Арифметическая и геометрическая прогрессии
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Закончился двадцатый век, Куда стремится человек? Изучены и космос, и моря, Строенье звезд и вся Земля, Но математиков зовет Всем известный лозунг

Слайд 2

Прогрессия - вперед

Слайд 3

Урок обобщения и систематизации знаний

Слайд 4

1.Арифметическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом. Каждый член которой, равен предыдущему члену сложенному с одним и тем же числом

Слайд 5

2.Геометрическая прогрессия – это последовательность…. 1 2 3 Отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. каждый член которой, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число. каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену умноженному на одно и то же число.

Слайд 6

3.Формула для нахождения разности арифметической прогрессии 1 2 3 d = а n+1 - а n q = а n+1 - а n d = а n+1 + а n

Слайд 7

4.Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии 1 2 3 q = а n+1 - а n q = q =

Слайд 8

5.Формула n – ого члена арифметической прогрессии 1 2 3 a n = a 1 – d(n-1) a n = a 1 + d(n-1) a n = a 1 + n(d-1)

Слайд 9

6.Формула n – ого члена геометрической прогрессии 1 2 3 a n = a 1 q n a n = a 1 q n-1 a n+1 = a 1 q n

Слайд 10

7.Формула суммы n – первых членов арифметической прогрессии. 1 2 3 S n = S n = S n =

Слайд 11

8.Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии . 1 2 3

Слайд 12

9.Последовательности заданы несколькими первыми членами Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее. 1 2 3 1, 2, 3, 4, …

Слайд 13

10. Арифметическая прогрессия (b n ) задана условием b 1 =4, b n+1 = b n + 5 . Найдите b 2 : 1 2 3 6 45 9

Слайд 14

11.Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х 1 2 3 7 2

Слайд 15

От теории к практике. Решение №3, 7 на 1 балл, № 18, 21 на 2 балла, № 24, 29 на 3 балла, № 40, 47 на 4 балла по книге «Подготовка к ГИА 9 класс», автор Кочагин В.В.

Слайд 16

. Физминутка для глаз

Слайд 26

Будьте здоровы!

Слайд 28

Домашнее задание: 100 000 р. за 1 копейку

Слайд 29

100 000 за 1 копейку Богач-миллионер возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была в дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды. «Бывают же такие удачи,— рассказывал он домашним.— Повстречался мне в пути незнакомец, из себя не видный. И такое к концу разговора предложил выгодное дельце, что у меня дух захватило. Сделаем,— говорит,— с тобой такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день я должен по уговору заплатить — смешно вымолвить — всего только одну копейку. - Одну копейку? — переспрашиваю. - Одну копейку,— говорит.— За вторую сотню тысяч заплатишь 2 копейки. - Ну,— не терпится мне.— А дальше? А дальше: за третью сотню тысяч 4 копейки, за четвертую 8, за пятую — 16. И так целый месяц, каждый день вдвое больше против предыдущего. Действительно ли в выгоде купец?

Слайд 30

Рефлексия: Синквейн: 1 строка – существительное ПРОГРЕССИЯ 2 строка – два прилагательных, определяющих это существительное и описывающее ваше представление о нём; 3 строка – три глагола; действия, которые производит существительное; 4 строка – фраза из четырех слов, передающая ваше отношение к существительному; 5 строка – одно слово с «!» на конце.