Дидактические материалы для подготовки к ОГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

2. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на .

3. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на .

4. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на 

5. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на 

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

7. В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

8. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

9. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

10.В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 120°. Найдите площадь треугольника.

11. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а синус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

12. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен . Найдите площадь треугольника.

13.Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

14 Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

15. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

16. В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.

17. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на .

18. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

19. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

20. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 45°. Найдите площадь ромба, 

21. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

22. Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

23. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма

25. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

35Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB. 

24. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

26.Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

36.В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

27. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен 60°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на .

37.Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры. 

28. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, угол, лежащий напротив него, равен 30°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на .

29. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

38. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

39. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

30. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60°, длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника, деленную на 

31. Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на π.

40.Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

32.  Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

41. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

33. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

34.

34. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. 

ЗАДАНИЯ с КОРНЯМИ 9класс для ОГЭ