Рабочая программа по математике 7 класс А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Гудзь Светлана Николаевна

Пояснительная записка. Содержание учебного материала. Учебно-тематический план. Календарно-тематический пплан.

Скачать:


Предварительный просмотр:

D:\скан\Image (6).jpg


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного курса по математике в 7 классе составлена на основе  Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта , БУПом 2004 года и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С. Атанасяна по геометрии.  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

- формирование понятие функции;

- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

- расширение понятие степени с натуральным показателем;

- изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

        Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе предусмотрено  5 часов в неделю, всего в год 170 часов, из них:

геометрия изучается в течение всего учебного года - 2 часа в неделю,

алгебра изучается в течение всего учебного года - 3 часа в неделю

        В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Контрольных работ – 11, из них 6 – по алгебре, 4 – по геометрии и одна итоговая.

Количество часов по четвертям

I

II

III

IV

Всего

7 класс

45

35

50

40

170

Контрольные работы по четвертям

I

II

III

IV

Всего

7 класс


Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели

реальных ситуаций.

- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.

- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

- знать определение одночлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в

натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

- знать определение многочлена, его стандартный вид.

- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

- знать формулы сокращенного умножения.

- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.

- иметь представления об алгебраических дробях.

- уметь сокращать алгебраические дроби.

- знать основные функциональные понятия и графики функций у = кх+в,  у = кх.

- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее

значения линейной функции на заданном промежутке.

- знать определение, свойства, график функции у=х2 , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.

- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у = х2, «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач

-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.

-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунках, изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.

-знать, какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов.

-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусную меры углов с помощью

Транспортира,

-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

-уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать

задачи.

-знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников,

перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и

равностороннего треугольников

-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах

равнобедренного треугольника, использовать их при решении задач.

-знать определение окружности и её элементов.

-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.

-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.

-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.

-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о

соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о

неравенстве треугольника, применять их при решении задач.

-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.

-уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Математический язык. Математическая модель – 8 ч.,

из них контрольная работа - 1ч.

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая

Линейная функция 14 ч., из них контрольная работа - 1ч.

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Линейная функция  y = kx. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 12 ч,

 из них контрольная работа - 1ч

Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем и ее свойства – 9 ч, из них контр. работа - 1ч

Что такое степень с натуральным показателем? Таблицы основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.  Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 9 ч,

из них контрольная работа - 1ч

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натур степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами – 19 ч,

из них контрольная работа - 2ч

Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители – 19 ч, из них контр. работа - 1ч

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Функция     8 ч, из них контрольная  работа - 1ч

Функция  и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись у = f(x).

Простейшие комбинаторные задачи – 2ч.

Знакомство с простейшими комбинаторными задачами

Начальные геометрические сведения– 13 ч, из них контрольная работа - 1ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка.

Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Перпендикулярные прямые.

Треугольники– 16ч, из них контрольная работа - 1ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые - 13 ч, из них контрольная работа - 1ч.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника – 9 ч,

из них контрольные работы - 1ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

 Прямоугольные треугольники - 11, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение – 10 ч, из них контрольная работа - 1ч.


Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Литература для учителя

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных

учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;

3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.;

5. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.

6. Жохов В.И., Карташнва Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Атанасяна Л.С. и др. –

М.: Вербум-М, 2004. -248 с.

7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации кучебнику: Книга для учителя. – М.:

Просвещение, 2003. – 255 с.

8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 7 класс. – М.: Просвещение, 2006. – 128 с.

Литература для учащихся

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 12-е изд., М.: Мнемозина 2009 г.;

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича.– 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина 2009 г.;

3. Атанасян Л.С.,. Геометрия 7 – 9 кл.  М.: Просвещение, 2010.


Учебно-тематический план 7 класс

Содержание учебного материала

Кол – во

часов

Повторение . Вводная контрольная работа

4 ч

Математический язык. Математическая модель.

8 ч

§ 1.

Числовые и алгебраические выражения.

2

§ 2.

Что такое математический язык.

1

§ 3.

Что такое математическая модель.

1

§ 4.

Линейное уравнение с одной переменной.

2

§ 5.

Координатная прямая.

1

Контрольная работа.

1

Начальные геометрические сведения.

13 ч

1-2

Прямая и отрезок.

1 ч

3-4

Луч и угол

1 ч

5-6

Сравнение отрезков и углов.

2 ч

7-8

Измерение отрезков.

1 ч

9-10

Измерение углов.

1 ч

11

Смежные и вертикальные углы

2 ч

12-13

Перпендикулярные прямые

2 ч

Решение задач

2 ч

Контрольная работа.

1 ч

Линейная функция.

14 ч

§ 6.

Координатная плоскость.

2

§ 7.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3

§ 8.

Линейная функция и ее график.

3

§ 9.

Линейная функция y=kx.

3

§10.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

2

Контрольная работа.

1

Треугольники.

16 ч

14-15

Первый признак равенства треугольников.

2 ч

16-17

Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника

2 ч

18

Свойства равнобедренного треугольника.

2 ч

19-20

Второй и третий признаки равенства треугольников.

4 ч

21-23

Задачи на построение.

3 ч

Решение задач.

2 ч

Контрольная работа.

1 ч

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

12 ч

§11.

Основные понятия.

1

§12.

Метод подстановки.

3

§13.

Метод алгебраического сложения.

3

§14.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4

Контрольная работа.

1

Параллельные прямые.

13 ч.

24-26

Признаки параллельности двух прямых.

4 ч

27-29

Аксиома параллельных прямых.

5 ч

Решение задач

3 ч

Контрольная работа.

1 ч

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

9 ч

§15.

Что такое степень с натуральным показателем.

1

§16.

Таблица основных степеней.

1

§17.

Свойства степени с натуральным показателем.

3

§18.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

2

§19.

Степень с нулевым показателем.

1

Контрольная работа.

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

9 ч

30-31

Сумма углов треугольника.

3

32-33

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

3

Решение задач.

3

Контрольная работа.

1

Одночлены. Операции над одночленами.

9 ч

§20.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

2

§21.

Сложение и вычитание одночленов.

2

§22.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2

§23.

Деление одночлена на одночлен.

2

Контрольная работа.

1

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

19 ч

§24.

Основные понятия.

1

§25.

Сложение и вычитание многочленов.

3

§26.

Умножение многочлена на одночлен.

3

§27.

Умножение многочлена на многочлен.

4

§28.

Формулы сокращенного умножения.

6

§29.

Деление многочлена на одночлен.

1

Контрольная работа.

1

Прямоугольные треугольники.

11 ч

34

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

3 ч                                                                              

35-36

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

3 ч

37-38

Построение треугольника по трем элементам.

2 ч

Решение задач

2 ч

Контрольная работа.

1 ч

Разложение многочлена на множители.

19 ч

§30.

Что такое разложение многочленов на множители.

1

§31.

Вынесение общего множителя за скобки.

2

§32.

Способ группировки.

3

§33.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5

§34.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

4

§35.

Сокращение алгебраических дробей.

2

§36.

Тождества.

1

Контрольная работа.

1

Функция y=x².

8 ч

§37.

Функция  y=x².

3

§38.

Графическое решение уравнений.

3

§39.

Что означает запись y=f(x).

1

Контрольная работа.

1

Итоговое повторение.

9 ч

Годовая контрольная работа.

1

Итого

170

Контрольно-измерительные материалы

п/п

Тема

Дата

Количество часов

1

№1 «Математический язык. Математическая модель»

17.09.

1

2

№2  «Начальные геометрические сведения».

06.10.

1

3

№ 3 «Линейная функция».

21.10.

1

4

№ 4 «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

5

№ 5 «Треугольники»

1

6

№ 6 «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1

7

№ 7 по теме «Одночлены. Операции над одночленами».

1

8

№ 8  «Параллельность прямых».

1

9

№ 9 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

10

№ 10 «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

11

№ 11 «Разложение многочлена на множители».

1

12

№12 «Прямоугольные треугольники».

1

13

№ 13 «Функция y = x²».

1

Итоговая контрольная работа

1



Календарно-тематический план

п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания

Вид контроля

Требования к уровню подготовки

Домашнее задание

ИКТ

Дата

Повторение 4 часа

1.

Повторение. Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

1

Комбиниро-

ванный

Правило действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных  дробей

1.1-1.5(а,б)

02.09.

2.

Свойства действий над числами. Преобразование выражений

1

Комбиниро-

ванный

Числовые и буквенные аыражения

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений

Уметь выполнять действия умножения и деления обыкновенных  дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь.

1.6-1.11(а,б)

03.09.

3.

Решение задач с помощью уравнений

1

Комбиниро-

ванный

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений

Уметь решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

Уметь записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны;

Уметь решать задачи на составление уравнений

1.15-1.19(а,б)

04.09.

4.

Входной контроль

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса

1.22-125(а,б)

05.09.

Глава 1. Математический язык. Математическая модель   (8 часов)

5.

Числовые и алгебраические выражения.

1

Комбиниро-

ванный

Числовое выражение, свойства арифметических действий

Фронталь

ный опрос

Знать алгебраическое выражение, уравнение, его корни и решение .

Уметь решать уравнения, находить недопустимые значения алгебраических выражении. Различать числовые и алгебраические выражения, находить значения данных выражении.

п. 1.1

№ 4,7,9

08.09.

6.

Числовые и алгебраические выражения.

1

Комбиниро-

ванный

Числовое выражение, свойства арифметических действий, единицы и нуля.

Устный опрос

п. 1.2

№ 18,21

09.09.

7.

Что такое математический язык.

1

Комбиниро-

ванный

Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Индивидуальный опрос; выполнение
упражнений
по образцу

Знать понятие математического языка.

Уметь:

– осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

– давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

п. 1.3

№ 32,37,40

П.1.3

10.09.

8.

Что такое математическая модель.

1

Проблемное изложение

Математическая модель решения задач

Взаимопроверка в парах;

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

– составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

– искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ

– решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования;

П.3 №3.5 №3.14

11.09.

9.

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Проблемный

Линейное уравнение с одной переменной

ax + b= 0, график уравнения

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Иметь представление о линейном уравнении с одной переменной.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

П. 4 № 4.3 №4.7 (в,г)

12.09.

10.

Линейное уравнение с одной переменной

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь:

– определять, является ли число решением линейного уравнения с одной переменной,

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

№4.10(в,г) № 4.13

15.09.

11.

Координатная прямая.

1

Комбинированный

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал,

фронтальный опрос; математический диктант

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

Уметь составлять алгоритмы,

– отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; промежуток;

П.5 № 5.3 № 5.8

16.09.

12.

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель»

1

Обобщение
и систематизация знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам

Повторить п.1-5 №1 №3

17.09.

Начальные геометрические сведения (13 часов)

13.

Прямая и отрезок.

1

Ознакомление с новым материалом

Начальные понятия планиметрии.Геометрические фигуры.Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые

Устный опрос

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практике.

§1, № 1, 3

18.09.

14.

Луч и угол

1

Ознакомление с новым материалом

Понятие равенства фигур.Равенство отрезков.Равенство углов.Биссектриса угла.

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

§3 - 4,

№ 9, 12

19.09.

15.

Сравнение отрезков и углов.

1

Ознакомление с новым материалом

Длина отрезка.Единицы измерения отрезков.Свойства длины отрезков.

Текущий

§5 - 6, № 18, 20

22.09.

16.

Сравнение отрезков и углов.

1

Ознакомление с новым материалом

Длина отрезка.Единицы измерения отрезков.Свойства длины отрезков.

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

№ 22

23.09.

17.

Измерение отрезков.

1

Ознакомление с новым материалом

Величина угла, его градусная мера

Устный опрос

§7 – 8

№ 31,33

24.09.

18.

Измерение углов.

1

Комбинированный

Длина отрезка.Единицы измерения отрезков.Свойства длины отрезков.

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

§9 – 10

 № 47,49

25.09.

19.

Смежные и вертикальные углы

1

Ознакомление с новым материалом

Определение смежных и вертикальных углов

Устный опрос

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

§11,

№ 58, 62

26.09.

20.

Смежные и вертикальные углы

1

Комбинированн

Устный опрос

§11,

№ 65(б), 66(в)

29.09.

21-22

Перпендикулярные прямые

2

Ознакомление с новым материалом

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь: строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.

§12

№ 69

№ 70

30.09.

01.10.

23 - 24

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

2

Комбинированн

Длина отрезка, её свойства.Смежные и вертикальные углы и их свойства

Текущий

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

№71,  74

№ 81,  82(б)

02.10.

03.10.

25

К/р  №2  «Начальные геометрические сведения».

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить вопросы к гл. I с 25

п. 1-12

06.10.

Линейная функция (14 часов)

26

Координатная плоскость

1

Комбинированный

Открытый луч, полуинтервал, координата точки.

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать/уметь работать с координатной плоскостью, записывать числовые промежутки, их аналитическую и геометрическую модель, находить и определять числа, принадлежащие данному промежутку.

07.10.

27

Координатная плоскость

1

Комбинированный

Координатные четверти и их свойства, алгоритм построения точек на координатной плоскости, нахождения координат по заданной точке.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь выполнять построение точек на координатной плоскости, нахождение координат по заданным точкам, составлять уравнение прямой, параллельной прямой оси  Ох, Oy.

08.10.

28

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Проблемный

Линейное уравнение с с двумя переменными, алгоритм его решения.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Знать определение

Уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и задачи, приводимые к ним. Уметь:

– определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0;  

09.10.

29

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

10.10.

30

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Поисковый

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, алгоритм решения уравнения

ax + by + c = 0, график уравнения,

Взаимопроверка в парах;

работа
с опорными конспектами

Уметь:

– находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать
на вопросы с помощью таблиц

13.10

31.

Линейная функция и ее график.

1

Комбинированный

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция.

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Знать понятия:
линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

14.10.

32.

Линейная функция и ее график

1

Учебный практикум

фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь:

– преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

15.10.

33.

Линейная функция и ее график

1

Поисковый

Уметь:

– находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

16.10.

34 - 36

Линейная функция y=kx.

2

Комбинированный

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

Фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

17.10.

37 - 38

Взаимное расположение графиков линейных функций.

2

Комбинированный

Графики линейных функций параллельны, пересекаются,  условие

их параллельности

 и пересечения

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Уметь:

– определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

20.10.

39

К/ р № 3 «Линейная функция».

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

21.10.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными  (12 часов)

56

Основные понятия.

1

Комбинированный

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом,

22.10.

57

Метод подстановки.

1

Комбинированный

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач  

23.10.

58

Метод подстановки.

1

Учебный практикум

алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Составление опорного конспекта, решение задач

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

24.10.

59

Метод подстановки.

1

Поисковый

алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Практикум;

решение качественных задач

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

27.10.

60

Метод алгебраического сложения.

1

Учебный практикум

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

– проводить сравнительный анализ, сопоставлять

28.10.

61

Метод алгебраического сложения

1

Комбинированный

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

29.10.

62

Метод алгебраического сложения

1

Учебный практикум

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Взаимопроверка в группе; тренинг

Уметь:

– решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать

30.10.

63

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Комбинированный

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Взаимопроверка в группе; решение проблемных задач

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры

31.10.

64

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Проблемный

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Взаимопроверка в группе; тренинг

Уметь:

– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге
и реке;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

10.11.

65

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Исследовательский

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты;

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью

11.11.

66

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1

Исследовательский

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Взаимопроверка в парах,

работа с текстом, решение проблемных задач

Уметь:

– решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты;

– воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

12.11.

67

К/р  № 4 «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

13.11.

Треугольники (16 часов)

40

Первый признак равенства треугольников.

1

Ознакомление с новым материалом

Треугольник, его элементы.

Равные треугольники.

Теорема, доказательство.ппервого признак равенства треугольников

Текущий

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака

14.11.

41

Первый признак равенства треугольников.

1

Комбинированный

Треугольник, его элементы.

Равные треугольники.

Теорема, доказательство.первого признака равенства треугольников

Индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

17.11.

42

Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника

1

Ознакомление с новым материалом

Перпендикуляр к прямой. высоты, медианы, биссектрисы.

Равнобедрен-

ный и равносторонний треугольники.

Свойства равнобедренного треугольника.

Текущий

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах. Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными

18.11.

43

Медианы, биссектрисы и  высоты треугольника

1

Ознакомление с новым материалом

Устный опрос

19.11.

44

Свойства равнобедренного треугольника.

1

Комбинированный

Свойства равнобедренного треугольника

Текущий

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника.

20.11.

45

Свойства равнобедренного треугольника.

1

Комбинированный

Свойства равнобедренного треугольника

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

21.11.

46

Второй признак равенства треугольников.

1

Ознакомление с новым материалом

Текущий

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

24.11.

47

Третий признак равенства треугольников

1

Ознакомление с новым материалом

Текущий

25.11.

48

Решение задач на применение  признаков равенства треугольников

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

26.11.

49

Решение задач на применение  признаков равенства треугольников

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников

27.11.

50

Задачи на построение.

1

Ознакомление с новым материалом

Окружность.Круг, центр, радиус, диаметр.Дуга, хорда.Построение с помощью циркуля и линейки.Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Устный опрос

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному.

Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

28.11.

51

Задачи на построение.

1

Комбинированный

Окружность.Круг, центр, радиус, диаметр.Дуга, хорда.Построение с помощью циркуля и линейки.Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Текущий

01.12.

52

Задачи на построение.

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

02.12.

53

Решение задач  по теме «Треугольники»

1

Комбинированный

Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника.

Равнобедр.ный  треугольник и его свойства.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Текущий

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

03.12.

54

Решение задач  по теме «Треугольники»

1

Комбинированный

задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Практикум, индивидуальный опрос

04.12.

55

К/р  № 5 «Треугольники»

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальное решение

Уметь: – обобщать и систематизировать знания

05.12.

Степень с натуральным показателем и ее свойства (9 часов)

82

Что такое степень с натуральным показателем.

1

Комбинированный

Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель, возведение в степень.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Знать определение степени с натуральным показателем, возведение в степень.

Уметь находить степень числа, определять показатель степени и основание, использовать их при решении примеров и уравнений.

08.12.

83

Таблица основных степеней.

1

Проблемный

Свойства степени четной и нечётной, свойства степени с ос-

нованием 10.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знать свойства степени четной и нечётной, свойства степени с основанием 10.

Уметь пользоваться свойствами степени при решении задач.

09.12.

84

Свойства степени с натуральным показателем.

1

Комбинированный

Свойства степени

Составление опорного конспекта, решение задач

Знать свойства степени

Уметь использовать свойства при решении примеров и уравнений.

10.12.

85 - 86

Свойства степени с натуральным показателем.

2

Исследовательский

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

11.12.

12.12.

87 - 88

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1

Комбинированный

Правило умножения и деления степеней с одинаковыми показателями

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

Знать правило умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.

Уметь пользоваться свойствами степеней

15.12.

89

Степень с нулевым показателем.

1

Комбинированный

Степень с нулевым показателем.

Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями

Знать свойство степени с нулевым показателем

Уметь пользоваться свойствами степеней

90

К/ р № 6 «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1

Поисковый

решение проблемных задач

Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

100

Понятие одночлена

1

Комбинированный

Одночлен,  коэффициент одночлена.

Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта, ответы на вопросы

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена.

Уметь определять коэффициент одночлена.

101

Стандартный вид одночлена

1

Комбинированный

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знать понятия: одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Уметь записывать одночлен в стандартном виде

102

Сложение и вычитание одночленов.

1

Проблемное изложение

Подобные одночлены, алгоритм сложения одночленов.

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Знать алгоритм сложения и вычитания одночленов

Уметь складывать и вычитать одночлены

103

Сложение и вычитание одночленов.

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

104

Умножение одночленов.

1

Комбинированный

Правило умножения одночленов,

Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма

Знать правило умножения одночленов,  уметь . Уметь умножать одночлены

105

Возведение одночлена в натуральную степень.

1

Учебный практикум

Правило возведения одночленов в степень.

Взаимопроверка в группе; тренинг

Знать правило   возведения одночленов в степень. Уметь  возводить одночлен в степень.

106

Деление одночлена на одночлен.

1

Комбинированный

Правило деления одночлена на одночлен.

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знать правило деления одночлена на одночлен.

Уметь пользоваться правилом деления одночлена на одночлен.

107

Деление одночлена на одночлен.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

108

К/р  № 7 по теме «Одночлены. Операции над одночленами».

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Параллельные прямые (13 часов)

68

Определение параллельных прямых

1

Ознакомление с новым материалом

Параллельные прямые

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Знать: определение параллельных прямых,

Уметь: строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на определение

69

Признаки параллельности двух прямых.

1

Комбинированный

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Практикум, индивидуальный опрос

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; признаки параллельности прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные; доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

70

Признаки параллельности двух прямых.

1

Проблемный

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Устный опрос

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

71

Практические способы построения параллельных   прямых.

1

Ознакомление с новым материалом

Параллельные прямые, чертёжный угольник и линейка

Практикум, индивидуальный опрос

Знать: определение параллельных прямых, Уметь: строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

72

Аксиома параллельных прямых.

1

Ознакомление с новым материалом

Аксиомы, следствия.Доказательство от противного.Прямая и обратная теоремы.Аксиома параллельных прямых и следствие из неё

Устный опрос

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы.

73

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

Комбинированный

Аксиомы, следствия Аксиома параллельных прямых и следствие из неё. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Решение качественных задач

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы

74 - 75

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

2

Ознакомление с новым материалом

Решение качественных задач

76 - 77

Применение теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

2

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

78

Решение задач на применение аксиом параллельных прямых.

1

Комбинированный

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы.

79

Решение задач «Параллельные прямые»

1

Практикум

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Уметь: по условию задачи выполнять чертёж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

80

Решение задач  «Параллельные прямые»

1

Комбинированный

Теоремы об углах, образован

ных двумя параллельными прямыми и сек.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

81

К/р  № 8 «Параллельность прямых».

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллельности прямых.

Свойства параллельных прямых

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь: по условию задачи выполнять чертёж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 часов)

109.

Основные понятия.

1

Проблемное изложение

Многочлен, подобные члены, стандартный вид многочлена, двучлен, трехчлен.

Взаимопроверка в парах;

выполнение
упражнений
по образцу

Знать понятия: многочлен, подобные члены многочлена, стандартный вид многочлена

Уметь приводить многочлен к стандартному виду,

110.

Сложение и вычитание многочленов.

1

Комбинированный

Алгебраическая сумма многочленов.

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, находить значение многочлена при заданных значениях переменных.

111 -112.

Сложение и вычитание многочленов.

2

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

113.

Умножение многочлена на одночлен.

1

Комбинированный

Правило умножения многочлена на одночлен, вынесений общего множителя за скобки.

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Знать правило умножения многочлена на одночлен, вынесений общего множителя за скобки.

Уметь умножать одночлен на многочлен.

114.

Умножение многочлена на одночлен.

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

115.

Умножение многочлена на одночлен.

1

Практикум

Решение качественных задач

116.

Умножение многочлена на многочлен.

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач,
работа с тестом и книгой

117

Умножение многочлена на многочлен.

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

118.

Умножение многочлена на многочлен.

1

Практикум

Решение качественных задач

119 - 120

Формулы сокращенного умножения.

2

Практикум

Формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности).

Решение качественных задач

Знать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности). Уметь пользоваться формулами сокращённого умножения

121

Формулы сокращенного умножения.

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

122

Формулы сокращенного умножения.

1

Поисковый

Формулы сокращенного умножения (разность квадратов).

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Знать  формулы сокращенного умножения (разность квадратов). Уметь пользоваться формулами сокращённого умножения

123 - 124

Формулы сокращенного умножения.

2

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

125 - 126

Формулы сокращенного умножения.

2

Проблемный

Формулы сокращенного умножения (разность кубов и сумма кубов).

Практикум, индивидуальный опрос

Знать формулы сокращенного умножения (разность кубов и сумма кубов). Уметь пользоваться формулами сокращённого умножения

127

Деление многочлена на одночлен.

1

Комбинированный

Правило деления многочлена на одночлен.

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен.

128

Кр  № 9

 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения;

Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 9 часов)

Комбинированный

91

Сумма углов треугольника.

1

Комбинированный

Сумма углов треугольника.Внешние углы треугольника.Остроуг.-ы е, тупоугол.-ые и прямоуголь-ные треугольники.

Фронтальный опрос, работа
с учебником

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая их применения.

92

Сумма углов треугольника.

1

Комбинированный

93

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Практикум

Соотношения между сторонами и углами треугольника.Признак равнобедренного треугольника.Неравенство треугольника.

фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.

94

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Комбинированный

фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

95

Неравенство треугольника

1

Поисковый

фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Знать: формулировки теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника

96

Решение задач «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

97 - 98

Решение задач

2

Практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

99

К/р  № 10

 «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Комбинированный

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Уметь расширять
и обобщать знания о соотношение между сторонами и углами треугольника

.Разложение многочлена на множители (19 часов)

Поисковый

125.

Что такое разложение многочленов на множители.

1

Проблемный

Разложение на множители.

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Уметь выделять в  произведении множители, выносить общий множитель за скобки, решать уравнения с помощью вынесения множителя за скобки.

126.

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Проблемный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

127.

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Исследовательский

Разложение на множители

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь выделять в  произведении множители, выносить общий множитель за скобки, решать уравнения с помощью вынесения множителя за скобки

128.

Способ группировки.

1

Поисковый

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь разлагать многочлены на множители способом группировки.

129.

Способ группировки.

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

130.

Способ группировки.

1

Исследовательский

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение
упражнения

131.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Исследовательский

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Раскладывать многочлены на множители с помощью формул сокращённого умножения.

132.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Проблемный

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Уметь:

– раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертежными инструментами

133.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;
– отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы

134.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

решение проблемных задач

Уметь:

– свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения;

– воспринимать устную речь

135.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Исследовательский

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения;

– воспринимать устную речь

136.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1

Исследовательский

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью комбинаций различных приёмов, использовать это умение при решении уравнений и вычислениях.

137.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1

Проблемный

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

138.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;

– воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

139.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;

– отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

140.

Сокращение алгебраических дробей.

1

Учебный практикум

Алгебраическая дробь, правило сокращения

алгебраических дробей.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь сокращать алгебраические дроби, использовать сокращение дробей при вычислениях, определять недопустимые значения для дробей.

141.

Сокращение алгебраических дробей.

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

142.

Тождества.

1

Учебный практикум

Тождество, тождественное преобразование, тождественно равные выражения.

Взаимопроверка в парах;

работа с текстом

Уметь доказывать тождества

143.

К/р  № 11 «Разложение многочлена на множители».

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять
и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата

Прямоугольные треугольники (10 часов)

144.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

Ознакомление с новым материалом

Свойства прямоугольных треугольников.

Устный опрос

Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач;   умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

145.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

Комбинированный

Свойства прямоугольных треугольников.

Групповая форма

146.

Применение свойств прямоугольных треугольников.

1

Комбинированный

Устный опрос

Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач;   умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач.

147.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

Урок изучения нового

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Текущий

Знать: формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности .

148.

Решение задач с использованием признаков равенства прямоугольных треугольников..

1

Урок закрепления изученного

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Индивидуальная и групповая форма контроля

149.

Решение задач с использованием признаков равенства прямоугольных треугольников.

1

Урок закрепления изученного

Индивидуальная и групповая форма контроля

150.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Урок изучения нового

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Индивидуальная  форма контроля

Знать: определенияе расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия;

151.

Построение треугольника по трем элементам.

1

Комбинированный

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Индивидуальная  форма контроля

Знать: определенияе расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трём сторонам, используя циркуль и линейку.

152.

Решение задач. по теме «Прямоугольные треугольники».

1

Комбинированный

Индивидуальная  форма контроля

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия;

153.

К/р  №12 «Прямоугольные треугольники».

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальная  форма контроля

Уметь расширять
и обобщать знания о прямоугольных треугольниках, используя свойства и признаки  равенства прямоугольных треугольников.

Функция  y = x²   (7 часов)

154.

Функция  y=x².

1

Комбинированный

Функция , парабола, её ось симметрии.

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать свойства функции,

Уметь строить график функции .

155.

Функция  y=x².

1

Учебный практикум

Функция , парабола, её свойства.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать свойства функции,

Уметь строить график функции , находить точки пересечения этой функции с графиком линейной функции.

156.

Функция  y=x².

1

Учебный практикум

Функция , парабола, её свойства.

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать свойства функции,

Уметь строить график функции , находить точки пересечения этой функции с графиком линейной функции.

157.

Графическое решение уравнений.

1

Комбинированный

Свойства функций

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Знать свойства функций

Уметь графически решать уравнения.

158.

Графическое решение уравнений.

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

159.

Что означает запись y=f(x).

1

Комбинированный

Кусочные функции, область определения функции, непрерывность функции.

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным матери-
алом

Знать понятия: кусочные функции, область определения функции, непрерывность функции. Уметь строить графики различных функций и читать их свойства.

160.

К/р  № 13 «Функция y = x²».

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять
и обобщать знания по изученным темам

Итоговое повторение  10 часов

161.

Решение уравнений.

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Уметь расширять
и обобщать знания по изученной теме

162.

Решение задач с помощью уравнений.

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Уметь расширять
и обобщать знания по изученной теме

163.

Действие со степенями.

1

Комбинированный

Уметь расширять
и обобщать знания по изученной теме

164.

Действия с многочленами.

1

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Уметь расширять
и обобщать знания по изученной теме

165.

Формулы сокращенного уравнения

1

Комбинированный

Уметь расширять
и обобщать знания по изученной теме

166.

Разложение на множители.

1

Комбинированный

Уметь расширять
и обобщать знания по изученной теме

167.

Решение задач по теме «Треугольники»

1

Комбинированный

Уметь расширять
и обобщать знания по изученной теме

168.

Решение задач  по теме «Параллель-

ность прямых».

1

Комбинированный

Уметь расширять
и обобщать знания по изученной теме

169.

Итоговая контрольная работа

1

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять
и обобщать знания по изученным темам

170.

Анализ итоговой контрольной работы.

1

Комбинированный


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа (Алгебра. 11 класс. А.Г.Мордкович и др)

Данная рабочая программа по алгебре отражает практику работы в старших классах школы по учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы" в 2-х частях А.Г.Мордкович и др. Программа раз...

Рабочая программа по математике 8 клас УМК Мордкович, Атанасян

Рабочая программа составлена по предмету "математика" в соответствии с требованиями, предъявляемыми к рабочей программе и имеет все необходимые чисти: пояснительную записку, указание УМК, содержание у...

рабочая программа по математике к учебнику Зубаревой, Мордкович по ФГОс

Рабочая программа составлена на основе Феде­рального государственного образовательного стан­дарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по ма­темат...

Рабочая программа алгебра 8 класс А.Г. Мордкович

Программа расчитана на 3 часа в неделю всего 102 часа в год...

Рабочая программа алгебра 9 класс А.Г. Мордкович

Программа расчитана на 102 часа...

Рабочая программа. Алгебра. 7 класс. А.Г. Мордкович

Пояснительная записка. Содержание учебного курса. Требование к уровню подготовки учащихся. Результаты освоения предмета. Учебно тематическое планирование. Контроль уровня обученности. Учебно-методичес...