Решение задач с помощью систем уравнений
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Слободищенская средняя общеобразовательная школа

Дятьковского района Брянской области

Тема урока:

«Решение задач с помощью систем уравнений»

9 класс.

Учитель математики:

Копычева Галина Анатольевна

Учебник: А.Г.Мордкович. Алгебра. 9 класс.

Тип урока: практикум по решению задач.

Оборудование: тетради, учебники, компьютеры, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы.

Цель: научить решать задачи с помощью систем уравнений

Задачи:

• образовательная: продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;
• развивающая: развивать потребность в нахождении рациональных способов решения; 
• воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся

Планируемый результат:

Знать:

• способы решения систем линейных уравнений;
• алгоритм решения задач.

Уметь:

• применять удобный способ решения систем линейных уравнений;
• применять алгоритм решения задач на практике;
• использовать различные источники знаний;
• работать с карточками различного содержания;
• работать в группах, индивидуально.

Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые, ИКТ.

Методы работы:

а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под куроводством.

б) методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль.

Ход урока

Девиз: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

1. этап. Постановка целей и задач урока

-Здравствуйте.  Я рада видеть вас на уроке. Посмотрите  друг на друга, улыбнитесь, и с хорошим настроением начнем урок. Всем желаю хорошей работы и успеха.

На протяжении нескольких уроков мы с вами  рассматривали понятие, которое необходимо для нас.

  Ответьте на вопрос, что объединяет данные высказывания? (слайд №1).

Ответьте на вопросы:

-Что  называется решением системы уравнений?

-Что значит решить систему уравнений?

-Перечислите методы решения систем уравнений?

Чтобы узнать тему нашего урока я предлагаю решить следующие ребусы и соединить полученные слова в единое целое и назвать тему нашего урока.

 Слайд №2. 

Слайд №3.

Тема урока. «Решение задач с помощью систем уравнений»

• продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы;
• развивать потребность в нахождении рациональных способов решения;
• способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.

Эпиграфом к уроку я взяла слова среднеазиатского ученого-энциклопедиста Абу-р-Райхан  ал-Бируни  «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». (слайд №4).

2 этап. Актуализация знаний. Слайд №5-8.

1.Является ли пара чисел  (0;1) решением системы уравнений

2.Сколько решений имеет система уравнений?

3.Определить для каждой системы уравнений рациональный метод решения:

Зачем знать о системах уравнений? (Слайд №9)

Эту находку называют «Арифметика из Бахшали».  Её нашли при раскопках в Индии в местечке Бахшали и относится она к VII   и  VIII веку нашей эры.

«Найти число, которое от прибавления 5 или отнятия 11 обращается в полный квадрат».

Составьте систему уравнений по данной задаче.

1.Решение задачи о месте и времени встречи промыслового рыболовецкого судна с перегрузчиком сводится по сути к решению систем линейных уравнений, использующих данные о координатах судов, их скоростях и метеоусловиях.

2.В настоящее время в компьютерной технологии широко используются электронные таблицы  для решения задач управления в промышленности, бизнесе, финансовой деятельности.

   Электронная таблица  легко позволяет реализовать один из методов вычислительной математики - метод итераций.

   Наибольшее применение итерационный метод нашел при решении систем линейных уравнений. К таким системам сводятся задачи анализа электрических цепей, расчета энергий колебательных уровней двухатомных молекул и др. Метод используется и для решения систем нелинейных уравнений: система "хищник-жертва" и др.

3.этап. Практикум (решение задач)

1) №144, №146

№147, №148 (самостоятельно). Работа в парах.

№155.

 2) Устные задачи

 Решение задач с помощью систем уравнений. Использование текстов из заданий ГИА.

Слайд №10 и 11(работа в парах)

Слайд №12. Высказывание.

3) Использование учебных модулей (работа в парах). (A07_072_k02.oms, A09_0114_p02.oms)

4 этап. Контроль усвоения учебного  материала.

Самостоятельная работа с дифференцированными заданиями. Составить систему уравнений.

1 вариант.

1.Сумма двух чисел равна 28, а их разность – 16. Найдите эти числа (оценка «3»).

2.Сумма двух чисел равна 28, а их произведение 63. Найдите эти числа (оценка «4»).

3.Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм., а его гипотенуза равна 37 дм. Найдите периметр прямоугольного треугольника (оценка «5»). 

2 вариант

1.Разность двух чисел равна 34, а сумма – 50. Найдите эти числа (оценка «3»).

2.Разность двух натуральных  чисел равна 25, а их произведение равно 396. Найдите эти числа (оценка «4»).

3.Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника ( оценка «5»).

Взаимопроверка (слайд №13)

 5 этап. Рефлексия.

Слайд №14.

5 этап. Домашнее задание. Найдите задачи - стихи, которые решались бы с помощью  систем уравнений (слайд №15).