Рабочая программа по математике 6 класс по учебнику И. И. Зубарева
календарно-тематическое планирование по алгебре (6 класс) на тему
В рабочей программе дана пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели с учётом специфики учебного предмета, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета, содержание и описание материально-технического обеспечения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 128.5 КБ |
![]() | 42.54 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
Рабочая программа по математике 6 класс
учебник И. И. Зубарева
на 2014-2015 учебный год.
Разработала: учитель математики
Тевяшева О. М.
КУРСК – 2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ.
Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; начальные сведения курса алгебры; элементы теории вероятностей; начальные понятия и факты курса геометрии.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «начальные сведения курса алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «начальные понятия и факты курса геометрии» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «элементы теории вероятностей» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Рабочая программа по математике для 6 класса рассчитана на это же количество часов.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
6 КЛАССЕ
Построение курса математики 6 класса в учебнике «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:
- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
- активную учебно-познавательную деятельность;
- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.
При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.
Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;
- решать простейшие линейные уравнения.
СОДЕРЖАНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 6 КЛАССА (170 ч в год)
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа (40 ч).
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Натуральные числа (20 ч).
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби (40 ч).
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Характеристика деятельности обучающихся: распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками, с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения. Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение.
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч).
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты (8 ч).
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Характеристика деятельности обучающихся: понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 ч).
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
Характеристика деятельности обучающихся: выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 и строить фигуру, симметричную данной относительно точки с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности. Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.
ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)
Первые представления о вероятности (6 ч).
Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.
Характеристика деятельности обучающихся: Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий. Характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий. Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления. Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.
При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.
Содержание математического образования в 6 классе представлено разделом арифметика, который служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.
Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.
Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».
Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).
Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.
Деятельностный подход – основной способ получения знаний.
В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.
ТРЕБОВАНИЯ
К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- наличие представлений о достоверных, невозможных и случайных событиях; умение строить дерево вариантов в простейших случаях.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.
Система контроля складывается из следующих компонентов:
- Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
- Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
- Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.
- Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.
- Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.
Требования к уровню усвоения дисциплины.
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
- Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
- Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
- Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
- Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
- Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
- Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
- Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
- допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью.
- в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Тесты
- «5» - 90-100%
- «4» - 75-80%
- «3» - 60-70%
- «2» - 50% и менее.
Устно (по карточкам)
- «5» - правильные ответы на все вопросы.
- «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
- «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
- «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Состав УМК для 6 класса:
- Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.
- Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
- Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание) - Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.
- Математика. 6 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.
- Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.
- Математика: 6 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.
- Математика. 6 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.
- Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.
- "Занятия математического кружка". 6 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012.
- Математика. 6 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2014
- Математика. 6класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2014
Интернет-ресурсы.
- Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.
- УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.
- Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.
- ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/
Предварительный просмотр:
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ
№ урока | Дата | Тема урока | Кол-во часов | Требования к уровню подготовки обучающихся | Примечания | |
1-2 | Вводное повторение | 2 | Уметь расширять и обобщать сведения по курсу математики 5 класса; формулировать полученные результаты. | |||
Положительные и отрицательные числа. Координаты. | 62 | |||||
3-8 | Поворот и центральная симметрия | 6 | Получить представление о повороте, о центрально симметричных фигурах. Уметь построить фигуру, симметричную относительно точки. Уметь охаракте-ризовать взаимное расположение центрально симмет-ричных фигур. | |||
9-12 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая | 4 | Иметь представление о положительных и отрица-тельных числах, о координатной прямой. Уметь по-казывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать числа с нулём. Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать поло-жительные и отрицательные числа с нулём. Уметь сравнивать отрицательные числа между собой с помо-щью числовой прямой. | |||
13 | Диагностическая контрольная работа | 1 | По графику администра-ции | |||
14-17 | Противоположные числа. Модуль числа. | 4 | Иметь представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа. Уметь воспроизводить теорию прослушанной с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подби-рать аргументы для объяснения ошибки. Знать, что такое противоположные числа, уметь изображать их на координатной прямой. Иметь понятия о целых и рациональных числах. Уметь находить число, проти-воположное данному. Уметь находить число, проти-воположное данному, модуль числа, решать примеры с модульными величинами. Уметь решать вычислять примеры на все действия с модульными величинами, решать модульные уравнения. | |||
18-21 | Сравнение чисел | 4 | Иметь представление о сравнении чисел на коорди-натной прямой, о неравенстве с модулем. Уметь срав-нивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания. Уметь составлять алгоритмы, отражать результаты деятельности в письменной форме. Уметь сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записать числа в порядке возрастания и убывания. Уметь нахо-дить натуральные и целые решения модульных нера-венств; правильно оформлять решения. Уметь нахо-дить натуральные и целые решения модульных нера-венств; правильно оформлять решения. | |||
22,23 | Параллельность прямых. | 2 | Иметь представление о параллельных прямых, о тра-пеции, о параллелограмме. | |||
24 | Параллельность прямых. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Уметь находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; уметь обосновать па-раллельность сторон. | |||
25 | Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа» | 1 | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой. | |||
26 | Анализ контрольной работы. Числовые выражения, содержащие знаки + , - . | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решать по-добные задания. Иметь представление о перемещении по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания чисел с разными знаками. | |||
27-29 | Числовые выражения, содержащие знаки + , - . | 3 | Уметь записать в виде равенства, как могла перемес-титься точка при разных условиях, сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению. Уметь выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака; правильно оформлять решения. Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи.Уметь записать в виде выражения условия текстовой задачи, найти значение этого выражения; работать по задан-ному алгоритму, выделять и записывать главное. | |||
30- 33 | Алгебраическая сумма и её свойства | 4 | Иметь представление об алгебраической сумме, о за-конах алгебраических действий; оформлять текстовые задачи. Уметь вычислить алгебраические суммы, при-меняя переместительный и сочетательный законы. Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Уметь аргументировано отве-чать, приводить примеры. | |||
34- 36 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | 3 | Иметь представление о правиле вычисления алгеб-раической суммы, о модуле суммы, о противополож-ных числах. Уметь найти несколько способов реше-ния, аргументировать рациональный способ, прово-дить доказательные рассуждения. Уметь сформули-ровать правило вычисления значения алгебраической суммы, привести свои примеры на это правило. Знать правило вычисления алгебраической суммы и уметь находить значение выражения, используя данное правило. | |||
37-39 | Расстояние между точками координатной прямой | 3 | Иметь представление о расстоянии между точками на координатной прямой, о модуле разности двух чисел. Уметь вычислять модуль разности двух чисел. Уметь находить расстояние между точками на координатной прямой, вычислять модуль разности двух чисел. Уметь находить координату середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка. | |||
40-42 | Осевая симметрия | 3 | Иметь представление о симметрии относительно пря-мой линии. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных приме-рах. Уметь определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный тре-угольник, ромб, прямоугольник | |||
43, 44 | Числовые промежутки | 2 | Иметь представление о числовых промежутках, о не-строгом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале. Уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить. Уметь построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат. | |||
45 | Числовые промежутки. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Уметь демонстрировать теоретические и практичес-кие знания по теме "Алгебраические действия с поло-жительными и отрицательными числами. Уметь при-водить примеры; аргументировать ответ, формулиро-вать выводы. | |||
46 | Контрольная работа №2 по теме «Алгебраическая сумма чисел» | 1 | Уметь расширять и обобщать сведения о вычислении значения алгебраической суммы двух чисел. Уметь приводить примеры; аргументировать ответ, форму-лировать выводы. | |||
47 | Анализ контрольной работы. | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания | |||
48-50 | Умножение и деление положительных чисел | 3 | Иметь представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножение и деление чисел разного знака. Знать правило умножения и деления отрица-тельных чисел, распределительный закон относи-тельно вычитания. Уметь умножать и делить отри-цательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок. | |||
51 | Координаты | 1 | Иметь представление о координатах объекта. Уметь составлять аналитическую модель по геометрической модели. Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. | |||
52-56 | Координатная плоскость | 5 | Иметь представление о системе координат, о коор-динатной плоскости, о координатах точки на плос-кости. Знать понятия: прямоугольная система коор-динат, начало координат, абсцисса, ордината, коор-динаты точки. Уметь воспроизводить правила и при-меры, работать по заданному алгоритму. Уметь запи-сывать координаты точки, отмеченной в системе ко-ординат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны. Уметь опреде-лить координаты вершины прямоугольника, если за-даны три его другие координаты. Уметь построить фигуру по точкам с координатами, правильно оформить работу. | |||
57-60 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 4 | Иметь представление об умножении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении на обыкновенную дробь. Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умно-жения смешанных чисел, деления числа на обыкно-венную дробь.Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Уметь решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей. Давать оценку информации, фактам, процесс-сам, определять их актуальность. | |||
61, 62 | Правило умножения для комбинатор-ных задач. | 2 | Иметь представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве воз-можных вариантов, о правиле умножения. Знать о переборе всех возможных вариантов, о комбинатор-ных задачах, о дереве возможных вариантов, о прави-ле умножения. Уметь объяснить изученные положе-ния на самостоятельно подобранных примерах. | |||
63 | Правило умножения для комбинатор-ных задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты. Передавать информацию сжато, полно, выборочно. | |||
64 | Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление положи-тельных и отрицательных чисел» | 1 | Уметь обобщать сведения об умножении и делении чисел с разными знаками, о координатной плоскости. | |||
Преобразование буквенных выражений | 37 | |||||
65 | Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок. | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания. | |||
66-68 | Раскрытие скобок. | 3 | Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по задан-ному алгоритму и правильно оформлять работу. Уметь раскрывать скобки, применяя правила раскры-тия скобок. Уметь отражать в письменной форме своих решений, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы. Уметь раскрывать скобки, применяя распределительный закон, состав-лять конспект. | |||
69-74 | Упрощение выражений | 6 | Иметь представление о приведении подобных слагае-мых. Уметь приводить подобные слагаемые. Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки. | |||
75-78 | Решение уравнений | 4 | Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянных величинах, о взаимном уничтожении слагаемых. Знать правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения. Знать прави-ла решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения. Уметь решать текстовые задачи с помощью уравне-ний. Уметь отражать свои решения в письменной форме, правильно оформлять работу. | |||
79- 86 | Решение задач на составление уравне-ний | 8 | Иметь представление о математической модели, о со-ставлении математической модели, об этапах решения задачи. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей, составлять текст научного стиля. Знать, как составить математическую модель реальной си-туации. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, со-поставлять и классифицировать. Уметь решать тексто-вые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке. | |||
87 | Решение задач на составление уравне-ний. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме решения задач на составление уравнений. | |||
88 | Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование буквенных выражений» | 1 | Уметь обобщать сведения о решении задач на составление уравнений. | |||
89 | Анализ контрольной работы. Нахождение части от целого и целого по его части. | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания. Уметь решать задачи на части. | |||
90-91 | Нахождение части от целого и целого по его части. | 2 | Знать, как найти часть от целого и целое по его части. Решать задачи на части. Видеть несколько способов решения задачи. | |||
92-94 | Окружность. Длина окружности | 3 | Уметь определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу. Уметь подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры. Уметь с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра. Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки. | |||
95-97 | Круг. Площадь круга. | 3 | Иметь представление о круге, о формуле площади круга. Уметь отражать в письменной форме свои решения, рассуждать. Знать, как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса. Уметь воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертежными инструментами. | |||
98 | Шар. Сфера. | 1 | Иметь представление о шаре, о формуле площади сферы, о формуле объёма шара. | |||
99 | Шар. Сфера. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Уметь вычислять объём шара, площадь сферы. Уметь демонстрировать теоретические и практические знания по теме нахождения части от целого и целого по его части; изображать окружность, круг, шар, сферу и находить длину окружности и площадь круга; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | |||
100 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с поло-жительными и отрицательными числами» | 1 | Уметь обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части, изображать круг, окружность, шар, сферу, находить длину окружности и площадь круга. | |||
Делимость натуральных чисел. | 32 | |||||
101 | Анализ контрольной работы. Делители и кратные. | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания. Иметь представление о наимень-шем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости. | |||
102-103 | Делители и кратные | 2 | Уметь вычислять наименьшее общее кратное и наи-больший общий делитель двух натуральных чисел. Уметь складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. | |||
104-107 | Делимость произведения | 4 | Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число. Уметь доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число | |||
108-111 | Делимость суммы и разности чисел | 4 | Иметь представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел. Знать свойства делимости суммы и разности. Уметь привес-ти примеры на каждое свойство, составлять алгорит-мы, отражать в письменной форме результатов дея-тельности, заполнять математические кроссворды. Уметь выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности. Уметь правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. | |||
112-115 | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 | 4 | Иметь представление о признаках делимости на 2, 4, 5, 10 , 25. Уметь проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости. Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей. | |||
116-118 | Признаки делимости на 3 и 9 | 3 | Иметь представление о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых. Уметь воспри-нимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и раз-бирать примеры. Уметь сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, применять их. | |||
119 | Подготовка к к контрольной работе | 1 | Уметь проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей. Уметь искать несколько способов решения. | |||
120 | Контрольная работа № 6 по теме «Делители и кратные» | 1 | Уметь обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел, формулировать полученные результаты. | |||
121 | Анализ контрольной работы. Простые числа. Разложение числа на простые множители. | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. Иметь представление о простых числах, составных числах, числах - близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, каноническом разложении. | |||
122- 124 | Простые числа. Разложение числа на простые множители. | 3 | Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители. Уметь записывать разложение на простые множители в канонической форме. Уметь находить общие делители и общие кратные с помощью разложения на простые множители, составлять и оформлять таблицы. | |||
125-126 | Наибольший общий делитель | 2 | Иметь представление о НОД, познакомиться с правилом отыскания НОД Уметь вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры. Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. | |||
127-128 | Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное. | 2 | Иметь представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению. Уметь подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел. Уметь пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. | |||
129 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | Уметь обобщить знания по теме. | |||
130 | Контрольная работа №7 по теме «Делимость натуральных чисел». | 1 | Уметь обобщить знания по теме. | |||
131 | Анализ контрольной работы. | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | |||
132 | Резерв | 1 | ||||
Математика вокруг нас | 29 | |||||
133-136 | Отношение двух чисел. | 4 | Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции. Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста. Уметь составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать устную речь, проводить информацион-но-смысловой анализ лекции. | |||
137-140 | Диаграммы | 4 | Иметь представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной. Уметь излагать информацию, интер-претируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Уметь строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. | |||
141-144 | Пропорциональность величин. | 4 | Иметь представление о пропорциональных величи-нах, о прямо пропорциональных величинах, об обрат-но пропорциональных величинах. Уметь воспроиз-водить правила и примеры, работать по заданному алгоритму. Знать понятия пропорциональных вели-чин и масштаба. Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома. Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свер-нутости, выбрать из данной информации нужную. Уметь по условию задачи определять, какие величии-ны прямо пропорциональны, какие обратно пропор-циональны, какие не входит в это определение. | |||
145-149 | Решение задач с помощью пропорций | 5 | Иметь представление о пропорции, о верной пропор-ции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию. Уметь воспроизводить изучен-ную информацию с заданной степенью свернутости. Уметь решать текстовые задачи на применение про-порции и её основного свойства, отражать в письмен-ном виде свои решения. Уметь решать текстовые за-дачи на применение пропорции и её основного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны, отра-жать в письменном виде свои решения. Уметь решать текстовые задачи на применение пропорции и её ос-новного свойства, записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональ-ны, отражать в письменном виде свои решения. Иметь представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение. | |||
150 | Подготовка к контрольной работе | 1 | Уметь обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций». | |||
151 | Контрольная работа №8 по теме «Пропорциональность величин» | 1 | Уметь расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»; формулировать полученные результаты. | |||
152 | Анализ контрольной работы. Разные задачи. | 1 | Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание . Уметь решать задачи на составление уравнений. | |||
153-158 | Разные задачи. | 6 | Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение. Уметь составить математическую модель реальной ситуации. | |||
159-160 | Первое знакомство с понятием вероятности | 2 | Иметь представление о достоверных событиях, о не-возможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных собы-тиях. Знать, что такое достоверное событие, невоз-можное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятност-ные события. | |||
161-162 | Первое знакомство с подсчётом вероятности | 2 | Иметь представление о количественных характерис-тиках, теории вероятности, формуле вычисления ве-роятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов. Знать, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Уметь пояснить формулу вычисления вероятности. | |||
163-169 | Итоговое повторение | 7 | Уметь обобщить и систематизировать курс матема-тики за 6 класс, решая задания повышенной слож-ности. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | |||
170 | Итоговая контрольная работа | 1 | Уметь расширять и обобщать сведения по курсу математики 6 класса; формулировать полученные результаты. | По графику администра-ции |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа для 7 класса по учебнику Биболетова М.З. "Enjoy English"
Эта рабочая программа для 7 класса по учебнику Биболетова М.З. "Enjoy English". Программа состоит из пояснительной записки и календарно-тематического планирования....
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/06/picture-56352.jpg)
Рабочая программа для 11 класса по учебнику Биболетова
Данная рабочая программа является хорошим помошником при составлении конспекта урока....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/08/picture-174214-1357658033.jpg)
Рабочая программа литература 7 класс по учебнику Коровина В.Я. Программа расчитана на 68 часов
Рабочая программа литература 7 класс по учебнику Коровина В.Я. Программа расчитана на 68 часов...
![](/sites/default/files/pictures/2022/06/07/picture-814092-1654608118.jpg)
Рабочая программа для 9 класса по учебнику "Английский в фокусе" Spotlight 9 Авторы: Ю.Е. Ваулина, Дж.Дули, О.Е.Подоляко, В.Эванс и календарно-тематическое планирование к программе 2019-2020
Рабочая программа для 9 класса по учебнику "Английский в фокусе" Spotlight 9 Авторы: Ю.Е. Ваулина, Дж. Дули, О.Е. Подоляко, В.Эванс.Программа составлена на основе Фундаментального ядра содер...
![](/sites/default/files/pictures/2022/06/07/picture-814092-1654608118.jpg)
Рабочая программа для 6 класса по учебнику "Немецкий язык 6 класс" Авторы: И.Л.Бим, Л.В.Садомова, Л.М.Санникова
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование. Немецкий язык 6 класс. Авторы: И.Л. Бим, Л.В.Садомова, Л.М.Санникова. Москва.Просвещение.2012 г...