Урок математики по теме «Длина окружности»
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему
Урок составлен для учеников 6 класса. Направлен на развитие познавательных процессов учеников.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 43 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок математики по теме «Длина окружности»
6 класс
Составила учитель математики МОУ СОШ № 24 г. Владимира
Баркалова Е.А
Цели урока: - познакомить учащихся с формулой нахождения длины окружности,
учить применять эту формулу при решении задач,
получить значение числа π в ходе выполнения практической работы;
- развивать познавательные интересы учащихся;
- прививать навык самостоятельной работы и работы в парах.
Оборудование: различные окружности (изображенные на листочках или банки различного
диаметра), веревочки (нитки)
Ход урока
- Организационный момент.
- Актуализация знаний учащихся.
1.Чтобы узнать тему урока, нужно выполнить вычисления и ответы расположить в порядке возрастания. Записать соответствующую букву.
8 к 40 | 14 : 21 | 5 - 1½ | 5% от 200 | Х : 4 = 6 : 2 | 0 : 7/8 | 5 : 15 | 4½ ·10/9 |
н | а | у | с | и | д | н | ж |
1/5 | 2/3 | 3 ½ | 10 | 12 | 0 | 1/3 | 5 |
3/5 : 9 | 5,2 · 2 | 6 3/ 5 - 4 | 18 · ⅓ | 7 : 2⅓ | 28 : х = 20 :5 | 3/5 + 11/17 + 2/5 + 6/17 |
л | т | к | н | р | о | о |
1 / 15 | 10,2 | 2 3 / 5 | 6 | 3 | 7 | 2 |
2. Повторить: - что называется окружностью?
- что называется центром окружности?
- что называется радиусом окружности?
- что называется диаметром окружности?
III. Изучение нового материала.
1. В названии темы урока встречается слово «длина». Вы знаете, как найти длину отрезка? С помощью какого чертежного инструмента? Можно ли с помощью линейки найти длину окружности? (Выслушать ответы учеников, возможно, кто-нибудь предложит для измерения веревочку).
2. Практическая работа (выполняется в парах).
Задание: 1) С помощью нитки (веревочки) измерить длину окружности
(на каждой парте - листок с начерченной окружностью, вырезанный из картона круг или металлическая банка).
2) Измерить диаметр данной окружности.
3)Найти отношение измеренных длины окружности к диаметру данной окружности.
Вывод: окружности у всех разного размера, а отношение длины окружности к диаметру данной окружности – одинаковая величина. Это число обозначают π ≈ 3,14.
3. Сейчас известно, что значением числа π в разные времена считали различные числа.
Первое вычисление π на основе строгих теоретических рассуждений было предпринято величайшим математиком древности Архимедом. Его метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных правильных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет. В своём произведении «Об измерении круга» он доказал, что π ≈ ≈ 3,14, что оказалось вполне удовлетворительным для практики. На это значение ссылаются Герон Александрийский и др. ученые. Оно широко применяется и в настоящее время.
В некоторых странах Азии встречается значение π = 3,162… . Астроном Ван Фань (229 – 267) утверждал, что π ≈ 3,155…, а Цзу Чун-чжи (428 – 499) говорил о «неточном» значении и о «точном» , показав, что π содержится между 3,1415926 и 3,1415927. Последнее значение записывалось в VII в. В виде именованного числа: 3 чжана 1 чи 4 цуня 1 фень 5 ли 9 хао 2 мяо 7 хо.
В индийских «сутрах» (VII – V вв. до н.э.) имеются правила, из которых вытекает, что
π = 3,008. Ариабхатта и Бхаскара брали значение 3,1416…
Сейчас с помощью ЭВМ значение этого числа вычислено с точностью миллионов знаков после запятой.
Начиная с конца XVII в. для вычисления π применяются более эффективные методы высшей математики. Леонард Эйлер вычислил π с точностью до 153 десятичных знаков. После опубликования его работы (1736) стало общепринятым обозначение π (первая буква в греческом слове «периферия» - круг), которое встречается впервые в 1706г. у английского математика У.Джонса.
4. Да, число π – это бесконечная десятичная дробь. Но в практических расчетах не нужно знать большое количество цифр.
Для запоминания используют различные фразы:
«это я знаю и помню прекрасно»
3 1 4 1 5 9
(количество букв в каждом слове соответствует числу π)
«вот и Миша, и Анюта прибежали»
5. Итак, длину окружности С определяют по формулам:
С = π d = π · 2r = 2πr, где π ≈ 3,14
IV. Применение знаний на практике.
1). r = 5 см . Найти С.
C ≈ 31,4
2) d = 100м. Найти С.
C ≈ 314 м.
3) Как практически определить диаметр ствола дерева?
Лесник измерил длину окружности ствола, она равна 3,3 м. Найдите диаметр ствола.
d = c : π , d = 3,3 : 3,14 ≈ 1,05 (м)
V. Итог урока
1. С чем познакомились на уроке?
2. Чему научились?
3. Что понравилось на уроке?
VI. Домашнее задание: п. 24, №852, 835, 853. (Учебник «Математика, 6 класс, Н.Я. Виленкин и др.)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/04/picture-44541-1357288706.jpg)
Урок по теме "Длина окружности и площадь круга"
В материале представлен план-конспект урока по теме "Длина окружности и площадь круга", к нему прилагается презентация. Конспект урока составлен с УМК Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы"....
Конспект урока по теме "Длина окружности и площадь круга"
Материал содержит конспект урока по математике для 6 класса по теме "Длина окружности и площадь круга". Автор: Гончарова Татьяна Ивановна, учитель математики МОУ Лицей №10 имени Д.И. Менделеева....
Презентация к уроку по теме "Длина окружности и площадь круга"
Материал содержит презентацию к уроку математики в 6 классе по теме "Длина окружности и площадь круга"...
Задачи для решения по готовым чертежам в 9 классе по теме "Длина окружности"
Задания для повторения и закрепления формул длины окружности, длины дуги окружности, для применения формул вычисления радиуса окружности через стороны правильного многоугольника, задания для самостоят...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/04/picture-114969-1352033115.jpg)
Урок по теме "Длина окружности"
Урок в 6 классе по теме "Длина окружности" по учебнику Виленкина Н. Я. и другие. Технология развивающего обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/14/picture-343814-1542223317.jpg)
проектная работа на тему "Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 9 класса теме "Длина окружности и площадь круга" "
Целью данного проекта является реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Длина окружности и площадь круга» ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/12/picture-431651-1397297728.jpg)
Решить задачи по теме: "Длина окружности. Длина дуги"
Решить задачи по теме: "Длина окружности. Длина дуги"....