календарно - тематическое планирование 10 кл. по математике к учебнику Никольский С.М.
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

№

№

Тема (раздел)

Возможные виды деятельности учащихся

ЭОР

Д/З

1

Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии.

Знакомство с содержанием курса стереометрии , некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей.

Знать определение предмета стереометрии, основные пространственные фигуры. Уметь решать задачи по теме.

п.1. п.2 №2 №3

1. Действительные числа 5 ч.

2

1.1. Понятие действительного числа

Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа как бесконечные периодические дроби. Сравнение действительных чисел. Этапы развития представлений о числе. Арифметические действия над действительными числами.

Знать понятие действительное число. Уметь переходить от одной формы записи числа к другой4 сравнивать действительные числа; выполнять действия с действительными числами.

п.1.1 №1.7 №1.16 (2,3 столб)

3

1.2. Множества чисел

Множество, элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Свойства действительных чисел. Неравенства с модулем.

Знать понятие множество чисел; обозначение множеств; свойства действительных чисел. Уметь изображать на числовой прямой числовые промежутки; показывать объединение и пересечение множеств; применять свойства действительных чисел.

п.1.2 № 1.24 № 1.26 (2,3 столб)

4

Первые следствия из аксиом

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.

Знать две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь решать задачи по теме

п.3 №8 №5

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей  18 ч.

5

§ 4,5.  Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых

Знать понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему  о параллельных прямых с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

п.4 п.5 №17 № 21

Поочередный и одновременный набор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Знать понятие перестановки, размещения, сочетания; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением формул.

8

§ 6 Параллельность прямой и плоскости.

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости.

Знать возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие расположения прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь решать задачи по теме.

П 6. № 26 № 30 (б)

9

§ 7.  Скрещивающиеся прямые.

Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых.

Знать понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорема. Уметь решать задачи по теме.

п.7 №35

10

1.7. Сочетания

Поочередный и одновременный набор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Знать понятие перестановки, размещения, сочетания; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул.

п.1.6 31.66 №1.68 (2 столб)

2. Рациональные уравнения и неравенства 8 ч.

11

2.1. Рациональные выражения

Одночлены и многочлены. Рациональные выражения и их преобразования. Алгебраические дроби и действия над нами. Симметрический многочлен.

Знать понятие многочлен, одночлен, рациональное выражение. Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, основные действия с алгебраическими дробями.

п.1.2 №2.7 (2 ст) № 1.9 (б)

12

§ 8. Углы с сонаправленными сторонами.

Понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми.

Знать понятие сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми, теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

п.8 №37

13

§ 9.  Угол между прямыми

Систематизация теории п. 1-9. отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Знать понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми.

п.9 №44

14

2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и

        разности степеней

Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Формулы суммы и разности степеней.

Знать формулу бинома Ньютона; формулы суммы и разности степеней. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля; применять формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

п.2.2 №2.17 №2.24 (б)

15

2.3. Рациональные уравнения

Рациональные уравнения с неизвестным х. Корень (решение) уравнения. Распадающееся уравнение. Способы решения иррациональных уравнений.

Знать понятие рациональное уравнение, корень (решение) уравнения, распадающееся уравнение; способы решения рациональных уравнений. Уметь решать рациональные уравнения.

п. 2.6 №2.47(2 столб) № 2.51 (б)

16

Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых». №1

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

17

§ 10. Параллельные плоскости.

Анализ контрольной работы №1

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.

Знать варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь решать задачи по теме

п.10 №57 №63 (б)  

Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Равносильность неравенств.

Знать метод интервалов решения неравенств; понятие рациональное неравенство с неизвестным х. Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

20

§ 10. Параллельные плоскости.

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.

Знать варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

п. 10 №56

21

§ 11. Свойства параллельных плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Знать свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

п.11 №65

22

2.9. Рациональные неравенства.

Нестрогие неравенства с одной переменной, принцип их решения.

Знать принцип решения нестрогих неравенств. Уметь решать нестрогие неравенства

п.2.9 № 2.75 (2 столб) №2. 76 ( 3 столб)

23

2.10. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Система неравенств с неизвестным х. Принцип решения систем рациональных неравенств с одной переменной.

Знать понятие система неравенств с неизвестным х; принцип решения систем рациональных неравенств с одной переменной. Уметь решать системы рациональных неравенств с одной переменной. Уметь решать системы рациональных неравенств с одной переменной.

п. 2.10 №2.86 п.2.11 № 2.96 (2 столб)

Отработка навыков решения задач по теме.

Знать понятие параллельных плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему. Уметь решать задачи по теме.

26

Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения и неравенства» № 2.

Проверка знаний, умений и навыков по теме. «Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства»

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания  , умения и навыки на практике.

3. Корень степени n 6 ч.

27

3.1. Понятие функции и ее графика.

Анализ контрольной работы №2

Зависимая и независимая переменные. Аргумент. Функция. Способы задания функции. Область определения и область изменения функции. График функции. Функция, непрерывная на промежутке.

Знать понятие функция, аргумент, обл. определения и область изменения функции; определение графика функции. Уметь определять значение  функции по значению аргумента при различных способах задания  функции; строить графики функций вида           y = f(x).

п.3.1 №3.5 (2 столб) № 3.6( б,е)

28

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Отработка навыков решения задач по теме.

Знать понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании  и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь решать задачи по теме.

п.10 п. 11 №61

29

§ 12. Тетраэдр.

Понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром.

Знать понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и основания. Уметь решать задачи по теме.

п.12  № 67 (б)

30

3.2. Функция y = xn

Функция y = xn.. Область определения и область изменения функции. Свойства и график функции. Четная и нечетная функции

Знать свойство функции y = xn ; понятие четной и нечетной функции. Уметь строить графики и описывать свойства функций вида y = xn. .

п.3.2 №3.14 ( 2 строчка) № 3.18 (2 столбик)

31

3.3. Понятие корня степени n

Корень степени n из натурального числа b. Квадратный корень. Кубический корень.

Знать определение корня степени n из натурального числа b,арифметического корня степени n из натурального числа b; теорему о свойствах корней степени n. уметь находить значение корня степени n; выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы

п.3.3 №3.29

32

§ 13.  Параллелепипед, куб.

Понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи связанные с параллелепипедом.

Знать понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда с доказательствами. Уметь решать задачи по теме.

п.13 № 68,№71

33

§ 14. Сечения параллелепипеда и тетраэдра.

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Знать понятие секущей плоскости; правило построения сечений. Уметь решать задачи по теме.

п.14 № 79 № 83

Знать определение корня степени n из натурального числа b,арифметического корня степени n из натурального числа b; теорему о свойствах корней степени n. уметь находить значение корня степени n; выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы

Знать понятия параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельности плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, , вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь решать задачи по теме.

38

3.6. Свойства корней степени n

Теоремы о свойствах корней степени n.

Знать определение корня степени n из натурального числа b,арифметического корня степени n из натурального числа b; теорему о свойствах корней степени n. уметь находить значение корня степени n; выполнять по формулам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы

п.3.6 № 3.69 № 3.75

4. Степень положительного числа 8 ч.

39

4.1. Понятие степени с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Знать понятие степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем. Уметь находить значение степени с рациональным показателем; выполнять преобразование числовых и буквенных выражений; содержащих степени и радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

п.4.1 №4.5 (б) № 4.7 (б)

40

Анализ контрольной работы №3 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь решать задачи по теме.

п.15 п.16 № 118

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей 18 ч.

41

§ 15. 16. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме.

Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь решать задачи по теме.

п.15, п 16 № 121 №124

42

4.2. Свойства степени с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Знать понятие степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем. Уметь находить значение степени с рациональным показателем; выполнять преобразование числовых и буквенных выражений; содержащих степени и радикалы; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

п.4.2 № 4.18 № 4.21 (б)

43

4.3. Понятие предела последовательности

Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Предел последовательности.

Знать понятие предела последовательности. Уметь вычислять простейшие пределы.

п.4.3 №4.25 (б,в)

44

§ 17. 18. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме.

Знать теорему, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь  решать  задачи по теме.

п.17 п. 18 № 135 №128

45

§ 19. Расстояние от точки до плоскости

Понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра., наклонной,проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние из точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекций и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач.

Знать теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь решать задачи по теме.

п.19 № 138 (б)

46

4.6. Число e

Ограниченная сверху неубывающая последовательность. Ограниченная снизу невозрастающая последовательность. Теоремы о существовании пределов ограниченной сверху и ограниченной снизу неограниченной последовательностей. Число е и его значение.

Знать понятие ограниченная сверху неубывающая последовательность, ограниченная снизу невозрастающая последовательность; теоремы о существовании пределов ограниченной сверху неубывающей и ограниченной снизу невозрастающей последовательностей; смысл и значение числа е. Уметь применять изученные понятия теоремы на практике.

п.4.6 № 4.47 ( 3 столб)

47

4.7. Степень с иррациональным показателем

Степень с иррациональным показателем. Основные свойства степеней.

Знать понятий степени с иррациональным показателем; основные свойства степеней. Уметь находить значение степени с иррациональным показателем.

п. 4.7 № 4.52

Понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра., наклонной,проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние из точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекций и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач.

Знать теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь решать задачи по теме.

Функция y = ax (экспонента). Свойства и график функции.

Знать понятие показательная функция; свойства показательной функции. Уметь определять значение показательной функции по значению аргумента; строить график показательной функции; описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции.

.

52

§ 20 Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач.

Знать теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь решать задачи по теме.

п. 20 № 144

53

§20 Теорема о трех перпендикулярах

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной          ей теоремы при решении задач.

Знать теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь решать задачи по теме.

п.20 №145 (б)

54

Контрольная работа по теме: « Корень степени n. Степень положительного числа» № 4

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме.

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

5. Логарифмы 4 ч.

55

5.1. Понятие логарифма.

Анализ контрольной работы №4.

Логарифм положительного числа b по основанию a.  натуральный логарифм. Десятичный логарифм. Вычисление логарифмов.

Знать определение логарифма; формулы, следующие из определения; понятия натуральный логарифм, десятичный логарифм. Уметь вычислять логарифмы.

п.5.1 № 5.4 — 5.5 ( 3столб) № 5.8

56

§ 20. Теорема о трех перпендикулярах.

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Знать теорему от трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь решать задачи по теме.

п.20 №154

57

§ 21. Угол между прямой и плоскостью.

Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия.

Знать понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь решать задачи по теме.

 п.21 № 160

Логарифм произведения положительных чисел, частного положительных чисел, степени положительного числа. Переход к новому основанию логарифма.

Знать основные свойства логарифмов. Уметь применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы, и вычислении их значений

60

§ 21. Угол между прямой и плоскостью.

Понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, к которых используются эти понятия.

Знать понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь решать задачи по теме.

п.21 № 164 ,165

61

§ 22. Двугранный угол.

Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме.

Знать понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь решать задачи по теме.

п.22 №167

62

5.3. Логарифмическая функция

Функция y =  logax. Свойства и график функции.

Знать понятие логарифмическая функция; свойства логарифмической функции. Уметь строить графики функций вида  y =  logax; описывать по графику и по формуле поведение и свойство логарифмической функции.

п.5.3 №5.33 (2 столб)

6. Простейшие показательные и логарифмические

уравнения и неравенства 8 ч.

63

6.1. Показательные уравнения

Простейшие показательные и логарифмические уравнения равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: возведение  в степень и логарифмирование. Использование свойств функции при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим  заменой переменной.

Знать понятия простейшее показательное уравнение, простейшее логарифмическое уравнение; основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений. Уметь решать логарифмические и показательные уравнения, а также уравнения, сводящееся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнений.

п.6.1 № 6.5

64

§ 22. Двугранный угол.

Формулирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла.

Знать понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того , что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь решать задачи по теме.

п.22 №181

65

§ 23. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Понятия угла между плоскостями перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач .

Знать понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательствами. Уметь решать задачи по теме.

п.23 № 186 №187

Простейшие показательные и логарифмические уравнения равносильность уравнений. Основные методы решения уравнений: возведение  в степень и логарифмирование. Использование свойств функции при решении уравнений. Решение уравнений, сводящихся к простейшим  заменой переменной.

Знать понятия простейшее показательное уравнение, простейшее логарифмическое уравнение; основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений. Уметь решать логарифмические и показательные уравнения, а также уравнения, сводящееся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений уравнений.

68

§ 24   Прямоугольный параллелепипед.

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по  теме.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь решать задачи по теме.

п. 24 №195

69

§ 3. Площадь ортогональной проекции многоугольника (№ 212)

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь решать задачи по теме.

Стр 55 №212

Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов использование свойств функции при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.

Знать понятие простейшее показательное неравенство, простейшее логарифмическое неравенство; принципы решения простейших показательных и логарифмических неравенств. Уметь решать простейшие показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений неравенств.

Знать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью  прямых и  их перпендикулярностью прямых к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярностидвух плоскостей. Уметь решать задачи по теме.

Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Равносильность неравенств. Метод интервалов использование свойств функции при решении неравенств. Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.

Знать понятие простейшее показательное неравенство, простейшее логарифмическое неравенство; принципы решения простейших показательных и логарифмических неравенств. Уметь решать простейшие показательные и логарифмические неравенства, а также неравенства, сводящиеся к простейшим; изображать на числовой прямой множество решений неравенств.

76

6.6 Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Систематизация знаний, умений и навыков.

п. 6.6 №6.48 (2 столб) № 6.52 (2 столб)

Глава III. Многогранники 16 ч.

77

§ 25. Понятие многогранника.

Анализ контрольной работы №5

Понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и не выпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов ( ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач.

Знать понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и не выпуклого многогранника. Призмы  и ее элементов ( ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.  Уметь решать задачи по теме.

п.25 №225

78

Контрольная работа по теме: «Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства» № 6.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме.

Знать теоретический материал изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания , умения и навыки на практике.

7. Синус, косинус угла 4 ч.

79

7.1. Понятие угла.

Анализ контрольной работы №6.

Поворот подвижного вектора, образование угла. Полный оборот. Положительный и отрицательный углы. Нулевой угол. Градусная  мера угла

Знать понятие полного оборота, отрицательный, положительный, нулевой угол, градусная мера угла. Уметь применять изученные понятия на практике.

п.7.1 №7.7 № 7.11 ( 2 ст) № 7.12 (2 столб)

80

§ 25. Понятие многогранника.

Понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и не выпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов ( ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач.

Знать понятие многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и не выпуклого многогранника. Призмы  и ее элементов ( ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине.  Уметь решать задачи по теме.

п. 25 п. 26 № 220 №222

81

§ 27. Призма

Понятие площади поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач.

Знать понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь решать задачи по теме.

п.27 №229 (в,г)

82

7.2. Радианная мера угла

Радианная мера угла. Радиан. Соотношение градусной и радианной мер углов.

Знать понятия радианная мера угла. Уметь применять изученные понятия и соотношения на практике.

 п.7.2 №7.17 2 столб) № 7. 22 (б,г)

83

7.3. Определение синуса и косинуса угла

Единичная окружность. Определение синуса и косинуса угла. Таблица значений синусов и косинусов. Свойства синуса и косинуса угла.

Знать понятие единичная окружность; определения синуса и косинуса угла; свойства синуса и косинуса угла. Уметь вычислять синусы и косинусы углов.

п.7.3  №7.30 3и4 столб) № 7.43 (2 столб) 7.46 (б)

84

§ 27. Призма

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач.

Знать формулу площади боковой поверхности призмы с выводом. Уметь решать задачи по теме.

п.27 №233

85

 Решение задач по теме «Призма»

Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Знать понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней, оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь решать задачи по теме.

п. 27 №237 №235

86

7.4. Основные формулы для sin α и cos α

Основное тригонометрическое тождество и его следствие. Формулы для  sin α и cos α.

Знать основные формулы для sin α и cos α. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических  выражений.

п.7.4 № 7.55 № 7ю58 (б,г) № 7.66

8. Тангенс и котангенс угла 3 ч.

Тангенс и котангенс произвольного угла. Свойства тангенса и котангенса.

Знать определение тангенса и котангенса угла, свойства тангенса и котангенса. Уметь вычислять тангенсы и котангенсы углов.

89

8.2. Основные формулы для tg α и ctg α

 Основные формулы для tg α и ctg α, вывод формул.

Знать основные формулы для tg α и ctg α. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

п.8.2 № 8.22 (д — з) № 8.27 (б)

90

Контрольная работа по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»№ 7.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме.

Знать теоретический материал изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

Понятие пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней, основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамида

Знать понятие пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней, основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамида. Уметь решать задачи по теме.

9. Формулы сложения 7 ч.

93

9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов.

Анализ контрольной работы №7.

Формулы косинуса суммы и косинуса разности аргументов, вывод формул.

Знать формулы косинуса суммы и косинуса разности аргументов. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

п.9.1 № 9.5 № 9.10 (б) №9.16 (б)

94

9.2. Формулы для дополнительных углов

Понятие дополнительных углов. Формулы для дополнительных углов. Вывод формул.

Знать понятие дополнительные углы; формулы для дополнительных углов. Уметь применять изученные формулы на практике.

п.9.2 № 9.21

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды.

Знать понятие правильной пирамиды и ее элементов. Уметь решать задачи по теме.

97

9.3. Синус суммы и синус разности двух углов

Формулы синуса суммы и синуса разности аргументов, вывод формул.

Знать формулы синуса суммы и синуса разности аргументов. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

п.9.3 № 9.26 (2 столб) № 9.30 (б,г)

98

9.4. Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы суммы и разности синусов, суммы  и разности косинусов. Вывод формул

Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Уметь применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

п.9.4 № 9.39 (Б.г) № 9.40 ( 2 столб)

99

§ 30. Усеченная пирамида

Понятие усеченной пирамиды и ее элементов ( боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач.

Знать понятие усеченной пирамиды и ее элементов ( боковых граней, оснований, высоты), правильной усеченная пирамида и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции; площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь решать задачи по теме.

п.30 3265

100

§ 31.32.  Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

Понятие правильного многогранника. Пить видов правильных многогранников.

Знать понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь решать задачи по теме.

п.31 п. 32 № 272 №271 № 277

101

9.5. Формулы для двойных и половинных углов

Формулы синуса и косинуса двойного угла, квадрата синуса и квадрата косинуса половинного угла, вывод формул.

Знать формулы синуса и косинуса половинного угла, квадрата синуса и квадрата косинуса половинного угла. Уметь применять изученные формулы на практике.

п.9.5 №9.50 (2 столб) № 9.54

102

9.6. 9.7. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Формулы произведения синусов и косинусов. Преобразование произведения тригонометрических выражений в суммы.

Знать формулы произведения синусов и косинусов. Уметь    преобразовывать произведения тригонометрических выражений в суммы.

п.9.6 п.9.7 № 9.67  (б,г) № 9.83 (б,г)

103

§ 33. Элементы симметрии правильных многогранников.

Понятие правильного многогранника. Пить видов правильных многогранников.

Знать понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь решать задачи по теме.

п.33 №283

104

Контрольная работа по теме: «Многогранники» № 8

Проверка знаний, умений и навыков по теме

105

Анализ контрольной работы №8

Устранение пробелов в знаниях.

 №310 стр  75

10. Тригонометрические функции числового

аргумента 5 ч.

106

10.1. Функция y = sin  x

Тригонометрическая функция y = sin  x. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды.

Знать основные свойства функции

 y = sin  x. Уметь строить график функции  y = sin  x. и графики преобразованных функций

y = sin  x+b, y=ksinx.

п.10.1 №10.7 ( 2 столб)

107

10.2. Функция y = cos  x

Тригонометрическая функция y = cos  x Свойства и график функции. Косинусоида.  Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды.

Знать основные свойства функции    y = cos  x

 Уметь строить график функции  

 y = cos  x и графики преобразованных функций

y= cos  x+b, y=kcos

x.

п.10.2 № 10.16 (2 столб)

Глава IV. Векторы в пространстве 16 ч.

108

§ 34. 35. Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

Понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определение коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при том только один. Решение задач.  

Знать понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длину ненулевого вектора. Определение коллинеарных, равных векторов.; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и при том только один.  Уметь решение задачи по теме.  

п.34 п.35 №321 № 325

109

§ 36. Сложение и вычитание векторов.

Правило треугольника и параллелограмма сложение векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач.

Знать правило треугольника и параллелограмма сложение векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь решать задачи по теме.

п.36 №334 №

110

10.3. Функция y = tg  x

Тригонометрическая функция y = tg  x. свойства и график функции. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды.

Знать основные свойства  функция y = tg  x. Уметь строить график функции  y = tg  x .

п.10.3 № 1024 (2 столб)

111

10.4. Функция y = ctg  x

Тригонометрическая функция y = ctg  x. Свойства и график функции. Котангенсоида.

Знать основные свойства функции

y = ctg  x. Уметь строить график функции y = ctg  x.

 п.10.4 № 10.32 (2 столб)

112

§ 37. Сумма нескольких векторов.

Правило треугольника и параллелограмма сложение векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач.

Знать правило треугольника и параллелограмма сложение векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь решать задачи по теме.

 п. 37 № 339

113

§ 38. Умножение вектора на число.

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач.

Знать правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь решать задачи по теме.

п.38 № 344

114

Контрольная работа по теме: « Тригонометрические функции числового аргумента». № 9

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме.

Знать теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства 5 ч.

115

11.1. Простейшие тригонометрические уравнения.

Анализ контрольной работы №9.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение уравнений  вида sinx = a, cosx = a, tgx = a, ctgx = a. решение уравнений сводящихся к простейшим заменой переменной.

Знать понятие простейшее тригонометрическое уравнений; виды простейших тригонометрических уравнений и принципы их решения. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к этому виду.

п.11.1. №11.3(3 ст) № 114 ( 3 ст)

116

§ 38. Умножение вектора на число.

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач.

Знать правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь решать задачи по теме.

п.38 №394 № 351

117

§ 39. Компланарные векторы.

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач.

Знать определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложение трех некомпланарных векторов. Уметь решать задачи по теме.

п.39 № 356

118

11.2.Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой         

        неизвестного         

п.11.2 №11.10 (б,е) № 11.12 ( 3 столб)

119

11.3.Применение основных тригонометрических формул         

        для решения уравнений.

11.4 Однородные уравнения.         

п.11.3 № 11.19 ( 2 столб)  п.11.4 №11.27 ( 2 столб)

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач.

Знать определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложение трех некомпланарных векторов. Уметь решать задачи по теме.

123

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства» № 10

Проверка знаний умений и навыков по теме.

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач

Знать определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложение трех некомпланарных векторов. Уметь решать задачи по теме.

12. Элементы теории вероятностей 4 ч.

Теория вероятностей. События.  Случайные (возможные) события. Вероятность события. Единственно возможное событие. Равновозможные события. Достоверные и невозможные события. Несовместные события. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.

Знать понятие вероятность событий, единственно возможные, равновозможные, достоверные, невозможные, несовместные события; способы решения вероятностных задач. Уметь определять вероятность события.

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме.

Знать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь решать задачи по теме.

Сумма ( объединение) событий. Произведение (пересечение) событий. Свойства вероятностей событий. Противоположные события. Независимость событий. Независимое повторение испытаний. Теорема Бернули и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность.

Знать понятия суммы ( объединение) события, произведение (пересечение) событий, противоположные события, независимость событий, геометрическая вероятность; свойства вероятностей событий;  теорему Бернули. Уметь применять изученные понятия, свойства и теоремы на практике.

132

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве».

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Знать понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненуливого вектора; определение коллинеарных, равных компланарных векторов; правило сложения векторов; переместительный и сочетательный закон сложения; два способа построения разности двух векторов;итд. Уметь решать задачи.

 Вопросы  стр. 91-92 №396

133

Контрольная работа  №11 по теме: «  Векторы в пространстве».

Проверка знаний, умений и навыков.

Повторение 3 ч.

Решение рациональных, показательных,логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Уметь решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства различными способами.

137

Урок повторения по темам « Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей».

Систематизация знаний, умений и навыков по темам.

Знать аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятия параллельных плоскостей; ризнак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь решать задачи по теме.

Стр 169- стр 174

137

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний, умений и навыков.

Повторить теоретический материал по темам  в примерах которых допущены ошибки

Уметь видеть ошибку, и возможность ее исправления.