ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Гимназия № 49 Приморского района

Система оценочных средств

по предмету АЛГЕБРА

9 класс

Составитель:

Сивкова Татьяна Владимировна,

учитель математики.

г. Санкт-Петербург

2014-2015 учебный год

                                                                   Алгебра

9 класс

(3 часа в неделю/ 102 часа в год)

                            Рекомендации но оценке знаний и умений учащихся но математике

Подготовлены с использованием материалов сборника приказов и инструкции Министерства образования Российской Федерации №34 - 35 за 1980г.

Опираясь на рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный опрос.

Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, лабораторные работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п.

1. При оценке письменных работ  учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: небрежное выполнение чертежа.

Критерии ошибок:

1. К   грубым ошибкам относятся ошибки, которые:
2. - обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение

пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

            К не грубым ошибкам относятся:

• потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня: отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

          К   недочетам относятся:

• описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
• орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

9 класс

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а)                         в)

б)

2. Найдите область определения выражения .
3. Множества  и  заданы числовыми промежутками: . Найдите .

_______________________________________________________________

4. Решите систему неравенств  

_______________________________________________________________

5. При каких значениях параметра  неравенство  верно при всех значениях ?

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а)                         в)

б)

2. Найдите область определения выражения .
3. Множества  и  заданы числовыми промежутками: . Найдите .

_______________________________________________________________

4. Решите систему неравенств    

_______________________________________________________________

5. При каких значениях параметра  неравенство  верно при всех значениях ?

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Решите графически систему уравнений
2. Решите систему уравнений

а)         б)         

3. Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч. За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?

_______________________________________________________________

4. Постройте график уравнения

_______________________________________________________________

5. При каком значении параметра  система уравнений  имеет три решения?

Вариант 2

1. Решите графически систему уравнений
2. Решите систему уравнений:

а)         б)

3. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4ч. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 ч дольше, чем другая?

_______________________________________________________________

4. Постройте график уравнения .

_______________________________________________________________

5. При каком значении параметра  система уравнений  имеет одно решение?

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Найдите область определения функции  у =
2. Исследуйте функцию , где  на монотонность. Используя результат исследования, сравните  и .
3. Исследуйте функцию  на четность.

_______________________________________________________________

4. Найдите наименьшее значение функции  и определите, при каких значениях  оно достигается.

_______________________________________________________________

5. Постройте и прочитайте график функции

Вариант 2

1. Найдите область определения функции .
2. Исследуйте функцию , где  на монотонность. Используя результат исследования, сравните  и .
3. Исследуйте функцию  на четность.

_______________________________________________________________

4. Найдите наибольшее значение функции  и определите, при каких значениях  оно достигается.

_______________________________________________________________

5. Постройте и прочитайте график функции

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Постройте график функции . По графику найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значение аргумента, если значение функции равно 9;

в) решение неравенства

2. Решите графически уравнение .
3. Упростите выражение:   а)         б)

_______________________________________________________________

4. Дана функция , где .

         Решите уравнение

_______________________________________________________________

5. Решите графически систему неравенств  

Вариант 2

1. Постройте график функции . По графику найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значение аргумента, если значение функции равно 2;

в) решение неравенства

2. Решите графически уравнение .
3. Упростите выражение:  а)                 б)

_______________________________________________________________

4.  Дана функция , где .

Решите уравнение

_______________________________________________________________

5. Решите графически систему неравенств  

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии
2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2; 8; 32;
3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии ?

_______________________________________________________________

4. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

_______________________________________________________________

5. Найдите все значения , при которых значения выражений  являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Вариант 2

1. Найдите девятый член геометрической прогрессии 3; 6; 12; …
2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30; 28; 26; …
3. Является ли число 242 членом арифметической прогрессии ?

_______________________________________________________________

4. Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

_______________________________________________________________

5. Найдите все значения , при которых значения выражений  являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8? Сколько из них четных?
2. Вычислите .
3. Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами ?

_______________________________________________________________

4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3?

_______________________________________________________________

5. На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней апреля-месяца в одно и то же время и получил следующий ряд значений: а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Вариант 2

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7? Сколько из них нечетных?
2. Вычислите .
3. Сколькими способами можно обозначить вершины восьмиугольника буквами ?

_______________________________________________________________

4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 8 равен 5?

_______________________________________________________________

5. На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней мая-месяца в одно и то же время и получил следующий ряд значений: а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Решите систему уравнений
2. Сумма пятого и восьмого членов арифметической прогрессии на 15 больше суммы седьмого и десятого. Найдите разность прогрессии.
3. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50. Если от этого числа отнять 54, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

_______________________________________________________________

4. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства . Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства ?

_______________________________________________________________

5. Докажите, что функция  возрастает на всей области определения. Постройте график заданной функции.

Вариант 2

1. Решите систему уравнений
2. Сумма шестого и девятого членов арифметической прогрессии на 12 больше суммы седьмого и четвертого. Найдите разность прогрессии.
3. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если от этого числа отнять 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число.

_______________________________________________________________

4. Случайным образом выбирают одно из решений неравенства . Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства ?

_______________________________________________________________

5. Докажите, что функция  убывает на всей области определения. Постройте график заданной функции.