Главные вкладки

    Рабочая программа учебного курса по математике « Подготовка учащихся к ГИА» (Интенсив) для учащихся 9 класса
    материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

    Дудкина Ирина Константиновна

    Рабочая программа по математике "Подготовка учащихся к ГИА"  «Интенсив» для учащихся 9 класса состоит из курса алгебры и геометрии. Рассчитана на 72 часа

     

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Рабочая программа

    Учебного курса

    по математике « Подготовка учащихся к ГИА» (школа «ИНТЕНСИВ»)

    для учащихся 9 класса

    Учитель:  Дудкина Ирина Константиновна

    Пояснительная записка.

    Курс математики  «Интенсив» для учащихся 9 класса состоит из курса алгебры и геометрии.  Всего 72 часа. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная итоговая контрольная работа(тест) и устный опрос.

    Цели преподавания:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Задачи преподавания:

    • расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
    • выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
    • развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
    • расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
    • дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
    • формировать навык работы с тестовыми заданиями;
    • подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

    Формы и методы, технологии обучения.

            Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями.  Применяются работа с дидактическими материалами и контрольно-измерительными материалами.

    Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

    1. Письменный контроль (итоговая контрольная работа, взаимопроверка);
    2. Тестовый (тестирование);
    3. Устный опрос (собеседование)

    Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Курс  ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.

    Раздел геометрии содержит систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.

    Тематическое планирование

     9 класс «Интенсив»

    Название темы

    Количество часов

    1

    Арифметические действия над натуральными числами

    Степень с натуральным показателем

    1

    2

    Делимость натуральных чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

    1

    3

    Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

    Арифметические действия с обыкновенными дробями

    1

    4

    Арифметические действия с десятичными дробями

    1

    5

    Модуль числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем

    1

    6

     Квадратный корень из числа.  Запись корней с помощью степени с дробным показателем

    1

    7

    Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимости между величинами в виде формул

    1

    8

    Проценты. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

    1

    9

    Буквенные выражения. Преобразования выражений. Свойства степени с целым показателем

    1

    10

    Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

    1

    11

    Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов.  Разложение многочлена на множители

    1

    12

    Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

    1

    13

    Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.  Действия с алгебраическими дробями

    1

    14

    Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

    1

    15

    Линейное уравнений. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

    1

    16

    Решение рациональных уравнений

    1

    17

    Решение уравнений методом замены переменной.

    1

    18

    Решение уравнений методом разложения на множители

    1

    19

    Решение уравнения с двумя переменными

    1

    20

    Система уравнений; решение системы

    1

    21

    Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

    1

    22

    Системы линейных неравенств

    1

    23

    Квадратные неравенства

    1

    24

    Решение текстовых задач

    1

    25

    Решение текстовых задач

    1

    26

    Арифметическая прогрессия

    1

    27

    Геометрическая прогрессия.

    1

    28

    График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства,

    1

    29

    Линейная функция, ее график. Гипербола

    1

    30

    Квадратичная функция, ее график. Парабола.

    1

    31

    Чтение графиков функций

    1

    32

    Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

    1

    33

    Уравнение окружности.

    1

    34

    Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.

    1

    35

    Биссектриса угла и ее свойства

    1

    36

    Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых.  Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой

    1

    37

    Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

    1

    38

    Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

    1

    39

    Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

    1

    40

    Сумма углов треугольника.

    1

    41

    Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса

    1

    42

    Признаки подобия треугольников

    1

    43

    Решение прямоугольных треугольников.

    1

    44

    Основное тригонометрическое тождество.

    1

    45

    Теорема косинусов и теорема синусов

    1

    46

    Параллелограмм, Прямоугольник  их свойства и признаки

    1

    47

    Квадрат, ромб, их свойства и признаки

    1

    48

    Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

    1

    49

    Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники

    1

    50

    Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.  Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

    1

    51

    Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки

    1

    52

    Окружность, вписанная в треугольник.  Окружность, описанная около треугольника

    1

    53

    Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

    1

    54

    Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

    1

    55

    Расстояние от точки до прямой

    1

    56

    Длина окружности

    1

    57

     Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

    1

    58

    Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции

    1

    59

    Площадь треугольника

    1

    60

    Площадь круга, площадь сектора

    1

    61

    Объем прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

    1

    62

    Вектор, длина (модуль) вектора

    1

    63

    Операции над векторами. Угол между векторами

    1

    64

    Координаты вектора.  Скалярное произведение векторов

    1

    65

    Описательная статистика

    1

    66

    Вероятность. Представление о геометрической вероятности

    1

    67

     Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

    1

    68

    Решение текстовых задач

    1

    69-71

    Контрольная работа (Тест)

    3

    72

    Итоговое занятие

    1

    Планируемые результаты обучения.

    Знать/понимать

    1. Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
    2. Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
    3. Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
    4. Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
    5. Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
    6. Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
    7. Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
    8. Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

    Арифметика

    Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
    • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
    • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

    Алгебра

    Уметь

    • составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;  
    • применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
    • решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
    • решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
    • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    • изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
    • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
    • находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
    • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
    • описывать свойства изученных функций, строить их графики

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
    • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

    Геометрия

    уметь

    • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
    • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
    • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
    • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,  угол между векторами;
    • вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
    • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
    • проводить доказательные рассуждения при решении задач.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
    • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
    • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
    • построений геометрическими инструментами.

    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    Уметь

    • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры  для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
    • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
    • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
    • вычислять средние значения результатов измерений;
    • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
    •  находить вероятность случайного события в простейших случаях.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

    • выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
    • распознавания логически некорректных рассуждений;
    • записи математических утверждений, доказательств;
    • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
    • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
    • решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
    • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
    • понимания статистических утверждений.

    Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

    Учебный комплект для учащихся:

    Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009-2012.

    Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-2012.

    Контрольно-измерительные материалы.

    Методические пособия для учителя:

    1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
    2. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
    3. Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. Учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. – М., Мнемозина, 2010г.
    4. Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М., Просвещение 1996г
    5. А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.
    6. И.В. Гришина «Математика (алгебра).9 класс. Тесты.» – Саратов: Лицей, 2011. в 2 частях.
    7. И.М. Сугоняев «Математика. 9 класс. Тренировочные работы к экзамену. ГИА.» – Саратов: Лицей, 2011.
    8. Алтынов П.И. Тесты. Алгебра  (7-9 кл.). М.:Дрофа 2000г
    9. Поурочные разработки по геометрии 9 класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2011г.
    10. В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева – «Уроки геометрии в 7-9 классах», методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, 2003г.
    11. Г.И. Кукарцева «Сборник задач по геометрии 7-9 классы», Москва «Аквариум», 1999г.
    12. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2003.
    13. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2003 г.
    14. Интернет ресурсы.

    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа учебного курса по математике для 10 класса под редакций А.Н Колмагорова. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра и начала анализа 10 класс и Геометрия 10 класс под редакций А.В Погорелова.

    Учебник: Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А. Н. Колмогоров. - М.: Просвещение, 2009, Погорелов А.В Геометрия 10-11 классы;/А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2010...

    Рабочая программа элективного курса по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов "Статистика знает все"

    Предлагаемый элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов. Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Элементы статистики...

    Рабочая программа элективного курса по математике для учащихся 10-го класса "Подготовка к ЕГЭ»

    Рабочая программа элективного курса по математике для учащихся 10-го класса "Подготовка к ЕГЭ»...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» 11 класс

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММАэлективного курса по математике«Подготовка к ЕГЭ по математике»11 класс...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «ИНТЕНСИВНЫЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ, 9 КЛАСС»

    Учащимся 9 класса предстоит сдача ОГЭ, содержание которого включает в себя материал всего курса математики неполной средней школы. Программа ставит своей задачей помочь учащимся системно и в короткие ...

    Рабочая программа элективного курса по математике «Подготовка к ОГЭ по математике»

    Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного об...

    Рабочая программа учебного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 9 класса

    Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются спецкурсы, которые позволяют расширить и систематизировать знания учащихся.Программа предполагает изучение вопросов, которые входят в школьный курс м...