Основные приемы решений тригонометрических уравнений.
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему
Тригонометрические уравнения одна из самых сложных тем в школьном курсе математики. Тригонометрические уравнения возникают при решении задач по планиметрии, стереометрии, астрономии, физики и в других областях. Тригонометрические уравнения и неравенства из года в год встречаются среди заданий единого государственного экзамена.
Данная разработка предназначена как для изучения нового материала,так и для повторения методов решения тригонометрических уравнений.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 270.11 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сопоставьте следующие колонки таблицы:
Решить уравнения: 1). Решение : Ответ : 2). Решение: Ответ:
3) ООУ: Решение: Ответ:
Метод введения вспомогательной переменной. №1. Решение : Замена: Не имеет решений Ответ :
№2 . Решение : Не имеет решений Ответ: Воспользуемся формулой: Получаем:
Метод разложения на множители. №3. Решение: О.О.У.: Данное решение не удовлетворяет О.О.У. Ответ: . Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки:
№ 4 Решение : Воспользуемся формулой разности косинусов: Не имеет решений Ответ:
Однородные уравнения. №5 Решение: данная система не имеет решений Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos x , т.к. при этом не произойдёт потери корней. Получим уравнение Ответ: - однородное уравнение 1-ой степени Пусть Тогда и sin x = 0, получим систему: Разделим обе части уравнения на, Это можно сделать, т.к.
№ 6 3 sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 Решение: 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 sin 2 x + 2 cos 2 x Переносим все члены уравнения в одну часть: sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 данная система не имеет решений Следовательно , cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos 2 x , так как при этом не произойдет потеря корней. Получим уравнение tg 2 x + 4 tg x + 3 = 0 Делаем замену tg x = t t 5 + 4 t + 3 = 0 t 1 = -1, t 2 = -3 tg x = -1 tg x = -3 Ответ: Разделим обе части уравнения на cos 2 x 0.
Неоднородные уравнения. № 7 Решение: Поделим обе части уравнения на Получим уравнение Замечаем, что , т.е. имеем уравнение Применяем формулу синуса разности: Ответ:
Решение: Поделим обе части уравнения на Получим уравнение Замечаем, что , т.е. имеем уравнение: В данном случае синус и косинус имеют нетабличные значения, поэтому получается очень некрасивое уравнение. Тогда для решения этого уравнения лучше воспользоваться следующим способом.
№ 8 Решение: Разделим обе части уравнения на т.к. в этом случае не произойдет потери корней. Ответ:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/08/07/picture-14840.jpg)
Основные методы решения тригонометрических уравнений (профильный уровень)
Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении данной темы. Сопровождается мультимедийной презентацией...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/16/picture-299946-1387186135.jpg)
Конспект урок алгебры в 10 классе "Основные методы решения тригонометрических уравнений"
Урок, согласно тематического планирования 11 из 14. По дидактической цели это урок первичного закрепления изученного материала. Целью которого являлась: актуализация, проверка выбора метода решения тр...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/24/picture-465801-1406184300.jpg)
Разработка урока по теме: "Основные методы решения тригонометрических уравнений"
Разработка урока по теме: "Основные методы решения тригонометрических уравнений". Приложения....
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/11/picture-984807-1512999474.jpg)
Презентация урока по алгебре 10 класс "Два основных метода решения тригонометрических уравнений"
Презентация к уроку по алгебре 10 класс "Два основных метода решения тригонометрических уравнений"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/09/20/picture-1165419-1568978846.jpg)
Обобщающий урок в 10 классе (профильный уровень) по теме «Приемы решения тригонометрических уравнений»
Обобщающий урок в 10 классе (профильный уровень)по теме «Приемы решения тригонометрических уравнений»...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-1058553-1537145609.jpg)
N27 Основные приемы решения уравнений. за 20.05 20 для группы МЖКХ2
Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: N2,N7,N9,N10,N11,N12,N15,N16,N18...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/11/picture-957145-1507708405.jpg)
Основные приемы решений тригонометрических уравнений
Основные приемы решений тригонометрических уравнений...
Комментарии
Очень грамотно,
Очень грамотно, последовательно составлена презентация.
Спасибо!
Спасибо!