Главные вкладки

    Урок по теме : «Решение тригонометрических и комбинированных уравнений. Задания С1 ЕГЭ.» (11-й класс)
    материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

    Козляковская Лидия Сергеевна

    На уроке учащиеся 11 класса с помощью математических игр: математическое домино, матбой закрепляют решение тригонометрических и комбинированных уравнений уравнений типа С1 ЕГЭ.Готовятся к ЕГЭ. На уроке используется презентация, документ-камера.Учащиеся решают задания егэ  режиме онлайн.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Урок  по теме :

     «Решение тригонометрических и комбинированных уравнений. Задания С1  ЕГЭ.» (11-й класс)

    Учитель математики МБОУ СОШ №2 имени Луначарского

    станицы Медведовской Тимашевский район Краснодарский край

    Козляковская  Лидия Сергеевна

    Цели урока:

    Образовательные:  Систематизировать и обобщить умения и навыки решения тригонометрических и комбинированных уравнений типа;        проводить отбор корней разными способами.

    Развивающие:  развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля.

    Воспитательные: воспитывать трудолюбие, аккуратность при выполнении вычислений, прививать интерес к математике

    Задачи урока: проверить знания учащихся по освоению основных приемов решения тригонометрических и комбинированных уравнений; научить творчески применять свои знания при решении заданий типа С1 ЕГЭ.

    Тип урока: закрепление и систематизация знаний по теме. Подготовка к ЕГЭ.

    Формы урока: коллективная, индивидуальная, групповая.

    Оборудование:

    мультимедийный проектор, ноутбук, презентация, карточки с заданиями, документ-камера.

    Ход  урока:

    1.Организационный вопрос. Накануне  были выбраны 2 команды учеников по 6 человек. Они получили все задание на дом: решить 3 уравнения повышенной сложности. Класс разбит на 3 группы: 2 команды игроков и 1 команда болельщиков.

    Учитель: Добрый день, ребята. До экзаменов осталось совсем немного времени. Мы  сегодня подведем итоги, чему научились в течение учебного года. А решать мы будем задания, связанные с тригонометрическими, показательными и логарифмическими уравнениями. Мы  с вами поиграем в математические игры, но самое главное начнется в середине урока, когда команды покажут свое искусство и изящество в решении задач.

    2.Устный счет. От каждой команды вызываются к доске по ученику и ваша задача: Собрать математическое домино из формул. (Выдаются 14 карточек на знание формул тригонометрии) (слайд3)

    2 болельщиков в режиме онлайн решают задания ЕГЭ на ноутбуках.(20мин)

    В это же время все остальные учащиеся работают с учителем. Решают устно.

    1.  Может ли синус угла быть равным:

           а) -3,7;  б) 3,7;  в) ;  г)  ?

    2.  Может ли косинус угла быть равным:

           а) 0,75;    б)  ;   в) -0,35;    г)    ?

    3. При каких значениях а и b справедливы следующие равенства:

            cos       sin         tg

            sin         ctg        cos

    4. Является ли число  π   корнем уравнения:

       а)   ;                  б)   ?

    3.Мозговой штурм. Кто первым начнет рассказывать решение задач - зависит от капитанов команд. Капитаны получают задание на доске. Решить уравнения:

    Ответы:1) πn,nϵZ; 2)±+2πn, nϵZ; 3)+ πn,nϵZ;

    Ответы:1)+2πn, nϵZ; 2)+ πn,nϵZ;

    4)+ πn,nϵZ; 5)π+ πn,nϵZ.

    3)+ πn,nϵZ;  4)+ πn,nϵZ; 5) ±+2πn, nϵ Z;

    Кто из капитанов быстрее и правильно решит пять уравнений, та команда начнет первый ход.

    4.Математический бой. Решение уравнений С1.Команда может предложить противнику показать решение одной из 3 задач.(правила матбоя в приложении).

    Решить уравнения:

    1. а) Решите уравнение соs2x=sin(x+).

    б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π; -π]

    Решение.

    а) Преобразуем уравнение, применим формулы двойного аргумента и формулы приведения, получим 2cos2x-1=cosx

                2cos2x-cosx-1=0

    Пусть cosx=t, где -1≤ t ≤1, тогда уравнение примет вид

               2 t2-t-1=0

    D=(-1)2-4*2*(-1)=9

    t1 = 1 или t2 = -.

    Значит, соsx=1 , х=2πn, nϵZ;

    или cosx= -, х=+ πn,nϵZ.

    б)Отберем с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку

     [-2π; -π]:  -2π;  -.

    2. а) Решите уравнение  - -1=0

       б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π; ].

    Решение. Учитывая, что соsx≠0 и  sinx≠0, получаем

     ==  -  1

    Уравнение примет вид            -2=0

    Пусть         , тогда t2-t-2=0, D=(-1)2-4*1*2=9  , t= =-1; t= =2.

    Получим,  или , откуда

               не удовлетворяет условию   соsx≠0,  отсюда       ;

    х =.

    б)Отберем с помощью единичной окружности корни, принадлежащие промежутку [-3π; ].

    х=- .

    Ответ :а) х =. ;б) х=- .

    3.а)Решите уравнение  =

     б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-;- π].

    Решение.

    а) Преобразуем исходное уравнение  =

    *=; >0;

    =;

             ;

            =-1;

            х=.

    б) Отберем корни, принадлежащие промежутку [-;- π].

    Получим числа -  ;-.

    Ответ: а) х=; б) -  ;-.

    5.Физкультминутка.

    6.Блиц-турнир. Учитель: Обе команды и болельщики получают задание .Время 10 минут. Проверка решения с помощью документ - камеры.

    Решите уравнение ( + 5  -4)  =0

    (ответ : х=+πn, nϵZ,x=+2πk, kϵZ)

    7.Подведение итогов. Выставление оценок.

    8.Рефлексия. 1. Сегодня я узнал…
    2. Было интересно…
    3. Было трудно…
    4. Меня удивило
    5. Урок дал мне для жизни…

    9. Задание на дом : Из открытого банка заданий найти задание С1 , решить и оформить на листе А4.Приготовиться к защите работы.

    Литература :

    1. Открытый банк задач ЕГЭ по математике   http:// www.mathege.ru
    2. Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ. reshuege.ru
    3. ЕГЭ и ГИА 2014  Математика Материалы для подготовки ЕГЭ.  alexlarin.net


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    (11-й класс) Учитель математики Козляковская Л.С. МБОУ СОШ №2 имени Луначарского Краснодарский край Урок по теме : «Решение тригонометрических и комбинированных уравнений. Задания С1 ЕГЭ ».

    Слайд 2

    Тип урока: закрепление и систематизация знаний по теме. Подготовка к единому государствен -ному экзамену.

    Слайд 3

    Устный счет

    Слайд 4

    Математическое домино Задание: Собрать математическое домино из формул .

    Слайд 5

    а) -3,7; б) 3,7; в) ; г) ? Ответ : нет, нет, да, да 1.Может ли синус угла быть равным:

    Слайд 6

    а) 0,75; б) ; в) -0,35; г) ? Ответ: да, да, да, нет 2.Может ли косинус угла быть равным:

    Слайд 7

    3.При каких значениях а и в справедливы равенства

    Слайд 8

    a) =0 ; b) =0 . 4. Является ли число π корнем уравнения?

    Слайд 9

    Мозговой штурм Конкурс капитанов

    Слайд 10

    Решите уравнения:

    Слайд 11

    Математический бой

    Слайд 12

    Задание 1. Решить уравнения: а) Решите уравнение соs2x= sin (x+π/2). б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2π; -π]

    Слайд 13

    Задание 2 2 . а) Решите уравнение - -1=0 б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3π; ].

    Слайд 14

    Задание 3 3 .а)Решите уравнение = б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [- ;- π].

    Слайд 15

    физкультминутка

    Слайд 16

    Решите уравнение ( + 5 - 4 ) =0 Блиц-турнир

    Слайд 17

    1 . Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Меня удивило 5. Урок дал мне для жизни… Рефлексия

    Слайд 18

    Из открытого банка заданий ЕГЭ найти задание С1 , решить и оформить на листе А4.Приготовиться к защите работы. Задание на дом :


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка урока алгебры в 10 классе по теме Решение тригонометрических уравнений"

    Обобщающий урок по алгебре в 10 классе по теме "Решение тригонометричкских уравнений". Одна из задач урока:развитие навыка применять знания в нестандартных ситуациях, нацеливание на решение задания С1...

    Урок по алгебре в 10 классе по теме: "Решение тригонометрических уравнений (классификация)"

    Комбинированный урок с дифференцированным подходом к опросу учащихся и обяснению материала....

    Открытый урок -семинар по теме "Решение тригонометрических уравнений" в 10 классе

    Отработать навыки решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным, и однородных уравнений....

    Разработка урока в 10-м классе с примененим модульной технологии. Тема: "Решение тригонометрических уравнений"

    Тип урока:   урок повторения и обобщения знаний, закрепления умений.Цели урока: Развивать познавательную активность учащихся на основе поисковой деятельности;Продолжить работу по развитию тв...

    Открытый урок в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений»

    Данный урок является уроком - повторения и подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ.   На нём повторяются, обобщаются, приводятся в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения   т...

    Урок по теме Решение тригонометрических уравнений в 10 классе

    Конспект урока по теме Решение тригонометрических уравнений в 10 классе...

    План урока по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений".

    Подбор разноуровневых тематических заданий для организации самостоятельной работы учащихся 10 классов....