Устный счет на уроках математики
презентация к уроку на тему

Сообщение:

«Устная работа на уроках математики как средство формирования вычислительных навыков учащихся»

 Введение

    Я хочу представить свой личный педагогический опыт в работе «Устная работа на уроках математики как средство формирования вычислительных навыков учащихся». Работая в школе учителем математики 17 лет, и исходя из личного опыта, выбор темы не случаен. Если раньше я немного уделяла вниманию устной работе, то в настоящее время поняла, какую роль играют устные вычисления в формировании вычислительных навыков. Важнейшей задачей обучения математике, как отмечается в программе, является обеспечение учащихся прочными знаниями и умениями, нужными в повседневной жизни. В связи с этим необходимо подчеркнуть роль вычислительной подготовки учащихся в системе общего образования. Выбор темы обусловлен тем, что в настоящее время общеобразовательная школа ощущает быстрый рост количества научной информации, и это ставит перед ней большие задачи, отраженные в действующих программах. Они связаны с формированием прочных знаний основ наук, в том числе и математики, на уроках которой просто невозможно обойтись без устных вычислений.

Проблема

Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит  проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики, я отвожу  5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.

Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он  помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников.

Устный счет на уроках математики является способом направленного и всестороннего развития способностей детей. Систематическое выполнение устных упражнений позволяет восстанавливать, поддерживать  способности к восприятию, запоминанию и обработке информации, способствует поддержанию и укреплению всей умственной работоспособности, организованности, целеустремленности.

В  моих классах  есть учащиеся, для которых достижение уровня обязательной подготовки определенною стандартом математического образования – непростая задача, во многом из-за низкого уровня вычислительной культуры школьников. Такие школьники, при отсутствии своевременной помощи учителя, обречены на неуспеваемость в обучении. Даже если они хорошо разберутся в  новой теме, то все равно при выполнении заданий будут допускать ошибки при вычислениях и в лучшем случаи за свой ответ получат отметку «удовлетворительно».

     В последнее время я все чаще стала замечать, что уровень навыков вычислений и тождественных преобразований у учащихся резко снизился: они плохо и нерационально считают, кроме того, при вычислениях все чаще прибегают к помощи технических средств – калькуляторов.

 В этом учебном году  я решила вплотную заняться этой темой и усилить работу  по формированию вычислительных навыков через устный счет. Я работаю в 4 классах: 5, 7, 8, 9. В каждом классе есть сильные и слабые учащиеся. Именно в 5-6 классах мы закладываем основы обучения математике наших воспитанников. Не научим считать в этот период – будем и сами в дальнейшем испытывать трудности, и своих учеников обречем на постоянные обидные промахи. Особенно много трудностей возникает у учащихся, не владеющих навыками устного счета. Бывает так, что часть учеников в начале 5 - го класса не знают таблицу умножения, не могут выполнить простые вычисления, имеют смутное представление о порядке выполнения действий. Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки навыков устного счета.

Большое количество учащихся не владеют данными вычислительными         навыками, допускают различные ошибки в вычислениях.

Среди причин невысокой вычислительной  культуры учащихся можно назвать:

-низкий уровень мыслительной деятельности;

-отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;

-отсутствие надлежащего контроля над детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

-неразвитое внимание и память учащихся;

-недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы;

-отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле над овладением данными навыками в период обучения

 Цели и задачи

  Поэтому я ставлю перед собой следующую цель: ознакомить учащихся с дополнительными приемами устных и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств, что в свою очередь позволит сэкономить время на решение заданий ГИА.

Задачи:

- изучить психолого-педагогические, теоретические и методические источники по данному вопросу;

 - разработать систему устных упражнений, способствующих  формированию вычислительных навыков.

- провести и проанализировать результаты диагностики.

Актуальность темы

 Устный счет способствует формированию основных математических понятий, более глубокому ознакомлению с составом чисел из слагаемых и сомножителей, лучшему усвоению законов арифметических действий и др.

Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления.

       Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

 Всем известно, что хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах.

  Проводимые в начале урока устные упражнения помогают учащимся быстро включиться в работу, в середине или конце урока служат своеобразной разрядкой после напряжения и усталости, вызванной письменной или практической работой. В ходе выполнения таких упражнений учащиеся чаще, чем на других этапах урока, получают возможность отвечать устно, причем они сразу проверяют правильность своего ответа. В отличие от письменных упражнений содержание устных таково, что решение их не требует большого числа рассуждений, преобразований, громоздких вычислений. Они составлены с таким расчетом, что отражают важные элементы курса.

    Устный счет я всегда провожу так, чтобы ребята начинали работу с легкого, а затем постепенно брались за вычисление все более и более трудных примеров. Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то ребята, обнаружив своё собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.

    Я стараюсь сделать так, чтобы устный счет воспринимался учащимися как интересная игра. Тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга, а учитель становится не столько контролером, сколько лидером, придумывающим все новые и новые интересные задания. А ведь всем известно, чем больше учащиеся решают задачи и упражнения, тем лучше и глубже усваивается программа по математике.

Формы устной работы

    Устные упражнения могут быть разнообразны по форме, содержанию и степени сложности, могут носить тренировочный, контролирующий или обобщающий характер.

Приемов устного счета много, но как ни велика их педагогическая и практическая ценность, учитель должен стоять на позиции сознательного их выбора, а не механического применения. Кроме того, большое значение имеет выбор формы устного счета:

– беглый слуховой;

при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

– зрительный; (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

– комбинированный.

Опишу коротко известные мне формы устной работы, которые я применяю на уроках.

Беглый счёт.

Учитель показывает карточку с заданием и тут же громко прочитывает её. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают ответы. Карточки быстро сменяют друг друга. Последние задания предлагаются без карточек, только устно.

«Равный счет».

   Учитель на доске записывает упражнение с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята должны на слух воспринимать названные числа и определять верно ли составлен пример.

«Графический диктант»

- слуховой

Учитель читает высказывания. Учащиеся отвечают, рисуя отрезок или уголок. Ответ  «да», то отрезок, если «нет»,  то уголок.

- зрительный

Учащиеся устно выполняют действия, либо устно сравнивают. Ответ «да» соответствует отрезку, ответ «нет» - уголку.

«Математическое лото»

Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото. Учитель читает примеры, а учащиеся закрывают в карточке соответствующие ответы. Из оставшихся незакрытых букв можно складывать слова, которые подскажут  тему урока.

Кроссворды.

Учащиеся разгадывают кроссворд и отгадывают тему урока.

«Круговые примеры»

Примеры записаны на карточках, карточки прикреплены к доске. Суть этого устного счета заключается в том, что результат одного примера является началом следующего.Учащимся дается первый пример, далее, вычисляя, они показывают стрелками следующие примеры.

   «Геометрия на готовых чертежах»

На уроках геометрии применяю таблицы с готовыми чертежами по отдельным темам. Учащиеся с помощью этих таблиц решают устно задачи.

Устный счет  можно превратить в увлекательную игру.

«Лесенка». На каждой ступеньке записано задание в одно действие. Команда учащихся из двух человек (столько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся – упал с лесенки. Вместе с неудачником может выбыть из игры и вся команда. Или команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъём. Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки. По лесенке можно подниматься и с разных сторон, играя вдвоём. Побеждает тот, кто быстрее даст правильные ответы на всех ступеньках.

                      2×1/3

                                                   1/6×2                           1/5×5

                                     0,4:2                                                        2:1/4

                        0,2×2                                                                                   0,8×2                            

Рис. к «Лесенке»

«Торопись, да не ошибись». Эта игра – фактически математический диктант. Учитель медленно прочитывает задание за заданием, а учащиеся на листочках пишут свои ответы.

С активным внедрением ИКТ в учебный процесс появилась замечательная возможность разнообразить свои уроки, сделать их ярче и интереснее.

Организация устных упражнений всегда была и остается «узким местом» в работе на уроке: суметь за небольшое время дать каждому ученику достаточную «вычислительную нагрузку», предложить разнообразные задания, стимулирующие развитие внимания, памяти, эмоционально- волевой сферы, оперативно проверить правильность решений, обеспечить необходимый уровень самостоятельности в работе детей – весьма трудная задача. Помочь в разрешении этой проблемы помогают, как показывает опыт обучения школьников в средних классах, наборы упражнений - таблицы. Они предназначены как для работы на уроке, так и для самостоятельной работы  ученика дома.

Основное их назначение - формирование у обучающихся прочных навыков вычислений, эффективно развивая при этом внимание  и память - необходимые компоненты успешного овладения школьным курсом математики. Учителю на уроке они помогают организовать, сделать более продуктивной и насыщенной устную работу, каждодневную тренировку детей в устных и письменных вычислениях. Обратим особое внимание на то, что все таблицы в течение учебного года можно использовать многократно.(Приложения 1 и2)

Тематика таблиц (тренировочных заданий) для устных вычислений.

1. Сложение натуральных чисел.
2. Вычитание натуральных чисел.
3. Умножение натуральных чисел.
4. Деление натуральных чисел.
5. Действия с десятичными дробями.
6. Сократите дробь.
7. Действия с рациональными числами.
8. Выполните вычитание (100-; 200-; 300-;)
9. Выполните умножение(2,3,4,5на числа).
10. Выполните деление(100:,600:,1000:)

Данные таблицы размножаются и выдаются на руки каждому ученику. Такой же комплект имеется в каждом классе и у учителя.  На этом этапе используются следующие формы работы:

1. Устный фронтальный опрос по карточкам, проводимый как учителем, так и учащимися.
2. Решение у доски во время опроса.                                                                        

3.Разбор образцов решений и их оформление.

4.Отработка алгоритмов вычислений.

5.Математические эстафеты.

6.Цепочные вычисления

7. Работа в парах (по таблицам называют ответы).

8.Соревнование: «Кто быстрее?»

9.Математический диктант

Диагностическая работа

Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

С целью изучения интереса детей к вычислительным приемам мною был проведен письменный опрос, который включал следующие вопросы:

1. Любишь ли ты выполнять вычисления?

2. С удовольствием ли ты находишь значения выражений?

3. Какие ошибки чаще всего допускаешь в вычислениях?

4. Можешь ли самостоятельно найти и исправить ошибки, допущенные в вычислениях?

5. Нравится ли тебе самостоятельно открывать новые способы вычислений?

6. Всегда ли делаешь проверку выполняемых вычислений?

     Экспериментальные данные, позволили получить следующие результаты: 67 % детей  любят выполнять вычисления, но делают это  наполовину без удовольствия, ошибки в основном делают  при умножении и делении- 69%.

 Самостоятельно обнаружить и исправить ошибки способны 70 % учащихся. Детям нравиться открывать новые способы вычисления – 67%, но мало кто   делает проверку вычислений.

Мною была проведена диагностика контрольных работ  по математике в 5 классе за 1 полугодие и за 3 четверть.

Выводы: в первом полугодии оценки контрольных работ  в процентном соотношении  « 4»и «5» составляет 23%, а «2» и«3»  – 77%

В 3 четверти: «4» и «5» - 37%,  а «2» и «3» - 63%.

Диагностика контрольных работ
в 5 классе

\

 Из результатов диагностики контрольных работ,  благодаря применению
различных форм устной работы, мне удалось   улучшить вычислительные умения учащихся. И если есть улучшение результатов, то есть и стимул двигаться дальше, применяя все новые разнообразные формы устной работы.

Заключение

      Устные упражнения играют немаловажную роль в повышении вычислительных навыков учащихся и эффективности урока. Здесь имеет значение, какие упражнения подбираются для каждого ученика, в какой момент они предлагаются. Устная работа должна проводиться в быстром темпе, если речь идет об отработке навыков, но если она используется с целью закрепления только что изученного материала, то нецелесообразно торопить учащихся. При выполнении устных упражнений учителю не следует часто спрашивать ответ у сильных учащихся, это ослабляет инициативу и находчивость средних и слабых школьников.

     Устные упражнения помогают учителю добиться оптимального решения педагогических задач на всех этапах обучения.

     Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе. Этим, кстати, объясняется столь стремительное развитие удобных калькуляторов. Тем не менее, калькулятор не может обеспечить ответ на все возникающие вопросы. Он не всегда имеется под рукой и бывает достаточно определить лишь примерный результат.

       Работая над этой темой, приходишь к выводу, что формирование устных вычислительных навыков у учащихся в процессе изучения ими математики – это длительный процесс, и является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателем математики в современной школе.

        В связи с введением обязательного ГИА  и ЕГЭ по математике  возникает необходимость научить учащихся старших классов решать качественно задачи базового уровня. Важность формирования прочных вычислительных навыков учащихся осознают все участники процесса обучения. Отработку вычислительных навыков можно осуществлять с помощью устных упражнений.     Считаю, что  систематичная тренировка в устных вычислениях поможет прочным формированиям вычислительных навыков учащихся, что в свою очередь поможет сдаче ГИА и ЕГЭ.

Литература

1. Арутюнян Е.Б. “Математические диктанты”, Москва, Просвещение, 1997г.
2. Кононов А.Я. “Устные занятия по математике” “Столетие”, Москва, 1997г.
3. Рабинович Е.М. “Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах”. «АСТ-ПРЕСС», Москва,  1998г.
4. А. П. Попова. Поурочные разработки по математике 5-6 класс  – М.:  «ВАКО» 2008 г.
5. Интернет ресурсы.

Приложение №1

Проверка вычислительных навыков для учащихся  6 - 9 классов.