Рабочая программа по алгебре, 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Тимралиева Н.С.

учителя высшей категории

 по алгебре

7  класс

Утверждено на заседании педагогического совета

                                                                       протокол № _1___        

                                                                       от «_28 » августа  2014 г.

2014 – 2015 учебный год

                                                            город Нижневартовск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  составлена  на основе государственной программы,  «Алгебра 7 – 9» под редакцией И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, издательство «Мнемозина», 2007 год и рассчитана на изучение алгебры в объёме 105 часов (3 часа в неделю)  и адресована учащимся 7 классов.    

Концепция программы строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

На основании требований Федерального государственного стандарта общего образования в содержании тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно - ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют:

Цели   программы:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
• интеллектуальное развитие обучающихся;
• обеспечить положительную динамику качественных показателей образовательной деятельности;
• формирование качеств личности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  Развитие познавательной сферы обучающихся,  их творческих способностей.

Задачи программы:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, информатики и др.);
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и гибкости мысли, критичности мышления, интуиции логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; осуществление функциональной подготовки школьников;
• обеспечение выполнения муниципального заказа (успеваемость не ниже 99,2 %, качество 42 %) через активное применение новых образовательных технологий, систему работы со слабоуспевающими и с одаренными детьми;
• обеспечение положительной динамики участия учащихся в интеллектуальных и исследовательских конкурсах через систему индивидуальной работы с одаренными детьми.
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,  эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;
• показать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в  различных областях человеческой деятельности.

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая,  парная.

Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, решение проблемно-поисковых задач. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, игровые и здоровьесберегающие.

Система оценки достижений учащихся осуществляется через контрольные работы, промежуточные самостоятельные работы, математические диктанты и тесты; фронтальную устную проверку, индивидуальный устный опрос.

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если 

• он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                                Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

           обязательными умениями по данной теме в полной мере.

                                 Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

                                         Работа  с одаренными учащимися

Цель: развитие у учащихся интереса к исследовательской дельности, склонности к выполнению сложных заданий, способности мыслить творчески, а также скрепить в них уверенность в своих силах.

Задачи:

- выявить способных и одаренных детей, проявляющих интерес к предмету;

- использовать индивидуальный подход в работе с одаренными учащимися на уроках математики и во внеурочное время с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей;

- развивать творческие и интеллектуальные способности учащихся через внеклассную работу.

Методы работы:

- собеседование;

- тестирование;

- анализ литературных источников;

- творческие работы;

- проективный метод;

- метод исследования проблемы

Формы работы:

- урочная форма обучения с использованием системы заданий повышенной сложности;

- организация временных групп;

- свободное самообразование;

- проведение предметных недель;

- научно-практические конференции;

- олимпиады;

- интеллектуальный марафон.

Работа  со слабоуспевающими  учащимися

Цель: повысить уровень обученности и качество обучения отдельных учеников.

Задачи:

- формирование ответственного отношения учащихся к учебному труду;

- выявление возможных причин низкой успеваемости и качества знаний учащихся;

- принятие комплексных мер, направленных на повышение успеваемости учащихся.

Формы  работы:

- использование различных видов опроса (устный, письменный, индивидуальный);

- регулярный и систематический опрос;

- комментирование оценки ученика;

- ликвидация пробелов в знаниях, выявленных в ходе контрольных работ;

-стимулирование учебной деятельности (поощрение, создание ситуации успеха, побуждение к активному труду);

- организация самостоятельной работы на уроке: (разбивка заданий на дозы, ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее, напоминание приема и способа решения, ссылка на правила и свойства);

- при организации самостоятельной работы: выбор наиболее рациональных упражнений,  более подробное объяснение последовательности выполнения задания, предупреждение о возможных затруднениях;

- использование карточек-консультантов, карточек с направляющим планом действий;

- проверка всех домашних заданий; организация специальной системы домашних заданий: подготовка памяток; разбивка домашнего задания на блоки; коррекция неудовлетворительной отметки;

- использование карточек, в которых показаны образцы того, как следует вести решения;
- рационально распределять учебный материал (трудное – сначала!);

- применять частую смену видов деятельности на уроке;

- многократно проговаривать и закреплять материал урока.

В связи с увеличением учебного года до 35 недель, количество часов по темам рабочей программы отличается от количества часов государственной программы, затем добавлены часы из компонента образовательной организации. Всего по программе 105 часов было и стало 140 часов.

Структура учебно – тематического плана

Учебно-тематический план

                                             Содержание программы

1.Математический язык. Математическая модель. 14ч

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

2.Линейная функция. 12ч

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание графиков линейной функции.

3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 18ч

Основные понятия, связанные  с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4.Степень с натуральным показателем и её свойства. 9ч

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

5.Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 10ч

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6.Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 20ч

Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание  одночленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения.   Деление многочлена на многочлен.

7.Разложение многочленов на множители. 23ч

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приемов. Понятие тождества и тождественных преобразований  алгебраических выражений. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

8.Функция .  12ч

Функция , её свойства и график. Отыскание наибольших инаименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи . Функциональная символика.

9.Итоговое повторение. 17ч

Тематическое планирование

( Всего  по программе – 105 часов       3 часа в неделю, т.к. из компонента образовательной организации добавляется 1 час в неделю, тогда всего получается 140 часов по 4 часа в неделю.)

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая пропорциональность и линейная функции) описывают разнообразие реальных зависимостей;
• понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «система», «решение системы» и т.д.; функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения и др.), понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач.

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, с применением вычислительных устройств; находить значения  степеней с натуральным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах, сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений; вычислять значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; выражать из формул одни переменные через другие;
• решать линейные уравнения и  системы уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и систем уравнений;
• использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; применять графические представления при решении уравнений и  систем;
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций и работать по ним;
• выполнять различные преобразования буквенных выражений, включая формулы сокращённого умножения.

Обладать базовыми компетенциями:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• для построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• для выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами;
• для совершенствования навыков по использованию справочного материала и простейших вычислительных устройств.

Обладать ключевыми компетенциями:

Информационно-технологическими:

• уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт;
• уметь представлять материал с помощью творческих работ, рефератов, презентации;
• уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативными:

• уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;
• уметь обмениваться информацией по темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные утверждения;
• развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Учебно-познавательными:

• уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность – ставить цель, определять задачи для её достижения;
• совершенствовать навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы;
• развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное, анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач;
• создать основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

Обладать специальными компетенциями:

• умениями и навыками построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• навыками выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения   расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

Календарно-тематический план ориентирован на использование

в 7 классе основной школы:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра-7. Ч. 1. Учебник / А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2008.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра-7. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

3. Александрова, Л. А. Алгебра. Самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

4. Дудницын, Ю. П. Алгебра-7. Контрольные работы / Ю. П.Дудницын,Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

5. Мордкович, А. Г. Тесты по алгебре для 7–9 классов / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

3. Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

4. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.

5. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

6. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2007.

7. Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.

8. Лысенко, Ф. Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006; 2007; 2008.

9. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.

10. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.

для учителя:

11. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.

12. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.

13. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

14. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.

15. Заболотнева, Н. В. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

16. Лысенко, Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.

17. Студенецкая, В. Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ / В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.

18. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.

19. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

20. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.