программы факультативных курсов в 6-7 классах: 6 класс-"Решение текстовых задач" и 7 класс-"Геометрические построения"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Староакульшетская общеобразовательная школа.

Авторская

программа

факультативного курса

«Текстовые задачи

в школьном

 курсе математики»

6 класс

Учитель

высшей квалификационной категории

                                         МКОУ Староакульшетской ООШ

                 Пряженникова Н.В.

2014

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Староакульшетская основная  общеобразовательная школа.

Пояснительная записка.

        Анализ результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорит о том , что решаемость задания содержащего текстовую задачу

составляет в среднем около 30%.Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто традиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны

на уроках в рамках школьной  программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.

В данном курсе систематизируется выбор методики решения  задач. Обучение решению задач – это не столько обучение получению правильных ответов в некоторых типичных ситуациях, сколько обучение поиску  решения , накопление опыта мыслительной деятельности, открытие учащимися применимости математики для решения разнообразных задач, возможность приохотится к занятиям математикой.

Существует мнение , что раннее применение уравнений для решения задач

без достаточной подготовки мышления учащихся малоэффективно. И это не удивительно.

Исторически люди пришли к применению уравнений ,обобщая решения задач, в которых приходилось оперировать с неизвестным числом , называемом словами «куча», «часть», и т. п.

Думается ,  что ребенок должен пройти тот же путь- сначала рассуждать о частях ,опираясь на воображаемые действия с конкретными предметами или величинами, и лишь потом подойти к применению уравнения За этот путь говорят и особенности мышления учащихся 5-6-х классов, тяготеющего к оперированию наглядными образами , а не абстрактными моделями.

 Арифметические способы решения задач имеют преимущество перед алгебраическими уже потому . что результат каждого отдельного шага в решении по действиям имеет совершенно наглядное и конкретное истолкование , не выходящее за рамки опыта учащихся .Неслучайно школьники быстрее и лучше усваивают различные приемы рассуждений ,

опирающиеся на воображаемые действия с известными величинами , чем единый для задач с различной арифметической ситуацией способ решения, основанный на применении уравнений.

Данный курс поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения , которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

Цели и задачи курса:

• Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;
• Познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения ;
• Реализовать межпредметные связи;

Ожидаемые результаты:

После изучения курса учащиеся должны:

• Уметь определять тип текстовой задачи , знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;
• Уметь применять полученные математические знания при решении задач;
• Уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Содержание курса

Задачи по теме «Натуральные числа» (14 час)

Текстовая задача.  Виды текстовых задач и их примеры.  Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами. Решение некоторых задач с помощью кругов Эйлера. Повторение связи отношений «  на  больше», «на меньше». Правильный выбор арифметических действий.

Повторение связей «больше  в …», «меньше в…». Подготовка учащихся к самостоятельному введению частей, когда о них не говорится явно. Наглядное представление условия задач «на части». Старинные задачи.

Задачи на движение по реке. Задачи на движение. Скорости при удалении

и   сближении.  Собственная скорость.

Задачи по теме  «Рациональные числа» (5час)

Обозначение долей в виде дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение части числа. Задачи на переливание. Старинные задачи.

Задачи на совместную работу.

Задачи по теме  «Пропорция»  (6час)

Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Простые задачи на пропорцию. Сложные задачи на пропорцию.

Использование умножение на десятичную дробь в задачах на проценты.

Нахождение 1 %.Деление на десятичную дробь в задачах на проценты.

Нахождение процентного отношения.

Задачи на составление уравнений  (3час)

Подготовка учащихся к использованию линейных уравнений.

Анализ задачи . Выбор решения. Простые задачи , решаемые с помощью уравнений. Более сложные задачи ,  решаемые с помощью уравнений.

Задачи по теме  «Конкурс »(6 час)

Решение конкурсных задач «Кенгуру ».

Решение конкурсных задач «Олимпус»

Решение конкурсных задач «Пермские конкурсные»

Учебный план

курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»

Используемая литература.

1. А.В. Шевкин.

Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.

Книга для учителя. М.ТИД «Русское  слово - РС», 2002

2. Курс «Текстовые задачи в школьном курсе математики»
3. Журналы «Математика» №17-21 ,2005г

ИД «Первое сентября»

4. Итоги

Журнал «Математика»№19 2008г

ИД «Первое сентября»

5. Итоги Всероссийского конкурса «Кенгуру -2011,2012,2013»

Журнал «Математика»

ИД «Первое сентября»

6. Я.И.Перельман

« Занимательная арифметика»

«Занимательная алгебра»

АСТ –Астрель 2005г,2006

7. .Э.Г.Якуба. Из опыта преподавания математики в 4-5 классах.-

М., Издательство «Просвещение», 1974г.

      8.Давыдов В.В.Теория развивающего обучения,-М.,1996г.

     9.Узорова О.В.,Нефедова Е.А.

2500задач по математике: 1-4 классы(1-4);-М.,Астрель2005г

  10. ИД« Первое сентября»

    №18-2006г

  Электронные учебные пособия

1.Диски .Приложения к журналу «1 сентября»

2.Тренажер.  

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. ns/portal.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

7. www,1september.ru

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Староакульшетская общеобразовательная школа.

Авторская

программа

факультативного курса

«Геометрические построения»

7 класс

                                         Учитель

высшей квалификационной категории

                                         МКОУ Староакульшетской ООШ

Пряженникова Н.В.

2014

Пояснительная записка

Предлагаемый курс содержит не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы и своим содержанием должен привлечь

внимание учащихся 7 класса, так как  в 7 классе начало изучения геометрии , как предмета.

Данный курс поможет преодолеть  школьникам трудности в освоении геометрического материала, как следствие традиционного обучения в начальных классах. Трудности связаны с тем, что на начальном этапе изучение идеальных геометрических объектов предполагает предъявление реальных предметов в качестве моделей этих объектов.

Мир школьной геометрии требует постоянного обращения к образам, особенно на первых этапах знакомства с ней. Затруднения вызваны также тем, что образная деятельность сложна, трудно поддается традиционному обучению в силу таких качеств образов, как субъективность, многозначность, целостность восприятия.

Данный курс позволяет создать образную, наглядную модель евклидовой геометрии.

С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояний использовались мелкие единицы длины « естественного» происхождения. Раздел «Рукотворные мерки» позволит узнать, какими были первые измерительные инструменты и как возникли различные мелкие единицы длины.

Раздел «Геометрия на клеточной бумаге» содержит задачи на построение и вычисления , исполняемые на клеточной бумаге. Каждое предложенное задание требует применения геометрических знаний в необычной ситуации, что позволит ученикам использовать полученные знания и умения для решения нестандартных и исследовательских задач.

Изучение  раздела «Оригами» позволит изучить превращения квадратного листа бумаги и найти пути создания образов плоских и пространственных геометрических фигур, накопить практический опыт работы с ними, изучить серьезные вопросы евклидовой геометрии.

Изучение геометрических фигур и пространственных отношений основывается на определенных действиях , которыми учащиеся также должны овладеть. Это действия наблюдения, воображения, конструирования и графические действия. Рассматривание геометрических объектов через формирование зрительных эталонов, отражающие основные геометрические конфигурации поможет развить умения наблюдать, осмысливать и воспринимать.

При решении задач на разрезание будут формироваться комбинаторные представления  и развиваться комбинаторное мышление. Здесь будут рассмотрены комбинаторные задачи по геометрии.

Решение трудных задач «Кенгуру» позволит преодолеть трудности при подготовке к «Кенгуру-2014г»

Для продолжения изучения различных способов измерения расстояния до недоступной точки будет проведена исследовательская работа , как Фалес измерил расстояние от берега до стоящего в Гаване корабля. Практическая работа по измерению высоты предмета вторым способом позволит сравнить полученные результаты 2-х исследований.

Цели и задачи курса:

• Изучение истории геометрии.
• Развитие наблюдения и пространственного воображения.
• Использование образной геометрии .
• Применение геометрических знаний в нестандартных ситуациях.

Ожидаемые результаты:

• После изучения курса учащиеся должны:
• Понимать и принимать образную геометрию.
• Знать  специальные приемы, облегчающие восприятие.
• Научатся строить геометрические фигуры.
• Подготовятся к экзаменам и участию в олимпиадах по математике.
• Выполнят практические работы на местности

Содержание курса

1.Тема «Рукотворные мерки»-4час

2.Тема «Геометрия на клеточной бумаге»-8час

3.Тема «Оригами»                                          -4час

4.Тема «Учим наблюдать и развивать

                пространственное воображение»-4час

5.Тема «Построения циркулем и линейкой» -4час

6.Тема « Решение задач»-5час

7.Тема «Практические работы на местности»-5час

ВСЕГО:  34ча

Учебный план

Курса «Геометрические построения»

Используемая литература:

1.Н.М.Карпушина

«Рукотворные мерки.»

Журнал «Математика в школе» №7 ,2008г.

Научно-популярный отдел

2.Г.Шеремет

«Оригами помогает изучать математику.»

 Журнал «Математика в школе» №19 ,2007г.

Отдел «Внеклассная работа по математике.»

3.А.Рослова

«Геометрическая деятельность: учим наблюдать и развиваем пространственное воображение»

Издательский дом «Первое сентября»№20 ,2009г.

Отдел «Лекторий»

4.Савин А.П.

Геометрические построения.

Факультативный курс по математике7-9.

Составитель Никольская И.Л.

Рекомендовано Госкомитетом СССР

Москва «Просвещение»1991г

5.И.М. Терентьева

«Геометрия-это интересно»

Журнал «Математика в школе» №1 ,2008г.

Отдел «Профильное обучение»

6.Библиотечка «Первое сентября»

№5-2006г

№6-2005г

№27- 2009г

7.Материалы конкурсов «Кенгуру» за 2010,2011,2012,2013гг.

  Электронные учебные пособия

1.Диски .Приложения к журналу «1 сентября»

2.Тренажер.  

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

Интернет-ресурс

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. ns/portal.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

7. www,1september.ru