Контрольная работа по теме "Производная"
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

Контрольная работа по теме «Первообразная»

ВАРИАНТ 1.

1. Найдите общий вид первообразных F(х) для функции f (х):

а) f (х) = х + 2;      б)  f (х) = х3 – 2х + 1;       в) f (х) = х2 + соs х;   г)  f (х) =  ;                                   д) у =  .

2. Найдите ту первообразную функции, график которой проходит через начало координат

f (х) = 2х2 - 3х + 1.

3. Пусть F(х) – первообразная функции f (х) = х2 - х  . Найдите промежутки  монотонности и точки экстремума.
4. (дополнительно) Является ли функция F(х)  первообразной для функции f (х)

а)  F(х) = 2 sin2х cos2х,   f (х) = sin 4х;   б) F(х)  = (х + 2)4,  f (х)= 4х3 + 24х2 + 48х + 32.

ВАРИАНТ 2.

1. Найдите общий вид первообразных F(х) для функции f (х):

а) f (х) = 3х - 1;      б)  f (х) = х4 – 3х2 + 7;       в) f (х) = х5 + sin х;   г)  f (х) =  ;                                   д) у =  .

2. Найдите ту первообразную функции  f (х) = 1 – 4х,       график которой    проходит через точку М (-1; 9)
3. Пусть F(х) – первообразная функции f (х) = х2+3х. Найдите промежутки  монотонности и точки экстремума
4. (дополнительно) Является ли функция F(х) первообразной для функции f (х)

а)  F(х) = ,   f (х) = ;   б) F(х)  =,  f (х)= .

ВАРИАНТ 3.

1. Найдите общий вид первообразных F(х) для функции f (х):

а) f (х) = 3х2 – х + 8;      б)  f (х) = 4х3 + 6х3 + ;       в) f (х) =  + ;   г)  f (х) =  ;                                   д) у =

2. Найдите ту первообразную функции f (х) =  2х + 4 график которой              проходит через точку М (-1; 1)
3. Пусть F(х) – первообразная функции f (х) = 4х3 -16  . Найдите промежутки  монотонности и точки экстремума
4. (дополнительно) Является ли функция F(х) первообразной для функции f (х)

а)  F(х) = ,   f (х) = ;   б) F(х)  =,  f (х)= .

ВАРИАНТ 4.

1. Найдите общий вид первообразных F(х) для функции f (х):

а) f (х) = -2х4 – 3х3 -2;      б)  f (х) =  + 6х6 + ;       в) f (х) =  + ;   г)  f (х) =  ;                                   д) у =

2. Найдите ту   первообразную   функции    f (х) = -х +1,   график которой проходит через точку М (-2; -3).
3. Пусть F(х) – первообразная функции f (х) = 256 – 4х3 . Найдите промежутки  монотонности и точки экстремума
4. (дополнительно) Является ли функция F(х) первообразной для функции f (х)

а)  F(х) = 2 -  sin2х +  cos2х,   f (х) = -2sin 2х;   б) F(х)  = (х - 1)4,  f (х)= 4х3 - 12х2 + 12х - 1.