Методическая разработка урока алгебры «Взаимное расположение графиков линейных функций» для учащихся 7 класса
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №6 города Ставрополя

Методическая разработка урока

алгебры

«Взаимное расположение графиков линейных функций»

для учащихся 7 класса

Урок изучения нового материала

Автор разработки

Учитель математики первой категории

Савченко Татьяна Александровна

г. Ставрополь,

2013год

Аннотация

Первый урок по теме «Взаимное расположение графиков линейной функции».  Данный урок предназначен для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы. Поможет учащимся в ходе выполнения практической работы определить,  как влияют коэффициенты k и b линейной функции на взаимное расположение соответствующих прямых. Урок, проведенный по этой разработке, сопровождался активной работой учеников и вызвал большой интерес у коллег.

Пояснительная записка

Урок « Взаимное расположение графиков линейных функций» - это урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Является третьим уроком темы «Линейная функция». Урок предназначен для учащихся 7 класса общеобразовательной школы изучающих математику по учебному пособию под редакцией Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина».

На уроке организована частично - поисковая деятельность учащихся, которые в ходе выполнения практической работы учащиеся выясняют,  как влияют коэффициенты  k и b линейных функций на взаимное расположение соответствующих прямых.

Выполнение практической работы учащихся организовано в группах по 4-5 человек. В конце выполнения работы по одному представителю презентуют работу у доски перед всеми учащимися класса.

Урок состоит из следующих основных  этапов:

• Актуализация опорных знаний
• Введение в тему, постановка учебных задач
• Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы
• Первичное осмысление и закрепление учебного материала
• Подведение итогов урока,  рефлексия, запись и обсуждение домашнего задания.

  Использование на уроке информационно-коммуникационных технологий (презентация к уроку) способствует увеличению количества заданий рассматриваемых на уроке, позволяет сделать урок ярким  и интересным для учащихся, повышает интерес к предмету.

Цели:

1. Отработать  навык построения графиков функций
2. Проанализировать влияние коэффициентов на взаимное  расположение соответствующих прямых
3. Способствовать развитию интереса к предметам: математика, геометрии.
4. Развивать логическое мышление учащихся.
5. Развивать познавательную активность учащихся.
6. Развивать речь учащихся.

Тема урока:  «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Цели урока:

Образовательные:

1. Повторить свойства линейной функции;
2. Отработать навык построения графиков линейной функции;
3. Определить влияние коэффициентов  к и в  на взаимное расположение графиков линейных функций;
4. Отработать знания и умения определять взаимное расположение графиков линейных функций заданных аналитически.

Развивающие:

1. Работать над развитием понятийного аппарата;
2. Развивать навыки самоконтроля;
3. Развивать познавательную активность;
4. Развивать культуру учебной         деятельности;
5. Развивать осмысленное отношение к своей деятельности;
6. Развивать самостоятельность мышления, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы.

Воспитательные:

1. Воспитывать ответственное отношение к учению;
2. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных  результатов;
3. Воспитывать аккуратность;
4. Воспитывать культуру общения.

Формы работы: индивидуальная работа, самостоятельная практическая работа, фронтальный, индивидуальный опрос.

Структура урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Введение в тему, постановка учебных задач
4. Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы
5. Первичное осмысление и закрепление учебного материала
6. Рефлексия
7. Запись и обсуждение домашнего задания
8. Подведение итога урока, анкетирование

Сценарий учебного занятия

1. Организационный момент

Цель: обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить всех обучающихся в рабочую обстановку.

Учитель приветствует учащихся, проверка присутствующих на уроке и проверка готовности к уроку, наличие учебных принадлежностей. Настрой учащихся на учебную деятельность.

2. Актуализация опорных знаний.

Цель: организовать познавательную деятельность учащихся.

Фронтальный устный  опрос:

Слайд 1: проверка знания видов функций и формул их задающих; алгоритм построения графиков линейной функции и прямой пропорциональности.

Слайд 2: Среди записанных на доске формул выберите те, которые задают линейную функцию, прямую пропорциональность

Слайд 3: нахождение значения функции для известного значения аргумента и нахождение аргумента по известному значению функции.

Слайд 4: проверка принадлежности предложенных точек графику заданной функции.

3. Введение в тему. Постановка учебных задач.

Цель: обеспечить целеполагание.

 Известно, что графиком линейной функции и прямой пропорциональности являются прямые. Ребята, вспомните из курса геометрии,  каким может быть взаимное расположение двух прямых (параллельны, пересекаются, совпадают). А теперь нам предстоит выяснить, от чего зависит взаимное расположение двух прямых. Для этого мы выполним  следующую практическую работу.

4. Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы.

Цель: создание условий для введения нового материала.

Сейчас Вы выполните графическую практическую работу, которая поможет ответить на следующие вопросы: от чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций? Как по аналитическому заданию функций определить взаимное расположение их графиков?

Задание №1-3 предложены на слайде 5.

В итоге выполнения задания у Вас в тетради должно получиться три системы координат, в каждой из которых построено три графика.  

5. Первичное осмысление и закрепление изученного. Обсуждение результатов практической работы.

Цель: создание условий для первичного осмысления и закрепления полученных в ходе практической работы знаний.

Слайд 6: обсуждение результатов практической работы.

• Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №1, что Вы можете сказать про коэффициенты? (k- одинаковы,   b- различны)
• Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №1 (графики данных функций параллельны)
• Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №2, что Вы можете сказать про коэффициенты? (k-различны,   b- различны)
• Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №2? (графики данных функций пересекаются)
• Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №3, что Вы можете сказать про коэффициенты? (k- различны,   b- одинаковы)
• Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №3? (графики данных функций пересекаются в точке с координатой (0;3))
• Какой вывод можно сделать, сопоставив аналитическое задание функций и взаимное расположение их графиков? (слайд 10).Записать полученные выводы в тетрадь.

Выполнение заданий на применение полученных знаний (слайд 11-13): отработка умения определять по формулам задающим линейные функции  взаимное расположение графиков функций; приведение примеров формул, задающих  линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает её.

6. Рефлексия.

Цель: создание условий для формирования навыков самоанализа.

Фронтальное обсуждение вопросов: какова цель прошедшего урока? Что мы делали, чтобы достигнуть цели? Что нового узнали?

7. Запись и обсуждение домашнего задания.

Цель: дать инструкцию по выполнению домашнего задания (слайд 14)

8. Подведение итогов  урока и выставление оценок. Анкетирование

Цель: подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания и умения, полученные на уроке

Анкета «Как прошел урок?» (слайд 15)

Самоанализ

В ходе урока по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций» достигнуты все поставленные цели. Учащиеся с большой готовностью и желанием  включились в работу,  с интересом выполняли задания практической работы. По ходу урока ребята стремились быстро и четко отвечать на поставленные вопросы, им было интересно узнать содержание последующих слайдов. За урок было решено большое количество заданий, устных и письменных,   построено много графиков линейных функций, что способствует отработки навыка.

Устные вопросы способствовали развитию математической речи учащихся. Использование проблемных задач способствовало развитию логического мышления учащихся. Ребятам понравился этап подведения итога урока в виде анкеты «Как прошел урок?», все давали подробные ответы, а не просто односложно отвечали на предложенные вопросы. С большим энтузиазмом восприняли они и домашнее задание, которое можно назвать творческим, а не репродуктивным.

Используя на данном уроке презентацию,   я смогла показать учащимся что компьютер -  это  универсальный  инструмента для учебного процесса, а не только средство развлечения и общения.

Литература:

1. П.И. Алтынов. Контрольные и зачетные работы по алгебре. Москва, «Экзамен», 2004
2. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. Москва, «Просвещение», 2009
3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7. Москва- Харьков, «Илекса», 2003
4. А.С.Конте. Алгебра. Математические диктанты 7-9 класс. Волгоград, «Учитель», 2007
5. Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. Тесты. Алгебра. Дидактические материалы 7класс. Москва, «Айрисс - Пресс», 2004
6. А.Г. Мордкович, Алгебра 7класс. Учебник. Часть1

А.Г. Мордкович, Алгебра 7класс. Задачник. Часть2 Москва, «Мнемозина», 2010