Рабочая программа по алгебре 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса алгебры в 9 классе (базовый уровень) составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования с учётом основных идей и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. При составлении рабочей программы использована Примерная  программа основного общего образования по математике, Программа основного общего образования по математике для общеобразовательных учреждений (автор: Бурмистрова Т.А.).

        Рабочая  программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

При разработке рабочей программы использовалась следующая нормативно – правовая документация:

• Закон РФ «Об образовании»;
• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России 2004 г.,  №12 с.107-119;
• Концепция развития математического образования в Российской Федерации, утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г.  №  2506-р;
• сборник нормативных документов. Математика. (М., Дрофа, 2007 г.);
• оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике (М., Дрофа, 2000 г.);
• программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика (М., Дрофа, 2004 г.);
• Бурмистрова Т.А. Алгебра  Сборник рабочих программ 7 - 9 классы.  

М.: - Просвещение, 2013 г.;

• приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. № 253, об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;
• учебный план МБОУ СОШ №6 г. Гуково на 2014-2015 учебный год.

Осуществление рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 класс Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: - Просвещение, 2011
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. Дидактические материалы Алгебра 9 класс  М.: - Просвещение, 2012
3. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Рабочая тетрадь Алгебра 9 класс М.: - Просвещение, 2013

Реализация рабочей программы рассчитана на 136 часов (4 ч в неделю) согласно учебному плану МБОУ СОШ №6 г. Гуково на 2014-2014 учебный год.

Программа используется с корректировкой.         

Программой предусмотрено 29 часов на повторение. В рабочей программе эти часы разделены на две части: вводное повторение - 7 часов и итоговое повторение - 22 часа. Рабочая программа предусматривает проведение входной, промежуточной и итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся. В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания предметов, выносимых на итоговую аттестацию, в рабочую программу добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс алгебры 7-8 классов) и административная контрольная работа за I полугодие. Запланирован пробный экзамен за курс основной школы по материалам и в форме ГИА. Плановых контрольных работ – 11.   Контрольные работы составлены в двух вариантах с учётом обязательных результатов обучения.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей обучения:

1. в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

приобрести или реализовать:

• ответственность, инициативность, находчивость, активность при решении математических задач;
• трудолюбие, усидчивость, заинтересованность;
• любознательность, стремление к самостоятельности в поисках дополнительных источников информации;
• критичность мышления;

2. в метапредметном направлении

в познавательной деятельности

• излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;
• применять знания в стандартной ситуации (самостоятельное выполнение заданий);
• осуществлять перенос знаний в изменённую ситуацию, видеть задачу в контексте  проблемной ситуации;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения практических задач, представлять её в понятной форме;
• устанавливать взаимосвязь полученных знаний с окружающей действительностью;
• моделировать практическую ситуацию, исследовать построенные модели с использованием имеющейся системы знаний;

в информационно-коммуникативной деятельности

• уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию;
• использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение;
• владеть умениями совместной деятельности;

в рефлексивной деятельности

• уметь самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;
• фиксировать затруднения и искать их причины, а затем устранять;
• овладевать навыками самоконтроля и оценки своей деятельности;
• накапливать опыт по принятию ответственности за свои решения;

3. в предметном направлении

в результате изучения  курса алгебры  9 класса  обучающиеся должны:

знать/понимать:

• определения, формулы, свойства, относящиеся к изучаемому материалу;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

• вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами;
• строить график функции  у = ах2 + bх + с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы;
• решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных;
• решать неравенства второй степени, используя графические представления;
• решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций; распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В рабочей программе представлены тематический план, УМК, основное содержание тем курса, критерии оценивания письменных и устных ответов обучающихся, поурочное календарное планирование (обязательный минимум содержания образовательной области математика, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока).

В разделе рабочей программы «Поурочное календарное планирование» спланировано применение ИКТ (компьютерных продуктов): демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды) создан  с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

            Задания для устного счёта дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности.

Для подтверждения успешности  обучения обучающегося на уроках будут использованы следующие методы и формы обучения: работа в группах, работа в парах, индивидуальная и дифференцированная работа, составление таблиц, схем, подготовка сообщений, докладов, рефератов, сравнение, анализ, работа с различными источниками информации.

УМК

(учебно-методический комплект)

ИНФОРМАЦИОННОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ

• fipi.ru
• mathkang.ru

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ КУРСА

Глава I. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0, ах2 + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

        Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства с одной переменной.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

        Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0,  ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии

        Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

        Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

I полугодие

ПОУРОЧНОЕ КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

«Повторение курса алгебры 7-8 классов» (7 ч.)

Раздел математики. Сквозная

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Уравнения и неравенства
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

∙        Формулы сокращенного умножения.

∙        Тождественные преобразования алгебраических выражений.

• Степень с натуральным показателем.
• Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
• Квадратные уравнения.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙    Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

∙    Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

∙    Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.
• Уметь решать квадратные уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙    Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

∙    Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

∙    Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.

• Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства и их системы.
• Уметь решать квадратные уравнения.
• Уметь решать уравнения и неравенства графическим способом.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Глава I. Квадратичная функция (29 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Функция.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратичная функция, ее график.
• Координаты вершины параболы, ось симметрии.
• Свойства квадратичной функции.
• Корень n-й степени.
• Степенная функция с натуральным показателем.

Уровень обязательной подготовки обучающегося        

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
• Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
• Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

    Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Решение рациональных уравнений.

∙        Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,  разложение на множители.

∙        Уравнения, приводимые к квадратным.

•    Квадратные неравенства.
•    Использование графиков функций для решения неравенств.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать неравенства с одной переменной.
• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙   Нелинейные системы уравнений.

      ∙   Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

∙   Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  

∙   Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными  и их систем.   

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.
• Уметь применять графические представления при решении уравнений и     неравенств.
• Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и  систем неравенств.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать нелинейные системы уравнений.
• Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
• Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и числа
• Выражения и преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие последовательности.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
• Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

∙        Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

∙        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч.)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Числа и вычисления.

∙        Множества и комбинаторика.

∙        Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙       Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

• Частота события, вероятность случайного события.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

• Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 
• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

        а) Сколько существует вариантов билетов?

        б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

        в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

        г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

• Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

        а) обе они гласные;

        б) среди них есть буква «ь»;

        в) среди них нет буквы «а»;

        г) одна буква гласная, а другая согласная.

Повторение курса алгебры 7-9 классов (22 ч.)

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

ЛИТЕРАТУРА

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра  Сборник рабочих программ 7 - 9 классы.  

М.: - Просвещение, 2011

2. Гусева И.Л., Татур А.О. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс М.: - Интеллект-центр, 2010

3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Уроки алгебры 9 класс М.: - Просвещение, 2009

4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б. Дидактические материалы Алгебра

9 класс  М.: - Просвещение, 2012

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 класс Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: - Просвещение, 2011

6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б., Шлыкова И.С. Изучение алгебры в 7-9 классах М.: - Просвещение, 2010

7. Пичурин Л.Ф.  За страницами учебника алгебры М.: - Просвещение, 2009

8. Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В. МАТЕМАТИКА ГИА 9 класс 2014 Типовые тестовые задания М.: - Экзамен, 2014