся и обяснению материала....
Открытый урок -семинар по теме "Решение тригонометрических уравнений" в 10 классе
Отработать навыки решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным, и однородных уравнений....
Разработка урока в 10-м классе с примененим модульной технологии. Тема: "Решение тригонометрических уравнений"
Тип урока: урок повторения и обобщения знаний, закрепления умений.Цели урока: Развивать познавательную активность учащихся на основе поисковой деятельности;Продолжить работу по развитию тв...
План урока по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений".
Подбор разноуровневых тематических заданий для организации самостоятельной работы учащихся 10 классов....
Презентация к уроку на тему "Решение задач с помощью уравнений. Задачи на движение" 8 класс.
Данная презентация составлена к конспекту урока по алгебре для 8 класса по теме "Решение задач с помощью уравнений"....
Карточки - задания по теме: "Решение тригонометрических уравнений"
Цель: проверить сформированность умений решать тригонометрические уравнения....