Рабочая программа по алгебре 7 класс (к учебнику А.Г. Мордковичи др.)
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему
Рабочая программа по алгебре 7 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по алгебре 7класс | 148.14 КБ |
| рабочая программа по алгебре | 148.14 КБ |
| rabochaya_programma_po_algebre_7_klass.docx | 148.14 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 49
Приморского района Санкт-Петербурга
«ПРИНЯТО» Педагогическим Советом ГБОУ гимназии № 49 Протокол № 1 От « » августа 2014 г. «РЕКОМЕНДОВАНО» Протокол МО учителей математики и информатики № 1 от « »августа 2014__ г. Председатель МО _________/Сивкова Т.В../ | «СОГЛАСОВАНО» Зам. директора школы по УВР __________/Мелешкевич Е.В._/ « » августа 2014_ г. | «УТВЕРЖДЕНО» Директор гимназии ________/Семочкина Ф.Ф./ Приказ № 1 от «__» 2014 г__ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по АЛГЕБРЕ
Базовый уровень
7 класс
Автор программы:
Сивкова Т.В.
2014-2015 учебный год
Паспорт рабочей программы.
Тип программы | Рабочая |
Статус программы | Базовый |
Название, автор и год издания предметной учебной программы, на основе которой разработана Рабочая программа | Мордкович А.Г., Александрова Л.Г., Мишустина Т.Н.,Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Для общеобразовательных учреждений: под ред. А.Г.Мордковича.-М.: Мнемозина,2012г.-270 стр. |
Категория обучающихся | Учащиеся 7 класса |
Сроки освоения программы | 1 год |
Объем учебного времени | 102 часа |
Форма обучения | очная |
Режим занятий | 3 часа в неделю |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 7 класса разработана на основании авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2012. с учетом требований следующих нормативных документов:
- -Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
- -Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного в Российской Федерации постановлением Правительства РФ от 19.03.2001 г. № 196;
- -Закона Санкт-Петербурга № 461-83 от 17.07.2013 «Об образовании в Санкт-Петербурге»
- -Стратегии развития образования Санкт-Петербурга «Петербургская школа 2020»;
- - Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального образовательного стандарта основного общего образования»;
- -Распоряжения Комитета образования от 24.04.2014 № 1826-р «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений (организаций) Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год»;
- -Устав ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
- -Учебного плана ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Уровень обучения – базовый. Используется УМК под руководством А. Г. Мордковича. Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Изменений внесенных в программу нет.
Cтруктура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Задачи:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования:
- способствует овладению обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирует представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Определение места и роли учебного предмета курса.
Рабочая программа по алгебре в 7 классе рассчитана на 102 часа, из расчёта 3 часа в неделю. Для обучения алгебре в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения алгебре. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения алгебре являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творческий.
Технологии обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии
- элементы проблемного обучения
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ.
Механизмы формирования ключевых компетенций.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность:
- объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
- умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Данной программой предусмотрено, что в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
- иметь представление о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.
- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.
- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
- знать определение одночлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
- знать определение многочлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.
- знать формулы сокращенного умножения.
- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
- иметь представление об алгебраических дробях.
- уметь сокращать алгебраические дроби.
- знать основные функциональные понятия и графики функций у=kx+b, y=kx.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
- знать определение, свойства, график функции y=x2, понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
- уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, строить и читать функции y=x2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.
- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными
- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 14-е изд. пеработанное –М.: Мнемозина, 2013. – 160 с.: ил.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -14-е издание стереотипное – М.: Мнемозина, 2013. – 270 с.: ил
Выбранный курс входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 3 года. В седьмом классе реализуется первый год обучения.
Особенностью курса алгебры является то, что его изучение базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – уравнения – преобразования.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
- текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
- тематический контроль в виде контрольных работ;
- итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
7 класс (3 часа в неделю, всего- 102 ч)
Ι. Математический язык. Математическая модель.(13 ч.)
Числовые и алгебраические выражения, переменная, допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной. Математический язык, математическая модель. Линейные уравнения с одной переменной, линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных в курсе математики 5-6 классов и сформировать понятие алгебраического выражения. Ввести понятие «математический язык» и «математическая модель».
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: что такое математический язык, математическая модель, линейное уравнение с одной переменной; виды числовых промежутков,
Уметь: составлять математические модели реальных ситуаций; решать линейные уравнения с одной переменной; связывать геометрическую модель с аналитической; выбирая адекватное обозначение и символическую запись.
Контрольная работа №1
ΙΙ. Линейная функция. (11ч.)
Координатная плоскость, алгоритм отыскания координат точки, алгоритм построения точки M(a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график, решение уравнения, алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции, наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке, возрастание и убывание линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.
Основная цель – сформировать представление о числовой функции. Данная тема является начальным этапом в обеспечении функциональной подготовки. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента, происходит знакомство с понятием прямой пропорциональности.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: все термины, связанные с прямоугольной системой координат, представление о линейной функции
Уметь находить координаты точки на плоскости и отыскивать точку по ее координатам;
строить и читать график линейной функции.
Контрольная работа №2
ΙΙΙ. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч.)
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Основная цель – научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: основные понятия по данной теме, способы решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными; суть математической модели - система уравнений
Уметь решать системы уравнений графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения; решать задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Контрольная работа №3
ΙV. Степень с натуральным показателем и ее свойства.(7 ч.)
Понятие степени с натуральным показателем, основание степени, показатель степени таблица основных степеней, свойства степени с натуральным показателем, умножение и деление степеней с одинаковым показателем, свойство степени с нулевым показателем.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие степени с натуральным показателем ее компонентах, свойства степени с натуральным показателем
Уметь применять свойства степени при выполнении действий со степенями.
Контрольная работа №4
V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (8 ч.)
Понятие одночлена, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, правила действий с одночленами.
Уметь: приводить примеры одночленов; записывать одночлен в стандартном виде; упрощать выражения, содержащие подобные одночлены; складывать и вычитать одночлены; умножать и возводить в степень одночлены; делить одночлен на одночлен.
Контрольная работа №5
VΙ. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 ч.)
Понятие многочлена, члены многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен (многочлен), деление многочлена на одночлен, формулы сокращенного умножения
Основная цель – выработать умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления многочленов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие многочлена, стандартный вид многочлена, правила действия с многочленами и одночленами, формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы ( разности), сумма ( разность) кубов.
Уметь: записывать многочлен в стандартном виде; выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами; применять формулы сокращенного умножения для упрощения многочлена.
Контрольная работа №6
VΙΙ. Разложение многочлена на множители (18ч.)
Что такое разложение многочлена на множители и зачем это нужно; способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобку, способ группировки, применение формул сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата, комбинированный способ; понятие алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей; тождества, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.
Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: что такое разложение многочлена на множители; способы разложения на множители; тождества.
Уметь: раскладывать многочлен на множители тем или иным способом; сокращать алгебраические дроби; заменять многочлен тождественно ему равным.
Контрольная работа №7
VΙΙΙ. Функция y=x2 ( 9 ч.)
Функция у=х2, её свойства и график, отыскание наибольших и наименьших значений функций на заданных промежутках, графическое решение уравнений, кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции, чтение графика функции, функциональная зависимость.
Основная цель – научить строить график квадратичной функции и использовать полученные навыки при решении уравнений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: название функции у=х2, ее свойства и график; графический способ решения уравнений, понятие кусочной функции, области определения функции и непрерывности.
Уметь строить и читать график функции y=x2 , строит и читать кусочную функцию, находить области определения функции и непрерывности.
Контрольная работа №8
ΙX. Повторение. 6 ч.
Основная цель:
- обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 7 класс;
- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Итоговая контрольная работа
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Знать/ понимать:
- Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач;
- Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь:
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
- Решать линейные и уравнения, сводящиеся к ним , системы двух линейных уравнений.
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
- Изображать числа точками на координатной прямой, определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- Строить графики изученных функций;
- Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
- Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
- Моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно-методический комплект:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. -14-е перер. –М.: Мнемозина, 2013. – 160 с.: ил.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -14-е изд.,стеор. –М.: Мнемозина, 2013. – 270 с.: ил
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2008. – 127 с.:ил.
- Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2010.-144 с.: ил.
- Л.А.Александрова .Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2011.- 48 с.
- Ким Н.А. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича – Волгоград: Учитель, 2009.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. М.,1990г.
- Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.
Тематическое планирование
Предмет: Алгебра-7
( УМК: А.Г. Мордкович и др. / 3ч. в неделю, 102 часа в год )
Номер урока | Изучаемый материал | Кол-во часов |
Четверть 1 | 27 | |
1-4 | Повторение | 4 |
ГЛАВА 1. Математический язык. Математическая модель | 13 | |
5-7 | §1.Числовые и алгебраические выражения | 3 |
8-9 | §2. Что такое математический язык | 2 |
10-12 | §3. Что такое математическая модель | 3 |
13-14 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной | 2 |
15-16 | §5. Координатная прямая | 2 |
17 | Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель» | 1 |
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ | 11 | |
18-19 | §6.Координатная плоскость. | 2 |
20-22 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 |
23-25 | §8. Линейная функция и ее график | 3 |
26 | §9. Линейная функция прямой пропорциональности y=k x и ее график | 1 |
27 | §10.Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 |
Четверть 2 | 21 | |
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция» | 1 |
ГЛАВА 3. СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ | 13 | |
29-30 | §11. Основные понятия | 2 |
31-33 | §12. Метод подстановки | 3 |
34-36 | §13. Метод алгебраического сложения | 3 |
37-40 | §14.Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации | 4 |
41 | Контрольная работа №3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 |
ГЛАВА 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА | 7 | |
42 | §15.Что такое степень с натуральным показателем | 1 |
43 | §16. Таблица основных степеней | 1 |
44-45 | §17.Свойства степени с натуральным показателем | 2 |
46 | §18.Умножение и деление степеней с одинаковым основанием | 1 |
47 | §19. Степень с нулевым показателем | 1 |
48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства» | 1 |
Четверть 3 | 30 | |
ГЛАВА 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ | 8 | |
49 | §20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. | 1 |
50-51 | §21. Сложение и вычитание одночленов | 2 |
52-53 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. | 2 |
54-55 | §23. Деление одночлена на одночлен | 2 |
56 | Контрольная работа№5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» | 1 |
ГЛАВА 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ | 15 | |
57 | §24.Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена. | 1 |
58-59 | §25.Сложение и вычитание многочленов | 2 |
60-61 | §26.Умножение многочлена на одночлен | 2 |
62-64 | §27.Умножение многочлена на многочлен | 3 |
65-69 | §28. Формулы сокращенного умножения | 5 |
70 | §29. Деление многочлена на одночлен | 1 |
71 | Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | 1 |
ГЛАВА 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ | 18 | |
72 | §30. Что такое разложение на множители и зачем это нужно | 1 |
73-74 | §31. Вынесение общего множителя за скобки | 2 |
75-76 | §32.Способ группировки | 2 |
77-78 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 2 |
Четверть 4 | 24 | |
79-81 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 3 |
82-84 | §34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов | 3 |
85-87 | §35.Сокращение алгебраических дробей | 3 |
88 | §36.Тождества | 1 |
89 | Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочленов на множители» | 1 |
90-92 | §37. Функция и ее график | 3 |
93-94 | §38 Графическое решение уравнений | 2 |
95-97 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) | 3 |
98- 101 | Итоговое повторение | 4 |
102 | Итоговая контрольная работа | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре 7 класс 3 часа в неделю, всего 102 часа | |||||||||||||||||
№ п/п | Тема урока (тип урока) | Элементы содержания урока. | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Сроки проведения | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||
Повторение (4 часа) | |||||||||||||||||
1 | Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных и десятичных дробей. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления дробей; -приемов рационального выполнения вычислений с дробями Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
2 | Положительные и отрицательные числа (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных понятий темы: положительное и отрицательное число, модуль, противоположные числа, алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел; -приемов рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами | Фронтальный опрос. Проверочная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
3 | Преобразование выражений Решение уравнений (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение свойств уравнений и тождественных преобразований при решении уравнений. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного способов преобразования алгебраических выражений; -приемов рационального выполнения преобразования алгебраических выражений Умение: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; -использовать приемы рационального решения задач. | Индивидуальные карточки | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
4 | Стартовый контроль (урок контроля знаний, умений и навыков) | Положительные и отрицательные числа. Преобразования алгебраических выражений. Свойства уравнений. Координатная плоскость | Знание: -основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения; -приемов рационального решения линейных уравнений. Умение: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов -использовать приемы рационального решения задач; | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||||||||||||||
Общеучебные цели:
| |||||||||||||||||
Общепредметные цели:
| |||||||||||||||||
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. | |||||||||||||||||
Математический язык. Математическая модель (13 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении | |||||||||||||||||
5 | §1.Числовые и алгебраические выражения (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания: числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. | Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Индивидуальный опрос. Работа по карточкам | |||||||||||||
6 | §1.Числовые и алгебраические выражения (комбинированный урок) | Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (П) | Взаимопроверка в группе. Практикум. | ||||||||||||||
7 | §1.Числовые и алгебраические выражения (комбинированный урок) | Умеют определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий. (П) | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | ||||||||||||||
8 | §2. Что такое математический язык (комбинированный урок) | Элементы содержания : Введение понятия «математический язык», его составных элементов. Знакомство с правилами чтения информации, записанной на языке математических символов | Знание: -составных элементов математического языка; -правил чтения информации, записанной на языке математических символов. Умение: решать задачи по алгоритму. | Фронтальный опрос Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | |||||||||||||
9 | §2. Что такое математический язык (урок применения и совершенствования знаний) | Повторение понятия «математический язык», его составных элементов. Работа с правилами чтения информации, записанной на языке математических символов | Знание: -составных элементов математического языка; -правил чтения информации, записанной на языке математических символов. Умение: приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую. | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель. | |||||||||||||||||
10 | §3. Что такое математическая модель ( комбинированный урок) | Понятие «математическая модель», виды математических моделей. Знакомство с этапами реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 4 (сборник) Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | |||||||||||||
11 | §3. Что такое математическая модель (урок применения знаний и умений) | Повторение понятия «математическая модель», видов математических моделей, этапов реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели. | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; - находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения | Тест № 1 Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | |||||||||||||
12 | §3. Что такое математическая модель (урок обобщения и систематизации знаний) | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | . | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
13 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной ( комбинированный урок) | Понятие линейного уравнения с одной переменной и алгоритм его решения; составление математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; составление задачи по данной математической модели | Знать: -определения: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения; - алгоритм решения линейного уравнения. Уметь: -находить корни уравнения (или доказывать, что их нет); - решать линейные уравнения с одной переменной, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
14 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной (урок применения знаний и умений) | Знать: - алгоритм решения линейного уравнения; -приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; - приёмы составление задачи по данной математической модели Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Индивидуальная работа по карточкам карточки Сам.работа № 5 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
15 | §5. Координатная прямая ( комбинированный урок) | Понятие координатной прямой, координаты точки. Знакомство с формулой нахождения расстояния между точками на координатной прямой | Знать: - определение координатной прямой, координаты точки; - приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|. Уметь: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
16 | §5. Координатная прямая (урок применения знаний и умений) | Понятие числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок | Знать: - определения числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок; Уметь: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 6 (сборник) | |||||||||||||
17 | Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Распознавать линейные уравнения.Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (11часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее график Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций. Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения . Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными . В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. | |||||||||||||||||
18 | §6.Координатная плоскость. (урок обобщения и систематизации знаний) | Элементы содержания: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат. Алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной | Знание: -содержание понятия «координатная плоскость»; алгоритма построения точки по известным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; -особенностей координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости ( на координатной оси, внутри координатного угла). Умение: решать задачи , применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую . Приобретенная компетентность: предметная. | Практикум, Фронтальный опрос. Математический диктант | |||||||||||||
19 | §6.Координатная плоскость. (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 7 (сборник) Работа с опорными конспектами. | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
20 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график (урок изучения нового материала) | Элементы содержания : линейное Элементы содержания : уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения . Введение понятия «график линейного уравнения с двумя переменными; алгоритм построения графика уравнения . Графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. | Знать: - определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными; - приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос . Проблемные задачи, индивидуальный опрос | |||||||||||||
21 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график ( комбинированный урок) | Знать: - определение графика линейного уравнения с двумя переменными; - алгоритм построения графика уравнения; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. Уметь: -строить график линейного уравнения с двумя переменными на координатной плоскости; - создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; -переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 8 (сборник). Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | ||||||||||||||
22 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график (урок применения знаний и умений) | Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
23 | §8. Линейная функция и ее график (урок изучения нового материала) | Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция. | Знать: - определения: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная; - алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Уметь: - преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | |||||||||||||
24 | §8. Линейная функция и ее график ( комбинированный урок) | Знать: - определение графика линейной функции; - алгоритм построения графика; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: строить график линейной функции, применять приёмы чтения графика, приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков; создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 9 (сборник) Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||||
25 | §8. Линейная функция и ее график (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Обучение применению алгоритма преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции; алгоритма построения графика; приёмов чтения графика; приёмов решения уравнений и неравенств с помощью графиков | Сам. работа № 10 (сборник) Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
26 | §9. Линейная функция прямой пропорциональности y=k x и ее график ( комбинированный урок) | Элементы содержания: введение понятий: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент, возрастающая (убывающая) функция, график прямой пропорциональности | Знать: -определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции; - алгоритм построения графика прямой пропорциональности; - способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 11 (сборник) | |||||||||||||
27 | §10.Взаимное расположение графиков линейных функций ( комбинированный урок) | Элементы содержания : виды взаимного расположения графиков линейных функций (графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются), алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций. Способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам. | Знать: -виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам; - способ задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы | Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки | |||||||||||||
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=k x и y=k x+в . Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
Глава 3. СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (13 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений. Овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения. Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. | |||||||||||||||||
29 | §11. Основные понятия ( комбинированный урок) | Элементы содержания: система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместна, система неопределенна. Алгоритм графического решения системы | Знать: - определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; - алгоритм графического решения системы; - способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
30 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Сам. работа № 12 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | |||||||||||||||||
31 | §12. Метод подстановки (урок изучения нового материала) | Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; - приёмы рационального решения систем методом подстановки. Уметь: - решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач; применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом подстановки. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
32 | §12. Метод подстановки ( комбинированный урок) | Сам. работа № 13 (сборник) | |||||||||||||||
33 | §12. Метод подстановки (урок закрепления изученного) | Сам. работа № 14 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
34 | §13. Метод алгебраического сложения (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; - приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения; Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом алгебраического сложения | Фронтальный опрос | |||||||||||||
35 | (урок закрепления изученного) | Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. | Сам. работа № 15 (сборник) | ||||||||||||||
36 | (урок закрепления изученного) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
37 | §14.Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации ( комбинированный урок) | Элементы содержания: этапы составления системы уравнений по условию задачи. Приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений | Знать: - этапы составления системы уравнений по условию задачи; - приёмы выбора рационального способа решения данной системы уравнений; - приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений Уметь: - составлять математическую модель ситуации; - решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными - применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её рациональным способом | Фронтальный опрос. Сам. работа № 16 (сборник) | |||||||||||||
38 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Этапы составления системы уравнений по условию задачи. Приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||
39 | (урок закрепления изученного) | Сам. работа № 17 (сборник) | |||||||||||||||
40 | (урок повторения и обобщения) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
41 | Контрольная работа №3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
ГЛАВА 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА ( 7 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем. Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий. Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | |||||||||||||||||
42 | §15.Что такое степень с натуральным показателем (комбинированный урок) | Элементы содержания: введение понятий: степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени; приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел; представление числа в виде произведения степеней; возведение в степень, четная степень, нечетная степень. | Знать: - определения степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени; - приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел; -представление числа в виде произведения степеней. Уметь: - возводить числа в степень; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; - находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. | Сам. работа № 18 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
43 | §16. Таблица основных степеней (комбинированный урок ) | Элементы содержания : принципы составления и применения таблицы степеней; степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел. | Знать: принципы составления и применения таблицы степеней. Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам. работа № 19 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные : уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
44 | §17.Свойства степени с натуральным показателем (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение. | Знать: - свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень); - принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. Уметь: - осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; - выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Фронтальный опрос | |||||||||||||
45 | §17.Свойства степени с натуральным показателем (урок закрепления изученного) | Закрепление свойств степени с натуральным показателем | Сам. работа № 20 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные : уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) | |||||||||||||||||
46 | §18.Умножение и деление степеней с одинаковым основанием (комбинированный урок) | Элементы содержания : степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя; степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем | Знать: - правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; - принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; - определение степени с нулевым показателем; - принципы обоснования равенства а0=1. Уметь: - выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями; - применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального нахождения значения сложных выражений с нулевыми степенями | Фронтальный опрос Сам.работа № 21 (сборник) | |||||||||||||
47 | §19. Степень с нулевым показателем (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 2 (сборник) | |||||||||||||||
48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность свое мнения и корректировать его | |||||||||||||||||
ГЛАВА 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (8 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; умеют, развернуто обосновывать суждения членах. Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами. Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень. Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых | |||||||||||||||||
49 | §20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. (комбинированный урок) | Введение понятий: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду | Знать: - понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена; - алгоритм приведения одночлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена. Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных, решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
50 | §21. Сложение и вычитание одночленов (урок закрепления изученного материала) | Элементы содержания: подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов. Уметь: решать задачи по алгоритму | Сам. работа № 22 (сборник) | |||||||||||||
51 | §21. Сложение и вычитание одночленов (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Закрепление понятия подобных одночленов, алгоритма сложения и вычитания одночленов | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов; -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам, работа № 23 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
52 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. (урок изучения нового материала)
| Элементы содержания: умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача. | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов; -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Тест № 3 (сборник) | |||||||||||||
53 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. (урок применения и совершенствования знаний) | Рассмотрение алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень. | Знать: - алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами. Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Фронтальный опрос. Сам. работа № 24 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
54 | §23. Деление одночлена на одночлен (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен. | Знать: - алгоритм деления одночленов; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Сам. работа № 25 (сборник) | |||||||||||||
55 | (урок закрепления изученного) | Закрепление алгоритма деления одночлена на одночлен | Тест № 3 (сборник) | ||||||||||||||
56 | Контрольная работа№5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | |||||||||||||||||
ГЛАВА 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (15 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения. Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами. Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения. Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения. В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | |||||||||||||||||
57 | §24.Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена. (комбинированный урок) | Элементы содержания : многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.
| Знать: - понятия: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена; - алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде многочлена. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры | Сам. работа № 26 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
58 | §25.Сложение и вычитание многочленов (урок закрепления изученного) | Элементы содержания : сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов. Алгоритм сложения и вычитания многочленов | Знать: - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
59 | §25.Сложение и вычитание многочленов (урок закрепления изученного) | Знать: - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. Уметь: -решать задачи по алгоритму; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам. работа № 27 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
60 | §26.Умножение многочлена на одночлен (комбинированный урок) | Элементы содержания: умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки. | Знать: - распределительный закон умножения, - алгоритм умножения многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: - применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель. - применять правило умножения многочлена на одночлен при упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений; - решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен | Фронтальный опрос | |||||||||||||
61 | §26.Умножение многочлена на одночлен (урок закрепления изученного) | Алгоритм умножения многочлена на одночлен | Сам. работа № 28 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
62 | §27.Умножение многочлена на многочлен (комбинированный урок) | Элементы содержания : -раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен; -алгоритм умножения многочлена на многочлен | Знать: - алгоритм умножения многочлена на многочлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами; - алгоритмы выполнения основных операций с многочленами; - приёмы упрощения алгебраических выражений, решения уравнений с многочленами. Уметь: -решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов ; -создавать алгоритмы деятельности | Сам. работа № 29 (сборник) | |||||||||||||
63 | (урок применения знаний и умений) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
64 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 5 (сборник) | |||||||||||||||
Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
65 | §28. Формулы сокращенного умножения (комбинированный урок) | Элементы содержания: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. | Знать: - формулы квадрата суммы и квадрата разности; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
66 | (урок закрепления изученного материала) | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | Знать: - формулы квадрата суммы и квадрата разности; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | Сам. работа № 31 (сборник) | |||||||||||||
67 | (комбинированный урок) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
68 | (урок закрепления изученного материала) | Сам. работа № 32 (сборник) | |||||||||||||||
69 | §28. Формулы сокращенного умножения (комбинированный урок) | Формулы квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. | Знать: - формулы сокращенного умножения; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | Сам. работа № 33 (сборник) | |||||||||||||
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
70 | §29. Деление многочлена на одночлен (комбинированный урок) | Элементы содержания : свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен. | Знать: - алгоритм деления многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь : создавать алгоритмы деятельности | Фронтальный опрос | |||||||||||||
71 | Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа | |||||||||||||
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |||||||||||||||||
ГЛАВА7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах. Овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата. Овладение навыками решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы. | |||||||||||||||||
72 | §30. Что такое разложение на множители и зачем это нужно (урок ознакомления с новым материалом) | Элементы содержания: разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители. Область применения разложения многочлена на множители | Знать: - область применения разложения многочлена на множители; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Регулятивные : учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
73 | §31. Вынесение общего множителя за скобки (комбинированный урок) | Элементы содержания: вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. | Знать: - алгоритм вынесения общего множителя за скобки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Сам. работа № 34 (сборник) | |||||||||||||
74 | §31. Вынесение общего множителя за скобки (урок применения знаний и умений) | Алгоритм вынесения общего множителя за скобки | Тест № 7 (задания 1-4) (сборник) | ||||||||||||||
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |||||||||||||||||
75 | §32.Способ группировки (комбинированный урок) | Элементы содержания : способ группировки, разложение на множители. | Знать: - алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 35 (сборник) | |||||||||||||
76 | §32.Способ группировки (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки | Тест № 7 (задания 5-8) (сборник) | ||||||||||||||
Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
77 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения. Элементы содержания: формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | Знать: - формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 36 (сборник) | |||||||||||||
78 | (комбинированный урок) | Знать: - формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 37 | ||||||||||||||
79 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
80 | (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 38 (сборник) | |||||||||||||||
81 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 8 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
82 | §34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания: разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. | Знать: - формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители; - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители. Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Индиви дуальные карточки | |||||||||||||
83 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Сам. работа № 39 (сборник) | |||||||||||||||
84 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. | |||||||||||||||||
85 | §35.Сокращение алгебраических дробей (комбинированный урок) | Элементы содержания: алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей; алгоритм сокращения алгебраических дробей | Знать: - понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Фронтальный опрос | |||||||||||||
86 | (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 40 (сборник) | |||||||||||||||
87 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | |||||||||||||||||
88 | §36.Тождества (комбинированный урок) | Элементы содержания: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования. | Знать: - понятие тождества; - приёмы доказательства тождеств. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
89 | Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочленов на множители» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
ГЛАВА 8. Функция y=x² (9часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о параболе, о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике. Формирование умений построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва о область определения функции. Овладение умением описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции. Овладение навыками построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. | |||||||||||||||||
90 | §37. Функция y=x² и ее график (урок ознакомления с новым материалом) | Элементы содержания : парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .Алгоритм построения графика функции y=x² | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции y=x²; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. применять графические представления при решении уравнений | Фронтальный опрос | |||||||||||||
91 | §37. Функция y=x² и ее график (комбинированный урок) | Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения | |||||||||||||||||
92 | §37. Функция y=x² и ее график (урок применения знаний и умений) | Закрепление понятий: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Алгоритм построения графика функции | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции y=x² ; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | Сам. работа № 41 (сборник) | |||||||||||||
93 | §38 Графическое решение уравнений (урок ознакомления с новым материалом) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
94 | §38 Графическое решение уравнений (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Элементы содержания: прямая, параллельная оси ОХ , прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения. Алгоритм графического решения уравнений | Знать: - алгоритм графического решения уравнений; - способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | Фронтальный опрос | |||||||||||||
95 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) (урок ознакомления с новым материалом) | Алгоритм графического решения уравнений | Тест | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. | |||||||||||||||||
96 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания : выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определение функции, непрерывная функция, разрывная функция; график кусочной функции, чтение графика | Знать: - понятия: тождество, кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва - приемы графического решения уравнений. Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, - определять свойства функции по ее графику, - применять графические представления при решении уравнений; -решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Фронтальный опрос | |||||||||||||
97 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Сам. работа № 43 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
Итоговое повторение (5 часов) | |||||||||||||||||
98 | Повторение главы 1-3 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. | ФО СР-44 | |||||||||||||
99-100 | Повторение главы 4,7 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | ФО СР-45 | |||||||||||||
101 | Повторение главы 6 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. | ФО Тест | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения | |||||||||||||||||
102 | Итоговая контрольная работа | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Знать: - основные понятия курса алгебры-7 кл.: - приёмы рационального выполнения задач, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: решать задачи по алгоритму; комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | ИКР | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 49
Приморского района Санкт-Петербурга
«ПРИНЯТО» Педагогическим Советом ГБОУ гимназии № 49 Протокол № 1 От « » августа 2014 г. «РЕКОМЕНДОВАНО» Протокол МО учителей математики и информатики № 1 от « »августа 2014__ г. Председатель МО _________/Сивкова Т.В../ | «СОГЛАСОВАНО» Зам. директора школы по УВР __________/Мелешкевич Е.В._/ « » августа 2014_ г. | «УТВЕРЖДЕНО» Директор гимназии ________/Семочкина Ф.Ф./ Приказ № 1 от «__» 2014 г__ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по АЛГЕБРЕ
Базовый уровень
7 класс
Автор программы:
Сивкова Т.В.
2014-2015 учебный год
Паспорт рабочей программы.
Тип программы | Рабочая |
Статус программы | Базовый |
Название, автор и год издания предметной учебной программы, на основе которой разработана Рабочая программа | Мордкович А.Г., Александрова Л.Г., Мишустина Т.Н.,Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Для общеобразовательных учреждений: под ред. А.Г.Мордковича.-М.: Мнемозина,2012г.-270 стр. |
Категория обучающихся | Учащиеся 7 класса |
Сроки освоения программы | 1 год |
Объем учебного времени | 102 часа |
Форма обучения | очная |
Режим занятий | 3 часа в неделю |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 7 класса разработана на основании авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2012. с учетом требований следующих нормативных документов:
- -Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
- -Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного в Российской Федерации постановлением Правительства РФ от 19.03.2001 г. № 196;
- -Закона Санкт-Петербурга № 461-83 от 17.07.2013 «Об образовании в Санкт-Петербурге»
- -Стратегии развития образования Санкт-Петербурга «Петербургская школа 2020»;
- - Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального образовательного стандарта основного общего образования»;
- -Распоряжения Комитета образования от 24.04.2014 № 1826-р «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений (организаций) Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год»;
- -Устав ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
- -Учебного плана ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Уровень обучения – базовый. Используется УМК под руководством А. Г. Мордковича. Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Изменений внесенных в программу нет.
Cтруктура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Задачи:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования:
- способствует овладению обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирует представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Определение места и роли учебного предмета курса.
Рабочая программа по алгебре в 7 классе рассчитана на 102 часа, из расчёта 3 часа в неделю. Для обучения алгебре в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения алгебре. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения алгебре являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творческий.
Технологии обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии
- элементы проблемного обучения
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ.
Механизмы формирования ключевых компетенций.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность:
- объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
- умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Данной программой предусмотрено, что в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
- иметь представление о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.
- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.
- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
- знать определение одночлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
- знать определение многочлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.
- знать формулы сокращенного умножения.
- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
- иметь представление об алгебраических дробях.
- уметь сокращать алгебраические дроби.
- знать основные функциональные понятия и графики функций у=kx+b, y=kx.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
- знать определение, свойства, график функции y=x2, понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
- уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, строить и читать функции y=x2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.
- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными
- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 14-е изд. пеработанное –М.: Мнемозина, 2013. – 160 с.: ил.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -14-е издание стереотипное – М.: Мнемозина, 2013. – 270 с.: ил
Выбранный курс входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 3 года. В седьмом классе реализуется первый год обучения.
Особенностью курса алгебры является то, что его изучение базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – уравнения – преобразования.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
- текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
- тематический контроль в виде контрольных работ;
- итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
7 класс (3 часа в неделю, всего- 102 ч)
Ι. Математический язык. Математическая модель.(13 ч.)
Числовые и алгебраические выражения, переменная, допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной. Математический язык, математическая модель. Линейные уравнения с одной переменной, линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных в курсе математики 5-6 классов и сформировать понятие алгебраического выражения. Ввести понятие «математический язык» и «математическая модель».
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: что такое математический язык, математическая модель, линейное уравнение с одной переменной; виды числовых промежутков,
Уметь: составлять математические модели реальных ситуаций; решать линейные уравнения с одной переменной; связывать геометрическую модель с аналитической; выбирая адекватное обозначение и символическую запись.
Контрольная работа №1
ΙΙ. Линейная функция. (11ч.)
Координатная плоскость, алгоритм отыскания координат точки, алгоритм построения точки M(a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график, решение уравнения, алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции, наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке, возрастание и убывание линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.
Основная цель – сформировать представление о числовой функции. Данная тема является начальным этапом в обеспечении функциональной подготовки. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента, происходит знакомство с понятием прямой пропорциональности.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: все термины, связанные с прямоугольной системой координат, представление о линейной функции
Уметь находить координаты точки на плоскости и отыскивать точку по ее координатам;
строить и читать график линейной функции.
Контрольная работа №2
ΙΙΙ. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч.)
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Основная цель – научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: основные понятия по данной теме, способы решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными; суть математической модели - система уравнений
Уметь решать системы уравнений графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения; решать задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Контрольная работа №3
ΙV. Степень с натуральным показателем и ее свойства.(7 ч.)
Понятие степени с натуральным показателем, основание степени, показатель степени таблица основных степеней, свойства степени с натуральным показателем, умножение и деление степеней с одинаковым показателем, свойство степени с нулевым показателем.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие степени с натуральным показателем ее компонентах, свойства степени с натуральным показателем
Уметь применять свойства степени при выполнении действий со степенями.
Контрольная работа №4
V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (8 ч.)
Понятие одночлена, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, правила действий с одночленами.
Уметь: приводить примеры одночленов; записывать одночлен в стандартном виде; упрощать выражения, содержащие подобные одночлены; складывать и вычитать одночлены; умножать и возводить в степень одночлены; делить одночлен на одночлен.
Контрольная работа №5
VΙ. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 ч.)
Понятие многочлена, члены многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен (многочлен), деление многочлена на одночлен, формулы сокращенного умножения
Основная цель – выработать умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления многочленов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие многочлена, стандартный вид многочлена, правила действия с многочленами и одночленами, формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы ( разности), сумма ( разность) кубов.
Уметь: записывать многочлен в стандартном виде; выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами; применять формулы сокращенного умножения для упрощения многочлена.
Контрольная работа №6
VΙΙ. Разложение многочлена на множители (18ч.)
Что такое разложение многочлена на множители и зачем это нужно; способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобку, способ группировки, применение формул сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата, комбинированный способ; понятие алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей; тождества, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.
Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: что такое разложение многочлена на множители; способы разложения на множители; тождества.
Уметь: раскладывать многочлен на множители тем или иным способом; сокращать алгебраические дроби; заменять многочлен тождественно ему равным.
Контрольная работа №7
VΙΙΙ. Функция y=x2 ( 9 ч.)
Функция у=х2, её свойства и график, отыскание наибольших и наименьших значений функций на заданных промежутках, графическое решение уравнений, кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции, чтение графика функции, функциональная зависимость.
Основная цель – научить строить график квадратичной функции и использовать полученные навыки при решении уравнений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: название функции у=х2, ее свойства и график; графический способ решения уравнений, понятие кусочной функции, области определения функции и непрерывности.
Уметь строить и читать график функции y=x2 , строит и читать кусочную функцию, находить области определения функции и непрерывности.
Контрольная работа №8
ΙX. Повторение. 6 ч.
Основная цель:
- обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 7 класс;
- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Итоговая контрольная работа
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Знать/ понимать:
- Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач;
- Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь:
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
- Решать линейные и уравнения, сводящиеся к ним , системы двух линейных уравнений.
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
- Изображать числа точками на координатной прямой, определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- Строить графики изученных функций;
- Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
- Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
- Моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно-методический комплект:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. -14-е перер. –М.: Мнемозина, 2013. – 160 с.: ил.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -14-е изд.,стеор. –М.: Мнемозина, 2013. – 270 с.: ил
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2008. – 127 с.:ил.
- Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2010.-144 с.: ил.
- Л.А.Александрова .Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2011.- 48 с.
- Ким Н.А. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича – Волгоград: Учитель, 2009.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. М.,1990г.
- Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.
Тематическое планирование
Предмет: Алгебра-7
( УМК: А.Г. Мордкович и др. / 3ч. в неделю, 102 часа в год )
Номер урока | Изучаемый материал | Кол-во часов |
Четверть 1 | 27 | |
1-4 | Повторение | 4 |
ГЛАВА 1. Математический язык. Математическая модель | 13 | |
5-7 | §1.Числовые и алгебраические выражения | 3 |
8-9 | §2. Что такое математический язык | 2 |
10-12 | §3. Что такое математическая модель | 3 |
13-14 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной | 2 |
15-16 | §5. Координатная прямая | 2 |
17 | Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель» | 1 |
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ | 11 | |
18-19 | §6.Координатная плоскость. | 2 |
20-22 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 |
23-25 | §8. Линейная функция и ее график | 3 |
26 | §9. Линейная функция прямой пропорциональности y=k x и ее график | 1 |
27 | §10.Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 |
Четверть 2 | 21 | |
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция» | 1 |
ГЛАВА 3. СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ | 13 | |
29-30 | §11. Основные понятия | 2 |
31-33 | §12. Метод подстановки | 3 |
34-36 | §13. Метод алгебраического сложения | 3 |
37-40 | §14.Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации | 4 |
41 | Контрольная работа №3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 |
ГЛАВА 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА | 7 | |
42 | §15.Что такое степень с натуральным показателем | 1 |
43 | §16. Таблица основных степеней | 1 |
44-45 | §17.Свойства степени с натуральным показателем | 2 |
46 | §18.Умножение и деление степеней с одинаковым основанием | 1 |
47 | §19. Степень с нулевым показателем | 1 |
48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства» | 1 |
Четверть 3 | 30 | |
ГЛАВА 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ | 8 | |
49 | §20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. | 1 |
50-51 | §21. Сложение и вычитание одночленов | 2 |
52-53 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. | 2 |
54-55 | §23. Деление одночлена на одночлен | 2 |
56 | Контрольная работа№5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» | 1 |
ГЛАВА 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ | 15 | |
57 | §24.Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена. | 1 |
58-59 | §25.Сложение и вычитание многочленов | 2 |
60-61 | §26.Умножение многочлена на одночлен | 2 |
62-64 | §27.Умножение многочлена на многочлен | 3 |
65-69 | §28. Формулы сокращенного умножения | 5 |
70 | §29. Деление многочлена на одночлен | 1 |
71 | Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | 1 |
ГЛАВА 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ | 18 | |
72 | §30. Что такое разложение на множители и зачем это нужно | 1 |
73-74 | §31. Вынесение общего множителя за скобки | 2 |
75-76 | §32.Способ группировки | 2 |
77-78 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 2 |
Четверть 4 | 24 | |
79-81 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 3 |
82-84 | §34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов | 3 |
85-87 | §35.Сокращение алгебраических дробей | 3 |
88 | §36.Тождества | 1 |
89 | Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочленов на множители» | 1 |
90-92 | §37. Функция и ее график | 3 |
93-94 | §38 Графическое решение уравнений | 2 |
95-97 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) | 3 |
98- 101 | Итоговое повторение | 4 |
102 | Итоговая контрольная работа | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре 7 класс 3 часа в неделю, всего 102 часа | |||||||||||||||||
№ п/п | Тема урока (тип урока) | Элементы содержания урока. | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Сроки проведения | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||
Повторение (4 часа) | |||||||||||||||||
1 | Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных и десятичных дробей. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления дробей; -приемов рационального выполнения вычислений с дробями Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
2 | Положительные и отрицательные числа (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных понятий темы: положительное и отрицательное число, модуль, противоположные числа, алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел; -приемов рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами | Фронтальный опрос. Проверочная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
3 | Преобразование выражений Решение уравнений (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение свойств уравнений и тождественных преобразований при решении уравнений. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного способов преобразования алгебраических выражений; -приемов рационального выполнения преобразования алгебраических выражений Умение: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; -использовать приемы рационального решения задач. | Индивидуальные карточки | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
4 | Стартовый контроль (урок контроля знаний, умений и навыков) | Положительные и отрицательные числа. Преобразования алгебраических выражений. Свойства уравнений. Координатная плоскость | Знание: -основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения; -приемов рационального решения линейных уравнений. Умение: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов -использовать приемы рационального решения задач; | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||||||||||||||
Общеучебные цели:
| |||||||||||||||||
Общепредметные цели:
| |||||||||||||||||
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. | |||||||||||||||||
Математический язык. Математическая модель (13 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении | |||||||||||||||||
5 | §1.Числовые и алгебраические выражения (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания: числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. | Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Индивидуальный опрос. Работа по карточкам | |||||||||||||
6 | §1.Числовые и алгебраические выражения (комбинированный урок) | Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (П) | Взаимопроверка в группе. Практикум. | ||||||||||||||
7 | §1.Числовые и алгебраические выражения (комбинированный урок) | Умеют определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий. (П) | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | ||||||||||||||
8 | §2. Что такое математический язык (комбинированный урок) | Элементы содержания : Введение понятия «математический язык», его составных элементов. Знакомство с правилами чтения информации, записанной на языке математических символов | Знание: -составных элементов математического языка; -правил чтения информации, записанной на языке математических символов. Умение: решать задачи по алгоритму. | Фронтальный опрос Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | |||||||||||||
9 | §2. Что такое математический язык (урок применения и совершенствования знаний) | Повторение понятия «математический язык», его составных элементов. Работа с правилами чтения информации, записанной на языке математических символов | Знание: -составных элементов математического языка; -правил чтения информации, записанной на языке математических символов. Умение: приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую. | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель. | |||||||||||||||||
10 | §3. Что такое математическая модель ( комбинированный урок) | Понятие «математическая модель», виды математических моделей. Знакомство с этапами реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 4 (сборник) Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | |||||||||||||
11 | §3. Что такое математическая модель (урок применения знаний и умений) | Повторение понятия «математическая модель», видов математических моделей, этапов реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели. | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; - находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения | Тест № 1 Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | |||||||||||||
12 | §3. Что такое математическая модель (урок обобщения и систематизации знаний) | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | . | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
13 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной ( комбинированный урок) | Понятие линейного уравнения с одной переменной и алгоритм его решения; составление математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; составление задачи по данной математической модели | Знать: -определения: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения; - алгоритм решения линейного уравнения. Уметь: -находить корни уравнения (или доказывать, что их нет); - решать линейные уравнения с одной переменной, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
14 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной (урок применения знаний и умений) | Знать: - алгоритм решения линейного уравнения; -приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; - приёмы составление задачи по данной математической модели Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Индивидуальная работа по карточкам карточки Сам.работа № 5 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
15 | §5. Координатная прямая ( комбинированный урок) | Понятие координатной прямой, координаты точки. Знакомство с формулой нахождения расстояния между точками на координатной прямой | Знать: - определение координатной прямой, координаты точки; - приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|. Уметь: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
16 | §5. Координатная прямая (урок применения знаний и умений) | Понятие числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок | Знать: - определения числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок; Уметь: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 6 (сборник) | |||||||||||||
17 | Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Распознавать линейные уравнения.Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (11часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее график Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций. Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения . Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными . В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. | |||||||||||||||||
18 | §6.Координатная плоскость. (урок обобщения и систематизации знаний) | Элементы содержания: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат. Алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной | Знание: -содержание понятия «координатная плоскость»; алгоритма построения точки по известным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; -особенностей координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости ( на координатной оси, внутри координатного угла). Умение: решать задачи , применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую . Приобретенная компетентность: предметная. | Практикум, Фронтальный опрос. Математический диктант | |||||||||||||
19 | §6.Координатная плоскость. (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 7 (сборник) Работа с опорными конспектами. | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
20 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график (урок изучения нового материала) | Элементы содержания : линейное Элементы содержания : уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения . Введение понятия «график линейного уравнения с двумя переменными; алгоритм построения графика уравнения . Графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. | Знать: - определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными; - приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос . Проблемные задачи, индивидуальный опрос | |||||||||||||
21 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график ( комбинированный урок) | Знать: - определение графика линейного уравнения с двумя переменными; - алгоритм построения графика уравнения; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. Уметь: -строить график линейного уравнения с двумя переменными на координатной плоскости; - создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; -переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 8 (сборник). Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | ||||||||||||||
22 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график (урок применения знаний и умений) | Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
23 | §8. Линейная функция и ее график (урок изучения нового материала) | Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция. | Знать: - определения: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная; - алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Уметь: - преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | |||||||||||||
24 | §8. Линейная функция и ее график ( комбинированный урок) | Знать: - определение графика линейной функции; - алгоритм построения графика; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: строить график линейной функции, применять приёмы чтения графика, приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков; создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 9 (сборник) Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||||
25 | §8. Линейная функция и ее график (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Обучение применению алгоритма преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции; алгоритма построения графика; приёмов чтения графика; приёмов решения уравнений и неравенств с помощью графиков | Сам. работа № 10 (сборник) Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
26 | §9. Линейная функция прямой пропорциональности y=k x и ее график ( комбинированный урок) | Элементы содержания: введение понятий: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент, возрастающая (убывающая) функция, график прямой пропорциональности | Знать: -определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции; - алгоритм построения графика прямой пропорциональности; - способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 11 (сборник) | |||||||||||||
27 | §10.Взаимное расположение графиков линейных функций ( комбинированный урок) | Элементы содержания : виды взаимного расположения графиков линейных функций (графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются), алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций. Способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам. | Знать: -виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам; - способ задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы | Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки | |||||||||||||
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=k x и y=k x+в . Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
Глава 3. СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (13 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений. Овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения. Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. | |||||||||||||||||
29 | §11. Основные понятия ( комбинированный урок) | Элементы содержания: система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместна, система неопределенна. Алгоритм графического решения системы | Знать: - определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; - алгоритм графического решения системы; - способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
30 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Сам. работа № 12 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | |||||||||||||||||
31 | §12. Метод подстановки (урок изучения нового материала) | Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; - приёмы рационального решения систем методом подстановки. Уметь: - решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач; применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом подстановки. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
32 | §12. Метод подстановки ( комбинированный урок) | Сам. работа № 13 (сборник) | |||||||||||||||
33 | §12. Метод подстановки (урок закрепления изученного) | Сам. работа № 14 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
34 | §13. Метод алгебраического сложения (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; - приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения; Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом алгебраического сложения | Фронтальный опрос | |||||||||||||
35 | (урок закрепления изученного) | Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. | Сам. работа № 15 (сборник) | ||||||||||||||
36 | (урок закрепления изученного) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
37 | §14.Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации ( комбинированный урок) | Элементы содержания: этапы составления системы уравнений по условию задачи. Приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений | Знать: - этапы составления системы уравнений по условию задачи; - приёмы выбора рационального способа решения данной системы уравнений; - приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений Уметь: - составлять математическую модель ситуации; - решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными - применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её рациональным способом | Фронтальный опрос. Сам. работа № 16 (сборник) | |||||||||||||
38 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Этапы составления системы уравнений по условию задачи. Приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||
39 | (урок закрепления изученного) | Сам. работа № 17 (сборник) | |||||||||||||||
40 | (урок повторения и обобщения) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
41 | Контрольная работа №3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
ГЛАВА 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА ( 7 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем. Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий. Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | |||||||||||||||||
42 | §15.Что такое степень с натуральным показателем (комбинированный урок) | Элементы содержания: введение понятий: степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени; приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел; представление числа в виде произведения степеней; возведение в степень, четная степень, нечетная степень. | Знать: - определения степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени; - приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел; -представление числа в виде произведения степеней. Уметь: - возводить числа в степень; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; - находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. | Сам. работа № 18 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
43 | §16. Таблица основных степеней (комбинированный урок ) | Элементы содержания : принципы составления и применения таблицы степеней; степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел. | Знать: принципы составления и применения таблицы степеней. Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам. работа № 19 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные : уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
44 | §17.Свойства степени с натуральным показателем (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение. | Знать: - свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень); - принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. Уметь: - осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; - выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Фронтальный опрос | |||||||||||||
45 | §17.Свойства степени с натуральным показателем (урок закрепления изученного) | Закрепление свойств степени с натуральным показателем | Сам. работа № 20 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные : уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) | |||||||||||||||||
46 | §18.Умножение и деление степеней с одинаковым основанием (комбинированный урок) | Элементы содержания : степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя; степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем | Знать: - правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; - принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; - определение степени с нулевым показателем; - принципы обоснования равенства а0=1. Уметь: - выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями; - применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального нахождения значения сложных выражений с нулевыми степенями | Фронтальный опрос Сам.работа № 21 (сборник) | |||||||||||||
47 | §19. Степень с нулевым показателем (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 2 (сборник) | |||||||||||||||
48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность свое мнения и корректировать его | |||||||||||||||||
ГЛАВА 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (8 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; умеют, развернуто обосновывать суждения членах. Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами. Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень. Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых | |||||||||||||||||
49 | §20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. (комбинированный урок) | Введение понятий: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду | Знать: - понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена; - алгоритм приведения одночлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена. Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных, решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
50 | §21. Сложение и вычитание одночленов (урок закрепления изученного материала) | Элементы содержания: подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов. Уметь: решать задачи по алгоритму | Сам. работа № 22 (сборник) | |||||||||||||
51 | §21. Сложение и вычитание одночленов (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Закрепление понятия подобных одночленов, алгоритма сложения и вычитания одночленов | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов; -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам, работа № 23 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
52 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. (урок изучения нового материала)
| Элементы содержания: умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача. | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов; -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Тест № 3 (сборник) | |||||||||||||
53 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. (урок применения и совершенствования знаний) | Рассмотрение алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень. | Знать: - алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами. Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Фронтальный опрос. Сам. работа № 24 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
54 | §23. Деление одночлена на одночлен (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен. | Знать: - алгоритм деления одночленов; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Сам. работа № 25 (сборник) | |||||||||||||
55 | (урок закрепления изученного) | Закрепление алгоритма деления одночлена на одночлен | Тест № 3 (сборник) | ||||||||||||||
56 | Контрольная работа№5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | |||||||||||||||||
ГЛАВА 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (15 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения. Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами. Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения. Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения. В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | |||||||||||||||||
57 | §24.Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена. (комбинированный урок) | Элементы содержания : многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.
| Знать: - понятия: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена; - алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде многочлена. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры | Сам. работа № 26 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
58 | §25.Сложение и вычитание многочленов (урок закрепления изученного) | Элементы содержания : сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов. Алгоритм сложения и вычитания многочленов | Знать: - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
59 | §25.Сложение и вычитание многочленов (урок закрепления изученного) | Знать: - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. Уметь: -решать задачи по алгоритму; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам. работа № 27 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
60 | §26.Умножение многочлена на одночлен (комбинированный урок) | Элементы содержания: умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки. | Знать: - распределительный закон умножения, - алгоритм умножения многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: - применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель. - применять правило умножения многочлена на одночлен при упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений; - решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен | Фронтальный опрос | |||||||||||||
61 | §26.Умножение многочлена на одночлен (урок закрепления изученного) | Алгоритм умножения многочлена на одночлен | Сам. работа № 28 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
62 | §27.Умножение многочлена на многочлен (комбинированный урок) | Элементы содержания : -раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен; -алгоритм умножения многочлена на многочлен | Знать: - алгоритм умножения многочлена на многочлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами; - алгоритмы выполнения основных операций с многочленами; - приёмы упрощения алгебраических выражений, решения уравнений с многочленами. Уметь: -решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов ; -создавать алгоритмы деятельности | Сам. работа № 29 (сборник) | |||||||||||||
63 | (урок применения знаний и умений) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
64 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 5 (сборник) | |||||||||||||||
Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
65 | §28. Формулы сокращенного умножения (комбинированный урок) | Элементы содержания: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. | Знать: - формулы квадрата суммы и квадрата разности; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
66 | (урок закрепления изученного материала) | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | Знать: - формулы квадрата суммы и квадрата разности; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | Сам. работа № 31 (сборник) | |||||||||||||
67 | (комбинированный урок) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
68 | (урок закрепления изученного материала) | Сам. работа № 32 (сборник) | |||||||||||||||
69 | §28. Формулы сокращенного умножения (комбинированный урок) | Формулы квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. | Знать: - формулы сокращенного умножения; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | Сам. работа № 33 (сборник) | |||||||||||||
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
70 | §29. Деление многочлена на одночлен (комбинированный урок) | Элементы содержания : свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен. | Знать: - алгоритм деления многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь : создавать алгоритмы деятельности | Фронтальный опрос | |||||||||||||
71 | Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа | |||||||||||||
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |||||||||||||||||
ГЛАВА7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах. Овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата. Овладение навыками решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы. | |||||||||||||||||
72 | §30. Что такое разложение на множители и зачем это нужно (урок ознакомления с новым материалом) | Элементы содержания: разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители. Область применения разложения многочлена на множители | Знать: - область применения разложения многочлена на множители; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Регулятивные : учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
73 | §31. Вынесение общего множителя за скобки (комбинированный урок) | Элементы содержания: вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. | Знать: - алгоритм вынесения общего множителя за скобки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Сам. работа № 34 (сборник) | |||||||||||||
74 | §31. Вынесение общего множителя за скобки (урок применения знаний и умений) | Алгоритм вынесения общего множителя за скобки | Тест № 7 (задания 1-4) (сборник) | ||||||||||||||
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |||||||||||||||||
75 | §32.Способ группировки (комбинированный урок) | Элементы содержания : способ группировки, разложение на множители. | Знать: - алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 35 (сборник) | |||||||||||||
76 | §32.Способ группировки (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки | Тест № 7 (задания 5-8) (сборник) | ||||||||||||||
Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
77 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения. Элементы содержания: формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | Знать: - формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 36 (сборник) | |||||||||||||
78 | (комбинированный урок) | Знать: - формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 37 | ||||||||||||||
79 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
80 | (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 38 (сборник) | |||||||||||||||
81 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 8 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
82 | §34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания: разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. | Знать: - формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители; - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители. Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Индиви дуальные карточки | |||||||||||||
83 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Сам. работа № 39 (сборник) | |||||||||||||||
84 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. | |||||||||||||||||
85 | §35.Сокращение алгебраических дробей (комбинированный урок) | Элементы содержания: алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей; алгоритм сокращения алгебраических дробей | Знать: - понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Фронтальный опрос | |||||||||||||
86 | (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 40 (сборник) | |||||||||||||||
87 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | |||||||||||||||||
88 | §36.Тождества (комбинированный урок) | Элементы содержания: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования. | Знать: - понятие тождества; - приёмы доказательства тождеств. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
89 | Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочленов на множители» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
ГЛАВА 8. Функция y=x² (9часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о параболе, о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике. Формирование умений построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва о область определения функции. Овладение умением описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции. Овладение навыками построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. | |||||||||||||||||
90 | §37. Функция y=x² и ее график (урок ознакомления с новым материалом) | Элементы содержания : парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .Алгоритм построения графика функции y=x² | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции y=x²; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. применять графические представления при решении уравнений | Фронтальный опрос | |||||||||||||
91 | §37. Функция y=x² и ее график (комбинированный урок) | Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения | |||||||||||||||||
92 | §37. Функция y=x² и ее график (урок применения знаний и умений) | Закрепление понятий: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Алгоритм построения графика функции | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции y=x² ; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | Сам. работа № 41 (сборник) | |||||||||||||
93 | §38 Графическое решение уравнений (урок ознакомления с новым материалом) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
94 | §38 Графическое решение уравнений (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Элементы содержания: прямая, параллельная оси ОХ , прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения. Алгоритм графического решения уравнений | Знать: - алгоритм графического решения уравнений; - способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | Фронтальный опрос | |||||||||||||
95 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) (урок ознакомления с новым материалом) | Алгоритм графического решения уравнений | Тест | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. | |||||||||||||||||
96 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания : выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определение функции, непрерывная функция, разрывная функция; график кусочной функции, чтение графика | Знать: - понятия: тождество, кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва - приемы графического решения уравнений. Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, - определять свойства функции по ее графику, - применять графические представления при решении уравнений; -решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Фронтальный опрос | |||||||||||||
97 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Сам. работа № 43 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
Итоговое повторение (5 часов) | |||||||||||||||||
98 | Повторение главы 1-3 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. | ФО СР-44 | |||||||||||||
99-100 | Повторение главы 4,7 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | ФО СР-45 | |||||||||||||
101 | Повторение главы 6 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. | ФО Тест | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения | |||||||||||||||||
102 | Итоговая контрольная работа | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Знать: - основные понятия курса алгебры-7 кл.: - приёмы рационального выполнения задач, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: решать задачи по алгоритму; комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | ИКР | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 49
Приморского района Санкт-Петербурга
«ПРИНЯТО» Педагогическим Советом ГБОУ гимназии № 49 Протокол № 1 От « » августа 2014 г. «РЕКОМЕНДОВАНО» Протокол МО учителей математики и информатики № 1 от « »августа 2014__ г. Председатель МО _________/Сивкова Т.В../ | «СОГЛАСОВАНО» Зам. директора школы по УВР __________/Мелешкевич Е.В._/ « » августа 2014_ г. | «УТВЕРЖДЕНО» Директор гимназии ________/Семочкина Ф.Ф./ Приказ № 1 от «__» 2014 г__ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по АЛГЕБРЕ
Базовый уровень
7 класс
Автор программы:
Сивкова Т.В.
2014-2015 учебный год
Паспорт рабочей программы.
Тип программы | Рабочая |
Статус программы | Базовый |
Название, автор и год издания предметной учебной программы, на основе которой разработана Рабочая программа | Мордкович А.Г., Александрова Л.Г., Мишустина Т.Н.,Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Для общеобразовательных учреждений: под ред. А.Г.Мордковича.-М.: Мнемозина,2012г.-270 стр. |
Категория обучающихся | Учащиеся 7 класса |
Сроки освоения программы | 1 год |
Объем учебного времени | 102 часа |
Форма обучения | очная |
Режим занятий | 3 часа в неделю |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 7 класса разработана на основании авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2012. с учетом требований следующих нормативных документов:
- -Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
- -Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного в Российской Федерации постановлением Правительства РФ от 19.03.2001 г. № 196;
- -Закона Санкт-Петербурга № 461-83 от 17.07.2013 «Об образовании в Санкт-Петербурге»
- -Стратегии развития образования Санкт-Петербурга «Петербургская школа 2020»;
- - Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального образовательного стандарта основного общего образования»;
- -Распоряжения Комитета образования от 24.04.2014 № 1826-р «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений (организаций) Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год»;
- -Устав ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
- -Учебного плана ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Уровень обучения – базовый. Используется УМК под руководством А. Г. Мордковича. Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Изменений внесенных в программу нет.
Cтруктура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Задачи:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования:
- способствует овладению обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирует представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Определение места и роли учебного предмета курса.
Рабочая программа по алгебре в 7 классе рассчитана на 102 часа, из расчёта 3 часа в неделю. Для обучения алгебре в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. В восьмом классе реализуется второй год обучения алгебре. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения алгебре являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творческий.
Технологии обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии
- элементы проблемного обучения
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ.
Механизмы формирования ключевых компетенций.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность:
- объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
- умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Данной программой предусмотрено, что в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
- иметь представление о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.
- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.
- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
- знать определение одночлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
- знать определение многочлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.
- знать формулы сокращенного умножения.
- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
- иметь представление об алгебраических дробях.
- уметь сокращать алгебраические дроби.
- знать основные функциональные понятия и графики функций у=kx+b, y=kx.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
- знать определение, свойства, график функции y=x2, понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
- уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, строить и читать функции y=x2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.
- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными
- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 14-е изд. пеработанное –М.: Мнемозина, 2013. – 160 с.: ил.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -14-е издание стереотипное – М.: Мнемозина, 2013. – 270 с.: ил
Выбранный курс входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 3 года. В седьмом классе реализуется первый год обучения.
Особенностью курса алгебры является то, что его изучение базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – уравнения – преобразования.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
- текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
- тематический контроль в виде контрольных работ;
- итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
7 класс (3 часа в неделю, всего- 102 ч)
Ι. Математический язык. Математическая модель.(13 ч.)
Числовые и алгебраические выражения, переменная, допустимое значение переменной, недопустимое значение переменной. Математический язык, математическая модель. Линейные уравнения с одной переменной, линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученных в курсе математики 5-6 классов и сформировать понятие алгебраического выражения. Ввести понятие «математический язык» и «математическая модель».
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: что такое математический язык, математическая модель, линейное уравнение с одной переменной; виды числовых промежутков,
Уметь: составлять математические модели реальных ситуаций; решать линейные уравнения с одной переменной; связывать геометрическую модель с аналитической; выбирая адекватное обозначение и символическую запись.
Контрольная работа №1
ΙΙ. Линейная функция. (11ч.)
Координатная плоскость, алгоритм отыскания координат точки, алгоритм построения точки M(a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график, решение уравнения, алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции, наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке, возрастание и убывание линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.
Основная цель – сформировать представление о числовой функции. Данная тема является начальным этапом в обеспечении функциональной подготовки. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значения коэффициента, происходит знакомство с понятием прямой пропорциональности.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: все термины, связанные с прямоугольной системой координат, представление о линейной функции
Уметь находить координаты точки на плоскости и отыскивать точку по ее координатам;
строить и читать график линейной функции.
Контрольная работа №2
ΙΙΙ. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч.)
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Основная цель – научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: основные понятия по данной теме, способы решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными; суть математической модели - система уравнений
Уметь решать системы уравнений графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения; решать задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Контрольная работа №3
ΙV. Степень с натуральным показателем и ее свойства.(7 ч.)
Понятие степени с натуральным показателем, основание степени, показатель степени таблица основных степеней, свойства степени с натуральным показателем, умножение и деление степеней с одинаковым показателем, свойство степени с нулевым показателем.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие степени с натуральным показателем ее компонентах, свойства степени с натуральным показателем
Уметь применять свойства степени при выполнении действий со степенями.
Контрольная работа №4
V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (8 ч.)
Понятие одночлена, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, правила действий с одночленами.
Уметь: приводить примеры одночленов; записывать одночлен в стандартном виде; упрощать выражения, содержащие подобные одночлены; складывать и вычитать одночлены; умножать и возводить в степень одночлены; делить одночлен на одночлен.
Контрольная работа №5
VΙ. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 ч.)
Понятие многочлена, члены многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен (многочлен), деление многочлена на одночлен, формулы сокращенного умножения
Основная цель – выработать умение выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления многочленов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: понятие многочлена, стандартный вид многочлена, правила действия с многочленами и одночленами, формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы ( разности), сумма ( разность) кубов.
Уметь: записывать многочлен в стандартном виде; выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами; применять формулы сокращенного умножения для упрощения многочлена.
Контрольная работа №6
VΙΙ. Разложение многочлена на множители (18ч.)
Что такое разложение многочлена на множители и зачем это нужно; способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобку, способ группировки, применение формул сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата, комбинированный способ; понятие алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей; тождества, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.
Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: что такое разложение многочлена на множители; способы разложения на множители; тождества.
Уметь: раскладывать многочлен на множители тем или иным способом; сокращать алгебраические дроби; заменять многочлен тождественно ему равным.
Контрольная работа №7
VΙΙΙ. Функция y=x2 ( 9 ч.)
Функция у=х2, её свойства и график, отыскание наибольших и наименьших значений функций на заданных промежутках, графическое решение уравнений, кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции, чтение графика функции, функциональная зависимость.
Основная цель – научить строить график квадратичной функции и использовать полученные навыки при решении уравнений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать/понимать: название функции у=х2, ее свойства и график; графический способ решения уравнений, понятие кусочной функции, области определения функции и непрерывности.
Уметь строить и читать график функции y=x2 , строит и читать кусочную функцию, находить области определения функции и непрерывности.
Контрольная работа №8
ΙX. Повторение. 6 ч.
Основная цель:
- обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 7 класс;
- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Итоговая контрольная работа
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Знать/ понимать:
- Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач;
- Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Уметь:
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
- Решать линейные и уравнения, сводящиеся к ним , системы двух линейных уравнений.
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
- Изображать числа точками на координатной прямой, определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- Строить графики изученных функций;
- Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
- Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
- Моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно-методический комплект:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. -14-е перер. –М.: Мнемозина, 2013. – 160 с.: ил.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -14-е изд.,стеор. –М.: Мнемозина, 2013. – 270 с.: ил
- Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2008. – 127 с.:ил.
- Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2010.-144 с.: ил.
- Л.А.Александрова .Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2011.- 48 с.
- Ким Н.А. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича – Волгоград: Учитель, 2009.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. М.,1990г.
- Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.
Тематическое планирование
Предмет: Алгебра-7
( УМК: А.Г. Мордкович и др. / 3ч. в неделю, 102 часа в год )
Номер урока | Изучаемый материал | Кол-во часов |
Четверть 1 | 27 | |
1-4 | Повторение | 4 |
ГЛАВА 1. Математический язык. Математическая модель | 13 | |
5-7 | §1.Числовые и алгебраические выражения | 3 |
8-9 | §2. Что такое математический язык | 2 |
10-12 | §3. Что такое математическая модель | 3 |
13-14 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной | 2 |
15-16 | §5. Координатная прямая | 2 |
17 | Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель» | 1 |
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ | 11 | |
18-19 | §6.Координатная плоскость. | 2 |
20-22 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 |
23-25 | §8. Линейная функция и ее график | 3 |
26 | §9. Линейная функция прямой пропорциональности y=k x и ее график | 1 |
27 | §10.Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 |
Четверть 2 | 21 | |
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция» | 1 |
ГЛАВА 3. СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ | 13 | |
29-30 | §11. Основные понятия | 2 |
31-33 | §12. Метод подстановки | 3 |
34-36 | §13. Метод алгебраического сложения | 3 |
37-40 | §14.Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации | 4 |
41 | Контрольная работа №3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» | 1 |
ГЛАВА 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА | 7 | |
42 | §15.Что такое степень с натуральным показателем | 1 |
43 | §16. Таблица основных степеней | 1 |
44-45 | §17.Свойства степени с натуральным показателем | 2 |
46 | §18.Умножение и деление степеней с одинаковым основанием | 1 |
47 | §19. Степень с нулевым показателем | 1 |
48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства» | 1 |
Четверть 3 | 30 | |
ГЛАВА 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ | 8 | |
49 | §20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. | 1 |
50-51 | §21. Сложение и вычитание одночленов | 2 |
52-53 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. | 2 |
54-55 | §23. Деление одночлена на одночлен | 2 |
56 | Контрольная работа№5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» | 1 |
ГЛАВА 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ | 15 | |
57 | §24.Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена. | 1 |
58-59 | §25.Сложение и вычитание многочленов | 2 |
60-61 | §26.Умножение многочлена на одночлен | 2 |
62-64 | §27.Умножение многочлена на многочлен | 3 |
65-69 | §28. Формулы сокращенного умножения | 5 |
70 | §29. Деление многочлена на одночлен | 1 |
71 | Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» | 1 |
ГЛАВА 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ | 18 | |
72 | §30. Что такое разложение на множители и зачем это нужно | 1 |
73-74 | §31. Вынесение общего множителя за скобки | 2 |
75-76 | §32.Способ группировки | 2 |
77-78 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 2 |
Четверть 4 | 24 | |
79-81 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 3 |
82-84 | §34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов | 3 |
85-87 | §35.Сокращение алгебраических дробей | 3 |
88 | §36.Тождества | 1 |
89 | Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочленов на множители» | 1 |
90-92 | §37. Функция и ее график | 3 |
93-94 | §38 Графическое решение уравнений | 2 |
95-97 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) | 3 |
98- 101 | Итоговое повторение | 4 |
102 | Итоговая контрольная работа | 1 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре 7 класс 3 часа в неделю, всего 102 часа | |||||||||||||||||
№ п/п | Тема урока (тип урока) | Элементы содержания урока. | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Сроки проведения | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||
Повторение (4 часа) | |||||||||||||||||
1 | Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных и десятичных дробей. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления дробей; -приемов рационального выполнения вычислений с дробями Умение решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
2 | Положительные и отрицательные числа (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных понятий темы: положительное и отрицательное число, модуль, противоположные числа, алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел; -приемов рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами | Фронтальный опрос. Проверочная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
3 | Преобразование выражений Решение уравнений (урок обобщения и систематизации знаний) | Повторение свойств уравнений и тождественных преобразований при решении уравнений. Совершенствование навыков решения задач с использованием 2-3 алгоритмов | Знание: -основных законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного способов преобразования алгебраических выражений; -приемов рационального выполнения преобразования алгебраических выражений Умение: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; -использовать приемы рационального решения задач. | Индивидуальные карточки | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
4 | Стартовый контроль (урок контроля знаний, умений и навыков) | Положительные и отрицательные числа. Преобразования алгебраических выражений. Свойства уравнений. Координатная плоскость | Знание: -основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения; -приемов рационального решения линейных уравнений. Умение: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов -использовать приемы рационального решения задач; | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | |||||||||||||||||
Общеучебные цели:
| |||||||||||||||||
Общепредметные цели:
| |||||||||||||||||
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. | |||||||||||||||||
Математический язык. Математическая модель (13 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, о математических утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении | |||||||||||||||||
5 | §1.Числовые и алгебраические выражения (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания: числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями. | Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | Индивидуальный опрос. Работа по карточкам | |||||||||||||
6 | §1.Числовые и алгебраические выражения (комбинированный урок) | Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (П) | Взаимопроверка в группе. Практикум. | ||||||||||||||
7 | §1.Числовые и алгебраические выражения (комбинированный урок) | Умеют определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий. (П) | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | ||||||||||||||
8 | §2. Что такое математический язык (комбинированный урок) | Элементы содержания : Введение понятия «математический язык», его составных элементов. Знакомство с правилами чтения информации, записанной на языке математических символов | Знание: -составных элементов математического языка; -правил чтения информации, записанной на языке математических символов. Умение: решать задачи по алгоритму. | Фронтальный опрос Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | |||||||||||||
9 | §2. Что такое математический язык (урок применения и совершенствования знаний) | Повторение понятия «математический язык», его составных элементов. Работа с правилами чтения информации, записанной на языке математических символов | Знание: -составных элементов математического языка; -правил чтения информации, записанной на языке математических символов. Умение: приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую. | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель. | |||||||||||||||||
10 | §3. Что такое математическая модель ( комбинированный урок) | Понятие «математическая модель», виды математических моделей. Знакомство с этапами реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 4 (сборник) Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | |||||||||||||
11 | §3. Что такое математическая модель (урок применения знаний и умений) | Повторение понятия «математическая модель», видов математических моделей, этапов реализации метода математического моделирования и приёмов составления задачи по данной математической модели. | Знать: - понятие «математическая модель», виды математических моделей; - этапы реализации метода математического моделирования; - приёмы составления задачи по данной математической модели. Уметь: - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; - находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения | Тест № 1 Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | |||||||||||||
12 | §3. Что такое математическая модель (урок обобщения и систематизации знаний) | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | . | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
13 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной ( комбинированный урок) | Понятие линейного уравнения с одной переменной и алгоритм его решения; составление математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; составление задачи по данной математической модели | Знать: -определения: уравнение, корень уравнения, линейное уравнение с одной переменной, равносильные уравнения; - алгоритм решения линейного уравнения. Уметь: -находить корни уравнения (или доказывать, что их нет); - решать линейные уравнения с одной переменной, применяя свойства уравнений и тождественные преобразования. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
14 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной (урок применения знаний и умений) | Знать: - алгоритм решения линейного уравнения; -приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения; - приёмы составление задачи по данной математической модели Уметь: решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Индивидуальная работа по карточкам карточки Сам.работа № 5 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
15 | §5. Координатная прямая ( комбинированный урок) | Понятие координатной прямой, координаты точки. Знакомство с формулой нахождения расстояния между точками на координатной прямой | Знать: - определение координатной прямой, координаты точки; - приём нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а-в|. Уметь: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
16 | §5. Координатная прямая (урок применения знаний и умений) | Понятие числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок | Знать: - определения числовых промежутков: луч, открытый луч, интервал, полуинтервал, отрезок; Уметь: - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач; переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 6 (сборник) | |||||||||||||
17 | Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Распознавать линейные уравнения.Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
ГЛАВА 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (11часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее график Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций. Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения . Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными . В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. | |||||||||||||||||
18 | §6.Координатная плоскость. (урок обобщения и систематизации знаний) | Элементы содержания: прямоугольная система координат, координатная плоскость, начало координат, координатные углы, координаты точки (абсцисса, ордината), оси координат. Алгоритм определения координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритм построения точки по известным координатам; алгоритм построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной | Знание: -содержание понятия «координатная плоскость»; алгоритма построения точки по известным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной; -особенностей координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости ( на координатной оси, внутри координатного угла). Умение: решать задачи , применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую . Приобретенная компетентность: предметная. | Практикум, Фронтальный опрос. Математический диктант | |||||||||||||
19 | §6.Координатная плоскость. (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 7 (сборник) Работа с опорными конспектами. | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
20 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график (урок изучения нового материала) | Элементы содержания : линейное Элементы содержания : уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения . Введение понятия «график линейного уравнения с двумя переменными; алгоритм построения графика уравнения . Графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. | Знать: - определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения ax + by + c = 0; алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными; - приёмы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос . Проблемные задачи, индивидуальный опрос | |||||||||||||
21 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график ( комбинированный урок) | Знать: - определение графика линейного уравнения с двумя переменными; - алгоритм построения графика уравнения; графический и алгебраический способы нахождения точки пересечения двух прямых. Уметь: -строить график линейного уравнения с двумя переменными на координатной плоскости; - создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; -переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 8 (сборник). Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | ||||||||||||||
22 | §7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график (урок применения знаний и умений) | Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
23 | §8. Линейная функция и ее график (урок изучения нового материала) | Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция. | Знать: - определения: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная; - алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Уметь: - преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | |||||||||||||
24 | §8. Линейная функция и ее график ( комбинированный урок) | Знать: - определение графика линейной функции; - алгоритм построения графика; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: строить график линейной функции, применять приёмы чтения графика, приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков; создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 9 (сборник) Практикум, фронтальный опрос. | ||||||||||||||
25 | §8. Линейная функция и ее график (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Обучение применению алгоритма преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции; алгоритма построения графика; приёмов чтения графика; приёмов решения уравнений и неравенств с помощью графиков | Сам. работа № 10 (сборник) Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | |||||||||||||||||
26 | §9. Линейная функция прямой пропорциональности y=k x и ее график ( комбинированный урок) | Элементы содержания: введение понятий: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент, возрастающая (убывающая) функция, график прямой пропорциональности | Знать: -определения прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента, возрастающей (убывающей) функции; - алгоритм построения графика прямой пропорциональности; - способы задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: создавать алгоритмы деятельности, переводить информацию из одной знаковой системы в другую | Сам. работа № 11 (сборник) | |||||||||||||
27 | §10.Взаимное расположение графиков линейных функций ( комбинированный урок) | Элементы содержания : виды взаимного расположения графиков линейных функций (графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются), алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций. Способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам. | Знать: -виды взаимного расположения графиков линейных функций, способы определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам; - способ задания формулой данного графика прямой пропорциональности; - особенности расположения графика линейной функции в зависимости от знаков k и m. Уметь: проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, описывать и представлять результаты работы | Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки | |||||||||||||
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=k x и y=k x+в . Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
Глава 3. СИСТЕМА ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (13 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений. Овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения. Овладение навыками составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. | |||||||||||||||||
29 | §11. Основные понятия ( комбинированный урок) | Элементы содержания: система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместна, система неопределенна. Алгоритм графического решения системы | Знать: - определения: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; - алгоритм графического решения системы; - способы распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
30 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Сам. работа № 12 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | |||||||||||||||||
31 | §12. Метод подстановки (урок изучения нового материала) | Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки. Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; - приёмы рационального решения систем методом подстановки. Уметь: - решать комбинированные задачи с использованием 2-3 и более алгоритмов; использовать приёмы рационального решения задач; применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом подстановки. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
32 | §12. Метод подстановки ( комбинированный урок) | Сам. работа № 13 (сборник) | |||||||||||||||
33 | §12. Метод подстановки (урок закрепления изученного) | Сам. работа № 14 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
34 | §13. Метод алгебраического сложения (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. | Знать: - алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; - приёмы рационального решения систем методом алгебраического сложения; Уметь: применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её методом алгебраического сложения | Фронтальный опрос | |||||||||||||
35 | (урок закрепления изученного) | Элементы содержания : алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения. | Сам. работа № 15 (сборник) | ||||||||||||||
36 | (урок закрепления изученного) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
37 | §14.Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации ( комбинированный урок) | Элементы содержания: этапы составления системы уравнений по условию задачи. Приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений | Знать: - этапы составления системы уравнений по условию задачи; - приёмы выбора рационального способа решения данной системы уравнений; - приёмы конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений Уметь: - составлять математическую модель ситуации; - решать текстовые задачи с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными - применять полученные знания в новой ситуации: составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решать её рациональным способом | Фронтальный опрос. Сам. работа № 16 (сборник) | |||||||||||||
38 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Этапы составления системы уравнений по условию задачи. Приёмы определения рационального способа решения данной системы уравнений | Индивидуальные карточки | ||||||||||||||
39 | (урок закрепления изученного) | Сам. работа № 17 (сборник) | |||||||||||||||
40 | (урок повторения и обобщения) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||||||||
41 | Контрольная работа №3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | |||||||||||||||||
ГЛАВА 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА ( 7 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем. Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий. Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | |||||||||||||||||
42 | §15.Что такое степень с натуральным показателем (комбинированный урок) | Элементы содержания: введение понятий: степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени; приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел; представление числа в виде произведения степеней; возведение в степень, четная степень, нечетная степень. | Знать: - определения степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени; - приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел; -представление числа в виде произведения степеней. Уметь: - возводить числа в степень; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; - находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. | Сам. работа № 18 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
43 | §16. Таблица основных степеней (комбинированный урок ) | Элементы содержания : принципы составления и применения таблицы степеней; степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел. | Знать: принципы составления и применения таблицы степеней. Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам. работа № 19 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные : уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
44 | §17.Свойства степени с натуральным показателем (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение. | Знать: - свойства степени с натуральными показателями (умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень); - принципы вывода свойств степени с натуральным показателем. Уметь: - осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; - выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Фронтальный опрос | |||||||||||||
45 | §17.Свойства степени с натуральным показателем (урок закрепления изученного) | Закрепление свойств степени с натуральным показателем | Сам. работа № 20 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. Познавательные : уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) | |||||||||||||||||
46 | §18.Умножение и деление степеней с одинаковым основанием (комбинированный урок) | Элементы содержания : степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя; степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем | Знать: - правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; - принципы вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; - определение степени с нулевым показателем; - принципы обоснования равенства а0=1. Уметь: - выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями; - применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального нахождения значения сложных выражений с нулевыми степенями | Фронтальный опрос Сам.работа № 21 (сборник) | |||||||||||||
47 | §19. Степень с нулевым показателем (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 2 (сборник) | |||||||||||||||
48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность свое мнения и корректировать его | |||||||||||||||||
ГЛАВА 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (8 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; умеют, развернуто обосновывать суждения членах. Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами. Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень. Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых | |||||||||||||||||
49 | §20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. (комбинированный урок) | Введение понятий: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду | Знать: - понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена; - алгоритм приведения одночлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде одночлена. Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных, решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
50 | §21. Сложение и вычитание одночленов (урок закрепления изученного материала) | Элементы содержания: подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов. Уметь: решать задачи по алгоритму | Сам. работа № 22 (сборник) | |||||||||||||
51 | §21. Сложение и вычитание одночленов (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Закрепление понятия подобных одночленов, алгоритма сложения и вычитания одночленов | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов; -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам, работа № 23 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
52 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. (урок изучения нового материала)
| Элементы содержания: умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача. | Знать: - понятие подобных одночленов; - алгоритм сложения и вычитания одночленов; -приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Тест № 3 (сборник) | |||||||||||||
53 | §22.Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень. (урок применения и совершенствования знаний) | Рассмотрение алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень. | Знать: - алгоритмы умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами. Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Фронтальный опрос. Сам. работа № 24 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | |||||||||||||||||
54 | §23. Деление одночлена на одночлен (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен. | Знать: - алгоритм деления одночленов; - приёмы упрощения алгебраических выражений с одночленами; способы определения корректности/ некорректности задания Уметь: создавать алгоритмы деятельности | Сам. работа № 25 (сборник) | |||||||||||||
55 | (урок закрепления изученного) | Закрепление алгоритма деления одночлена на одночлен | Тест № 3 (сборник) | ||||||||||||||
56 | Контрольная работа№5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» (урок контроля ЗУН учащихся) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | |||||||||||||||||
ГЛАВА 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (15 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения. Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами. Овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного умножения. Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения. В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | |||||||||||||||||
57 | §24.Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена. (комбинированный урок) | Элементы содержания : многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.
| Знать: - понятия: многочлен, член многочлена, двучлен, трехчлен, приведение подобных членов, стандартный вид многочлена; - алгоритм приведения многочлена к стандартному виду; - приёмы составления математической модели ситуации в виде многочлена. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры | Сам. работа № 26 (сборник) | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
58 | §25.Сложение и вычитание многочленов (урок закрепления изученного) | Элементы содержания : сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов. Алгоритм сложения и вычитания многочленов | Знать: - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. | Фронтальный опрос | |||||||||||||
59 | §25.Сложение и вычитание многочленов (урок закрепления изученного) | Знать: - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - приёмы составления математической модели ситуации в виде суммы/ разности многочленов. Уметь: -решать задачи по алгоритму; -решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов | Сам. работа № 27 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
60 | §26.Умножение многочлена на одночлен (комбинированный урок) | Элементы содержания: умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки. | Знать: - распределительный закон умножения, - алгоритм умножения многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь: - применять распределительный закон умножения, выносить за скобки одночленный множитель. - применять правило умножения многочлена на одночлен при упрощении алгебраических выражений, при решении уравнений; - решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит умножение многочлена на одночлен | Фронтальный опрос | |||||||||||||
61 | §26.Умножение многочлена на одночлен (урок закрепления изученного) | Алгоритм умножения многочлена на одночлен | Сам. работа № 28 (сборник) | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
62 | §27.Умножение многочлена на многочлен (комбинированный урок) | Элементы содержания : -раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен; -алгоритм умножения многочлена на многочлен | Знать: - алгоритм умножения многочлена на многочлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами; - алгоритмы выполнения основных операций с многочленами; - приёмы упрощения алгебраических выражений, решения уравнений с многочленами. Уметь: -решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов ; -создавать алгоритмы деятельности | Сам. работа № 29 (сборник) | |||||||||||||
63 | (урок применения знаний и умений) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
64 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 5 (сборник) | |||||||||||||||
Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
65 | §28. Формулы сокращенного умножения (комбинированный урок) | Элементы содержания: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. | Знать: - формулы квадрата суммы и квадрата разности; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
66 | (урок закрепления изученного материала) | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | Знать: - формулы квадрата суммы и квадрата разности; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | Сам. работа № 31 (сборник) | |||||||||||||
67 | (комбинированный урок) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
68 | (урок закрепления изученного материала) | Сам. работа № 32 (сборник) | |||||||||||||||
69 | §28. Формулы сокращенного умножения (комбинированный урок) | Формулы квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов. | Знать: - формулы сокращенного умножения; - приёмы применения формул для упрощения алгебраических выражений. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации | Сам. работа № 33 (сборник) | |||||||||||||
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | |||||||||||||||||
70 | §29. Деление многочлена на одночлен (комбинированный урок) | Элементы содержания : свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен. | Знать: - алгоритм деления многочлена на одночлен; - приёмы упрощения алгебраических выражений с многочленами. Уметь : создавать алгоритмы деятельности | Фронтальный опрос | |||||||||||||
71 | Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Знать: - основные понятия темы: - приёмы рационального выполнения задач темы, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: - решать задачи по алгоритму; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Контрольная работа | |||||||||||||
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |||||||||||||||||
ГЛАВА7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах. Овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата. Овладение навыками решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы. | |||||||||||||||||
72 | §30. Что такое разложение на множители и зачем это нужно (урок ознакомления с новым материалом) | Элементы содержания: разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители. Область применения разложения многочлена на множители | Знать: - область применения разложения многочлена на множители; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Регулятивные : учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
73 | §31. Вынесение общего множителя за скобки (комбинированный урок) | Элементы содержания: вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. | Знать: - алгоритм вынесения общего множителя за скобки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; - применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Сам. работа № 34 (сборник) | |||||||||||||
74 | §31. Вынесение общего множителя за скобки (урок применения знаний и умений) | Алгоритм вынесения общего множителя за скобки | Тест № 7 (задания 1-4) (сборник) | ||||||||||||||
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | |||||||||||||||||
75 | §32.Способ группировки (комбинированный урок) | Элементы содержания : способ группировки, разложение на множители. | Знать: - алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки; - приёмы применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 35 (сборник) | |||||||||||||
76 | §32.Способ группировки (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки | Тест № 7 (задания 5-8) (сборник) | ||||||||||||||
Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
77 | §33.Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (урок изучения нового материала) | Элементы содержания: формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения. Элементы содержания: формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения | Знать: - формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 36 (сборник) | |||||||||||||
78 | (комбинированный урок) | Знать: - формулы разности квадратов, суммы и разности кубов; - приёмы применения формул для разложения многочлена на множители. Уметь: - создавать алгоритмы деятельности; - решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Сам. работа № 37 | ||||||||||||||
79 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Фронтальный опрос | |||||||||||||||
80 | (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 38 (сборник) | |||||||||||||||
81 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Тест № 8 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе, как к субъекту деятельности. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
82 | §34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания: разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. | Знать: - формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители; - приёмы комбинации различных способов для разложения многочлена на множители. Уметь: применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Индиви дуальные карточки | |||||||||||||
83 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Сам. работа № 39 (сборник) | |||||||||||||||
84 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. | |||||||||||||||||
85 | §35.Сокращение алгебраических дробей (комбинированный урок) | Элементы содержания: алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей; алгоритм сокращения алгебраических дробей | Знать: - понятие «алгебраическая дробь», алгоритм сокращения алгебраических дробей. Уметь: создавать алгоритмы деятельности; решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | Фронтальный опрос | |||||||||||||
86 | (урок применения знаний и умений) | Сам. работа № 40 (сборник) | |||||||||||||||
87 | (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | |||||||||||||||||
88 | §36.Тождества (комбинированный урок) | Элементы содержания: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования. | Знать: - понятие тождества; - приёмы доказательства тождеств. Уметь: решать задачи по алгоритму | Фронтальный опрос | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | |||||||||||||||||
89 | Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочленов на множители» (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Контрольная работа | |||||||||||||
Регулятивные : корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: выявлять особенности (качества и признаки ) разных объектов в процессе их рассматривания. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | |||||||||||||||||
ГЛАВА 8. Функция y=x² (9часов) | |||||||||||||||||
Основная цель: Формирование представлений о параболе, о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике. Формирование умений построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва о область определения функции. Овладение умением описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции. Овладение навыками построения графика кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения. В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. | |||||||||||||||||
90 | §37. Функция y=x² и ее график (урок ознакомления с новым материалом) | Элементы содержания : парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .Алгоритм построения графика функции y=x² | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции y=x²; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. применять графические представления при решении уравнений | Фронтальный опрос | |||||||||||||
91 | §37. Функция y=x² и ее график (комбинированный урок) | Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения | |||||||||||||||||
92 | §37. Функция y=x² и ее график (урок применения знаний и умений) | Закрепление понятий: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Алгоритм построения графика функции | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. - алгоритм построения графика функции y=x² ; - приёмы чтения графика; - приёмы решения уравнений и неравенств с помощью графиков. Уметь: переводить информацию из одной знаковой системы в другую; проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | Сам. работа № 41 (сборник) | |||||||||||||
93 | §38 Графическое решение уравнений (урок ознакомления с новым материалом) | Индивидуальные карточки | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. | |||||||||||||||||
94 | §38 Графическое решение уравнений (урок совершенствования знаний, умений и навыков) | Элементы содержания: прямая, параллельная оси ОХ , прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения. Алгоритм графического решения уравнений | Знать: - алгоритм графического решения уравнений; - способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения. Уметь: решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов, применять полученные знания в новой ситуации, переводить информацию из одной знаковой системы в другую; составлять математическую модель ситуации, проводить исследование несложных ситуаций, обобщать, описывать и представлять результаты работы по плану | Фронтальный опрос | |||||||||||||
95 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) (урок ознакомления с новым материалом) | Алгоритм графического решения уравнений | Тест | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. | |||||||||||||||||
96 | §39.Что означает в математике запись y=f(x) (урок применения знаний и умений) | Элементы содержания : выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определение функции, непрерывная функция, разрывная функция; график кусочной функции, чтение графика | Знать: - понятия: тождество, кусочная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, точка разрыва - приемы графического решения уравнений. Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, - определять свойства функции по ее графику, - применять графические представления при решении уравнений; -решать задачи по алгоритму, решать задачи с использованием 2-3 алгоритмов | Фронтальный опрос | |||||||||||||
97 | (урок обобщения и систематизации знаний) | Сам. работа № 43 (сборник) | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |||||||||||||||||
Итоговое повторение (5 часов) | |||||||||||||||||
98 | Повторение главы 1-3 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров. | ФО СР-44 | |||||||||||||
99-100 | Повторение главы 4,7 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. | ФО СР-45 | |||||||||||||
101 | Повторение главы 6 (урок обобщения и систематизации знаний) | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий. | ФО Тест | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения | |||||||||||||||||
102 | Итоговая контрольная работа | Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала | Знать: - основные понятия курса алгебры-7 кл.: - приёмы рационального выполнения задач, приёмы решения задач повышенного уровня сложности. Уметь: решать задачи по алгоритму; комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации; использовать приёмы рационального решения задач | ИКР | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа и тематическое планирование к учебнику А.Г. Мордкович и Л.С. Атанасян
Ри Л.С.Атанасярраррарабочая программа по математике и тематическое планирование к учебнику А.Г. Мордкович, Л,С. Атанасян 2011-2012 уч,год Базовый уровень 4часа математики в неделю (1,5 часа геометрии...
Рабочая программа по Алгебре 8кл по учебнику Мордкович
Рабочая программа по Алгебре 8 кл по учебнику Мордковича с тематическим планированием на 3 ч...
Рабочая программа Математика 6 класс по учебнику И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович
Рабочая программа содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, контрольные работы, оснащение учебного процесса...
