Рабочая программа по алгебре и геометрии
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре для 7 класса образовательной школы создана на основе нормативных документов:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации», №273-ФЗ от 29.12.2012 г.
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).
- письма МО РФ от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».
- Авторская программа по алгебре для 7-9 классов автор А.Г. Мордкович. – 2-е издание, исправленное и дополненное. – М.:Мнемозина, 2009;
- Примерные программы основного и общего образования. Математика. 5-9 класс. – М.: Просвещение , 2009
- обязательный минимум основного общего образования по математике.
- нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классах отводится 102 часов из расчета 3 ч в неделю.
Данная программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2009
2. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
3. Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
4. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009.
Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений.
Курс 7 класса включает следующие разделы: алгебра, функции, вероятность и статистика.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Содержание раздела «Вероятность и статистика» усиливает прикладное и практическое значение школьного образования. Материал необходим для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные подсчеты.
Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
К важнейшим результатам обучения алгебре в 7 классах при преподаванию по данному УМК относятся следующие:
1) в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
1) в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rab_programma_algebra.docx | 49.8 КБ |
| geometriya_7_klass.docx | 64 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре для 7 класса образовательной школы создана на основе нормативных документов:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации», №273-ФЗ от 29.12.2012 г.
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).
- письма МО РФ от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».
- Авторская программа по алгебре для 7-9 классов автор А.Г. Мордкович. – 2-е издание, исправленное и дополненное. – М.:Мнемозина, 2009;
- Примерные программы основного и общего образования. Математика. 5-9 класс. – М.: Просвещение , 2009
- обязательный минимум основного общего образования по математике.
- нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классах отводится 102 часов из расчета 3 ч в неделю.
Данная программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1, учебник – М.: Мнемозина, 2009
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009.
Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений.
Курс 7 класса включает следующие разделы: алгебра, функции, вероятность и статистика.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Содержание раздела «Вероятность и статистика» усиливает прикладное и практическое значение школьного образования. Материал необходим для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные подсчеты.
Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
К важнейшим результатам обучения алгебре в 7 классах при преподаванию по данному УМК относятся следующие:
1) в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Требования к уровню подготовки семиклассника.
В результате изучения ученик должен
знать/понимать
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- решать линейные уравнения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
- решать линейные уравнения;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Геометрия
уметь
- распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать изученные геометрические фигуры;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Содержание учебного предмета
№ п/п | Наименование раздела | Кол-во часов | Содержание раздела | Планируемый результат | |
Базовый | Повышенный | ||||
1 | Математический язык. Математическая модель. | 10 | Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. | Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений; решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; выполнять преобразования выражений; решать линейные уравнения с одной переменной; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом. | Использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса; овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики. |
2 | Линейная функция | 13 | Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций. | Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира. | Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики; использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики. |
3 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 9 | Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) | Решать систем двух уравнений с двумя переменными; применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью систем уравнений. | Владеть специальными приемами решения систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты |
4 | Степень с натуральным показателем и ее свойства | 10 | Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. | Выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. | Использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. |
5 | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 12 | Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Арифметические операции над одночленами. | Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. | Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. |
6 | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 16 | Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен. | Решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами. | Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. |
7 | Разложение многочленов на множители | 16 | Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. | Владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители. | Выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. |
8 | Функция у = х2 | 7 | Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика. | Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики функций y=x² и y= –x², исследовать свойства этих функций на основе поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира. | Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики; использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики. |
9 | Элементы статистической обработки данных | 7 | Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. | Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), приводить содержательные примеры использования средних значений и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон). | Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем; приводить примеры достоверных и невозможных событий; объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий |
10 | Повторение | 2 | |||
Итого | 102 | ||||
Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс
№ п/п | № урока | Название раздела. Тема урока. | Кол-во часов | Основные виды деятельности | Виды контроля | Дата | |
По плану | Фактич. | ||||||
Математический язык. Математическая модель 10 часов | |||||||
1 | 1 | Числовые и алгебраические выражения | 1 | Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; составлять модели к задачам в виде уравнений. Устанавливать соответствие между задачей и ее моделью; обосновывать составление разных моделей к задаче; выбирать правильно составленные модели к задаче из нескольких, интерпретировать результат. Изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку. | 1.09 | ||
2 | 2 | Числовые и алгебраические выражения | 1 | С/Р №1,2 | 4.09 | ||
3 | 3 | Что такое математический язык | 1 | С/Р №3 | 5.09 | ||
4 | 4 | Что такое математическая модель | 1 | С/Р №4 | 8.09 | ||
5 | 5 | Линейное уравнение с одной переменно | 1 | 11.09 | |||
6 | 6 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | С/Р №5 | 12.09 | ||
7 | 7 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | 15.09 | |||
8 | 8 | Координатная прямая | 1 | 18.09 | |||
9 | 9 | Координатная прямая | 1 | С/Р №6 | 19.09 | ||
10 | 10 | Контрольная работа № 1 «Математическая модель. Математическая модель» | 1 | К/Р №1 | 22.09 | ||
Линейная функция 13 часов | |||||||
1 | 11 | Координатная плоскость | 1 | Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебор Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейных функций, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=kx, y=kx+b, в зависимости от значений коэффициентов. | 25.09 | ||
2 | 12 | Координатная плоскость | 1 | С/Р №7 | 26.09 | ||
3 | 13 | Линейное уравнение с двумя переменными | 1 | 29.09 | |||
4 | 14 | 1 | С/Р №8 | 2.10 | |||
5 | 15 | 1 | 3.10 | ||||
6 | 16 | Линейная функция | 1 | 6.10 | |||
7 | 17 | Линейная функция | 1 | С/Р №9,10 | 9.10 | ||
8 | 18 | Линейная функция | 1 | 10.10 | |||
9 | 19 | Линейная функция у = кх | 1 | 13.10 | |||
10 | 20 | Линейная функция у = кх | 1 | С/Р №11 | 16.10 | ||
11 | 21 | Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | 17.10 | |||
12 | 22 | 1 | 20.10 | ||||
13 | 23 | Контрольная работа № 2 «Линейная функция» | 1 | К/Р №2 | 23.10 | ||
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 9 часов | |||||||
1 | 24 | Основные понятия | 1 | Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат. Исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты. Использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. | 24.10 | ||
2 | 25 | Метод подстановки | 1 | С/Р №12 | 27.10 | ||
3 | 26 | Метод подстановки | 1 | С/Р №13,14 | 30.10 | ||
4 | 27 | Метод алгебраического сложения | 1 | 31.10 | |||
5 | 28 | Метод алгебраического сложения | 1 | С/Р №15,16 | 10.11 | ||
6 | 29 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 1 | 13.11 | |||
7 | 30 | 1 | 14.11 | ||||
8 | 31 | 1 | С/Р №17 | 17.11 | |||
9 | 32 | Контрольная работа № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». | 1 | К/Р №3 | 20.11 | ||
Степень с натуральным показателем и её свойства 10 часов | |||||||
1 | 33 | Что такое степень с натуральным показателем | 1 | Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени. Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Решать простые уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связок если…, то…, | 21.11 | ||
2 | 34 | 1 | С /Р №18 | 24.11 | |||
3 | 35 | Таблицы основных степеней | 1 | С/Р №19 | 27.11 | ||
4 | 36 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | 28.11 | |||
5 | 37 | 1 | 1.12 | ||||
6 | 38 | 1 | С/Р №20 | 4.12 | |||
7 | 39 | Умножение и деление степеней с натуральным показателем | 1 | 5.12 | |||
8 | 40 | 1 | 8.12 | ||||
9 | 41 | 1 | С/Р №21 | 11.12 | |||
10 | 42 | Степень с нулевым показателем | 1 | 12.12 | |||
Одночлены. Арифметические операции над одночленами 12 часов | |||||||
1 | 43 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 1 | Формулировать определение одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночленов. Приводить одночлены к стандартному виду, выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен (в корректных случаях). Преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем. | 15.12 | ||
2 | 44 | 1 | С/Р №22 | 18.12 | |||
3 | 45 | Сложение и вычитание одночленов | 1 | 19.12 | |||
4 | 46 | 1 | 22.12 | ||||
5 | 47 | 1 | С/Р №23 | 25.12 | |||
6 | 48 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 1 | 26.12 | |||
7 | 49 | 1 | 12.01 | ||||
8 | 50 | 1 | С/Р №24 | 15.01 | |||
9 | 51 | Деление одночлена на одночлен | 1 | 16.01 | |||
10 | 52 | 1 | 19.01 | ||||
11 | 53 | 1 | С/Р №25 | 22.01 | |||
12 | 54 | Контрольная работа № 4 «Одночлены» | 1 | К/Р №4 | 23.01 | ||
Многочлены. Арифметические операции над многочленами 16 часов | |||||||
1 | 55 | Основные понятия | 1 | Различать и называть одночлены и многочлены. Приводить многочлены к стандартному виду. Выполнять действия с многочленами. Преобразовывать произведение в многочлен стандартного вида. Применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Выполнять деление многочлена на одночлен (в корректных случаях). Выводить, читать, записывать, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | С/Р №26 | 26.01 | |
2 | 56 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | 29.01 | |||
3 | 57 | 1 | С/Р №27 | 30.01 | |||
4 | 58 | Умножение многочлена на одночлен | 1 | 2.02 | |||
5 | 59 | 1 | С/Р №28 | 5.02 | |||
6 | 60 | 1 | С/Р №29 | 6.02 | |||
7 | 61 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | 9.02 | |||
8 | 62 | 1 | 12.02 | ||||
9 | 63 | 1 | С/Р №30 | 13.02 | |||
10 | 64 | Формулы сокращенного умножения | 1 | С/Р №31 | 16.02 | ||
11 | 65 | 1 | С/Р №32 | 19.02 | |||
12 | 66 | 1 | С/Р №33 | 20.02 | |||
13 | 67 | Деление многочлена на одночлен | 1 | 26.02 | |||
14 | 68 | 1 | 27.02 | ||||
15 | 69 | 1 | 2.03 | ||||
16 | 70 | Контрольная работа № 5 «Многочлены» | 1 | К/Р №5 | 5.03 | ||
Разложение многочленов на множители 16 часов | |||||||
1 | 71 | Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно? | 1 | Видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение. Выполнять разложение многочлена на множители и сокращение алгебраических дробей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители, доказательства тождеств, построения графиков функций, вычислений, сокращения дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рационализации вычислений. | 6.03 | ||
2 | 72 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | 12.03 | |||
3 | 73 | 1 | С/Р №34 | 13.03 | |||
4 | 74 | Способ группировки | 1 | 16.03 | |||
5 | 75 | 1 | С/Р №35 | 19.03 | |||
6 | 76 | Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения | 1 | 20.03 | |||
7 | 77 | 1 | С/Р №36 | 30.03 | |||
8 | 78 | 1 | С/Р №37-38 | 2.04 | |||
9 | 79 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов | 1 | 3.04 | |||
10 | 80 | 1 | 6.04 | ||||
11 | 81 | 1 | С/Р №39 | 9.04 | |||
12 | 82 | Контрольная работа № 6 «Разложение многочленов на множители» | 1 | К/Р №6 | 10.04 | ||
13 | 83 | Сокращение алгебраических дробей | 1 | 13.04 | |||
14 | 84 | 1 | 16.04 | ||||
15 | 85 | 1 | С/Р №40 | 17.04 | |||
16 | 86 | Тождества | 1 | 20.04 | |||
Функция у = х2 7 часов | |||||||
1 | 87 | Функция и ее график | 1 | Вычислять значения функций y=x² и y= –x², составлять таблицы значений функции. Находить графическое решение системы изученных функций. Определять по графику промежутки возрастания и убывания Строить графики функции y=x² и y= –x² и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. | 23.04 | ||
2 | 88 | 1 | С/Р №41 | 24.04 | |||
3 | 89 | Графическое решение уравнений | 1 | 27.04 | |||
4 | 90 | 1 | С/Р №42 | 30.04 | |||
5 | 91 | Что означает в математике запись y = f(x)? | 1 | 4.05 | |||
6 | 92 | 1 | С/Р №43 | 7.05 | |||
7 | 93 | Контрольная работа № 7 «Функция и ее график» | 1 | К/Р №7 | 8.05 | ||
Элементы статистической обработки данных 7 часов | |||||||
1 | 94 | Данные и ряды данных | 1 | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Находить средние значения, объем, моду, размах, дисперсию числовых наборов. Вычислять частоту случайного события | 11.05 | ||
2 | 95 | Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения. | 1 | 14.05 | |||
3 | 96 | Нечисловые ряды данных | 1 | 14.05 | |||
4 | 97 | Составление таблиц распределений без упорядочивания данных | 1 | 15.05 | |||
5 | 98 | Частота результата. Таблица распределения частот | 1 | 18.05 | |||
6 | 99 | Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах | 1 | 21.05 | |||
7 | 100 | Группировка данных. | 1 | 22.05 | |||
Повторение 2 часа | |||||||
1 | 101 | Итоговая контрольная работа | 1 | 25.05 | |||
2 | 102 | Подведение итогов | 1 | 28.05 | |||
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
Учебно- методический комплект для учителя:
Основная литература:
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
- Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Дополнительная литература:
1. В.В. Кривоногов. «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы» - М.: 2010.
2. О.В. Бощенко. «Математика, итоговые уроки 5-9 классы» - М. 2011.
3. А.В. Фарков. «Математические олимпиады в школе 5-11 классы» - М. 2011.
4. М.А. Максимовская и др. Тесты по математике 5-11 классы. - М. 2011.
5. Б.М. Абдрашитов и др. «Учитесь мыслить нестандартно». - М. 2011.
6. Ф.Ф. Лысенко. «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы».- М. 2012 г.
- http://uchitmatematika. ucos. ru/
- http:// mikhatoval. edum. ru/
- http://yroki. net
- http:// rusedi.ru/
Учебно – методический комплект для ученика
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009
- Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009
- Звавич «Дидактичеаские материалы по алгебре, 7 класс»
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе нормативных документов:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации», №273-ФЗ от 29.12.2012 г.
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 5 марта 2004г.) и ФБУП (приказ МО РФ №1312 от 09.03.2004г.).
- Примерной Программы полного общего образования по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 –с. 19-21).
- обязательный минимум основного общего образования по математике.
- нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классах отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
- целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометриических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
- умение работать с геометрическим текстом (структурировать, анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение применять аппарат алгебры при решении задач геометрического характера;
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Требования к уровню подготовки семиклассника
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения геометрических задач;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 7 класса по геометрии
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Содержание учебного предмета
№ | Раздел | Кол-во часов | Содержание | Планируемый результат | |
Базовый | Повышенный | ||||
1 | Начальные геометрические сведения | 11 | Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. | Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание); понятие луча, угла, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла; понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла; понятие длины отрезка; единиц измерения отрезков; градусной меры углов; виды углов; понятия смежных углов и их свойств; вертикальных углов и их свойств; понятие перпендикулярных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме Уметь: строить угол, смежный данному; вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; | Владеть приемами решения нестандартных задач на использовании наглядно – интуитивных представлений. |
2 | Треугольники | 21 | Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Знать признаки равенства треугольников; свойства медианы, биссектрисы и высоты; определение окружности; что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Уметь - применять признак при решении задач - строить перпендикуляр из данной точки к прямой; - пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника - построить окружность с помощью циркуля и линейки -с помощью циркуля и линейки выполнять построение:отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка | Владеть приемами решения нестандартных задач на использовании наглядно – интуитивных представлений. |
3 | Параллельные прямые | 12 | Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. | Знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; правила построения параллельных прямых, признаки параллельности прямых; аксиому параллельных прямых и её следствие; свойства параллельных прямых Уметь показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы; строить параллельные прямые с помощью линейки и треугольника, при помощи рейсшины; доказывать обратные теоремы параллельности прямых; применять свойства параллельных прямых на практике; применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач | Владеть приемами решения нестандартных задач на использовании наглядно – интуитивных представлений. |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение. | Уметь : -определять вид треугольника; -доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач - определять существует ли треугольник с данными сторонами; -доказывать утверждения -применить теорему неравенства треугольников при решении задач -доказывать свойства прямоугольных треугольников; -применять свойства и признаки при решении задач -строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; -строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам; -строить треугольник по трем сторонам. Знать : -теорему и её следствия; - теорему и следствие неравенства треугольников - признаки равенства прямоугольных треугольников. | Владеть приемами решения нестандартных задач на использовании наглядно – интуитивных представлений. |
5 | Повторение | 6 | |||
Итого | 68 | ||||
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе
№ | Тема урока | Кол-во часов | Основные виды деятельности | Вид контроля | Домашнее задание | Дата проведения урока | ||
план | факт | |||||||
Начальные геометрические сведения – 10 часов | ||||||||
1 | Прямая и отрезок | 1 | Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла. Объяснять какой угол называется прямым, острым, тупым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, какие вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов, о свойстве двух прямых перпендикулярных к третьей прямой. Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах, решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. | Индивидуальная работа у доски | п.1, 2
| 3.09 | ||
2 | Луч и угол. | 1 | индивидуальная работа у доски, проверочная работа | п.3, 4 | 4.09 | |||
3 | Сравнение отрезков и углов. | 1 | Индивидуальная работа у доски | п.5, 6 | 10.09 | |||
4 | Измерение отрезков. | 1 | Индивидуальная работа у доски | п.7, 8 | 11.09 | |||
5 | Решение задач. | 1 | Индивидуальная работа по карточкам | п. 7,8 | 17.09 | |||
6 | Измерение углов. | 1 | Индивидуальная работа у доски | п.9, 10 | 18.09 | |||
7 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | Математический диктант | п. 11, 12, 13 | 24.09 | |||
8 | Перпендикулярные прямые. | 1 | Индивидуальная работа у доски | п.11-13,
| 25.09 | |||
9-10 | Решение задач. | 2 | Проверочная работа | п.11-13 | 1.10 2.10 | |||
11 | Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» | 1 | Индивидуальная работа в тетрадях | 8.10 | ||||
Треугольники - 21 час | ||||||||
12 | Треугольники | 1 | Объяснять какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника. Формулировать определения равнобедренного и равностороннего треугольников; высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Изображать и распознавать на чертежах и рисунках треугольники и их элементы. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника. Формулировать определение окружности и понятий, связанных с окружностью. Решать простейшие задачи на построение циркулем и линейкой, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи. | Работа у доски | п.14
| 9.10 | ||
13-14 | Первый признак равенства треугольников. | 2 | Работа у доски | п.15 | 15.10 16.10 | |||
15-16 | Решение задач. | 2 | Индивидуальная работа по карточкам | п.15 | 22.10 23.10 | |||
17 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | Индивидуальная работа у доски, | п.16-17 | 29.10 | |||
18 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | Индивидуальная работа у доски | п.18 | 30.10 | |||
19-20 | Решение задач. | 2 | Математический диктант, индивидуальная работа по карточкам | п.18 | 12.11 13.11 | |||
21 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | индивидуальная работа у доски | п.19 | 19.11 | |||
22-23 | Решение задач. | 2 | Проверочная работа | п.19 | 20.11 26.11 | |||
24-25 | Третий признак равенства треугольников. | 2 | Индивидуальная работа у доски | п.20 | 27.11 | |||
Математический диктант, | п.20 | 3.12 | ||||||
26 | Окружность. | 1 | индивидуальная работа у доски | п.21 | 4.12 | |||
27-28 | Задачи на построение. | 2 | Индивидуальная работа у доски | п.21-23 | 10.12 | |||
Самостоятельная работа | п.21-23 | 11.12 | ||||||
29-30 | Решение задач. | 2 | стр.50 индивидуальная работа у доски | п.14-23 | 17.12 | |||
Индивидуальная работа у доски | п.14-23 | 18.12 | ||||||
31 | Подготовка к контрольной работе | 1 | Индивидуальная работа по карточкам | п.14-23 | 24.12 | |||
32 | Контрольная работа по геометрии №2 «Треугольники» | 1 | Индивидуальная работа в тетрадях | 25.12 | ||||
Параллельные прямые – 16 часов | ||||||||
33-34 | Признаки параллельности двух прямых. | 2 | Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; свойства параллельных прямых. Формулировать аксиому параллельных, выводить следствия из нее. Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной; приводить примеры. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи. | п.24-25 | 14.01 | |||
п.24-25 | 15.01 | |||||||
35-36 | Практические способы построения параллельных прямых | 2 | п.26 | 21.01 | ||||
Индивидуальная работа по карточкам | п.26 | 22.01 | ||||||
37 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | индивидуальная работа у доски | п.27-28 | 28.01 | |||
38-39 | Свойства параллельных прямых | 2 | Индивидуальная работа у доски | п.29 | 29.01 | |||
Проверочная работа, индивидуальная работа у доски | п.29 | 4.02 | ||||||
40-43 | Решение задач. | 4 | Индивидуальная работа у доски | п.27-29 | 5.02 | |||
Индивидуальная работа по карточкам | п.27-29 | 11.02 | ||||||
Проверочная работа | 12.02 | |||||||
Индивидуальная работа у доски | п.27-29 | 18.02 | ||||||
44 | Контрольная работа по геометрии №3 «Параллельные прямые» | 1 | Индивидуальная работа в тетрадях | 19.02 | ||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника – 18 часов | ||||||||
45-46 | Сумма углов треугольника. | 2 | Формулировать определения прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников. Формулировать определения расстояния между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи. | Индивидуальная работа у доски | п.30, 31, | 25.02 | ||
Математический диктант Самостоятельная работа | п.30,31 | 26.02 | ||||||
47-48 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 2 | Индивидуальная работа у доски | п.32 | 4.03 | |||
Самостоятельная работа | п.32 | 5.03 | ||||||
49-50 | Неравенство треугольника | 2 | Индивидуальная работа у доски | п.33 | 11.03 | |||
Индивидуальная работа по карточкам | п.33 | 12.03 | ||||||
51 | Контрольная работа по геометрии №4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | Индивидуальная работа в тетрадях | 18.03 | ||||
52-53 | Прямоугольные треугольники. | 2 | индивидуальная работа у доски | п.34 | 19.03 | |||
Самостоятельная работа | п.34-35 | 1.04 | ||||||
54-55 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 2 | Индивидуальная работа у доски | п.34-35 | 2.04 | |||
Проверочная работа | п.34-35 | 8.04 | ||||||
56 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | индивидуальная работа у доски | п.37 | 9.04 | |||
57-59 | Построение треугольника по трем элементам. | 3 | Математический диктант, индивидуальная работа у доски | п.38 | 15.04 | |||
индивидуальная работа у доски, проверочная работа | п.38 | 16.04 | ||||||
Индивидуальная работа по карточкам | п.38 | 22.04 | ||||||
60-61 | Решение задач. | 2 | индивидуальная работа у доски | п.34-38 | 23.04 | |||
Индивидуальная работа у доски | п.34-38 | 29.04 | ||||||
62 | Контрольная работа №5 “Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам» | 1 | Индивидуальная работа в тетрадях | 30.04 | ||||
Итоговое повторение – 8 часов | ||||||||
63 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | Работать с различными источниками информации. Обобщить и систематизировать знания и умения по данным темам | Индивидуальная работа у доски | п.14-20 | 6.05 | ||
64 | Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. | 1 | Проверочная работа | п.24-29 | 7.05 | |||
65 | Параллельные прямые. | 1 | Индивидуальная работа у доски | п.30-33 | 13.05 | |||
66 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Индивидуальная работа в тетрадях | 14.05 | ||||
67 | Итоговая контрольная работа по геометрии | 1 | Контрольная работа | 20.05 | ||||
68 | Подведение итогов. | 1 | 21.05 | |||||
Материально – техническое обеспечение образовательного процесса:
Учебно-методический комплект для ученика:
- Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2009г
- Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.
Учебно-методический комплект для учителя:
- Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2009.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2012.
- Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2012.
- Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2011
Интернет-ресурсы:
- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
- Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по алгебре и геометрии
Рабочие программы по алгебре и геометрии с укзанием типа урока, вида контроля, элементов содержания...
Рабочие программы по алгебре и геометрии 8 класс
Данный материал содержит рабочие программы по алгебре и геометрии для 8 класса по учебникам Макарычева Ю. Н. и др. ( под ред. Теляковского С. А.) и Атанасяна Л. С. с подробным календарно-те...
Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс
Данный материал содержит рабочие программы по алгебре и геометрии для 9 класса по учебникам Макарычева Ю. Н. и др. ( под ред. Теляковского С. А.) и Атанасяна Л. С. с подробным календарно-тематич...
Рабочие программы по алгебре и геометрии
Помещены рабочие программы по математике для 5 и 6 классов, соответствующие учебнику Виленкин....
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)...