Материалы по подготовке к ГИА по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Открытая социально-педагогическая система.

Суйдимова Равида Андемиркановна

г.Нальчик

Великая духовная потребность участвовать в управлении страной не может быть воспитана в человеке в один день, и если в ребенке с детства не воспитать это качество, не стоит ожидать, что оно проявится у взрослого человека.

                                                             Томас Манн

В начале 90-х годов общество стало стремительно меняться. В общественных отношениях все чаще стали обращать внимание на демократичность и открытость. Такие стремительные перемены коснулись и образовательной сферы, в первую очередь общеобразовательной школы. Именно идеи общественно-ориентированного образования позволили по-новому посмотреть на общественное участие в развитии образования и возродить многие позитивные традиции школы.

Духовное богатство личности, ее взгляды, потребности и интересы, направленность и способности во многом зависят от того, в каких условиях протекает их формирование в детстве и в юношеские годы. Выделяются три фактора, влияющие на развитие человека: наследственность, среда и воспитание. Развитие - это происходящие в человеке последовательные и закономерные изменения в психике и его биологической природе, оно в большей мере зависит от наследственности. Формирование - изменения в развитии личности человека или отдельных его качеств, которые происходят под влиянием определенных факторов. Формировать значит организовывать всю жизнедеятельность человека, осуществлять воспитание и обучение, воздействовать на него так, чтобы развить то или иное качество.

Возникнув в условиях кризиса 90-х, модель общественно-активной школы (ОАШ) стала полем активного взаимодействия государства и общества, что позволило реализовать не только заказ государства, но и родителей. Продуктивная деятельность, присущая ОАШ, способствовала преобразованию местного населения в местное сообщество. Переосмысление школой своей образовательной задачи, роли и статуса в микрорайоне, развитие технологий по взаимодействию с сообществом  позволило ей выйти на новый уровень, стать центром сообщества, объединяющим началом для решения не только своих проблем, но и проблем всего сообщества и, тем самым, минимизировать последствия кризиса в местных сообществах.

Модель ОАШ позволяет общеобразовательной школе стать общественно-активной без ущерба для ее основных функций в качестве муниципального образовательного учреждения. Общественно-активная школа  – это школа, которая ставит своей целью не просто предоставление образовательных услуг ученикам, но и развитие сообщества, привлечение родителей и жителей к решению социальных и других проблем, стоящих как перед школой, так и перед сообществом.

В деятельности ОАШ четко просматриваются две взаимосвязанные составляющие: социальная и образовательная. ОАШ позволяют одинаково успешно и в неразрывном единстве эффективно решать социальные и образовательные проблемы. Образовательная составляющая ОАШ позволяет приблизить образование к повседневной жизни ребенка, сделать его более действенным и результативным.

Образование является уникальной сферой общественной жизни, в которой пересекаются интересы всех ее субъектов, начиная от государства и заканчивая каждым отдельным человеком, которая обеспечивает преемственность и стабильность социального бытия, одновременно создавая предпосылки для его изменения и динамичного  развития. Тем, какой будет Россия завтра, какие люди будут ее населять, как они будут работать и взаимодействовать, во многом зависит от того, каким будет образование, к какой жизни оно будет готовить человека, какие идеалы будут действительно реализовывать в своей педагогической практике учителя сегодня, к какой модели общественной жизни мы будем стремиться.

Образование призвано привести человека к принятым в обществе нормам деятельности и общения. Эти нормы определяют модели (правила) поведения человека, который принимает на себя социальные роли мужчины, женщины, ребенка, старика, сына, дочери, мужа, отца, матери, гражданина, учащегося, работника, члена различных этнических и конфессиональных групп, сообществ по интересам, профессиональных и политических объединений и т.п. В истории человечества эти нормы освящались традициями и религиозными заповедями, подкреплялись законами и рациональными обоснованиями, аргументировались ссылками на благо воспитанников и интересы общества.

Современное развитие российского общества напрямую связано с обновлением образования. Поиски новых форм в обучении и воспитании обучающихся связаны сегодня с процессом модернизации содержания образования, созданием оптимальных условий для позитивной социализации ребенка, гуманизации среды его обитания и жизнедеятельности. В  школе учитель, как правило, не просто руководит деятельностью ученика по освоению культуры, накопленной предшествующими поколениями, не просто управляет его развитием. Он организует пространство его жизни таким образом, чтобы иметь возможность постоянно контролировать каждый его шаг, направлять и корректировать его поведение.

Современному обществу нужны образованные, нравственные, предприимчивые люди. Формирование гражданского общества и правового государства, переход к рыночной экономике, признание человека, его прав и свобод высшей ценностью определяют новые требования к российской системе образования.

Учебное заведение, работающее в реальном мире, заинтересованное в партнерстве с окружающим местным сообществом -  это школа, не замкнутая в периметре своих стен, стремящаяся решать проблемы «всем миром», дающая при этом необходимый социальный опыт ученикам, которые выходят за ее пределы вполне подготовленными к жизни. Модель общественно-активной школы предоставляет школе и местному сообществу возможность стать участниками гражданского образования населения, способствовать становлению и развитию российского гражданского общества, основанного на конкретных делах в интересах людей. Школа должна стать важнейшим фактором гуманизации общественно-экономических отношений, формирования новых установок личности.

Реализация проекта «Общественно-активная школа - школа XXI века» позволит общеобразовательной школе стать общественно-активной. Общественно-активная школа (ОАШ) - это школа, которая ставит своей целью не просто предоставление образовательных услуг ученикам, но и развитие гражданского сообщества, привлечение родителей и участников сообщества к решению социальных и других проблем, стоящих как перед школой, так и перед сообществом.

Человек приобретает ценность для общества только тогда, когда он становится личностью, и становление ее требует целенаправленного, систематичного воздействия. Именно семья, школа и общество с ее постоянным и естественным характером воздействия  призвана формировать черты характера, убеждения, взгляды, мировоззрение ребенка. Поэтому выделение  воспитательной функции как основной имеет общественный смысл. Поэтому так сильна потребность в объединении усилий школы, семьи и общества для развития детей.

Общественно-активная школа  – это:

1. школа–музей, открывающая подрастающим поколениям доступ ко всему богатству человеческой культуры;
2. школа–лаборатория, включающая детей и подростков в исследовательскую деятельность, направленную на открытие истины, на созидание знания;
3. школа-сообщество, представляющая целостный социальный организм, функционирующий и развивающейся по законам демократии;
4. школа–социальный центр, активно включенная в жизнь местного сообщества;
5. школа–центр социального воспитания, стремящаяся быть как центром образования, так и центром социального воспитания подрастающих поколений, учитывающего и соотносящего огромное множество социализирующих их потоков.

Деятельность общественно-активной школы направлено не только на то, чтобы образовать ребенка в традиционном понимании, обеспечив усвоение ими учебных программ и успешное прохождение аттестационных испытаний (ЕГЭ и т.п.). Она систематически и последовательно стремится расширять социальный горизонт учащихся, приобщать их к социально-историческому образу жизни общества, формировать у детей правовое сознание и гражданскую ответственность, развивать у них инициативность и самостоятельность, ответственность и толерантность, адаптивные возможности на будущем рынке труда. Общественно-активная школа создает социально приемлемое и культурно насыщенное пространство, поддерживающее природную активность ребенка, его самореализацию, физическое, душевное и духовное становление, интеллектуально-практическое, эмоционально-ценностное и нравственно-волевое развитие.

РОЛЬ ШКОЛЫ В ВОСПИТАНИИ ДЕТЕЙ

Воспитание детей в школе начинается с первых же дней обучения, поэтому и классный руководитель и учитель начальных классов в средней и старшей школе занимают особое место в  становлении личности ребенка. Кроме того, именно от этих людей во многом зависит степень комфортного нахождения ребенка в школьном коллективе. Они контролируют уровень усвоения учебного материала, успехи и неудачи как каждого ученика в отдельности, так и всего класса в целом, вопросы взаимоотношений в классном коллективе и воспитания каждого ребенка. 

С каждым годом роль школы в воспитании учащихся увеличивается, а требования к преподавателям повышаются. И это неудивительно, поскольку ребенок проводит в стенах школы под присмотром педагогов половину дня, и именно эта среда оказывает большое влияние на его воспитание и поведение. В школе ребенок приобретает не только знания, но и особенности поведения, укрепляет сильные черты своего характера и приобретает новые.

 Понятие «воспитание» имеет два основных значения: широкое (социальное) и узкое (педагогическое). В широком социальном смысле воспитание понимается как социальное явление, функция общества, которая заключается в подготовке подрастающего поколения к жизни. На это направлены усилия всего социального устройства общества: семьи, детского сада, школы, средств массовой информации, церкви и т. д. Воспитание в педагогическом смысле - это специально организуемый и управляемый процесс, содействующий развитию личности

Для максимально эффективной работы по воспитанию учащихся педагогу необходимо владеть полной информацией о формирующей роли семьи и зависимости этой роли от ценностных приоритетов каждого ее члена. Владение такой информацией помогает классному руководителю или учителю начальных классов предвидеть, каким образом отношения в семье ребенка могут повлиять на его личностное развитие, поведенческие реакции и характер. Поэтому педагоги используют различные формы связи с родителями, позволяющие выяснить все особенности отношений в каждой конкретной семье. 

ФОРМЫ СВЯЗИ С РОДИТЕЛЯМИ УЧЕНИКОВ

 Естественно, изучение внутрисемейных отношений достаточно сложный, но очень нужный этап воспитательной работы в школе. Без этого педагог не сможет дать конкретные советы родителям, найти подход к каждому ребенку и проводить воспитательную работу с наибольшим успехом. Для выяснения внутрисемейных отношений используются как индивидуальные формы связи (например, посещение педагогом семьи ребенка), так и общепринятые. Среди общепринятых форм связей классного руководителя с родителями можно выделить:

Важное место в жизни каждого ребенка занимает школа, которая как сложный социальный механизм отражает характер, проблемы, противоречия общества. Задача педагога – помочь ребенку определиться в этом обществе, выбрать правильное направление, чтобы он не потерялся в многообразии и сложности сегодняшней жизни. Воспитание ребенка - это огромная, практически необъятная тема, которую можно изучать на протяжении всей жизни. Однако практика показала, что только совместные усилия педагогов и родителей способны дать положительные результаты. Невозможно воспитать целеустремленную, всесторонне развитую личность, если родители и педагоги не объединятся в тандем. Только в процессе совместной слаженной деятельности этого тандема у ребенка формируется сознание и накапливается опыт правильного поведения в разных ситуациях. Благодаря единым требованиям учителей и родителей укрепляется воля детей: они становятся более настойчивыми в достижении цели, заметно активнее и решительнее в преодолении трудностей.  Создание единой воспитательной среды необходимо для раскрытия потенциальных возможностей каждого школьника. Родители могут выступать в роли ассистентов, помощников при проведении какого-либо вида деятельности с детьми в роли экспертов (если педагог готовит занятие по теме, которой хорошо владеет родитель), в роли консультантов или в роли организаторов мероприятия. От совместной работы родителей и педагогов выигрывают все стороны педагогического процесса: родители принимают активное участие в жизни детей, тем самым лучше понимая и налаживая взаимоотношения; педагоги, взаимодействуя с родителями, узнают больше о ребенке, что позволяет подобрать эффективные средства воспитания и обучения.

В  настоящее время все чаще и чаще используются интерактивные формы взаимодействия с родителями. Это могут быть клубы по интересам, кружки, посещение семей на дому, конференции, "круглые столы", семинары, спортивные соревнования, КВН  и др. Возможно использование письменных форм работы с родителями: записки на стендах, бюллетени, анкеты, опросники для родителей для выявления их потребностей и мнений о работе школы. В последнее время получила распространение такая форма работы: мамы или папы, бабушки или дедушки, используя свой жизненный опыт или профессиональные навыки, проводят встречу с детьми (группой или классом) или с другими родителями. Иногда родители берутся за проведение занятий с детьми или взрослыми, обучая их вязанию, изготовлению поделок из бумаги, игрушек и др. Особого внимания заслуживает проведение тренингов для родителей и совместных тренингов родителей и детей, главная задача которых - помочь родителям осознать свой собственный опыт.

Перейти к новым формам отношений родителей и педагогов невозможно в рамках закрытой школы: он должен стать открытой системой. Результаты зарубежных и отечественных исследований позволяют охарактеризовать, из чего складывается открытость школы, включающая "открытость внутрь" и "открытость наружу".

Придать школе  "открытость внутрь" значит сделать педагогический процесс более свободным, гибким, дифференцированным, гуманизировать отношения между детьми, педагогами, родителями. Создать такие условия, чтобы у всех участников воспитательного процесса (дети, педагоги, родители) возникала личная готовность открыть самого себя в какой-то деятельности, мероприятии, рассказать о своих радостях, тревогах, успехах и неудачах и т.д.

Таким образом, от участия родителей в работе школьного учреждения выигрывают все субъекты педагогического процесса. Прежде всего - дети. И не только потому, что они узнают что-то новое. Важнее другое - они учатся с уважением, любовью и благодарностью смотреть на своих пап, мам, бабушек, дедушек, которые, оказывается, так много знают, так интересно рассказывают, у которых такие золотые руки. Педагоги, в свою очередь, имеют возможность лучше узнать семьи, понять сильные и слабые стороны домашнего воспитания, определить характер и меру своей помощи, а иногда просто поучиться.

Таким образом, можно говорить о реальном дополнении семейного и общественного воспитания. Доверие  родителей к педагогу основывается на уважении к опыту, знаниям, компетентности педагога в вопросах воспитания, но, главное, на доверии к нему в силу его личностных качеств (заботливость, внимание к людям, доброта, чуткость).

Итак, основная цель всех форм и видов взаимодействия школы  с семьей - установление доверительных отношений между детьми, родителями и педагогами, объединение их в одну команду, воспитание потребности делиться друг с другом своими проблемами и совместно их решать.

Педагоги же в свою очень серьезно работают над собой, готовят себя к грамотному общению с родителями посредством практикумов, тренингов, ролевых игр, творческих заданий и др. Дискуссии помогают педагогам увидеть разные точки зрения, высказать свое мнение, прийти к некому общему знаменателю. Важно отметить, что успех взаимодействия педагога и родителей напрямую связан с активной позицией самого педагога, с его желанием научится, измениться. Верно говорит древняя мудрость: сложно изменить мир, но если ты хочешь этого – начни меняться сам. Решение воспитательных задач в процессе социального формирования личности осуществляется под воздействием многочисленных факторов стихийного характера и социальных институтов общества. Базисной основой первичной социализации личности является семья как ячейка общества, необходимая для сохранения и воспроизводства, существующих в обществе структур и отношений, являясь в то же время главным условием реализации задатков и способностей человека.

Современная школа все чаще использует в своей деятельности социальную работу, которая решает такие важные социальные задачи, как : содействие в создании нормальных условий для жизни человека и общества; выявление предотвращение, устранение и смягчение общественных и личных конфликтов, развитие способности к коммуникативности, самостоятельности и терпимости; поиск и освоение источников помощи; выявление и раскрытие возможностей для получения образования.

Для решения этих задач школа меняет формы и содержание своей работы с семьей, в ней начинает утверждаться понимание того, что основное воспитание ребенка происходит как в школе, так и в семье. И необходимо все усилия направлять на психолого-педагогическую поддержку стабильного состояния семьи, на установление взаимопонимания в семье, повышение педагогической культуры родителей. Изменение структуры школы, как показал наш опыт, вносит коррективы во взаимоотношения школы и семьи.

Современная школа объединяет семью, внешкольные спортивные, творческие и другие учреждения, дворовые объединения, родительские и другие социальные институты в микрорайонах, направляя их на решение основной задачи - социального воспитания.

На сегодняшний день наша школа МКОУ «Лицей №1» г.п. Нарткала, сохранив лучшие традиции воспитания, ведет активный поиск его нового содержания и средств работы с детьми. В 2013-2014   учебном году наша школа включилась в движение общественно-активных школ России. Выбор развития школы по модели общественно-активной школы (ОАШ) позволит нам стать не только воспитательным, но и социокультурным центром. Образование и воспитание учащихся в духе широкой социальной коммуникабельности, интеллигентного и ответственного отношения к самому себе, окружающим людям и природе, обладающего ключевыми компетенциями, способного свободно и позитивно воспринимать жизнь. Реализация программ общественно-активной школы ставит своей целью не просто представление образовательных услуг ученикам, но и привлечение родителей и сообщества к решению социальных и других проблем, стоящих как перед лицеем, так и перед сообществом. В основе модели общественно-активной школы (ОАШ) лежит убеждение в том, что лицей  не может существовать отдельно от нужд и потребностей окружающего её сообщества.

 Лицей   функционирует в условиях определённой внешней среды. К внешней среде относятся  экономические, социальные, технические факторы, которые влияют на деятельность ОУ и на социализацию учащихся.    Важнейшим  направлением  деятельности учреждения является  постоянная связь с ветеранами педагогического труда, ранее работавшими в нашей школе. Педагоги приглашаются на Вечера встречи. Учитывая то, что 64 педагога  школы – это бывшие выпускники данной школы, эти встречи способствуют поддержанию школьных традиций, а также преемственности педагогического опыта и созданию атмосферы взаимопонимания.  О становлении нашей школы, начиная с 40-х годов  и ее хороших традициях, издана книга «Самая первая» и функционирует школьный  музей. Школьный танцевальный ансамбль «Синдика»   принимает активное участие во всех мероприятиях как школы,  так и за  ее пределами.

С внедрением в ОУ профильного обучения наш лицей разработал программу, которая предполагает прохождение практики учащимися химико-биологического профиля в Урванской районной больнице. За время практики лицеисты учатся оказывать первую доврачебную помощь пациентам, делать различные процедуры. Одним словом, они «примеряют» профессию врача и делают вывод «Смогут ли они работать врачом».

Говоря о милосердии, хочется отметить, что учащиеся нашего ОУ оказывают шефскую помощь детскому территориальному центру. Регулярно проводятся акции «Помоги ребенку», предполагающие не только материальную помощь, но и концертно-развлекательные программы в центре; «Уважай старость», предполагающие посещение пожилых людей, ветеранов войны и труда, шефскую помощь.

Список литературы

1. Емузова Нина Гузеровна, директор ИПК и ПРО КБГУ, профессор, доктор педагогических  наук, руководитель СДО КБР, руководитель проекта «Общественно-активная школа как фактор формирования гражданского общества в условиях Северного Кавказа»
2. Мизова Марина Хабаловна, зав. каф. управления образованием ИПК и ПРО КБГУ,кандидат педагогических наук, координатор проекта «Общественно-активная школа как фактор формирования гражданского общества в условиях Северного Кавказа»
3. Корнетов Г.Б. Становление демократической педагогики: Восхождение к общественно-активной школе. М., 2009.
4. Анцыферова А. Г. Психологическая опосредованность социальных воздействий на личность, ее развитие и формирование. Психологические исследования социального развития личности. - М.: Институт психологии, 1991,123с.;
5. Байков Ф.Я. Ответственность родителей: заметки о воспитании.-М.,1985,59 с.;
6. Бехтерев В.М. Вопросы общественного воспитания. - М, 1910, 207 с.;
7. Васильева Э.В. Семья и учебные успехи школьников. Социологические проблемы образования и воспитания. - М., Педагогика, 1973, 112с.;
8. Гуров В.Н. и др. Социальные службы и семья. - Ставрополь, 1995,164с.;
9. Лесгафт П.Ф. Семейное воспитание ребенка и его значение. - М.: Педагогика, 1991,264 с.;
10. Майдиков И.М. Основы социологии. - М., 1999,268с.;
11. Полонский И.С. Педагогические проблемы внешкольного общения подростков. - В кн.: Комплексный подход к воспитанию школьников. - М.: Просвещение, 1982,139с.;
12. Спутник классного руководителя. Под ред. Бочаровой В.Г.-М. Педагогический поиск.,1997,156 с.;
13. Филонов Г.Н., Яркина Т.Ф. Актуальные проблемы социальной работы в России. - М., Педагогика, №6. 1993;
14. Филонов Л.Б. Психологические способы установления контактов между людьми. - М., 1983,174с.;

СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.
1. Расстояние между двумя параллельными прямыми а и с равно 10см, на прямой а взята точка А , а на прямой с - точка С, причем АС = 20см. Найдите угол между прямыми а и АС.
2. Углы АОВ и СОВ - смежные, ОМ и ОТ - их биссектрисы. Найдите угол МОТ.
3. В параллелограмме АВСД В=140° , АВ - меньшая сторона, АМ-биссектриса угла А. Найдите угол АМС.
4. Параллельные прямые АВ и СД пересекают стороны угла О, равного 34° (точки А и С - на одной стороне угла), ОСД=118° . Найдите угол АВО.
5. В прямоугольной трапеции с основаниями ВС и АД Д=36° . Найдите сумму углов при основании ВС.
6. Смежные углы относятся как 2 : 7. Найдите больший угол.
7. Два равных тупых угла имеют общую сторону, а две другие их стороны составляют угол 44° . Чему равен каждый из этих тупых углов?
8. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Эти прямые пересекают параллельные прямые т и п (точки А и С - на прямой т, В и Д - на прямой п), САВ=64° , СДВ=58° . Найдите угол АОД.
ТРЕУГОЛЬНИКИ
1. В треугольнике АВС АВ=13см, ВС=13см, медиана ВН равна 12см. Найдите сторону АС.
2. СТО=ДВА; С = 114° , ВД=АД. Найдите угол В.
3. Два внешних угла треугольника равны 122° и 134° . Найдите больший угол этого треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике две большие стороны равны 60см и 61см. Найдите третью сторону этого треугольника.
5. В треугольнике два угла равны, две стороны равны 3см и 6см. Чему равен периметр этого треугольника?
6. В треугольнике АВС углы А и С равны, АС=16см, биссектриса угла В равна 15см. Найдите ВС.
7. Углы треугольника относятся как 7 : 5 : 6. Найдите меньший угол этого треугольника.
8. Периметр треугольника равен 42см, а его стороны относятся как 3 : 5 : 6. Найдите большую сторону этого треугольника.
9. В треугольнике АВС биссектриса угла В является высотой и равна половине стороны АС. Найдите угол АВС.
10. Углы треугольника относятся как 1 : 2 : 3. Найдите меньшую сторону этого треугольника, если большая его сторона равна 10 см.
11. В равнобедренном АВС внешний угол при вершине А равен 32° . Найдите угол В этого треугольника.
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
1. Один из углов параллелограмма в 3 раза меньше другого. Найдите больший угол этого параллелограмма.
2. Диагонали прямоугольника пересекаются по углом 60° и равны 10см. Найдите меньшую сторону этого прямоугольника.
3. Один из углов ромба равен 120° , а его меньшая диагональ равна 2см. Найдите периметр ромба.
4. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне и равно половине большего основания. Найдите больший угол этой трапеции.
5. Периметр прямоугольника равен 40см, одна из его сторон в 1,5 раза больше другой. Найдите большую сторону.
6. Стороны параллелограмма относятся как 2 : 3, а его периметр ра-вен 40см. Найдите меньшую сторону.
7. Два угла равнобедренной трапеции относятся как 4 : 5. Найдите сумму двух меньших углов этой трапеции.
8. Найдите сторону прямоугольника, которая образует с его диагональю угол 60° , если диагональ равна 14см.
9. (2б) В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 54° . Из трех таких треугольников составлена трапеция. Какой наибольший угол может получиться в этой трапеции?
10. Найдите большую диагональ ромба, если его сторона и меньшая диагональ равны по 6см.
ПЛОЩАДЬ
1. Отношение сторон прямоугольника равно 1 : 4 а его периметр равен 60см. Найдите периметр равновеликого квадрата.
2. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна 10см.
3. Найдите площадь трапеции со сторонами 5см, 5см, 5см и 11см.
4. Чему равна высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, если его катеты равны 12см и 16см?
5. Одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше другой, а его периметр равен 18см. Найдите диагональ равновеликого квадрата.
6. Стороны прямоугольного треугольника равны 11см, 60см и 61см. Найдите его площадь.
7. Чему равна площадь параллелограмма со сторонами 5см и 8см и одним из углов 60° ?
8.Найдите площадь ромба с периметром 52см и диагональю 10см.
9. Найдите площадь треугольника со сторонами 5см, 5см и 8см.
10. Диагонали ромба равны 12см и 35см. Найдите его площадь.
11. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 17см и одним из катетов 8см?
12. В треугольнике проведены 2 средние линии. Найдите площадь получившегося параллелограмма, если площадь исходного треугольника равна 12см2.
ПОДОБИЕ
1. Диагонали трапеции АВСД с основаниями ВС и АД пересекаются в точке М. АМ : СМ = 3 : 2; сумма длин оснований трапеции равна 15см. Найдите ВС.
2. Боковые стороны трапеции АВСД продлены до пересечения в точке К. Расстояние от точки К до вершины А равно 10см, до вершины В - 8см, до вершины Д - 15см. Найдите сторону СД этой трапеции.
3. В треугольнике АВС проведены высоты АМ=8см и СК=12см. Найдите ВМ, если ВК=9см.
4. В прямоугольном треугольнике АВС ( С=90° ) проведена высота СН. Найдите АВ, если СН=4см и ВН=3см.
5. Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О. АО=6см, ДО=7см, СО=14см, ВО=12см; расстояние между точками А и Д равно 8см. Найдите расстояние между точками С и В.
6. На стороне ОА угла О отмечена точка А, через которую восставлен перпендикуляр к стороне ОА. Этот перпендикуляр пересекает вторую сторону угла в точке В. Найдите расстояние от точки А до стороны ОВ, если расстояние от точки А до вершины угла равно 15см, а до точки В - 20см.
7. В треугольнике АВС, периметр которого равен 35см, проведены все средние линии; длины средних линий пропорциональны числам 3; 5 и 6. Найдите наибольшую сторону треугольника АВС.
8. На основании КР равнобедренного треугольника МКР взята точка С таким образом, что КС= 2см, СР=8см; а на стороне МР - точка Д, причем СД||МК. Найдите СД, если периметр треугольника МКР равен 40см.
9. В треугольнике АВС С=90° . На стороне АВ взята точка М таким образом, что АМ=15см, ВМ=10см; расстояние от точки М до стороны ВС равно 8см. Найдите сторону АС.
10. В треугольнике АВС со стороной АВ, равной 10см, проведены высоты АТ и СД. Найдите сторону треугольника ВС, если АТ=8см, СД=12см.
ОКРУЖНОСТЬ. ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
1. Две хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке К. АКС=40° , АС=60° . Найдите градусную меру дуги ВД.
2. Из точки А окружности с центром О проведены две равные хорды АВ и АС, которые составили угол, равный 68° . Найдите АОС.
3.Через точку М некоторой окружности проведены диаметр АМ, секущая ВМ и касательная СМ, причем точки А, В и С расположены на одной прямой. Угол между хордой и диаметром составляет 30° . Найдите расстояние между точками А и С, если радиус окружности равен 5см.
4. Через точку М некоторой окружности проведены касательная МС и хорда МК. Найдите СМК, если МК=62° .
5.В окружности проведен диаметр АВ, равный 6см. Касательная, параллельная этому диаметру, касается окружности в точке М. Найдите длину отрезка АМ.
6.Диаметр АВ окружности продлен за точку В, хорда СД этой же окружности продлена за точку Д. Полученные лучи пересекаются в точке М? АМС=50° , ВД=30° . Найдите АС.
7. Хорды АВ и СД одной окружности параллельны, АД=100° . Найдите градусную меру дуги ВС.
8. Хорды АВ и СД одной окружности равны, АВ=70° . Найдите САД.
9.Четырехугольник АВСД вписан в окружность. ВАД=100° , АВ=110° , СД=120° . Найдите АВС.
10. В окружность с центром в точке О вписана трапеция АВСД (ВС||АД), ВОС=80° , АОД=160° . Найдите ВАД.
ВПИСАННАЯ, ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
1. В треугольнике АВС С =62° , О - центр описанной окружности. Найдите угол АОВ.
2. В трапецию с боковыми сторонами 5см и 6см вписана окружность. Найдите периметр трапеции.
3. В треугольнике АВС центры вписанной и описанной окружности совпадают, его периметр равен 18см, Д - середина стороны ВС. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АДС.
4. В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 32° . Найдите угол между медианой и биссектрисой прямого угла этого треугольника.
5. Биссектрисы треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол А этого треугольника, если ВОС =100° .
6. В треугольнике АВС С =42° , О - центр вписанной окружности. Найдите угол АОВ.
7. В окружность вписан некоторый четырехугольник; известно, что два его угла равны 24° и 126° . Чему равен наибольший угол этого четырехугольника?
8. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 12см и 35см.
9. Найдите радиус круга, вписанного в ромб с диагоналями 12см и 16см.
10. В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, равным 10см, вписана окружность. Найдите периметр треугольника, если расстояние от вершины В до точки касания стороны АВ с окружностью равно 7см.
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ.
ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ. ВЕКТОРЫ
1. Найдите сумму внутренних углов выпуклого 7-угольника.
2. Чему равен каждый из углов правильного 8-угольника?
3. Чему равна площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 6см?
4. Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов составляет 900°?
5. Найдите периметр правильного многоугольника, если его углы равны по 140° , а стороны - по 4см.
6. Периметр квадрата равен 12 см. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата.
7. Внешний угол правильного многоугольника равен 60° , а его сторона равна 2см. Найдите периметр этого многоугольника.
8. АВСДЕF - правильный шестиугольник. Найдите угол ДАС.
9. Найдите координаты вектора ОМ, если О - середина отрезка АВ и А(2;-5), В(-6; 3), М(1;-4).
10. Найдите координату х точки В(х;1), если векторы СВ и СА перпендикулярны и С(5;1), А(5;-7).
11. Найдите длину отрезка АВ, если АВ (15;8).
12. Найдите координаты вектора с, если с = 2а - b, и а(-1;-3), b(5;-2).
13. Найдите координаты точки М, если Р- середина отрезка МК и Р(3;1), К(-1; 5).
14. Найдите длину отрезка СТ, если С(-5;-1) и Т(4;-13).
15. Точка Е симметрична точке Н(-4;3) относительно начала координат. Найдите длину отрезка ЕН.
16. Угол АОС - прямой, найдите ординату у точки С, если А(1;6), С(3;у), а точка О - начало координат.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Лицей №1» г.п. Нарткала 2012-2013 уч.год                                      

Рабочая учебная программа

по   математике за  курс 9-го класса

"Технология работы

с контрольно-измерительными материалами"

                                                                      Программу разработала

                                                учитель математики                                

                                                     высшей категории

                                                МКОУ «Лицей №1» г.п. Нарткала

                                                     Суйдимова Р.А.

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов. С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена. Особенности такого экзамена:

• состоит из двух частей;
• на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;
• первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;
• вторая часть – в традиционной форме;
• оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
         В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются специальные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
         Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена  и тему моего самообразования: «Формирование математической компетентности учащихся в ходе подготовки к государственной итоговой аттестации»,  предлагаю специальный курс по математике: «Технология работы с контрольно-измерительными материалами».
         Данный курс предназначен для повторения знаний, умений  и   подготовки к

ГИА   по математике с помощью дистанционного обучения, которое позволяет избежать перегрузок учащихся, установить соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

Цели курса: подготовить учащихся к сдаче экзамена в новой форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Воспитательное назначение  курса: обучение   потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность, творческая инициатива, умений познавательного труда.

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
• Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;
• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
• Выработают умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;
• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
• прикидка границ результатов;

Основные методические особенности курса:

1. Дистанционное обучение учащихся по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
2. Самостоятельная работа учащихся с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
3. Консультативное участие учителя в освоении основных приемов работы с измерительными материалами.
4. Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм».

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства.
• Координаты и графики.
• Функции.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Геометрический материал.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений путем дистанционного общения учителя и ученика.  Общение строится с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
          В ходе обучения периодически (1 раз в четверть) проводится часовое очное обучение, устанавливающее тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
         Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

           Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
         Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
         Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
         Итоговый контроль реализуется в конце года в двух формах: защиты проекта и сдачи экзамена в форме ГИА.

Содержание:

 Арифметика

Тема № 1   

   Натуральные числа (9 часов).

Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби.  Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.

Алгебра

Тема №2

  Буквенные выражения (7 часов).

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Тема №3   Уравнения. Системы уравнений. (5 часов).

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Тема №4    

Неравенства  (3 часа).

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Тема №5    

 Прогрессии (2 часа).

Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена  и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

Тема №6

Функции  и графики (3 часа).

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции.  Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

Геометрия

Тема №7

Геометрический материал

Формулы площадей фигур. Определение центральных и вписанных углов. Признаки равенства и подобия треугольников. Свойства четырехугольников.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать и уметь:

1. Уметь выполнять действия с числами:

• Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.
• Выполнять арифметические действия с рациональными числами.
• Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2. Уметь выполнять алгебраические преобразования:

• Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
• Применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления значений и преобразований выражений, содержащих корни.

3. Уметь решать уравнения и неравенства:

• Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4. Уметь выполнять действия с функциями:

• Находить значения функции.
• Определять свойства функции по графику.
• Описывать свойства функций.
• Строить графики.

5. Распознавать геометрические и арифметические прогрессии:

• применять формулы общих членов.
• суммы n членов  арифметической и геометрической прогрессий.

6. Уметь решать геометрические задачи:

• Формулировать определения, свойства, признаки
• Рассчитывать площади различных фигур
• Выполнять чертежи к задачам, выполнять построения

Литература для учителя: 

1. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2013. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион, 2012

2. Математика. Подготовка к ГИА -2013. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион, 2012

3. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение, 2010.

4. ГИА — 2010. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс.  Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2010

5. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2010 году. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.  

6. Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2009.

7. Математика. ГИА-2012. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. М.: «Экзамен».

8. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича. М.2010.

9. Б.И. Вольфсон, Л.И.Резницкий Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА: учимся решать задачи. Ростов на/Д: Легион, 2012

10. Ресурсы сети Интернет.

Зачетная работа №1  по алгебре-9   за III четверть

Зачетная работа №2  по алгебре-9   за III четверть

Зачетная работа №3  по алгебре-9   за III четверть

Зачетная работа №4   по алгебре-9   за III четверть

Тест №2. Тема: «Системы уравнений»

I вариант

1. Сколько решений уравнения находится среди пар чисел ?

А) 0;        Б)1;        В)2;         Г) 3.

2. Какая из ниже указанных пар чисел является решением системы уравнений ?  

А) (0;2);        Б)(2;3);        В)(6;0);        Г) (-1;-6).

3. Укажите значение произведения , если известно, что - решение системы уравнений .         

А) -5;        Б) 6;        В) -6;         Г) 5.

4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос: сколько решений имеет система уравнений ?        

А) 0;        Б)1;        В)2;         Г) 3.

5. Укажите значение суммы , если известно, что - решение системы уравнений    

 А) 5;        Б) 3;        В) 0;         Г) 1.

6. Решите задачу: гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см., а периметр треугольника равен 40 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.

А) 9см. и 5см.;        Б) 8см. и 15см.;        

В) 9см. и 14см.;         Г) 10см. и 16см.

7. Решите задачу: две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполняет бассейн первая труба?

А) 6ч.;        Б) 5ч.;              В) 4ч.;         Г) 3ч.

II вариант

1. Сколько решений уравнения находится среди пар чисел ?

А) 0;        Б)1;        В)2;         Г) 3.

2. Какая из ниже указанных пар чисел является решением системы уравнений ?  

А) (-3;2);        Б)(1;4);        В)(3;2);        Г) (8;-3).

3. Укажите значение суммы , если известно, что - решение системы уравнений    

 А) 1;        Б) -3;        В) 2;         Г) 0.

4. Воспользовавшись графическим методом, ответьте на вопрос: сколько решений имеет система уравнений ?        

А) 0;        Б)1;        В)2;         Г) 3.

5. Укажите значение произведения , если известно, что - решение системы уравнений .         

А) 12;        Б) -12;        В) 6;         Г) -6.

6. Решите задачу: диагональ прямоугольника равна 26 см., а его периметр 68 см. Найдите стороны прямоугольника.

А) 29см. и 15см.;        Б) 24см. и 10см.;        

В) 19см. и 14см.;         Г) 10см. и 16см.

7. Решите задачу: две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 3 дня. Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней может выполнить работу первая бригада?

А) 6ч.;        Б) 5ч.;              В) 4ч.;         Г) 3ч.

Тест №4. Тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

I вариант

1. Сколько членов последовательности 5,11,17,23,… меньше числа 60?

А) 9;                Б) 8;                В) 10;                 Г) 11.

2. у1=2, у2=1, уn=3уn-2+2уn-1 (n = 3, 4, 5, …) Найдите n ,если  известно, что уn=62.

А) нет такого номера;        Б) 4;                В) 3;                 Г) 5.

3. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; …Найдите номер члена этой прогрессии, равного – 15,8

А) 16;                Б) 14;                В) 17;                 Г) нет такого номера.

4. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-1

А) 511;        Б) 497;        В) 1022;         Г) 1400.

5. Третий член ариф.прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии  

 А)1;                Б) 2;                В) -1;                 Г) 0.

6. Сколько членов ариф.прогрессии  -12, -8, … меньше числа 48?

А)15;                Б)18;                В)16;                 Г)12.

7. Найдите первый член геом.прогрессии  b1, b2, 4, -8,…

А) 1;                Б) -1;                В) 28;                 Г) 1/2.

8. Дана геом.прогрессия 1, 3/2, … Найдите номер члена этой прогрессии, равного 729/64.

А) 5;                Б) 6;                В) 7;                 Г) нет такого номера.

9. Найдите сумму первых шести членов геом.пр., заданной формулой bn=3n-2

А) 728/3;        Б) 727/6;        В) 727/2;         Г) 364/3

10. В геом.пр. b3=2, b6=54. Найдите первый член прогрессии.

А) 1;                Б) 6;                В) 2/3;                 Г) 2/9.

 11. Сколько членов геом.прогрессии  -48, 24, …больше числа 0,1?

А) 4;                Б) 5;                В) 6;                 Г) 8.

II вариант

1. Сколько членов последовательности 6, 13, 20, 27,… меньше числа 63?

А) 8;                Б) 9;                В) 10;                 Г) 11.

2. у1=1, у2=2, уn=2уn-2+3уn-1 (n = 3, 4, 5, …) Найдите n ,если  известно, что уn=100.

А) нет такого номера;        Б) 3;                В) 4;                 Г) 5.

3. Дана арифметическая прогрессия 9,3; 7,6; …Найдите номер члена этой прогрессии, равного – 0,9

А) 7;                Б) 5;                В) 6;                 Г) нет такого номера.

4. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=3n-1

А) 311;        Б) 301;        В) 602;         Г) 150,5.

5. Пятый член ариф.прогрессии равен 10, а седьмой равен 12. Найдите первый член прогрессии  

 А)2;                Б) 4;                В) 6;                 Г) 0.

6. Сколько членов ариф.прогрессии  -15, -12, … меньше числа 34?

А) 16;                Б) 15;                В) 4;                 Г) 17.

7. Найдите первый член геом.прогрессии  b1, b2, 3, -9,…

А) -3;                Б) -1;                В) -1/3;         Г) 1/3.

8. Дана геом.прогрессия 1, 1/2, … Найдите номер члена этой прогрессии, равного 3/32

А) 5;                Б) 4;                В) 6;                 Г) нет такого номера.

9. Найдите сумму первых семи членов геом.пр., заданной формулой bn=2n-2

А) 127/3;        Б) 63,5;        В) 127/4;         Г) 32.

10. В геом.пр. b4=3, b7=81. Найдите первый член прогрессии.

А) 1/9;                Б) 3;                В) 1/3;                 Г) 1.

 11. Сколько членов геом.прогрессии  48, -24, …больше числа 0,5?

А) 1;                Б) 2;                В) 3;                 Г) 4.