Главные вкладки

    Открытый урок по теме "Основные типы задач на проценты" 5 класс
    план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

    Морозова Ольга Сергеевна

    Проблема формирования умения решать задачи на проценты одна из важных тем в системе изучения задач в 5 -11 классах . Умение  учащихся использовать ранее изученный материал по темам "Обыкновенные  дроби", "Десятичные дроби" и  "Проценты" , являются одним из важных навыков  при решении данных задач.  Деятельность учащихся на уроке должна быть организована на формирование поиска решения на поставленный вопрос, с использованием ранее изученных знаний. Умению использовать и применять алгоритмы при решении задач.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
    Тема: Основные типы задачи на проценты

    1. Цель  урока: Познакомить учащихся с основными типами задач на проценты ; повторить правила перевода десятичной дроби в проценты и проценты в десятичную дробь; совершенствовать вычислительные навыки;  уметь применять полученные знания.
    2. Планируемые результаты: распознавать тип задачи, решать задачи на проценты; уметь отбирать и обрабатывать необходимую информацию и ранжировать ее по указанным основаниям;  устанавливать взаимосвязи между компонентами математических действий; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

    3. Задачи:

    - образовательные (формирование познавательных УУД):  

    обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.

    - воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

    умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

    - развивающие (формирование регулятивных УУД)

    развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь,  формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.  

    4.Тип урока :  урок  «открытия» нового знания .

    .Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

    .Необходимое оборудование:  Учебники по математике, доска, дополнительный материал, раздаточный материал (карточки для устного счета, карточки с задачами ). компьютер, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

    Технологическая карта урока и разработка урока.

    Этап урока

    Задачи этапа

    Деятельность учителя

    Деятельность ученика

    Время

    (в мин.)

    Формируемые УУД

    Познаватель-

    ные

    Регулятивные

    Коммуникатив-

    ные

    Личностные

    1

    2

    3

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    1

    Этап: Организационный

    Создать  благоприятный психологический настрой на работу

    Приветствие  учащихся.

    Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания;

    Учащиеся делятся на группы (по цвету колпаков.)

    1

    Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания

    Прогнозирование своей деятельности

    Умение слушать и вступать в диалог

    Умение  выделять нравственный аспект поведения.

    2

    Этап: Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

    Обеспечение мотивации учения детьми, постановка  задач урока

    Вступительное слово учителя. Вместе с учениками определяет тему и  задачи урока.

    Один из учеников изображает героя из видеоматериала.

    Первичная постановка проблемы. Определение темы и задач урока.

    Постановка проблемы.

    4

    Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

    Целеполагание

    Постановка вопросов

    Самоопределение  Учебная мотивация.

    3

    Этап: Актуализация знаний

    Актуализация опорных знаний и способов действий

    Повторение пройденного материала.  Устный счет.

    Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Восстанавливают цепочку устного счета.  Заполняют карточки, с последующей взаимопроверкой.

    6

    Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

    Поиск и выделение необходимой информации.

    Выделение и осознание того, что уже пройдено.

    Постановка учебной задачи на основе известного.

    Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

    Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

    Самоопределение

    4

    Этап: «Открытие»  детьми нового знания

    Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания детьми.

    Предлагает учащимся дополнительный материал для изучения темы. Создает ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

    Самостоятельно в группе определяют тип предложенной задачи. Коллективно изучают и отбирают необходимую информацию для решения данной  задачи на проценты;

    Знакомятся со способами решения задач на проценты.

    6

    Поиск и выделение необходимой информации.

    Выдвижение гипотез и их обоснование.

    Анализ, синтез, сравнение, классификация.

    Установление причинно-следственных связей, доказательство.

    Планирование, прогнозирование.

    Волевая саморегуляция. Познавательная инициатива.

    Формирование и аргументирование своего мнения и позиции в коммуникации.

    Умение слушать и вступать в диалог.

    Учет разных мнений.

    Самоопределение.  Развитие познавательных интересов. Следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

    5

    Этап: Первичное осмысление и закрепление нового знания

    Осмысление учащимися полученной информации.

    Определение уровня сформирован-ности знаний учащихся .

    Комментирует, направляет работу учащихся.

    От каждой группы один представитель предлагает решение задачи. Фиксируют решение задач в тетради. Коллективное обсуждение. Создание алгоритма решения задач. Подведение первичных итогов.

    7

    Подведение под понятие.

    Самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

    Построение речевых высказываний.

    Выведение следствий.

    Контроль;

    Коррекция;

    Волевая саморегуляция.

    Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

    Планирование учебного сотрудничества.

    Развитие познавательных интересов.

    Самоопределение.  

    6

    Этап: Физкультминутка

    Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

       Учащиеся ищут письмо. Меняют вид деятельности  и продолжают работу.

    1

    7

    Этап: Закрепление изученного материала

    Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление ос-мысления изучен-ного материала, коррекция выяв-ленных пробелов, а также закрепленияе в памяти детей зна-ний и способов действий  

    Направляет работу  учащихся.

    Самостоятельно

      решают задачи с последующей самопроверкой.  

    Делают сравнительный анализ ответов каждого уровня. Подробно разбирают задачу третьего уровня.

    Решение  главным героем «проблемной» задачи у доски.

    Делают записи в тетрадь  

    9

    Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

    Анализ объектов и синтез

    Построение логической цепи рассуждений.

    Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

    Умение слушать и вступать в диалог,

    Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Интегрироваться в группу; Планирование учебного сотрудничества со сверстниками

    Ориента-

    ция в межлично-стных отношениях Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

    8

    Этап: Подведение итогов урока

    Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

    Подводит итоги работы в классе.

     Отвечают на поставленные вопросы. Определяют важность изученной темы. И ее применение в жизненных ситуациях.

    4

    Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

    Анализ и синтез объектов

    Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

    Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении.

    Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

    9

    Этап: Информация о домашнем задании.

    Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

    Задает дозированное домашнее задание

    Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

    2

    Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

    управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

    Нравственно -этическая  ориентация

    10

    Рефлексия.

    Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния,

    мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

    Просит учащихся оценить свою работу на уроке. И показать с помощью волшебных колпачков с каким настроение они уходят с урока. Отправляет «домой» главного героя.

    Оценивают свою работу,  проставляя  в тетрадь баллы, набранные на уроке.

    3

    Оценка своей деятельности и других людей

    Смыслообразование

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    1. Организационный этап

    Начало урока. (1 слайд)

    Учитель: Доброе утро! Не правда ли, сегодня волшебное утро? Я думаю, вы все знаете, что все дети, да и все взрослые, всех поколений, всех веков любят сказки мудрые и поучительные. Ведь не зря говорят: «Сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок». Вот и я. Сегодня всех вас  приглашаю в сказку. (слайд 1)

    Учащиеся разбиваются на группы по цвету волшебных колпаков. (предварительно разделить учащихся). За отдельным столом, возле экрана сидит ученик.

    II.  Этап: Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

     

    (2 слайд) видеоматериал

    Здравствуй, Витя! Ты в стране выученных уроков! (слайд 5).Давай знакомиться, Я волшебница , а это мои маленькие волшебники. И они, если хочешь, постараются тебе помочь.

    Если согласен, тогда давай прочтем твою задачу. (6 слайд)

    Как вы думаете, маленькие волшебники , сможем мы помочь Вите?

    Ребята, какое понятие встречается в данной задаче, с которым мы познакомились на прошлом уроке?

    И как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня? (слайд 7)

    И что нам необходимо будет сделать, чтобы помочь Вите решить задачу? Т.е. какие задачи мы можем перед собой поставить?(слайд 8)

    Учащийся за столом изображает героя мультфильма (слайд 2) и читает задачу (Первичная постановка проблемы) (слайд з) . «Три землекопа должны выкопать траншею длиной 800 м. В первую неделю выкопали 30% всей траншеи, во вторую – 20% остатка. Сколько метров траншеи было выкопано

    за 2 недели?»

    После прочтения: Вот это задача!!!!!???? Даааааа, как бы мне хотелось сейчас попасть в волшебную страну, где  мне решили бы задачу, ну или хотя бы помогли ее решить…..(засыпает) Дети одеваю колпаки. «Бьют» волшебные часы (слайд 4)

    Просыпается. «Ой, а где это я?????»

    Да, да….. помогите мне!

    Витя присоединяется к любой группе учащихся и еще раз читает задачу.

    Да.

    Процент

    Учащиеся высказывают свои предположения.

    Определяю тему и задачи урока

    III . Актуализация знаний.

    Перед отправлением по стране выученных уроков,  необходимо узнать у всех ли есть пропуск. Для этого ответим на несколько вопросов.

    Фронтальный опрос.

    Ну, а теперь, мы отправляемся в путешествие по стране выученных уроков. А поедем мы с вами на паровозиках, которые необходимо заправить нашими знаниями.

    Устный счет. Заполняют вагончики (по типу домино).

    И осталось, только нажать на педаль….. Учащимся раздаются карточки, которые необходимо  заполнить ( слайд 11)

    (слайд 9)

    Дают полные ответы на вопросы.

    Заполняют вагончики (по типу домино). Сверяют с ответами (слайд 10)

    Самопроверка, (кол – во верных ответов)

    17 – 18 верных «5»

    14 – 16 верных «4»

    9 – 13 верных «3»

    IV. Этап: «Открытие»  детьми нового знания

    1. Учащимся раздается доп. Литература + конверты с задачами.(кейс - метод)

    1 тип: В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

    2 тип: Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?

    3 тип: В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

       

    (слайд 12)

    Учащиеся отбирают необходимый материал для своей группы. Решают задачи.  Готовятся отвечать.

    V.Этап: Первичное осмысление и закрепление нового знания

    Комментирует ответы учащихся.

    Обсуждение всех типов задач. Сводная таблица на экране и у каждого учащегося на столе.

    От каждой группы встает представитель, и предлагает способ решения задачи. Называет тип задачи.  Остальные группы Осмысливают текст (присутствие воспитательного момента).  Оформляют решение задачи в тетрадь. (13,14,15)

    (слайд 16).

                                       

    VI/ Физкультминутка

    Звонок телефона. Ребята, мне только что, передали, что каждой  группе пришло письмо, но по дороге оно потерялось. Давайте поищем ….. может оно у кого- нибудь под стульчиком…. (слайд 17)

    Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

    VI.  Этап: Закрепление изученного материала

    Давайте распакуем конверты и посмотрим, что в них. (слайд 18).

    Из 76 м2 площади квартиры кухня занимает 12%. Найдите площадь кухни

    Брюки стоили 850 рублей. После снижения цены они стали стоить   680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на брюки?

    Вазы для цветов стоили 60 рублей. Сначала  цены на вазы снизили на 30 %,  потом сделали скидки еще на   50%.Сколько стоит ваза после двух уценок?

    Учащимся, которые справятся раньше, даются дополнительная задача.

    Всем коллективом рассматривают и анализируют решение задачи 3 уровня.

     Ну, готов ты Витя, решить свою задачу?

    Возвращение к проблемной задаче.(слайд 21)

    Самостоятельно определяют свой уровень усвоения материала и решают выбранную задачу (дифференциация). Далее учащимся предлагается самостоятельно проверить свое решение. (слайд 19). Задают учителю интересующие их вопросы.

     

    Рассмотреть задачу повышенного уровня.

    1. 60 :100 = 0,6 (руб.) – 1 %
    2. 30 ∙0,6= 18 (руб.) составляют 30%

    3)     60-18=42 (руб.) цена после понижения на 30%

    4)     42 :100 = 0, 42 (руб)- 1 % после скидки

    5)     0,42 ∙50= 21 (руб.) составляют 50 %

    6)      42-21=21(руб) стоимость вазы

    Ответ: 21 рубль.

    Да.

    Главный герой (Витя) решает задачу у доски.

    VII. Подведение итогов урока.

    Ребята, понравилось вам наше путешествие?

    Давайте  подведем итоги нашего путешествия, и пусть каждый оценит себя.

     Поднимаю «волшебные колпачки».

    Ставят оценки в тетрадь, тетради сдают. (слайд 21)

    VIII Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

    Учащиеся внимательно слушают.

    1) п.40 №1604, 1609, 1612 (а)  

    2) По желанию:   узнать у родителей, применяются ли проценты в их профессиях.

    ( Слайд 22)

    IX.Рефлексия.

    Ну, вот и все. Пора прощаться. Раздается телефонный звонок (слайд 23).

    Витя просыпается у себя за столом. Радуется выполненной домашней работе. И обещает всегда учиться на отлично. (Слайд 24)



    Подписи к слайдам:

    Учитель: Полякова Ольга Сергеевна,МБОУ «Лицей №1 Брянского района»
    Три землекопа должны выкопать траншею длиной 800 м. В первую неделю выкопали 30% всей траншеи, во вторую – 20% остатка. Сколько метров траншеи было выкопано за 2 недели?
    Страна выученных уроков
    Три землекопа должны выкопать траншею длиной 800 м. В первую неделю выкопали 30% всей траншеи, во вторую – 20% остатка. Сколько метров траншеи было выкопано за 2 недели?
    «Основные типы задач на проценты»
    Задачи:
    Повторить пройденный материал по теме проценты;Научиться решать задачи с процентами.
    Что такое 1 % ?Как преобразовать % в дробь?Как преобразовать дробь в %?Чему равна вся величина в процентах?
    1% = часть числа
    Чтобы записать проценты в виде десятичной дроби, нужно число процентов разделить на 100.
    Чтобы выразить дробь в виде процентов, нужно эту дробь записать в виде десятичной дроби и умножить на 100.
    100%
    4,8
    4,8-1,2
    3,6
    3,6:12
    0,3
    0,3 +1,2
    1,5
    9
    9 -4,8
    4,2
    4,2:0,7
    6
    6·0,01
    0,06
    6
    6-5
    1
    1·0,25
    0,25
    0,25+6
    6,25
    Заполни таблицу
    Обыкновенная дробь
    1/2
    1/5

    4/5
    Десятичная дробь
    0,25
    0,4
    0,75
    Процент
    10%
    60%
    100%
    0,5
    50 %
    1/4
    25%
    0,1
    1/10
    0,2
    20%
    2/5
    40%
    0,6
    3/5
    0,8
    80%
    3/4
    75%
    1
    1
    1 группа:
    2 группа:
    3 группа:
    В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
    Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?
    В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?
    Основные задачи на проценты
    1 тип:
    Нахождение процентов данного числа
    ( дано все и процент, найти часть).
    В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
    Решение. 600стр. – 100%? стр. – 23%1)600 : 100 = 6 (стр.) – 1% книги2)6 . 23 = 138 (стр.) – прочитал мальчикОтвет: 138 страниц.
    2 тип:
    Нахождение числа по его процентам
    ( дана часть и процент, найти всё).
    Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?
    Решение. ?стр. – 100%138стр. – 23%1) 138 : 23 = 6 (стр.) – 1% книги.2) 6 . 100 = 600 (стр.) – в книге.Ответ: 600 страниц.
    3 тип:
    Нахождение процентного отношения чисел
    (даны два числа, найти процент одного от другого).
    В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?
    Решение. 600стр. – 100%138стр. – ?%1) 600 : 100 = 6 (стр.) – 1% книги2) 138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчикОтвет: 23%.
    Типы задач
    Нахождение процентов данного числа
    Нахождение числа по его процентам
    Нахождение процентного отношения чисел
    Алгоритм решения задач на проценты, используя определение процента.
    1. Попытаться определить тип задачи.2. Определить, что принимаем за 100%3. Первым действием находим, сколько приходится на 1%
    Письмо
    Решите самостоятельно
    Из 76 м2 площади квартиры кухня занимает 12%. Найдите площадь кухни.
    Брюки стоили 850 рублей. После снижения цены они стали стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на брюки?
    Вазы для цветов стоили 60 рублей. Сначала цены на вазы снизили на 30 %, потом сделали скидки еще на 50%.Сколько стоит ваза после двух уценок?
    Проверь себя
    1)76 :100 = 0,76 (м2) в 1%2) 0,76 ∙12 = 9,12 (м2) S кухниОтвет: 9,12 м2
    850 : 100=8,5 (р) – 1 %2) 680 : 8,5 = 80 % стали стоить брюки3) 100%-80%=20%, значит цена на брюки снижена на 20%Ответ: на 20%
    60 :100 = 0,6 (руб.) – 1 %30 ∙0,6= 18 (руб.) составляют 30%3) 60-18=42 (руб.) цена после понижения на 30%4) 42 :100 = 0, 42 (руб)- 1 % после скидки5) 0,42 ∙50= 21 (руб.) составляют 50 %6) 42-21=21(руб) стоимость вазыОтвет: 21 рубль.
    Три землекопа должны выкопать траншею длиной 800 м. В первую неделю выкопали 30% всей траншеи, во вторую – 20% остатка. Сколько метров траншеи было выкопано за 2 недели?
    А, на последок…
    Урок понравился
    Остались вопросы
    Урок не понравился
    Домашнее задание
    п. 40 с. 236 – 237
    № 1600, 1605, 1610
    № 1602, 1606, 1611
    Конец


    Предварительный просмотр:



    Предварительный просмотр:



    Предварительный просмотр:

    Обыкно-венная дробь

    1/2

    1/5

    4/5

    Десятич-ная дробь

    0,25

    0,4

    0,75

    Процент

    10%

    60%

    100%

    Обыкно-венная дробь

    1/2

    1/5

    4/5

    Десятич-ная дробь

    0,25

    0,4

    0,75

    Процент

    10%

    60%

    100%

    Обыкно-венная дробь

    1/2

    1/5

    4/5

    Десятич-ная дробь

    0,25

    0,4

    0,75

    Процент

    10%

    60%

    100%

    Обыкно-венная дробь

    1/2

    1/5

    4/5

    Десятич-ная дробь

    0,25

    0,4

    0,75

    Процент

    10%

    60%

    100%

    В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?

    Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?

    В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка открытого урока на тему: «ТИПЫ ЛИЦА. КОРРЕКЦИЯ ФОРМЫ ЛИЦА С ПОМОЩЬЮ ПРИЧЕСКИ».

    Тематическое планировани разработанное согласно профессиональных модулей....

    Открытый урок на тему "Типы сложноподчинённых предложений" в 9 классе

    Урок разработан в соответствии с требованиями ФГОС к преподаванию русского языка в основной школе....

    Открытый урок по теме "Решение задач с помощью умножения и деления", 5 класс.

    Это конспект урока, где формируются ЗУН учащихся 5 классов решению задач алгебраическим способом....

    таблицы к уроку "Правильные многоугольники (типы задач)".

    таблицы к уроку по теме: " Правильные многоугольники (типы задач)"....

    Разработка открытого урока по теме: Типы ульев. Устройство ульев.

    Содержание этого урока соответствует содержанию программы ПП по профессии "Пчеловод". Мною подготовлен весь дидактический материал для формирования социально – профессиональной компетентности и учебно...

    Открытый урок для молодых педагогов района в 6 классе по теме "Задачи на проценты" (Виленкин Н.Я., ФГОС)

    Урок математики в 6 классе по теме "Задачи на проценты" (Виленкин Н.Я., ФГОС)...

    Открытый урок по теме: " Типы химических реакций".

    Урок-презентация. Рассматриваются типы химических реакций: реакция соединения, реакция замещения, реакция обмена, реакция разложения....