Рабочая программа по алгебре 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре 10 класс к учебнику А.Г.Мордковича "Алгебра и начала математического анализа 10-11кл"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 286.5 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам анализа
10 класс
Пояснительная записка
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10 – 11 классы. / авт. – сост.И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-еизд., стер. – М. : Мнемозина, 2011.
Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010г.» и задачнику «Алгебра и начала анализа. 10 - 11классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович и др.; под ред. А.Г.Мордковича. – 11-е изд., стер. и доп. – М.: Мнемозина, 2010г.».
Преподавание ведётся из расчёта 3 часа в неделю, всего 102 часа в год.
На итоговое повторение планируется 11 часов в конце учебного года.
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Целью прохождения курса является:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать / понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять площади с использованием первообразной;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также на основе подсчёта исходов;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализ информации статистического характера.
Содержание программы учебного курса
Числовые функции (9 ч)
Определение функции, способы задания свойства функции. Обратные функции.
Тригонометрические функции (26 ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y = sin x, её свойства и график. Функция y = cos x, её свойства и график. Периодичность функций у = sin x и y =cos x. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции y = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, ctg t = a.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (15 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.
Производная (31 ч)
Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx+m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (11 ч)
Календарно-тематический план
№ параграфа | № урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Сроки изучения | Примечание |
I четверть (25ч) | |||||
Повторение (4ч) | |||||
1 | Повторение: функция, свойства функции | 1 | |||
2 | Повторение: сокращение дробей | 1 | |||
3 | Повторение: решение уравнений и неравенств | 1 | |||
4 | Повторение: преобразование выражений | 1 | |||
Глава 1. Числовые функции (9ч) | |||||
§1 | Определение числовой функции. Способы её задания | 3 | |||
5 | Определение числовой функции. | 1 | |||
6 | Способы её задания | 1 | |||
7 | Нахождение области определения и области значения функции | 1 | |||
§2 | Свойства функций | 3 | |||
8 | Исследование функции на монотонность | 1 | |||
9 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции | 1 | |||
10 | Алгоритм исследования функции на четность | 1 | |||
§3 | Обратная функция | 3 | |||
11 | Определение обратной функции | 1 | |||
12 | График обратной функции | 1 | |||
13 | Решение задач | 1 | |||
Глава 2. Тригонометрические функции (26ч) | |||||
§4 | Числовая окружность | 2 | |||
14 | Определение числовой окружности | 1 | |||
15 | Длина дуги единичной окружности | 1 | |||
§5 | Числовая окружность на координатной плоскости | 3 | |||
16 | Числовая окружность в декартовой системе координат | 1 | |||
17 | Нахождение координат точек числовой окружности | 1 | |||
18 | Решение типовых задач | 1 | |||
19 | Контрольная работа №1 по теме «Числовая окружность» | 1 | |||
§6 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 3 | |||
20 | Синус и косинус. Определение. | 1 | |||
21 | Тангенс и котангенс. определение | 1 | |||
22 | Решение простейших тригонометрических уравнений | 1 | |||
§7 | Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | |||
23 | Определение тригонометрических функций числового аргумента | 1 | |||
24 | Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций | 1 | |||
§8 | Тригонометрические функции углового аргумента | 2 | |||
25 | Введение понятия радиана. Переход от градусной меры к радианной и наоборот | 1 | |||
IIчетверть (21ч) | |||||
26 | Решение типовых задач | 1 | |||
§9 | Формулы приведения | 2 | |||
27 | Ознакомление с формулами приведения | 1 | |||
28 | Применение формул приведения | 1 | |||
29 | Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов» | 1 | |||
§10 | Функция y = sin x, её свойства и график | 2 | |||
30 | Основные понятия | 1 | |||
31 | Построение графиков | 1 | |||
§11 | Функция y = cos x, её свойства и график | 2 | |||
32 | Основные понятия | 1 | |||
33 | Построение графиков | 1 | |||
§12 | 34 | Периодичность функций | 1 | ||
§13 | Преобразования графиков тригонометрических функций | 2 | |||
35 | Построение графика функции y = mf (x) и y = f (kx) по известному графику функции y = f(x) | 1 | |||
36 | Построение графиков | 1 | |||
§14 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | 2 | |||
37 | Свойства функций, графики | 1 | |||
38 | Решение задач с помощью графиков | 1 | |||
39 | Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | |||
Глава 3. Тригонометрические уравнения (10ч) | |||||
§15 | Арккосинус и решение уравнения cost=a | 2 | |||
40 | Арккосинус | 1 | |||
41 | Решение уравнения cos t = a | 1 | |||
§16 | Арксинус и решение уравнения sin t = a | 2 | |||
42 | Арксинус | 1 | |||
43 | Решение уравнения sin t = a | 1 | |||
§17 | 44 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a | 1 | ||
§18 | Тригонометрические уравнения | 4 | |||
45 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | |||
46 | Два основных метода решения тригонометрических уравнений | 1 | |||
47 | Однородные уравнения | 1 | |||
III четверть (30ч) | |||||
48 | Решение уравнений | 1 | |||
49 | Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | |||
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15ч) | |||||
§19 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 4 | |||
50 | Формулы синус суммы и косинус суммы | 1 | |||
51 | Решение задач | 1 | |||
52 | Синус и косинус разности | 1 | |||
53 | Решение задач | 1 | |||
§20 | Тангенс суммы и разности аргументов | 2 | |||
54 | Знакомство с формулами | 1 | |||
55 | Применение формул на практике | 1 | |||
§21 | Формулы двойного аргумента | 3 | |||
56 | Введение формул | 1 | |||
57 | Применение формул | 1 | |||
58 | Формулы понижения степени | 1 | |||
§22 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 3 | |||
59 | Введение формул | 1 | |||
60 | Применение формул | 1 | |||
61 | Решение задач | 1 | |||
62 | Контрольная работа № 5 по теме «преобразование тригонометрических выражений» | 1 | |||
§23 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 2 | |||
63 | Ввести формулы | 1 | |||
64 | Применение формул | 1 | |||
Глава 5. Производная (31ч) | |||||
§24 | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности | 2 | |||
65 | Определение числовой последовательности и способы её задания | 1 | |||
66 | Свойства числовых последовательностей | 1 | |||
§25 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 2 | |||
67 | Определение понятия | 1 | |||
68 | Применение формулы | 1 | |||
§26 | Предел функции | 3 | |||
69 | Предел функции на бесконечности | 1 | |||
70 | Предел функции в точке | 1 | |||
71 | Приращение аргумента. Приращение функции | 1 | |||
§27 | Определение производной | 3 | |||
72 | Задачи, приводящие к понятию производной | 1 | |||
73 | Определение производной | 1 | |||
74 | Алгоритм нахождения производной функции | 1 | |||
§28 | Вычисление производных | 3 | |||
75 | Формулы дифференцирования | 1 | |||
76 | Правила дифференцирования | 1 | |||
77 | Дифференцирование сложной функции y = f (kx+m) | 1 | |||
IV четверть (25ч) | |||||
78 | Решение задач | 1 | |||
79 | Контрольная работа № 6 по теме «Производная» | 1 | |||
§29 | Уравнение касательной к графику функции | 2 | |||
80 | Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции | 1 | |||
81 | Решение задач на составление уравнений | 1 | |||
§30 | Применение производной для исследований функций | 3 | |||
82 | Исследование функций на монотонность | 1 | |||
83 | Точки экстремума функции и их нахождение | 1 | |||
84 | Исследование непрерывной функции на монотонность и экстремумы | 1 | |||
§31 | Построение графиков функций | 3 | |||
85 | Схема исследования свойств функции и построения её графика | 1 | |||
86 | Построение графиков | 1 | |||
87 | Построение графиков | 1 | |||
88 | Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной» | 1 | |||
§32 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 3 | |||
89 | Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений на отрезке | 1 | |||
90 | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений функции | 1 | |||
91 | Решение задач | 1 | |||
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин | 3 | ||||
92 | Определение задач на оптимизацию | 1 | |||
93 | Решение задач на оптимизацию | 1 | |||
94 | Решение задач | 1 | |||
95 | Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной» | 1 | |||
Обобщающее повторение (7ч) | |||||
96 | Числа и алгебраические преобразования | 1 | |||
97 | Уравнения | 1 | |||
98 | Текстовые задачи | 1 | |||
99 | Функции и графики | 1 | |||
100 | Итоговая контрольная работа | 1 | |||
101 | Решение задач | 1 | |||
102 | Решение задач | 1 | |||
Учебно – методические средства обучения
- А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010г.
- Алгебра и начала анализа. 10 - 11классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович и др.; под ред. А.Г.Мордковича. – 11-е изд., стер. и доп. – М.: Мнемозина, 2010г.
- Алтынов П.И. Алгебра и начала анализа. Тест. 10 – 11 классы: Учебно – метод. пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович, П.В.Семёнов. – М. : Мнемозина, 2010.
- Обухова Л.А., Занина О.В., Данкова И.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа : 10 класс. – М.: ВАКО, 2008.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/24/picture-174439-1364141727.jpg)
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/31/picture-511680-1414766361.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/21/picture-545137-1461259195.jpg)
Рабочая программа по алгебре для 10-11 классов, разработанная в соответствии с ФКГОС-2004 . Авторская программа для общеобразовательных учреждений Краснодарского края: Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы (автор-составитель Е.А. Семенко).
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа. Уровень образования (класс): среднее общее образование (10- 11 классы). Количество часов - 204. Учитель...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...