Информационно-коммуникационные технологии обучения на уроках математики как средство активизации познавательной деятельности учащихся
статья по алгебре на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

№ 166 имени А.А. Микулина г. о. Самара

Информационно-коммуникационные технологии обучения на уроках математики как средство активизации познавательной деятельности учащихся

                                                           Выполнила: Андреева Татьяна Викторовна

                  учитель математики высшей категории

САМАРА, 2014

Содержание

Введение ………………………………………………………………… 3

Глава 1. Активизация познавательной деятельности посредством

информационно-коммуникационных технологий……………………...6

Глава 2. Система применения информационных технологий обучения

 на уроках математики…………………………………………………….. 9

Заключение…………………………………………………………………16

Список используемой    литературы…………………………………….. 19

Приложение ………………………………………………………………..21

Введение

Актуальность. Правительственная стратегия модернизации образования – это обновление содержания общего образования и методов обучения, создание новых условий образовательной деятельности. Использование ИКТ в учебном процессе соответствует этой стратегии и поддерживает Национальную образовательную инициативу «Наша новая школа». Колоссальный объем информации и новых знаний по изучаемым предметам и невозможность освоить их, привели к противоречиям между учащимися и традиционными приемами и методами обучения:

• загруженность ученика и учителя и отсутствие дополнительных учебных ресурсов, в том числе, ресурса времени;
• наличие высоких требований, предъявляемых обществом к уровню образованности выпускника школы, и падение мотивации учащегося к обучению;
• требование максимального раскрытия потенциала учащегося и традиционные формы организации обучения;
• желание ученика достичь профессионального роста в жизни и отсутствие практического опыта самостоятельной добычи новых знаний;
• получение теоретических знаний по предмету и умение применять их на практике.

      Компьютер на уроках – это реальная необходимость при возрастающем потоке информации и объеме знаний. Его применение снимает многие противоречия традиционной образовательной системы обучения и информационной среды обитания наших учащихся, но при этом порождает новые противоречия межу всеми участниками образовательного процесса.

Разрешая одни противоречия, информационная среда вносит новые противоречия между всеми участниками образовательного процесса: компьютер – учитель - ученик.
Ученик имеет неограниченный доступ к информации и применяет ресурсы Сети для «скачивания» готовых решений и предложенных заданий. Учитель не в состоянии контролировать или идентифицировать предложенный вариант решения. Чаще всего, ученик нерационально тратит свободное время, используя компьютер как игрушку. Так возникают противоречия между учеником и компьютером, а также между учителем и учеником. Ученики проводят за компьютером гораздо больше времени, чем их учителя. Отсюда, противоречие между потребностями ученика и ИКТ - компетентностью учителя. В последнее десятилетие особое значение принимают педагогические инновации, попытка обновить, модернизировать современное образование, ввести в педагогический процесс новые технологии. Современный школьник уже на начальной ступени образования имеет элементарные навыки пользователя персонального компьютера, поэтому в основном звене  активно используются современные технологии, обращается внимание на умение школьника работать с необходимыми в повседневной жизни вычислительными и информационными системами. В процессе использования ИКТ на уроках математики формируется умение школьников самостоятельно обрабатывать информацию, что в свою очередь формирует у учащихся умение принимать оптимальное решение или предлагать варианты решения в сложной ситуации, развивает умение осуществлять экспериментально-исследовательскую деятельность. Использование этой технологии открывает для меня как учителя  новые методические возможности подготовки и проведения уроков математики, повышает эффективность и качество обучения, позволяет формировать культуру умственного труда, развивает внимание, творческую активность, дисциплинированность школьников. В концепции стандартов общего образования нового поколения в Российской Федерации отмечается обновление содержания образования и использование новых технологий. В содержание образования закладывается развитие новых процессуальных умений: самостоятельно заниматься своим обучением и получать нужную информацию; работать в группе и принимать решения; использовать информационно-коммуникационные  технологии.

Опираясь на теорию активизации познавательной деятельности школьников и педагогическую технологию на основе информационно-коммуникационных средств, разработанную профессором Г.К. Селевко,  обозначим основную цель: создание условий для активизации познавательной деятельности учащихся посредством использования ИКТ на уроках математики.

  Для достижения поставленной цели  определены следующие задачи:

1. Способствовать созданию информационно-коммуникационной среды на уроках и во внеурочной деятельности.
2. Формировать учебную мотивацию и интерес к математике через использование ИКТ.
3. Создавать  атмосферу сотрудничества, коллективизма, совместной деятельности учителя и учащихся.
4. Внедрять ИКТ для развития познавательного интереса учащихся, формирования логического и системного мышления, развития рефлексии.
5. Повышать уровень обученности и качества знаний.
6. Воспитывать у учащихся познавательную активность, умение работать с дополнительной литературой, используя возможности компьютера, Интернета.

Глава 1. Активизация познавательной деятельности посредством информационно – коммуникационных технологий.

Новые образовательные стандарты должны коренным образом изменить организацию учебного процесса в новой школе в эпоху полной информатизации общества. Современные компьютерные технологии имеют большой диапазон возможностей для его совершенствования. Поэтому, ведущие педагоги уделяют особое внимание современному состоянию использования ИКТ и путям модернизации образования. В педагогической литературе рассматриваются новые условия обучения и воспитания учащихся, которые должны активизировать жизненную  позицию обучаемого,  помочь ему самоутвердиться и самореализоваться в стенах школы. Для этого учителю необходимо активизировать эмоциональный, интеллектуальный и волевой потенциал учащегося. Следовательно, познавательная активность школьника зависит от уровня включенности его в образовательный процесс, что в свою очередь зависит от организации и проведения уроков учителем. Познавательная активность – это качество личности учащегося, которое характеризуется когнитивной направленностью, мобильностью в выборе познавательной стратегии, осознанным отношением к достигнутым и планируемым результатам образовательной деятельности. Современная психология и педагогика рассматривают виды познавательной деятельности человека: предметную, игровую, учебную, трудовую и др., в процессе которой приобретается система знаний. Особое внимание в работах ведущих педагогов уделено методам активизации познавательной деятельности как процесса и как результата образовательной деятельности. Выготский Л.С. характеризует познавательную деятельность как сознательную и свободную, с высоким уровнем развития интереса. Интерес выступает как движущая сила познания. С информатизацией общества изменилась образовательная среда и организация учебно-воспитательного процесса в школе. Применение ИКТ на

уроках способствует повышению интереса, мотивации к учебе. Это подтверждено психолого-дидактическими исследованиями Доманова С.Р., Полат Е.С., Роберт И. В. и др. Вопросы появления новых видов учебной деятельности, как по форме, так и по методам представления знаний, отражены в работах следующих ученых: А.А. Андреева, Я.А. Ваграменко, К.К.Колин, М.П. Лапчик, И.В. Роберт и др.
Педагог - новатор (Роберт И.В.) определяет учебную деятельность, которая реализуется в информационно-коммуникационной среде, как динамическую систему, обеспечивающую условия взаимодействия между обучающимся, обучаемым и средствами ИКТ. Новые формы учебной деятельности создают условия для организации деятельностного подхода на уроках и реализации в новых условиях технологии развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова. Исследования подтверждают, что посредством мультимедийного предоставления информации можно проектировать учебную деятельность таким образом, чтобы учащийся мог самостоятельно  приобретать новые знания, развивать инициативу, трудиться и находить ответы на возникающие вопросы.

Реализация педагогической идеи применения ИКТ на интегрированных уроках построена на применении основных педагогических принципов:

• развивающего обучения;
• научности и посильной доступности;
• целеполагания и мотивации;
• сознательности и прочности усвоения знаний;
• самостоятельности и творческой активности;

• наглядности.

При этом появилась возможность привлекать информационно – образовательные технологии и различные приемы представления и извлечения знаний на уроках и внеурочной деятельности:

• метод блочной подачи материала;
• частично – поисковый метод;
• метод проектов.
• интерактивный диалог;
• управление моделями, представляющими учебные ситуации;
• автоматизация процессами контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

В настоящее время мы являемся свидетелями проведения существенных изменений в системе образования. Новые федеральные стандарты, ГИА, ЕГЭ, информатизация общества должны коренным образом повернуть качество образования на более высокий уровень, приблизить его к европейским стандартам, дать новый импульс для развития компетентностной модели образования. Следовательно, компьютер на уроках математики должен способствовать развитию учебных и социальных компетенций учащегося, его творческих и познавательных интересов.

Таким образом,  с целью активизации познавательного интереса учащихся, развития устойчивых внутренних стимулов целесообразно использовать на уроках математики информационно-коммуникационные технологии обучения, то есть систему применения информационных технологий в учебном процессе.

Глава 2.  Система применения информационных технологий обучения на уроках математики.

Сами по себе информационные технологии не осуществляют образовательной функции. Только при определенной системе применения ИКТ в  процессе обучения школьников можно говорить о наличии  информационной технологии обучения. Характер использования ИКТ на уроках может быть разный – это обучающий, развивающий, коммуникативный, диагностический, общекультурный. Это зависит от цели и задач, стоящих у меня, как учителя, при проектировании урока с использованием компьютера. Провожу уроки демонстрационного типа, уроки обобщения и получения новых знаний,  уроки компьютерного тестирования и др. Уроки проходят в кабинете информатики, используются компьютеры и  экран, на который проектируется фрагмент урока. В качестве программного обеспечения  используем готовые продукты, разработанные производителями, или пишем свои фрагменты программ на уроках информатики. Учась программированию, учащиеся  развивают логику, интеллектуальное мышление, творческие способности. Создав свой продукт, ученик получает огромное удовлетворение и положительную самооценку, что активизирует его познавательную деятельность и помогает  самореализации личности. Работа проводится под руководством учителя, что способствует сотрудничеству между учащимися, взаимопомощи  и взаимопониманию,  партнерским отношениям «Учитель -  ученик». Технология применения ИКТ на уроках математики должна быть не самоцелью, а сопровождать предмет для доступного, наглядного изложения материала, для организации интересной познавательной учебной деятельности.
Использование ИКТ начинаю с анализа темы, методов подачи материала, выделения проблемных моментов и путей их разрешения. При этом

продумываю возможность разнообразить тип урока через применение ИКТ. Разумеется, применение  ИКТ должно быть методически обоснованно.

Основные типы уроков, проводимые с помощью информационно-коммуникационной технологии:

1. Урок изучения нового. Это: традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний.
   При объяснении нового материала используется презентация. Имеет место самостоятельная работа учащегося с цифровыми образовательными ресурсами, индивидуальный подход, занятия в малой группе, демонстрация компьютерной программы подготовленной учителем или учеником, что обеспечивает высокий уровень наглядности.
2. Урок закрепления знаний. Это: практикум, виртуальная экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний. Направление обучаемых на самостоятельную поисковую и исследовательскую работу, возможность моделировать и опробовать различные варианты решения проблем, реализация умений оперирования с мультимедийной информацией как средством индивидуальной информационной защиты, отработка общеучебных навыков с помощью компьютерного тренажера.
3. Урок комплексного применения знаний. Это: практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях. Формирование умений оперирования с мультимедийной информацией, мотивов деятельности, развитие познавательных интересов учащихся,

творческого мышления и воображения, социальной и общественной направленности действий обучаемых

4. Урок обобщения и систематизации знаний. Это: семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему. Коллективная работа, телекоммуникационное общение между группами обучаемых, занятия в малой группе, индивидуальный подход, работа над проектами, групповое создание информационных ресурсов.
5. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Это: тестирование, контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками. Апробация тестов, корректировка знаний, тестирование – с вводом или выбором ответа, при этом обеспечивается быстрая, безошибочная аттестация учащихся по темам.

В приложении  приведен конспект  урока получения новых знаний по математике по теме «Ромб. Квадрат»».

В своей работе  я также  применяю мультимедийные уроки виртуальной школы Кирилла и Мефодия, разработанные в соответствии с Государственным стандартом образования, содержат теоретический, практический и тестовый материал по темам каждого курса. Каждый такой урок имеет красочные иллюстрации, таблицы, схемы. Теоретический материал в большинстве случаев подается блоками, что дает возможность овладевать образовательными компетенциями и экономить время на практическую работу.

При подготовке к ГИА и ЕГЭ на уроках и самостоятельно обучающиеся  пользуются репетиторами Кирилла и Мефодия, а также заданиями на

образовательных порталах (егэ.edu.ru, fipi.ru, егэша и т.д.), которые максимально приближены к экзаменационным.  Такие электронные образовательные издания  и сайты позволяют:

1) создать психологические условия включения учащихся в тестирование;

2) эффективно решать проблему более полного погружения в специфику особенностей тестовых заданий;

3) не только правильно выполнять задания с открытым ответом, но и получить их оценку экспертами ГИА по "Критериям оценки выполнения заданий";

4) формировать умения ориентироваться в учебном материале, умения быстро действовать и выбирать нужный ответ.

Одной из возможностей использования ИКТ технологий, является подготовка и защита презентаций. Презентация может быть использована во время урока-лекции, урока-беседы или как мультимедийное пособие для самостоятельной работы учеников при подготовке к уроку.

Использование ИКТ в классе во время урока является наиболее сложным и ответственным делом. Это связано с уже существующей, оформившейся технологией проведения урока, высокими требованиями к эффективному использованию учебного времени на уроке, требованиями к здоровью ребенка, к надежности работы оборудования и программного обеспечения.

Основная проблема заключается в том, что в применении информационных технологий необходима систематичность. Систему применения ИКТ в процессе обучения с целью активизации познавательной деятельности учащихся можно представить в виде таблицы:

Использование информационно-коммуникационной технологии обучения в системе  существенно влияет на формирование  образовательных компетенций  школьников.

Используя систему применения информационной технологии обучения, необходимо помнить, что не нужно превращать ИКТ в самоцель и неуемное увлечение. Нецелесообразно полностью компьютеризировать учебный процесс, так как не будет реализовываться коммуникативная направленность

предметов филологического цикла. Развивая логическое мышление, обогащая новыми знаниями и формируя компетенции, компьютер в полной мере не развивает диалогическую и монологическую речь учащихся. Следовательно, применение информационно-коммуникационной технологии необходимо как одно из средств обучения и активизации познавательной деятельности. Использование данной технологии обучения не подменяет ставшие уже привычными методические и дидактические средства, а лишь дополняет их в процессе проведения урока. При чрезмерном применении степень влияния ИКТ как средства активизации познавательной деятельности станет менее эффективным.

Благодаря внедрению информационно-коммуникационных технологий, ребята стали лучше усваивать учебный материал, повысился интерес к предмету. За счет экономии времени, уменьшился объем домашнего задания. Все это способствовало повышению уровня математической подготовки учащихся.

Заключение

Системное, эффективное формирование информационно-коммуникативной компетенции для основной массы учащихся сегодня возможно только при условии использования ИКТ. Успешность намеченных в школе преобразований во многом зависит от их применения. Другими словами, информатизация - это важнейшее направление модернизации системы образования. Применение компьютерных технологий обучения позволяет видоизменять весь процесс преподавания, реализовывать модель личностно -ориентированного обучения, интенсифицировать занятия, а главное - совершенствовать самоподготовку обучающихся. Безусловно, современный урок и интерактивное программно-методическое обеспечение требуют изменения формы общения преподавателя и обучающегося, превращая обучение в деловое сотрудничество, а это усиливает мотивацию обучения, приводит к необходимости поиска новых моделей занятий, проведения итогового контроля, повышает индивидуальность и интенсивность обучения. Компьютерные технологии обучения предоставляют большие возможности в развитии творчества как учителя, так и учащихся. Основными задачами современных информационных технологий обучения являются разработка интерактивных сред управления процессом познавательной деятельности, доступа к современным информационно- образовательным ресурсам (мультимедиа учебникам, обучающим сайтам и другим источникам). Школьный курс математики содержит обширный материал.

Работая над этой темой, можно сделать  вывод, что проблема выбора информационно – коммуникационных технологий обучения актуальна и позволяет создать адаптивную среду для активизации познавательной деятельности учащихся на уроках и во внеурочной деятельности.

Для формирования учебной мотивации и интереса к любому содержанию учебной деятельности необходимы по меньшей мере два условия: интерес самого учителя к деятельности, его увлеченность и привлечение учащихся к активной деятельности по овладению знаниями.  Компьютеры помогают учителю создать принципиально новые условия работы в учебном классе, информационно открытом всему миру, а также изменить способ мышления сегодняшних школьников так, чтобы он соответствовал потребностям завтрашнего дня.

Использование информационно – коммуникационных технологий позволяет создавать атмосферу сотрудничества, коллективизма, совместной деятельности учителя и учащихся.

Внедрение ИКТ на занятиях математики развивает познавательный интерес учащихся, формирует логическое и системное мышление, развивает рефлексию. Практическая деятельность показывает, что у учащихся формируются образовательные компетенции, повышается уровень умений работать с информацией, реализуются творческие возможности.

Повышение уровня обученности и качества знаний в процессе обучения и активизация познавательной деятельности учащихся - одна  из актуальных задач, стоящих перед преподавателем в современной школе. Использование информационных технологий  способствует повышению качества знаний, расширяет горизонты школьной программы, помогает найти новые перспективы для поддержания интереса учащихся к предмету, а значит и к лучшему, более внимательному отношению к нему.

Создаются благоприятные условия для воспитания у учащихся познавательной активности, умения работать с дополнительной литературой, используя возможности компьютера, Интернета. Сегодня современные информационные технологии становятся важнейшим

инструментом модернизации школы в целом – от управления до воспитания и обеспечения доступности образования.        И результат очевиден – учащиеся овладели приемами учебной деятельности, навыками анализа и отбора информации. Именно это и формирует «компетенцию». Была достигнута цель: обеспечен необходимый уровень усвоения школьниками систематизированных знаний по математике через формирование познавательных интересов, формирование способностей к самообразованию, потребности в самосовершенствовании, развитие ИКТ-компетентности. И решены следующие задачи:

      1.     Обеспечено качество усвоения знаний по математике;

2. Создана информационно-коммуникационная среда на уроках и во внеурочной деятельности.

3. Сформирована учебная мотивация и интерес к математике через использование ИКТ.

4. Создана  атмосфера сотрудничества, коллективизма, совместной деятельности учителя и учащихся.
5. Внедрена ИКТ для развития познавательного интереса учащихся, формирования логического и системного мышления, развития рефлексии.
6. Воспитано у учащихся умение работать с дополнительной литературой, используя возможности компьютера, Интернета.

Список используемой литературы

1. Болотов, В. А., Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе [Текст] / В. А. Болотов, В. В. Сериков // Педагогика. - 2003. - № 10. С. 8-14.
2. Крючкова, О. В. Комплексная информатизация образования [Текст]/ О. В. Крючкова. - Минск: Красико-Принт, 2006
3. Ткаченко, И. С. Методика использования электронной презентации на уроке [Текст] / И. С. Ткаченко, О. В. Антропова // Вестник Московского городского педагогического университета. - 2008. - №5 (15). - С. 165-166 (Информатика и информатизация образования).
4. Сборник информационно-методических материалов о проекте «Информатизация системы образования» [Текст] – М.: Локус-Пресс, 2005.
5. Шамова Т.И., Давыденко Т.М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. [Текст] М.: Центр «Педагогический поиск», 2001.

       6. Молокова А.В. Предположения об эффективности новых  информационных технологий в образовательной сфере [Текст]// Философия образования для XXI века. 2001. № 1.

 7.  Аствацатуров Г.О. Дизайн мультимедийного урока [Текст]. Волгоград, Издательство, «Учитель», 2009.

8. Шалыгина И.В. Современный мультимедийный урок: дидактические ориентиры в море технологии [Текст]. ИД, «Садовое кольцо», 2006.

9. . Применение новых информационных технологий в образовательном процессе [Текст]/ С.П. Новиков//Педагогика, 2003. №9.

10.    Педагогические технологии» [Текст]//Г.К. Селевко.

11. Microsoft PowerPoint как инструментальная среда для создания мультимедиа-приложений, [Текст] //Дмитрий Юрьевич Усенков, старший научный сотрудник Института информатизации образования Российской Академии образования, Москва, журнал "Вопросы Интернет образования № 22.

  12. "Создание презентации и техника эффективного выступления", [Текст]. //Ястребов  Леонид Иосифович, ведущий специалист-преподаватель, Московского учебного центра ФИО, куратор курсов Дистанционного Обучения, журнал "Вопросы Интернет образования № 32.

Приложение

Урок по теме «Ромб. Квадрат» (Урок №1 в теме)

Цель: Организовать деятельность учащихся по формированию понятий «ромб», «квадрат» и по исследованию их свойств.  

Задачи урока:

Обучающие:

●      Проверка усвоения знаний по теме «Прямоугольник»;

●  Ввести понятия «ромб» и «квадрат», рассмотреть  свойства и их применение к решению задач;

●      Создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие:

●   Обеспечить в ходе урока условие для развития математической речи учащихся, внимания, памяти, мышления;

●   Продолжать отрабатывать навыки работы на компьютере.

Воспитательные:

● Воспитание интереса к математике через ИКТ;

● Воспитывать внимание, самостоятельность, умение работать в парах, проявлять инициативу и творчество.

 Оборудование на уроке: компьютер, компьютерная презентация, интерактивная доска, проектор, на столе учащихся – учебник «Геометрия 7-9», автор А.В.Погорелов, М.: Просвещение, 2010, таблица учёта знаний, чистые листы бумаги.

Ход урока.

1. Организационный момент – 2 мин.

Приветствие. Проверка готовности класса к уроку. Класс сидит по группам (4 группы по 8 человек). Сообщение темы и целей урока.

Рефлексия. Отметь своё настроение на начало урока. (Приложение 1, выбрать смайл)

2. Диагностика уровня подготовленности на начальном этапе: 8 мин.

а) проверка домашнего задания  по готовым чертежам

№26

       А                В

                                                Дано: ABCD - параллелограмм

       С                D                               AC = BD                          

                                             Доказать: ABCD - прямоугольник

№28

    B             K   C                      Дано:  ABCD - прямоугольник      

 10                                                         АВ = 10см.

                                                               ВК = КС,  АК - биссектриса

     А                   D                    Найти: РABCD

б) 9 учащихся выполняют на компьютере тест по теме «Прямоугольник»

(Уроки геометрии Кирилла и Мефодия, 8 класс, урок 6)

в) Проверьте друг друга и оцените.

Математический диктант.

Закончите предложения:

1. В прямоугольнике диагонали ……….
2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения ……….
3. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого……….
4. В параллелограмме противолежащие стороны……..
5. В параллелограмме противолежащие углы……..
6. В прямоугольнике углы….
7. Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого….
8. Биссектриса угла параллелограмма….
9. Диагональ параллелограмма делит…..

Взаимоконтроль (обменялись по кругу тетрадями, один ученик говорит ответы, оценивает себя сам), оценка в таблицу.

Оценивать так:

«5» - за 9 верных

«4» - за 7- 8 верных

«3» - за 5- 6 верных

«2» - меньше 5 верных ответов.

3. Изучение нового материала.

 (Использование ИКТ. Урок №7 «Ромб. Квадрат» геометрии Кирилла и Мефодия, 8 класс. Тема «Четырёхугольники»,) – 15 мин.

Сегодня на уроке мы познакомимся с четырёхугольниками, которые называются «ромб» и «квадрат»

1. Ввести определение ромба. (Группа обучающихся провела интересные исследования, связанные с определением ромба, которые сегодня представит вашему вниманию).

Ученик (работает на интерактивной доске): В нашем учебнике, автор которого А.В. Погорелов даётся такое определение: ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны. Нам кажется, достаточно сказать, что ромб – это параллелограмм, у которого две соседние стороны равны между собой. И мы это доказали и предлагаем доказательство вашему вниманию.

Ребята согласимся с доказательством? Спасибо Саше и его группе.

Итак, если ромб – это параллелограмм, то он обладает всеми его свойствами.

Перечислите эти свойства.

2. Рассмотреть свойство диагоналей ромба и его доказательство.

Раздать каждому ученику по ромбу, вырезанному из бумаги. Сгибая ромбы по диагоналям, учащиеся делают выводы о свойствах диагоналей ромба.

Работа в группах: доказать эти свойства.

Затем представители от групп сообщают доказательство классу.

Рассмотренные свойства ромба помогают нам строить ромб. Каким образом? (Выполняется построение ромба)

3. Сформировать определение квадрата.

Группа обучающихся работала над определениями квадрата. Представляем им слово.

Ученик (работает на интерактивной доске):

В нашем учебнике даётся такое определение квадрата: квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Наша группа утверждает, что квадрат – это ромб, один из углов которого прямой. Докажем это.  (рассматривается доказательство)

Ребята, согласимся с доказательством? Спасибо.

Перечислите все свойства диагоналей квадрата:

Диагонали квадрата пересекаются и …

Диагонали квадрата равны.

 Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

IV. Закрепление. (5 мин)

1. Устные упражнения на закрепление определений ромба и квадрата:                  

                                                                                                                                                                               1. ABCD – ромб.                                                        

1. Периметр ромба равен 60см. Определите его стороны. (15см.)
2. В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Определите вид треугольника. (Равнобедренный).
3. Один из углов ромба равен 700. Определите остальные углы (1100, 700, 1100).
4. Дан ромб ABCD.(рис). Диагонали АC и BD равны соответственно 10см и 6см. Какова длина отрезков АО, BО? (5см. и 3см.)

5).Найдите периметр ромба АBCD, если < В= 600, АС= 20см. (80см).

2.  ABCD - квадрат

1)   Периметр квадрата равен 24см. Чему равна его сторона?

2)   Диагональ АС квадрата ABCD равна 6см. Чему равна диагональ BD?

3) В квадрате ABCD проведена диагональ AC. Определите вид треугольника ACD и найдите все его углы.

Ответ: треугольник ACD –  равнобедренный и прямоугольный, его углы равны 900, 450, 450.

2. Задача на закрепление свойств диагоналей ромба.

Задача. В ромбе ABCD      < В=400. Найдите углы треугольника АОВ. (О – точка пересечения диагоналей)  

                                                                          В

                                                          А                           С

                                                                        О

Решение.                                                             D

1. ВО – биссектриса угла АВС (по свойству диагоналей ромба), тогда

< АВО = 1400 : 2 = 700.

2)АО перпендикулярно ВО (по свойству диагоналей ромба). Тогда

< АОВ= 900,

3) в прямоугольном треугольнике АОВ     < ВАО= 900- 700= 200.

Ответ: 900, 700, 200.

5. Диагностика уровня усвоения знаний на начальном этапе. (5 мин)

Учащиеся выполняют тестирование на применение свойств ромба и квадрата (тестирование на диске), 9 человек работают на компьютере.  Остальные получили задание-тест на листочках (Приложение 2)

Самоконтроль и оценка на компьютере.

  Презентация проекта « Ромб и квадрат в окружающей нас жизни», 2мин.

6. Рефлексия (Приложение 3, выбрать смайл)
7. Итог урока. Домашнее задание.

●Учебник стр.79 вопросы 12,13,14

● №33, 34, 40

● Составить картину из четырёхугольников

Приложение 1.

Рефлексия. Отметьте своё настроение на начало урока

                                              Мне безразлично

Мне хорошо,                                                    Я тревожусь, все ли    

я готов к уроку                                                у меня получится?    

28

Приложение 2.

Рефлексия. Оцени себя

Мне понравилось,                                                    Мне всё равно

я доволен собой

                                                Мне грустно, я не всё усвоил

Приложение 3

Таблица учёта знаний.

Приложение 4.

1. Вычислите значения углов ромба, обозначенных цифрами.

              В    1            2     C                   < ABC = 1000                 

                         O3                                    < BAD = 800                                                                           

             5              4              Варианты ответа: 1.  <  1= 500      2.    <1= 500         

       А                       D                                                < 2= 400              <2= 400

                                                                                      < 3 = 900           <3= 800

                                                                                       <4= 500            <4= 400

                                                                                        <5= 400            <5= 500

2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются под прямым углом. Является ли ABCD квадратом?

          В               С                                              

                       С                             Варианты ответа:

                                                     1. является

       А                 D                             2. не является

 3. ABCD – квадрат. Чему равна длина диагонали АС, если BD = 3см.

            В                 С                 Варианты ответа:

                                                      1.  6см.

              A              D                    2. 3см.

4. Какие из нарисованных четырёхугольников являются ромбами?

Варианты ответов:

1.                                2.                                          3.                       4.