КИМ 8кл. Алгебра
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) на тему

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Гимназия № 49 Приморского района

Система оценочных средств

по предмету АЛГЕБРА

8 класс

Составитель:

Сивкова Татьяна Владимировна,

учитель математики.

г. Санкт-Петербург

2014-2015 учебный год

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Алгебра

8 класс

Рекомендации но оценке знаний и умений учащихся но математике

Подготовлены с использованием материалов сборника приказов и инструкции Министерства образования Российской Федерации №34 - 35 за 1980г.

Опираясь на рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный опрос.

Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, лабораторные работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п.

1. При оценке письменных работ  учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: небрежное выполнение чертежа.

Критерии ошибок:

1. К   грубым ошибкам относятся ошибки, которые:
2. - обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение

пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

            К не грубым ошибкам относятся:

• потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня: отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

          К   недочетам относятся:

• описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
• орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

8 класс

Контрольная работа № 1

1 вариант

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь  

не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения  при .
3. Выполните действия:

а)                 в)

б)                 г)

_______________________________________________________________

4. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения  положительно.

2 вариант

1. При каких значениях переменной алгебраическая дробь

не имеет смысла?

2. Найдите значение выражения  при
3. Выполните действия:

а)                 в)

б)                 г)

_______________________________________________________________

4. Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

_______________________________________________________________

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения  отрицательно.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1. Выполните действия:   а)                 б)
2. Вычислите
3. Решите уравнение

_______________________________________________________________

4. Упростите выражение

_______________________________________________________________

5. Из пункта  и пункт , расстояние между которыми 4,5 км, вышел пешеход. Через 45 мин вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода, если в пункт  они прибыли одновременно.

2 вариант

1. Выполните действия:  а)                 б)
2. Вычислите
3. Решите уравнение

_______________________________________________________________

4. Упростите выражение

_______________________________________________________________

5. Из города  в город , расстояние между которыми 200 км, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город  они прибыли одновременно.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1. Вычислите:   а)                 б)
2. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

3. Сократите дробь

_______________________________________________________________

4. Сравните значения выражений  и , если  

_______________________________________________________________

5. Докажите равенство

2 вариант

1. Вычислите:   а)                 б)
2. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой

3. Сократите дробь

_______________________________________________________________

4. Сравните значения выражений  и , если

_______________________________________________________________

5. Докажите равенство

Контрольная работа № 4

1 вариант

1. Постройте график функции .  С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 2;

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка ?

_______________________________________________________________

4. Даны функции  и , где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?

_______________________________________________________________

5. Найдите корни уравнения

2 вариант

1. Постройте график функции  С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно

в) значения аргумента, при которых

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

2. Решите графически уравнение
3. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку . Принадлежит ли графику заданной функции точка ?

_______________________________________________________________

4. Даны функции  и , где , а . При каких значениях аргумента выполняется равенство ?

_______________________________________________________________

5. Найдите корни уравнения

Контрольная работа № 5

1 вариант

1. Постройте график функции

Укажите область определения функции.

2. Постройте график функции  С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях  .

3. Решите графически квадратное уравнение

_______________________________________________________________

4. Решите графически систему уравнений  

_______________________________________________________________

5. Найдите значение параметра  и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами  принадлежит графику данной функции.

2 вариант

1. Постройте график функции

Укажите множество значений функции.

2. Постройте график функции С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях  .

3. Решите графически квадратное уравнение

_______________________________________________________________

4. Решите графически систему уравнений  

_______________________________________________________________

5. Найдите значение параметра  и напишите уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой , если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа № 6

1 вариант

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а)                 б)

2. Решите уравнение:

а)            б)         в)

3. Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см.

_______________________________________________________________

4. Решите уравнение  

_______________________________________________________________

5. При каком значении  уравнение  имеет один корень?

2 вариант

1. Определите число корней квадратного уравнения:

а)                 б)

2. Решите квадратное уравнение:

а)            б)         в)

3. Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см.

_______________________________________________________________

4. Решите уравнение  

_______________________________________________________________

5. При каком значении  уравнение  имеет один корень?

Контрольная работа № 7

1 вариант

1. Сократите дробь
2. Решите уравнение:   а)         б)
3. Упростите выражение

_______________________________________________________________

4. Один из корней квадратного уравнения  на 4 больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

_______________________________________________________________

5. Из пункта  в пункт , расстояние между которыми равно 240 км, одновременно выехали два автомобиля: «ГАЗ-53» и «Газель». Так как скорость автомобиля «Газель» на 20 км/ч больше скорости автомобиля «ГАЗ-53», то «Газель» прибыла в пункт  на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

2 вариант

1. Сократите дробь
2. Решите уравнение:  а)         б)
3. Упростите выражение

_______________________________________________________________

4. Один из корней квадратного уравнения  в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение .

_______________________________________________________________

5. Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

Контрольная работа № 8

1 вариант

1. Решите неравенство:  а)         б)
2. Решите уравнение:  а)                 б)
3. Найдите область определения выражения

_______________________________________________________________

4. Докажите, что функция  возрастает.

_______________________________________________________________

5. При каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня?

2 вариант

1. Решите неравенство:  а)         б)
2. Решите уравнение:  а)                 б)
3. Найдите область определения выражения

_______________________________________________________________

4. Докажите, что функция  убывает.

_______________________________________________________________

5. При каких значениях параметра  уравнение  не имеет корней?

Итоговая контрольная работа

1 вариант

1. Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции.

2. Решите уравнение .
3. Решите неравенство .

и найдите его наибольшее целочисленное решение.

_______________________________________________________________

4. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?

_______________________________________________________________

5. Дана функция , где . Найдите , если .

2 вариант

1. Постройте график функции . Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) решения неравенства

2. Решите уравнение .
3. Решите неравенство .

и найдите его наименьшее целочисленное решение.

_______________________________________________________________

4. Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?

_______________________________________________________________

5. Дана функция , где . Найдите , если .